简明大学物理学范仰才课后答案

简明大学物理答案

1.1 一质点在Oxy平面内运动，运动方程为

y?t2/2?3t?4(SI)x?3t?5(SI)，。（1）以时间t为变量，写出质点位矢的表达式；

（2）求出质点速度分量的表达式，并计算t?4s时，质点速度的大小和方向；（3）求出质点加速度分量的表达式，并计算出t?4s时，质点加速度的大小和方向。

解：（1）x?3t?5(SI)，y?t/2?3t?4(SI)

2?????2质点位矢的表达式为：r?xi?yj?(3t?5)i?(t/2?3t?4)j；

（2）

vx?dxddyd2?(3t?5)?3m/svy??(t/2?3t?4)?(t?3)m/sdtdtdtdt，

22t?4s，vx?3m/s，vy?7m/s，v?vx?vy?58m/s?7.6m/s

vy7tan????vvx3，??66.8°； 设?是v和x的夹角，则

dvydvxdd2ax??(3)?0m/say??(t?3)?1m/s2dtdtdtdt （3），

222a?a?a?1m/sa?1m/sa?0m/sxyyxt?4s，，，

方向沿y轴方向。

221.2 质点在Oxy平面内运动，运动方程为x?3t(SI)，y?2?t(SI)。（1）写出质点运动的轨道方程；（2）t?

第1章物理学导论

本章要点：

1、物理学的形成与发展；

2、物理学的特点；

3、物理学的方法及思想。

中国自古就有一个美丽的传说——嫦娥奔月，多少年来，多少代中国人孜孜不倦地探求，终于神话变成了现实。2003年10月，由宇航员杨利伟（1965- ）驾驶神州5号飞船，环绕地球14圈，圆了中国人的千年飞天梦。从意大利航海家哥伦布（c.colombo,1446-1506）的帆船航海，到美国莱特兄弟的飞机上天，直至今天的宇宙飞船漫游天际，人类就象插上了翅膀，在浩瀚的宇宙间翱翔。回首过去，我们不禁感叹，世界变化得多么快！我们不禁要问，谁使我们这个世界变化得这么快？这就是现代科学技术，是现代科学的基础——物理学！

1.1 物理学的形成与发展

本节我们将沿着物理学发展的历程，介绍经典物理学的建立过程，以及20世纪物理学的革命，使大家对物理学的理论体系、研究方法及其作用有一个初步的了解。

1.1.1 从自然哲学到物理学

物理学的前身称为自然哲学。早期的物理学含义非常广泛，它在直觉经验基础上探寻一切自然现象的哲理。中国作为发明指南针、火药、造纸和印刷术的文明古国，在哲学思考上很有特色。我国春秋战国时代的《墨经》是一本最古老的科学书籍，里面记载了许多关于自然科学问题的研究。其中有

物理学（祝之光）习题解答

3-8 质量m1、长l的均匀直棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴O无摩擦地转。它原来静止在平衡位置上。现在一质量为m2的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞。撞后，棒从平衡位置处摆动达到最大角度??30，如图，（1）设碰撞为弹性的，试计算小球的初速度的大小。 （2）相撞时，小球受到多大的冲量？ 解：（1）设u为小球碰后的速度，由于弹性碰撞，碰撞过程角动量和动能守恒。所以有：

0O m1 ?m2v

题3-8图

?1m2vl?J??m2ul?m1l2??m2ul

3化简得：v?u?m1l?3m2(1)

1111m2v2?(m1l2)?2?m2u2 2232m1l2?2化简得：v?u?3m222(2)

(2)得：v?u?l?(1)(3)

3m2?m1)6m2（1）?（3）得：v?l?((4)

撞后，由于无外力作用，棒的机械能应守恒，所以有：

11m1?2?m1gl(1?cos300)22将（5）式代入（4）式，得：v?解得：??3g(2?3)2l(5)

m1?3m26gl(2?3)

12m2（2）根据动量定理，小球受到的冲量等于小球动量的增量，所以有：

I?m2u?m2v??m2(v?u)

将（1）式和（5）式代入，解得

第4章 刚体的定轴转动

习 题

一 选择题

4-1 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体下，对此有以下几种说法：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．对L述说法下述判断正确的是[ ]

（A）只有（l）是正确的 （B）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误 （C）(1)、（2）、（3）都正确 （D）（1）、（2）、（3）、（4）都正确 解析：力矩是描述力对刚体转动的作用，M?r?F。因此合力为零时，合力矩不一定为零；合力矩为零时，合力也不一定为零。两者并没有一一对应的关系。答案选B。

4-2 有A、B两半径相同，质量相同的细圆环。A环的质量均匀分布，B环的质量不均匀分布，设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为IA和IB，则有[ ]

（A）IA?IB （B）IA?IB （C）无法确定哪个大 （D）IA?IB 解析：转动惯量I??i?miri2，由于A、B两细圆环半径相同，质量相同，

所以转动惯量相同IA?IB?mR2，而

第9章 静电场

习 题

一 选择题

9-1 两个带有电量为2q等量异号电荷，形状相同的金属小球A和B相互作用力为f，它们之间的距离R远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C去和小球A接触，再和B接触，然后移去，则球A和球B之间的作用力变为[ ]

(A)

答案：B

解析：经过碰撞后，球A、B带电量为B间的作用力变为

f。 8qqq，根据库伦定律F?122，可知球A、24??0rff3f (B) (C) f (D) 488169-2关于电场强度定义式E?F/q0，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E的大小与试验电荷q0的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F与q0的比值不因q0而变 (C) 试验电荷受力F的方向就是电场强度E的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷q0，则F?0，从而E?0 答案：B

解析：根据电场强度的定义，E的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B）

9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O 为S面上任一点，若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且 OP=OT，

大学物理习题及解答

习题一

drdrdvdv1-1 ｜?r｜与?r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

举例说明．

???r?r?r?r?r?r2?r1； 21，解：（1）是位移的模，?r是位矢的模的增量，即

drdrds?v?dt（2）dt是速度的模，即dt.

drdt只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r?（式中r?叫做单位矢）dt ∵有r?rr，则dtdtdr式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示. ∴

题1-1图

?dv?dvdva?dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即

??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

??dvdv?d????vdtdtdt

dv式中dt就是加速度的切向分量.

???d??dr?与dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求

d2rdr222x?y出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度

的分量，再合成求得结果，即

你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别

第9章 静电场

习 题

一 选择题

9-1 两个带有电量为2q等量异号电荷，形状相同的金属小球A和B相互作用力为f，它们之间的距离R远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C去和小球A接触，再和B接触，然后移去，则球A和球B之间的作用力变为[ ]

(A)

答案：B

解析：经过碰撞后，球A、B带电量为B间的作用力变为

f。 8qqq，根据库伦定律F?122，可知球A、24??0rff3f (B) (C) f (D) 488169-2关于电场强度定义式E?F/q0，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E的大小与试验电荷q0的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F与q0的比值不因q0而变 (C) 试验电荷受力F的方向就是电场强度E的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷q0，则F?0，从而E?0 答案：B

解析：根据电场强度的定义，E的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B）

9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O 为S面上任一点，若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且 OP=OT，

质点运动学（一）

一、选择题

1． 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向． (C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

［ ］

2． 在相对地面静止的坐标系内, A、B 二船都以 3ms-1 的速率匀速行驶, A 船沿 x 轴正向, B 船沿 y 轴正向,今在船 A 上设置与静止坐标系方向相同的坐标系 ( x、y方向单位矢量i、j用表示 ), 那么在 A 船上的坐标系中, B 船的速度（以 ms-1 为单位）为

(A) 3i +3j． (B) -3i+3j． (C) -3i-3j． ( D) 3i-3j．

［ ］

?a3． 以下五种运动形式中，保持不变的运动是

(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．

： 号学 ： 名姓 ： 级业班专 ： 院学

一选择题：（共12小题，每小题2分，共24分）

1.用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入2.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ ）(A) 0.50cm； (B) 0.41cm； (C) 0.83cm； (D) 2.00cm。

2.一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为 ( )

（A）y 3cos(40 t

4x 2

)m； 3

（B）y 3cos(40 t

x

4

2

)m； （C）y 3cos(40 t

x

)m； )

4

2

（D）y 3cos(40 t

x

4

2

)m。

3

3. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ）

(A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷； (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处

： 号学 ： 名姓 ： 级业班专 ： 院学

一选择题：（共12小题，每小题2分，共24分）

1.用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入2.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ ）(A) 0.50cm； (B) 0.41cm； (C) 0.83cm； (D) 2.00cm。

2.一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为 ( )

（A）y 3cos(40 t

4x 2

)m； 3

（B）y 3cos(40 t

x

4

2

)m； （C）y 3cos(40 t

x

)m； )

4

2

（D）y 3cos(40 t

x

4

2

)m。

3

3. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ）

(A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷； (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处