数学建模汽车刹车距离与道路通行能力

刹车距离与车速的关系

摘要

汽车司机在行驶中发现前方出现突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到完全停止这段时间内汽车行驶的距离称为刹车距离。刹车距离由反应距离和制动距离两部分组成。车速越快，刹车距离越长。在反应时间内，车做匀速运动，对反应距离与车速进行分析，确立其比例关系。对于制动距离，刹车时使用最大制动力做的功等于汽车动能的改变，根据动能定理，可以分析出制动距离与初速度之间的关系。而反应距离与制动距离之和为刹车距离，这样就初步建立了刹车距离与车速之间的数学模型，进一步运用matlab进行系数求解和曲线模拟。

一、问题的重述

汽车司机在行驶中发现前方出现突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到完全停止这段时间内汽车行驶的距离称为刹车距离。刹车距离由反应距离和制动距离两部分组成，前者指从司机决定刹车到制动器开始起作用这段时间内汽车所行驶的距离，反应距离由反映时间和车速决定（对固定汽车和同一类型司机，反应时间可视为常数）。

二、模型的基本假设

（1）刹车时使用最大制动力F基本不变。 （2）F做的功等于汽车动能的改变。 （3）F与车的质量m成正比。

（4）汽车牌子固定，在不变的道路、气候等条件下，由同一司

机驾驶。

（5） 人的反应时间为一个常数。

汽车刹车距离 动物的身长和体重

一、问题重述 问题一：

美国的某些司机培训课程中有这样的规则：正常驾驶条件下车速每增加10英里/小时，后面与前面一辆车的距离应增加一个车身的长度。又云，实现这种规则的一种简便方法是所谓的“2秒准则”，即后车司机从前车经过某一标志开始默数2秒钟后到达同一标志，而不管车速如何。

试判断“2秒规则”与上述规则是一样的吗，这个规则的合理性如何，是否有更好的规则。 问题二：

四足动物的躯干的长度（不含头和尾）与它的体重有什么关系，这个问题与一定的实际意义。比如，在生猪收购站和屠宰厂工作的人们往往希望能够从生猪的身长估计出它的体重。

二、问题假设： 对于问题一：

1、刹车距离d等于反应距离d1与制动距离d2之和。 2、反应距离d1与车速v成正比，比例系数为反应时间t1。 3、由于是紧急状况，因此司机在刹车时肯定是用最大制动力F来使车

减速。

对于问题二：

1、假设四足动物的躯干（不含头尾）为长度L，断面直径为d的圆柱体，其体积为s。

2、 四足动物的躯干（不包括头尾）重量与其体重相同，记为f。 3、 四足动物可看做一根支撑在四肢上的弹性

学科评价模型 汽车刹车距离

一、问题重述

制定这样的规定是为了在后车急刹车情况下不致撞到前面的车，即要确定汽车的刹车距离。刹车距离显然与车速有关，先看看汽车在10英里/小时（约16千米/小时）的车速下2秒钟下行驶多大距离。容易计算这个距离为：10英里/小时*5280英尺/英里*1小时/3600秒*2秒=29.33英尺（=8.94米），远远大于一个车身的平均长度15英尺（=4.6米），所以“2秒准则”与上述规则并不一样。为了判断规则的合理性，需要对刹车距离做教仔细的分析。

一方面，车速是刹车距离的主要影响因素，车速越快，刹车距离越长；另一方面，还有其他很多因素会影响刹车距离，包括车型.车重，刹车系统的机械状况，轮胎类型和状况，路面类型和状况，天气状况，驾驶员的操作技术和身体状况等。

为了建立刹车距离与车速之间的函数关系，需要提出哪几条合理的简化假设呢？

可以假设车型，轮胎类型，路面条件都相同； 假设汽车没有超载;

假设刹车系统的机械状况，轮胎状况，天气状况以及驾驶员状况都良好； 假设汽车在平直道路上行驶，驾驶员紧急刹车，一脚把刹车踏板踩到底，汽车在刹车过程没有转方向。

这些假设都是为了使我们可以仅仅考虑车速对刹车距离的影响。这些假设是初步的和

学科评价模型 汽车刹车距离

一、问题重述

制定这样的规定是为了在后车急刹车情况下不致撞到前面的车，即要确定汽车的刹车距离。刹车距离显然与车速有关，先看看汽车在10英里/小时（约16千米/小时）的车速下2秒钟下行驶多大距离。容易计算这个距离为：10英里/小时*5280英尺/英里*1小时/3600秒*2秒=29.33英尺（=8.94米），远远大于一个车身的平均长度15英尺（=4.6米），所以“2秒准则”与上述规则并不一样。为了判断规则的合理性，需要对刹车距离做教仔细的分析。

一方面，车速是刹车距离的主要影响因素，车速越快，刹车距离越长；另一方面，还有其他很多因素会影响刹车距离，包括车型.车重，刹车系统的机械状况，轮胎类型和状况，路面类型和状况，天气状况，驾驶员的操作技术和身体状况等。

为了建立刹车距离与车速之间的函数关系，需要提出哪几条合理的简化假设呢？

可以假设车型，轮胎类型，路面条件都相同； 假设汽车没有超载;

假设刹车系统的机械状况，轮胎状况，天气状况以及驾驶员状况都良好； 假设汽车在平直道路上行驶，驾驶员紧急刹车，一脚把刹车踏板踩到底，汽车在刹车过程没有转方向。

这些假设都是为了使我们可以仅仅考虑车速对刹车距离的影响。这些假设是初步的和

道路通行能力分析复习范围

1、 道路交通设施分类

按照交通流运行状态特点分为两种：连续流设施和间断流设施，

连续流设施:不存在来自交通流外部可能引起中断交通的固定的影响因素的交通设施（如交通信号），交通流状况取决于交通流内车辆相互作用以及车辆和道路几何线形、环境特性之间相互作用。如高速公路基本路段、交织区、匝道和匝道连接点、高速公路系统、乡村和郊区多车道公路、双车道公路等。

间断流设施存在着中断交通流的设有控制或没设控制的出入口，这些出入口，通常设有交通信号、停车标志、让车标志以及其他与交通数量无关的，周期性中断交通（或者显著降低车速）的控制设施。如信号交叉口、无信号交叉口、城市主干道、公共交通客运能力、行人、自行车等。

2、 道路通行能力定义

通行能力是指在通常的道路、交通和管制条件下，道路的一条车道或一均匀段上或一交叉点，合理地期望能通过人或车辆的最大小时流率。

根据道路设施和交通实体不同分：机动车道通行能力、非机动车道通行能力（自行车道通行能力）、人行道（人行横道）通行能力

根据作用性质可分为三种: 基本通行能力（理想通行能力）：指在一定的时段，理想的道路、交通、控制和环境条件下，道路的一条车道或一均匀段上或一交叉点，合理地期望能通过人

1、已知平原区某单向四车道高速公路，设计速度为120km/h，标准路面宽度和侧向净宽，驾驶员主要为经常往返于两地者。交通组成：中型车35%，大型车5%，拖挂车5%，其余为小型车，高峰小时交通量为725 pcu/h/ln，高峰小时系数为0.95。试分析其服务水平，问其达到可能通行能力之前还可以增加多少交通量？ 解：由题意， fw=1.0， fp=1.0；

fHV =1/{1+[0.35×（1.5-1）+0.05 ×（2.0-1）+0.05 ×（3.0-1）]}=0.755 通行能力：C=Cb × fw× fHV × fp =2200×1.0×0.755×1.0 =1661pcu/h/ln 高峰15min流率：v15=725/0.95=763pcu/h/ln V/C比： V15/C=763/1661=0.46 确定服务水平：二级

达到通行能力前可增加交通量： V=1661-763=898pcu/h/ln

2、已知某双向四车道高速公路，设计车速为100km/h，行车道宽度3.75m，内侧路缘带宽度0.75m，右侧硬路肩宽度3.0m。交通组成：小型车60%，中型车35%，大型车3%，拖挂车2%。 驾驶员多为职业驾驶员且熟悉路况。高峰小时交通量为1

道路通行能力分析实践报告

专 业: 学 院: 班 级: 组长姓名: 指导老师:

交通工程 机械与车辆学院 2011-1班 罗美茵 刘赛花

中国·珠海 二○一三年十二月

目录

第一章 通行能力分析实践总体规划 ................................................................... 1

1.1、实践目的 ............................................................................................. 1 1.2、实践具体流程图 ................................................................................... 1 1.3、实践内容 ............................................................................................. 2 1.4、通行能力分析的目的和作用 ...........................

公共交通站点的布置

一．公交中间停靠站的布置;

①在路段上，同向换乘距离不应大于50m，异向换乘不大于100m ③公交停靠站离开交叉口至少30～50m

二．.停车楼（库）设计

①直坡道式停车库：停车楼面水平布置，每层楼面间以直坡道相连，坡道可设在库内，也可设在库外，可单行布置，也可双行布置。直坡道式停车库布局简单整齐、交通路线清晰，但单位停车位占用面积较多，用地不够经济。

④斜坡楼板式停车库：停车楼板呈缓坡倾斜状布置，利用通道的倾斜作为楼层转换的坡道，因而无需设置专用的坡道，所以用地最为节省；单位停车位占用面积最少。但由于坡道和通道合二，交通路线较长，对停车位车辆的进出普遍存在干扰。斜坡楼板式停车楼是常用的停车库类型之一，建筑外立面呈倾斜状，具有停车库的建筑个性。 三．道路绿地率

① 红线宽度大于50m的道路绿地率不得小于30％； ② 红线宽度在40～50m的道路绿地率不得小于25％； ③红线宽度小于40m的道路绿地率不得小于20％。 四．道路横断面宽度与沿街建筑物高度间的关系相协调

街道空间尺度常指街道宽度（红线宽度）B与两旁建筑控制高度H的比例值B／H。 1、当B／H≤1时，建筑与街道之间有一种亲切感，街道空间具有较强的方向性和流动

1.

绪论 .............................................................................................................................................................. 1 1.1调查目的 .................................................................................................................................................... 1 1.2调查时间及内容 ........................................................................................................................................ 1 1.2.1信号交叉口 ..........................................

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绪论 .............................................................................................................................................................. 1 1.1调查目的 .................................................................................................................................................... 1 1.2调查时间及内容 ........................................................................................................................................ 1 1.2.1信号交叉口 ..........................................