有向图的路径问题实验

实验五——有向图的路径问题

1.

问题描述

对于有向图G=(V,E),任意Vi，Vj∈V（Vi≠Vj），判断从顶点Vi到顶点Vj是否存在路径。

2.

基本要求

（1） 设计图的存储结构 （2） 设计算法完成问题求解

（3） 设计存储从Vi到Vj路径的存储结构

（4） 输入：图可以初始化方式获取、从键盘读入或从文件读入

3.

存储结构

struct ArcNode //定义边表结点

{

int adjvex; //其代表邻接点域，即是结点数组下标 ArcNode *next; }

struct VertexNode //定义顶点表结点 {

T vertex;

ArcNode *firstedge; };

核心函数初始化函数

ALGraph::ALGraph(T a[],int n,int e) {

vertexNum=n; arcNum=e;

for(int i=0;i

for(i=0;i

adjlist[i].vertex=a[i]; adjlist[i].firstedge=NULL; }

for(int k=0;k

int i,j;

cout<<\请输入两组数字：\ cin>>i>>j;

课 程 设 计 报 告

课程设计名称：数据结构课程设计 课程设计题目：求有向图的所有简单回路

院（系）：计算机学院

专 业：计算机科学与技术（嵌入式方向） 班 级： 学 号： 姓 名： 指导教师：

I

目 录

沈阳航空航天大学 ........................................................................ 错误！未定义书签。 1 总体设计 .................................................................................................................... 1 1.1 课设要求 .............................................................................................................. 1 1.2 设计原理 ...................................................

第15卷第2期2003年2月计算机辅助设计与图形学学报

JOURNALOFCOMPUTER-AIDEDDESIGN&COMPUTERGRAPHICSVol.15,No.2

Feb.,2003

面向制造系统的有向图仿真建模方法研究

王书亭 陈立平 郭 宇 钟毅芳

(华中科技大学国家CAD支撑软件工程技术研究中心 武汉 430074)

摘要 通过对制造系统虚拟仿真的需求进行分析,提出将/面向对象的分析方法、三维几何模型和仿真机制0统一起来的有向图仿真建模机制,详细讨论了虚拟仿真建模中涉及到的面向对象建模、图形化建模、运动建模和层次化建模等技术.

关键词 制造系统;有向图;建模机制;面向对象建模;行为建模;状态机中图法分类号 TP391.9

StudyoftheModelingFormalismBasedonDirectedGraphforSimulatingManufacturingSystems

WangShuting ChenLiping GuoYu ZhongYifang

(NationalCADSupportSoftwareEngineeringResearchCenter,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,

实验6无向图中求两点间的所有简单路径

背景

简单路径：如果一条路径上的顶点除了起点和终点可以相同外，其它顶点均不相同，则称此路径为一条简单路径。

问题描述

若用无向图表示高速公路网，其中顶点表示城市，边表示城市之间的高速公路。试设计一个找路程序，获取两个城市之间的所有简单路径。

基本要求

（1） 输入参数：结点总数，结点的城市编号（4位长的数字，例如电话区号，长沙

是0731），连接城市的高速公路（用高速公路连接的两个城市编号标记）。

（2） 输入 要求取所有简单路径的两个城市编号。

（3） 将所有路径（有城市编号组成）输出到用户指定的文件中。

实现提示

基于DFS的思想。

一、需求分析

城市分布不均，且无向，两个城市之间有路连接，根据特点，可以抽象成一个无向图，城市为各点，高速路为边。按照用户的输入建立一个邻接表，输出两个点的所有路径。

(1) 输入的形式和输入值的范围：本程序要求首先输入一个正整数值N，代表城市总数，然后依次输入城市的代号，可以用四位数字表示。因此，用整数来存储。

(2) 输出的形式：根据输入的数据，进行输入，若能成功，则将所有序列输出，若不能成功，则提示报错。

(3) 程序所能达到的功能：程序要求能够识别输入城市编号列表，高速公路，需要查找路径的两个城

《数据结构》实验报告

◎实验题目: 无向图的建立与遍历

◎实验目的：掌握无向图的邻接链表存储，熟悉无向图的广度与深度优先遍历。 ◎实验内容：对一个无向图以邻接链表存储，分别以深度、广度优先非递归遍历输出。 一、需求分析

1.本演示程序中，输入的形式为无向图的邻接链表形式，首先输入该无向图的顶点数和边数，接着输入顶点信息，再输入每个边的顶点对应序号。 2.该无向图以深度、广度优先遍历输出。

3.本程序可以实现无向图的邻接链表存储，并以深度、广度优先非递归遍历输出。 4.程序执行的命令包括：（1）建立一个无向图的邻接链表存储（2）以深度优先遍历输出 （3）以广度优先遍历输出（4）结束 5.测试数据：

a b c d f e

顶点数和边数：6,5

顶点信息：a b c d e f 边的顶点对应序号： 0,1 0,2 0,3 2,4

3,4

深度优先遍历输出： a d e c b f

广度优先遍历输出： a d c b e f

二 概要设计

为了实现上述操作，应以邻接链表为存储结构。 1.基本操作：

void createalgraph(algraph &g) 创建无向图的邻接链表存储

void dfstraverseal(algraph &g

关于多段图最短路径问题的探讨

摘要：

本文主要描述的是分别用动态规划法、贪心法和分支限界法来解决多段图最短路径问题时的情况，并在附录中附有实际问题的程序来辅助阐述观点。文章首先阐述了各个方法的原理，主要的思路是通过输入一组数据，比较三者的输出结果的准确性以及运行时间，以之为基础来分析、讨论三者的性能区别。另外，众所周知，多段图是有向图的一个简单的模型，它在有向图的基础上忽略了两点之间的线的双向性的问题，并且对点与点之间的线有很多的要求，从而把图简化为可分为几段的模式，文章最后讲述了若这几种方法运行到有向图中的情况，几种方法的对比和它们比较适应的使用情况的讨论，并给出了自己的建议。 关键字：

多段图最短路径问题 动态规划法 分支限界法 多段图与有向图的关系 有向图最短路径算法 引言：

当前社会，关于最短路径的问题屡屡出现。例如在开车自驾游的一个过程中，排除其他影响因素，从一个地点到另一点，这个时候必然是希望有一条距离最短的路程来尽量减少消耗的时间以及花费的（它们在模型中被称为代价），市场上对该问题的解决有很大的需求，因此，这里我将讨论多段图的最短路径的问题。

在早些时间的课程中，我们学习过数据结构这门课程，其中就包括最短路径这方面的讨论

图的最短路径算法的实现

C语言

#include #include #include #define INF 32767 #define MAXV 100 #define BUFLEN 1024 typedef struct

{ char name[100]; char info[1000]; } VertexType; typedef struct { VertexType vexs[10]; int arcs[100][100]; int vexnum,arcnum; } MGraph; //图结构

char** getFile(char fileName[],char *array[],int &count){ FILE *file; char buf[BUFLEN]; int len=0; //文件读取的长度 file=fopen(fileName,\//打开graph.txt的信息 if(file==NULL) //文件为空的处理办法 { printf(\ exit(1); } while(fgets(buf,BUFLEN

图的最短路径算法的实现

C语言

#include #include #include #define INF 32767 #define MAXV 100 #define BUFLEN 1024 typedef struct

{ char name[100]; char info[1000]; } VertexType; typedef struct { VertexType vexs[10]; int arcs[100][100]; int vexnum,arcnum; } MGraph; //图结构

char** getFile(char fileName[],char *array[],int &count){ FILE *file; char buf[BUFLEN]; int len=0; //文件读取的长度 file=fopen(fileName,\//打开graph.txt的信息 if(file==NULL) //文件为空的处理办法 { printf(\ exit(1); } while(fgets(buf,BUFLEN

一、车辆路径问题描述和建模 1. 车辆路径问题

车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）,主要研究满足约束条件的最优车辆使用方案以及最优化车辆路径方案。

定义：设G={V,E}是一个完备的无向图，其中V={0,1,2…n}为节点集，其中0表示车场。V,={1,2,…n}表示顾客点集。A={(i,j),I,j∈V,i≠j}为边集。一对具有相同装载能力Q的车辆从车场点对顾客点进行配送服务。每个顾客点有一个固定的需求qi和固定的服务时间δi。每条边（i,j）赋有一个权重，表示旅行距离或者旅行费用cij。

标准车辆路径问题的优化目标为：确定一个具有最小车辆数和对应的最小旅行距离或者费用的路线集，其满足下列约束条件：

⑴每一条车辆路线开始于车场点，并且于车场点约束； ⑵每个顾客点仅能被一辆车服务一次

⑶每一条车辆路线总的顾客点的需求不超过车辆的装载能力Q

⑷每一条车辆路线满足一定的边约束，比如持续时间约束和时间窗约束等。 2.标准车辆路径的数学模型:

对于车辆路径问题定义如下的符号：

cij：表示顾客点或者顾客点和车场之间的旅行费用等 dij：车辆路径问题中，两个节点间的空间距离。

Q：车辆的最大装载能力 di：顾客点i

实验报告七 图及图的操作实验 班级： 姓名： 学号： 专业：

一、 实验目的：

1、掌握图的基本概念和术语

2、掌握图的存储结构及创建算法。

3、掌握图的遍历算法（递归算法）。

二、 实验内容：

1、图邻接矩阵存储结构表示及基本操作算法实现

[实现提示] （同时可参见教材及ppt上的算法）函数、类名称等可自定义，部分变量请加上学号后3位。也可自行对类中所定义的操作进行扩展。

所加载的库函数或常量定义及类的定义：

（1）邻接矩阵存储结构类定义：

自定义如下：

（2）创建邻接矩阵算法

创建无向图邻接矩阵算法：

创建无向网邻接矩阵算法：

创建有向图邻接矩阵算法：

创建有向网邻接矩阵算法：

（3）输出邻接矩阵结果算法

#include <iostream>

using namespace std;

const int MaxSize=20;

const int INFINITY=65535;

template<class T>

class Graph{

public:

Graph(T a[],int n,int e);//构造函数，a[]表示节点数组，n表示顶点个数，e表示边数

void printGraph(); /