三维欧几里德空间

欧几里德的数学情怀

――译者导言

一，欧几里德生事

欧几里德大约生活在约公元前330－前275年之间。除“几何学原本”外，还有不少著作，如“已知数”、“图形的分割”、“纠错集”、“园锥典线”、“曲面轨迹”、“观测天文学”等，遗憾的是除了《几何学原本》以外，这些都没有保成下来，消失在时空的黑暗之中了。从某个意义上说，这增加了人类的黑暗。仅留世的《几何学原本》，已让我们震撼了２千余年。

欧几里德的生平也已失传，稀少的记载表明，早年在雅典受教育，熟知柏拉图的学说。公元前３００年左右，受托勒密王（前３６４-前２８３）之邀，到埃及统治下的亚历山大城工作，长期从事教学、研究和著述。涉猎数学、天文、光学和音乐等诸领域方面。后人知道的一部《几何学原本》，共有１３卷，希腊文原稿也已失传，现存的是公元４世纪末西翁的修订本和１８世纪在梵蒂冈图书馆发现的希腊文手抄原本。这部西方世界现存最古老的科学著作，为２０００年来用公理法建立演绎的数学体系找到了源头。德摩根曾说，除了《圣经》，再没有任何一种书像《原本》这样拥有如此众多的读者，被译成如此多种语言。从１４８２年到１９世纪末，《原本》的各种版本竟用各种语言出了１０００版以上。明朝万历年间(１６０７)，徐光启和

国家高技术研究发展计划(863计划)地球观测与导航技术领域

“地理空间的三维建模和分析软件及其应用示范”

重点项目申请指南

一、指南说明

国家863计划地球观测与导航技术领域重点项目“地理空间的三维建模和分析软件及其应用示范”针对三维空间建模与分析应用的重大需求，突破三维空间实体的高效建模、一体化数据管理、高性能空间分析和可视化等关键技术，研发具有自主知识产权的高性能、高可用性的三维空间信息可视化分析组件，集成开发自主产权的三维GIS软件平台，并结合典型城市进行系统集成、综合测试与应用示范，占领新一代地理信息系统技术的战略制高点，实现我国三维地理信息系统技术的创新和跨越式发展。

为公正、公平、公开地选择项目牵头单位，充分发挥相关企业、科研院所及高等院校的优势，集成全国三维空间建模分析与应用技术的优势力量开展本项目的工作，特此发布本重点项目申请指南。

二、指南内容 1．项目名称

地理空间的三维建模和分析软件及其应用示范 2．项目总体目标

1

设计可扩展的真三维GIS软件体系结构，研究地上与地下目标统一的三维空间数据模型与数据结构；研究高效的三维空间索引、海量数据并行存储管理、高可用性的人机协同交互等关键技术；研发多源数据建模、模型转换与模

三维地学产品系列

三维地学产品系列是在新一代面向网络超大型分布式地理信息系统基础平台K9基础上，实现综合地学数据的高效存储管理、更新维护、查询统计、地质成图成表、分析应用、专业评价及地质数据多元统计分析、三维地质建模、可视化及分析，面向地质人员、政府规划、建设部门、企事业单位以及社会公众等不同层次用户提供地质信息服务。

图 1三维地学产品系列建设目标

地学资料管理系统

地学资料管理系统C/S版

地学资料管理系统C/S版面向数据管理维护人员提供基础地理空间数据、各专题属性数据、成果图件、文档资料等各类资料的数据库管理维护及操作监测，辅助地学资料管理人员进行多元多尺度的可视化数据管理，包括地质数据库扩展与配置、地学资料的录入、导入导出、数据检查、显示查询浏览、钻孔地层交互式标准化、权限配置管理等。

图 2地学资料管理系统功能结构框架

地学资料管理系统B/S版

地学资料管理系统B/S版面向社会公众发布整理好的地学数据信息。通过MapGIS数据中心设计器自由定制数据的专业目录树，方便实时更新和发布；对大量地质资料元数据分类、分级管理，进行查询，发布；支持各种格式的地质资料的浏览；支持平面、球面模式下的三维模型展示和空间分析操作。

图 3数据查询结果显

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餐饮空间的第三维度

作者：林凡奇 郭佳 来源：《商情》2016年第07期

[摘要]：：随着我国餐饮业规模不断地壮大、现代化水平也不断提高，然而，餐饮建筑室内的设计的构思与创意对餐厅的成败，具有举足轻重的作用，通过分析室内设计中的灯光运用，深入研究了灯光在各种室内空间运用的相关原则，从而设计出更适合人类生存的更人性化的室内环境。

[关键词]：餐饮空间 设计 光影 照明

照明是餐饮空间设计中独一无二的、最重要的因素，因为不合适的照明设计会消除其他所有因素的效果。在餐饮建筑的设计中，照明设计又是室内设计的重要部分，通过良好的照明设计可以创造出宜人的就餐气氛，使室内光环境与餐厅的菜系、风味、档次、风格相得益彰。下面谈谈餐饮店照明设计的基本方法和应该注意的问题。 一、餐饮的照明方式

照明方式包括：一般照明、分区一般照明、局部照明、混合照明四大类。餐厅照明主要采用一般照明、混合照明以及局部照明三种方式。一般照明是对餐厅室内整体进行照明，不考虑局部照明，使就餐环境和餐桌面的照度大致均匀的照明方式。这是风格简洁，顾客群相

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餐饮空间的第三维度

作者：林凡奇 郭佳 来源：《商情》2016年第07期

[摘要]：：随着我国餐饮业规模不断地壮大、现代化水平也不断提高，然而，餐饮建筑室内的设计的构思与创意对餐厅的成败，具有举足轻重的作用，通过分析室内设计中的灯光运用，深入研究了灯光在各种室内空间运用的相关原则，从而设计出更适合人类生存的更人性化的室内环境。

[关键词]：餐饮空间 设计 光影 照明

照明是餐饮空间设计中独一无二的、最重要的因素，因为不合适的照明设计会消除其他所有因素的效果。在餐饮建筑的设计中，照明设计又是室内设计的重要部分，通过良好的照明设计可以创造出宜人的就餐气氛，使室内光环境与餐厅的菜系、风味、档次、风格相得益彰。下面谈谈餐饮店照明设计的基本方法和应该注意的问题。 一、餐饮的照明方式

照明方式包括：一般照明、分区一般照明、局部照明、混合照明四大类。餐厅照明主要采用一般照明、混合照明以及局部照明三种方式。一般照明是对餐厅室内整体进行照明，不考虑局部照明，使就餐环境和餐桌面的照度大致均匀的照明方式。这是风格简洁，顾客群相

摘要：我们描述凿：实时housescale系统 （300平方米以上）密集三维重建

板载通过使用动态一个谷歌探戈[1]移动设备 空间散列截断签订距离场[2]映射， 和本地化的视觉惯性测程。通过积极 剔除不包含表面场景的部分，我们避免 不必要的计算和内存浪费。即使在非常嘈杂 条件下，我们通过生产高品质的重建 利用空间雕刻。我们能够重建和渲染非常 在实时的2-3厘米的分辨率在移动大场面 设备无需使用GPU计算的。该用户能够 查看并与通过实时重建相互作用 直观的界面。我们提供定性和定量

上公开可用的RGB-D数据集[3]，并在数据集的结果 从两个设备收集实时。 引言

近日，手机厂商也开始加入

高品质的深度和惯性传感器到移动电话和

片。我们在工作中使用的设备，谷歌的探戈[1] 手机和平板电脑具有非常小的主动红外投影 深度传感器，高性能的IMU和组合 视摄像机宽视场（第四节-A）。其它装置，例如

作为Occiptal Inc.的结构的传感器。[4]具有类似的功能。 这些器件提供了板载的，完全集成的传感 平台的3D绘图与定位，与应用

从移动机器人为手持设备，无线增强 现实。

(a) CHISEL creating a map of an entire of

摘要：我们描述凿：实时housescale系统 （300平方米以上）密集三维重建

板载通过使用动态一个谷歌探戈[1]移动设备 空间散列截断签订距离场[2]映射， 和本地化的视觉惯性测程。通过积极 剔除不包含表面场景的部分，我们避免 不必要的计算和内存浪费。即使在非常嘈杂 条件下，我们通过生产高品质的重建 利用空间雕刻。我们能够重建和渲染非常 在实时的2-3厘米的分辨率在移动大场面 设备无需使用GPU计算的。该用户能够 查看并与通过实时重建相互作用 直观的界面。我们提供定性和定量

上公开可用的RGB-D数据集[3]，并在数据集的结果 从两个设备收集实时。 引言

近日，手机厂商也开始加入

高品质的深度和惯性传感器到移动电话和

片。我们在工作中使用的设备，谷歌的探戈[1] 手机和平板电脑具有非常小的主动红外投影 深度传感器，高性能的IMU和组合 视摄像机宽视场（第四节-A）。其它装置，例如

作为Occiptal Inc.的结构的传感器。[4]具有类似的功能。 这些器件提供了板载的，完全集成的传感 平台的3D绘图与定位，与应用

从移动机器人为手持设备，无线增强 现实。

(a) CHISEL creating a map of an entire of

三维空间的最接近点对问题

刘志辉

（中国民航大学 天津 300300）

摘要：最接近点对问题的求解就是在点集空间中求解最接近的一对点的距离。本文利用分治策略并结合预排序和分层映射技术把一维、二维情况下的最接近点对问题推广至三维，使问题在O(n?logn)时间内得以解决，相对时间复杂度为

O(n2)的普通方法而言，效率得到很大的提高。 关键词：最接近点对；鸽舍原理；分层映射；

在文献[1]中，对一维和二维情况下的最接近点问题的求解进行了详细描述，于是引起了人们对三维情况下的最接近点对问题的关注。文献[2]中，提出了一种对三维最接近点对问题的求解方法：先对三维空间的点集进行两次预排序，利用与二维情况下相类似的合并算法，在O(n?logn)时间内求出最接近的点对。但是其合并过程所采用的算法不明确，令人质疑。本文只需对空间点集进行一次预排序，然后在合并过程中采用分层映射技术使其在O(n)的时间内完成合并，从而整个算法的时间复杂度为O(n?logn)，并且算法思路清晰。可以证明在渐近意义下，此算法已是最优算法。

一、一维和二维情况下的最接近点对问题

把一维情况下点集S中的n个点退化为x轴上的n个实数x1,x2,...,xn。于是最接近点对即为这n个实数中

三维地质建模技术在定边油田中的应用

petrel软件

自上个世纪九十年代，建模软件诞生以来，建模软件得到了不断的发展。从刚开始的简单构造建模到现在的精细、复杂的建模，产生了很多建模软件。根据本设计要求，我选择斯伦贝谢公司的petrel 2009建模软件(如下图4-1)。

图4-1 petrel软件模型建立界面

Petrel是一种三维可视化建模软件，在众多建模软件中它在国际上占主导有十分重要的地位。Petrel软件在地质建模方面得到了比较广泛的应用，如地震解释、构造建模、岩相建模、油藏属性建模和油藏数值模拟显示等，因而使从事地质工作者可以获得更多的信息，为石油工业做出更大的贡献。同时为了满足油藏和地质工作者定位要求，Petrel中也采用了一些先进技术：有效的构造建模技术、精确的三维网格化技术、沉积相模型建立技术和虚拟现实技术等。

Petrel软件能够给开发工作提供详细的信息来使开发成本最大化地降低。它不仅能使人们对油藏内部细节的认识得到提高，而且能够准确描述透视油藏属性的空间分布、计算储层地质储量、估算开发的风险、设计井位和钻眼轨迹，发现隐蔽性油藏和剩余油藏[26]。同样重要的是，Petrel使管理者不再局限于传统的方式来做开发决策，他们根据软

第六届全国信息技术应用水平大赛比赛说明

（考试科目： 三维CAD设计）

一、 软件要求与硬件要求

? 软件要求

UG NX6.0或Pro/E4.0 或SolidWorks2008或Inventor2010等

? 硬件要求

1) 硬件配置

? 处理器：Intel? Pentium? 4 或更高版本处理器。

? 浏览器：Microsoft Internet Explorer 6.0 SP 1或更高版本。 ? RAM：2GB内存。

? 硬盘：20G磁盘空间（仅限于安装）。 ? 显示器：1024x768 VGA ，真彩色，需要支持 Windows 的显示适配器。 2) 运行环境

推荐Windows XP系统。

二、 题型、题量、考试方式与时间

? 预赛题

1) 题型为选择题，考生需要选择采用UG NX或Pro/E 或SolidWorks或Inventor

。

2) 题量是40道，其中单选题30道，每道题2分；多选题10道，每道题4分，

合计100分。

3) 考试方式采用网络在线考试，系统自动阅卷。 4) 考试时间为100分钟。

? 复赛题

1) 题型为主观操作题。

2) 题量为两道操作题+附加题。试卷满分为150分，其中附加题为50分。 3) 考试方式