数学建模作业格式

高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文格式规范

? ? ? ? ? ? ? ? ?

甲组参赛队从A、B题中任选一题，乙组参赛队从C、D题中任选一题。 论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。 论文第一页为承诺书。

论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号。 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。

论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。

论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号宋体字，行距用单倍行距。 提请大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。

引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：

[编号] 作者，书名，出版地：出版

关于数学建模论文的写作天津大学数学建模

天津大学《数学建模》论文基本格式

?以下内容为天津大学数学建模要求上交的论文基本格式：

第一部分：摘要(200-300字，包括模型的内容概括、建模方法和主要结果。) 第二部分：关键词(求解问题、使用的方法中的重要术语3-5个)

第三部分：建模问题分析与解答（主题内容）其中包括：

（1）问题重述

（2）问题背景与问题分析

（3）模型假设与符号约定

（4）模型建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）与求解(包括设计或选择合适的计算方法和算法，设计算法的实现步骤和计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程) （5）进一步讨论

（6）模型检验

（7）模型优缺点

（8）参考文献

（9）附录

?下为本次作业论文所要求的格式：

●封面写在第一页，其中包括，论文题目（用三号黑体），小组组长姓名，学

号，以及组员姓名和学号（黑体，小三，居中，内容要居中）。

●第二页上面附上本论文的目录。

第 1 页共5 页

关于数学建模论文的写作天津大学数学建模●论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。

●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从

“1”开始连续编号。

●论文题目用三号黑

数学建模与实践

我们选择的题号是（1题/2题/3题/4题）： 4

小组队员 ：

1. 学院 城市 专业班级 电信1212 姓名 卢敏 签名 2. 学院 城市 专业班级 测绘1211 姓名 何帅帅 签名 3. 学院 城市 专业班级 测绘1211 姓名 章婷婷 签名

牛奶制品的生产最优化模型

作者： 卢敏 何帅帅 章婷婷

摘 要

随着社会的发展，人们的生活水平逐渐提高，对奶制品的要求也不断提高本文以牛奶制品加工厂的生产实际为背景, 经过简化提出了安排奶制品生产计划中的一些问题, 利用优化方法建立数学模型, 并根据模型求解结果给出了奶制品加工计划的设计方案

目的就是合理分配资源，让企业获取最大利润。

根据本题的基本信息，提出奶制品的生产模型，这个优化问题的目标时使每天的获利最大，要作的决策时生产计划，即每天用多少桶牛奶生产A1，用多少桶牛奶生产A2,但存在着几个问题的制约，按照题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，就可得到模型最优解，解决实际

数学建模

身高相等情况下，血压的收缩压与

年龄以及体重的关系

1、摘要

随着现代人们生活水平的不断提高，人们对身体健康水平越来越关注。本文主要通过数学建模的方法，通过对血压与年龄、体重建立相关模型，利用多元回归方程找到三者之间的关系，分析血压受自身年龄、体重的影响，从而了解病从何来，进而提高人们对疾病的预防。

关键词： 血压 体重 年龄 多元回归

2、模型的背景问题描述

根据经验，在人的身高相等的情况下，血压的收缩压Y与体重x1(kg)，年龄

x2(岁数)有关，现在收集了13个男子的有关数据，如下表所示

数 据 表

x1(kg) x2(岁数) Y 76.0 91.5 85.5 82.5 79.0 80.5 74.5 79.0 85.0 76.5 82.0 95.0 92.5 50 120 20 141 20 124 30 126 30 117 50 125 60 123 50 125 40 132 55 123 40 132 40 155 20 147 表1-1

要求：（1）选择恰当的模型，建立收缩压y关于体重x1和年龄x2的关系模型。并MATLAB

画出曲线图形。

（2）设某男子的体重为83kg和年龄为32岁，预计该

Page170 第5题

问题：某分子由25个原子组成，并且已经通过实验测量得到了其中某些原子对之间的距离（假设在平面结构上讨论），如表7.8所示。请你确定每个原子的位置关系。

表7.8 原子对 （4，1） （12,1） (13,1) (17,1) (21,1) (5,2) (16,2) (17,2) (25,2) (5,3) (20,3) (21,3) (24,3)

距离 0.9607 0.4399 0.8143 1.3765 1.2722 0.5294 0.6144 0.3766 0.6893 0.9488 0.8000 1.1090 1.1432 原子对 (5,4) (12,4) (24,4) (8,6) (13,6) (19,6) (25,6) (8,7) (14,7) (16,7) (20,7) (21,7) (14,8) 距离 0.4758 1.3402 0.7006 0.4945 1.0559 0.6810 0.3587 0.3351 0.2878 1.1346 0.3870 0.7511 0.4439 原子对 (18,8) (13,9) (15,9) (22,9) (11,10) (13,10) (19,10) (20,10)

数学建模作业

问题：

对于技术革新的推广模型建立，有以下几种情况。

(1)推广工作通过已经采用新技术的人进行，推广速度与已采用新技术的人数成正比，推广是无限的。

(2)总人数有限，因而推广速度随着尚未采用新技术人数的减少而降低。 (3)在(2)的前提下还要考虑广告等媒介的传播作用。

模型假设： 假设：问题一在理想状态下技术的推广只与新技术的有直接关系，忽略人数限制等其他因素的影响。 假设：问题二分析在总人数一定的情况下，当采用新技术的人数达到一定数量后，推广速度会减小。 假设：模型三中广告等媒介在早期的作它用比较大，它对传播速度的影响与尚未采用新技术的人数成正比，在模型（2）的基础上进行利用。

符号说明：

r（t）——推广的速度 t——时间

X0——当t=0时，采用新技术的人数 x(t)——时刻t采用新技术的人员数量 r(x)——增长率的函数 Xm——总人数值 r---固有推广速度 S--无意义参数

建立模型：

模型一（指数增长模型）： 模型建立：

x0x(t)，分别为零时刻和t时刻采用新技术的人数，由于人员数量量大，x(t)可

x(t??t)?x(t)?rx(t)?tt??t视为连续、可微函数。t到时间段内人口的增量为

安全专业平时作业

思考题1

1.5.管道包扎。水管或煤气管道经常需要从外部包扎以便对管道起保护作用。包扎是用很长的带子缠绕在管道外部，如图1.4。为节省材料，如何进行包扎才能使带子全部包住管道而且所用带子最节省？

图1.4 管道包扎示意图

解：(一)、设管道直径为d，带子与管道水平线的夹角为?(0????90?)，且A?90???。将管道展开如下图：

由图可得：

?w??dcos? ??L1??dl/w(L1代表包扎l长度管道所需带子长度)若考虑两端影响则应加上L2?2*?dw/sin?。 即总长度为

L?L1?L2

代码如下： clc clear L=500; d=0.2;

a=0:0.1:pi/2;

y=L./cos(a)+2*(pi*d)^2*cos(a)./sin(a); plot(a,y,'r')

图1 夹角与带子长度间的关系图

故可知A越接近于90度越省材料。 (二)、模型改进

该模型只考虑了理想化的情况，即包扎时没有重叠的部分，实际中则需要重叠一部分，其展开图如下：

图2 包扎重叠模型展开图

??xy?al?bc?(a?x)c2?(a?x)2?? ?y?l?c?cos??22c?(a?x)?cos???c?由此方程组得：

学生作弊现象与赌博行为的调查和估计

【摘 要】

本文通过作弊和赌博问题的调查，深入研究敏感类问题的调查方法。利用Simmons模型，使被调查者的合作态度进一步提高。进而对两个彼此无关的敏感问题发生的概率进行研究。

针对于问题（1），假设所有被回答者真实回答问题的概率为1（即为必然事件），无放弃回答问题者。利用全概率公式，联立对两组调查求解，分别求出其概率

，

再利用无偏估计，求出其概率估计值

。

，

及方差估计

。

，

针对于问题（2），在实际问题中，对于类似敏感问题，学生真实回答问题的概率不可能为1，现假定曾作过弊学生真实回答问题A的概率为问题B的概率为

，且

，参加过赌博的学生真实回答

均已知，而其他情形均真实作答。由全概率公式得

， 。

联立并利用无偏估计则可得的估计为

，

1

。

与问题（1）的解法相类似，最后我们可以得到方差估计分别为：

关键字：敏感问题 全概率 无偏估计 Simmons模型

1.问题的提出及分析

1.1问题的提出：

作弊与赌博是两个不相关的敏感问题，调查者的目的是估计学生中曾有作弊和赌博 行为的比例，为此设计了如下的问题：

问题A：你在考试中做过弊吗？ 问题B：你从未参加过赌博吗？

这样设计提问也能

数学建模论文格式说明

摘

认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页，但要充分利用本页），勿庸置疑，摘要

在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象，因此在这一部分的写作上一定要花大功夫，

千万不能马虎。摘要是论文是否取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的论文。换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得到重视。我认为在写摘要时应包括6个方面：对问题稍做描述（问题的研究有什么意义），么算法、软件解的，得到什么结论，模型、结论有什么特色。 应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。另外，好的摘要都包含了两个共同的特点：简要simple和明确clear。

学术论文要求：括地陈述论文研究的目的、方法、结果、结论，要求200～300字．应排除本学科领域已成为常识的内容；不要把应在引言中出现的内容写入摘要，不引用参考文献；不要对论文内容作诠释和评论．不得简单重复题名中已有的信息．用第三人称，不使用“本文”、“作者”等作为主语．使用规范化的名词术语，新术语或尚无合适的汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明．除了无法变通之外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格．缩略语、略称、代号

学生作弊现象与赌博行为的调查和估计

【摘 要】

本文通过作弊和赌博问题的调查，深入研究敏感类问题的调查方法。利用Simmons模型，使被调查者的合作态度进一步提高。进而对两个彼此无关的敏感问题发生的概率进行研究。

针对于问题（1），假设所有被回答者真实回答问题的概率为1（即为必然事件），无放弃回答问题者。利用全概率公式，联立对两组调查求解，分别求出其概率

，

再利用无偏估计，求出其概率估计值

。

，

及方差估计

。

，

针对于问题（2），在实际问题中，对于类似敏感问题，学生真实回答问题的概率不可能为1，现假定曾作过弊学生真实回答问题A的概率为问题B的概率为

，且

，参加过赌博的学生真实回答

均已知，而其他情形均真实作答。由全概率公式得

， 。

联立并利用无偏估计则可得的估计为

，

1

。

与问题（1）的解法相类似，最后我们可以得到方差估计分别为：

关键字：敏感问题 全概率 无偏估计 Simmons模型

1.问题的提出及分析

1.1问题的提出：

作弊与赌博是两个不相关的敏感问题，调查者的目的是估计学生中曾有作弊和赌博 行为的比例，为此设计了如下的问题：

问题A：你在考试中做过弊吗？ 问题B：你从未参加过赌博吗？

这样设计提问也能