弧度制教学设计人教B版

弧 度 制

江苏省淮州中学 张 建

一、教材及内容分析

本节课是普通高中实验教科书苏教版必修4第一章第一单元第二节内容。本节课起着承上启下的作用——学生在初中已经学过角的度量单位“度” 并且上节课学了任意角的概念，学生已掌握了一些基本单位转换方法，并能体会不同的单位制能给解决问题带来方便；本节课作为三角函数的第二课时，该课的知识还为后继学习任意角的三角函数等知识作铺垫，因此本节课还起着启下的作用。通过本节弧度制的学习，我们很容易找出与角对应的实数而且在弧度制下的弧长公式与扇形面积公式有了更为简单形式。另外弧度制为今后学习三角函数带来很大方便。同时通过本节课学习学生可以认识到角度制、弧度制都是度量角的制度，二者虽单位不同，但是是互相联系的、辩证统一的，从而进一步加强学生对辩证统一思想的理解。本节内容一课时完成。

二、重难点分析

根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下： 重点：1、理解并掌握弧度制的定义。

2、熟练地进行角度与弧度的相互转换。 3、弧长公式、扇形面积公式的应用。 难点：弧度的概念的理解。

三、目标分析

１、知识技能目标

（1）理解1弧度的角及弧度的定义。 （2）掌握角度与弧度的换算公式

高中数学人教版必修4教学资料

第一章 三角函数 4-1.1.2弧度制（1）

教学目的：加深学生对弧度制的理解，逐步习惯在具体应用中运用弧度制解决具体的问题。 教学过程：一、复习：弧度制的定义，它与角度制互化的方法。 二、由公式：

lr l r

比相应的公式l n r

180

简单 例一 利用弧度制证明扇形面积公式S

1

2

lR其中l是扇形弧长，R是圆的半径。 证： 如图：圆心角为1rad的扇形面积为：1

2 R2 o 弧长为l的扇形圆心角为lS l

Rrad ∴S l1R 2 R2 1

2

lR n R2

比较这与扇形面积公式 S扇 360

要简单

例二 直径为20cm的圆中，求下列各圆心所对的弧长 ⑴4 3

⑵ 165

解： r 10cm ⑴： l r 4 3 10 40 3

(cm) ⑵

：

165

180

165(r

a) 11

12

r

a d

l

11 12 10 55

6

(cm) 例三 如图，已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形

的中心角是1弧度，求

1.1.2 弧度制

【学习目标】

1． 理解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数

2． 掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式，会利用弧度制解决某些简单的实际问题 3． 了解角的集合与实数集之间可以建立起一一对应的关系 【学习重点、难点】

弧度的概念，弧度与角度换算 【自主学习】 一、复习引入

请同学们回忆一下初中所学的1的角是如何定义的？

二、建构数学 1．弧度制

角还可以用__________为单位进行度量，

___________________________________叫做1弧度的角，用符号_____表示，读作________。 2．弧度数：正角的弧度数为_________，负角的弧度数为_________，零角的弧度数为_____如果半

径为r的圆心角所对的弧的长为1，那么，角α的弧度数的绝对值是_________。 这里，α的正负由____________________________________决定。 3．角度制与弧度制相互换算

360°＝_________rad 180°＝_________rad

1°＝_________rad 1 rad＝____

5．2弧度制

教学目标

知识目标：⑴ 理解弧度制的概念；⑵ 理解角度制与弧度制的换算关系.

能力目标：（1）会进行角度制与弧度制的换算；（2）会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；（3）培养学生的计算技能与计算工具使用技能．

教学重点:弧度制的概念，弧度与角度的换算． 教学难点:弧度制的概念． 课时安排:2课时．

教学过程*回顾知识 复习导入

问题 角是如何度量的？角的单位是什么？ 解决将圆周的1圆弧所对的圆心角叫做1度角，记作1°． 3601度等于60分（1°=60′），1分等于60秒（1′=60″）． 以度为单位来度量角的单位制叫做角度制． *动脑思考 探索新知

概念将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1rad．以

弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制．

若圆的半径为r，圆心角∠AOB所对的圆弧长为2r，那么∠AOB的大小就是 2r弧度?2弧度． r规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零．

l分析由定义知道，角?的弧度数的绝对值等于圆弧长l与半径r的比，即 ??（rad）．

r半径为r的圆的周长为2πr，故周角的弧度数为 由此得到两种单位制之间的换

2017

Lesson20

一、教学内容与分析

1. Just talk

通过本课的学习，学生应当在第19课的基础上学会How big! Cool!以充实情景对话的内容，从而使学生更好地表达自己的感情。

2. Just learn

学习kite, balloon两个单词，能听懂、会说，能认读，并在生活中运用。

3. Let’s chant

学说韵句，巩固复习所学的内容。

二、课前准备

1. 在19课内容准备的基础上加入风筝，气球等实物。

2. 与本课相关的图片与单词卡片。

三、教学步骤与建议

1. 热身/复习(Warm-up / Revision)

1) 播放英文歌曲Hello，师生交流感情，进入和谐的教学氛围中。

2) 听、唱歌曲I have a nice doll，复习上节课内容。

3) 小组自由交谈，教师应了解学生交谈情况。肯定优点，纠正不足，鼓励学生大胆运用所学的英语句子进行交流。

2. 新课导入(Presentation)

1) 出示教学挂图，播放录音，让学生理解I have a balloon. I have a kite. How big! Cool!的含义。学生跟读，教师指导。板书新单词balloon, kite，让学生学会用Cool!表达赞美之意。教师鼓励学生

2017

Lesson20

一、教学内容与分析

1. Just talk

通过本课的学习，学生应当在第19课的基础上学会How big! Cool!以充实情景对话的内容，从而使学生更好地表达自己的感情。

2. Just learn

学习kite, balloon两个单词，能听懂、会说，能认读，并在生活中运用。

3. Let’s chant

学说韵句，巩固复习所学的内容。

二、课前准备

1. 在19课内容准备的基础上加入风筝，气球等实物。

2. 与本课相关的图片与单词卡片。

三、教学步骤与建议

1. 热身/复习(Warm-up / Revision)

1) 播放英文歌曲Hello，师生交流感情，进入和谐的教学氛围中。

2) 听、唱歌曲I have a nice doll，复习上节课内容。

3) 小组自由交谈，教师应了解学生交谈情况。肯定优点，纠正不足，鼓励学生大胆运用所学的英语句子进行交流。

2. 新课导入(Presentation)

1) 出示教学挂图，播放录音，让学生理解I have a balloon. I have a kite. How big! Cool!的含义。学生跟读，教师指导。板书新单词balloon, kite，让学生学会用Cool!表达赞美之意。教师鼓励学生

语文园地一

【教学目标】

1.通过“交流平台”的学习，引导学生在课内外阅读中发现和积累有新鲜感的词句。

2.能发现“摇头晃脑、披头散发”等词语的特点，并主动和同学交流。 3.学会朗读，能根据词义表达的需要，读出恰当的重音。 4.能根据兴趣小组的特点，使用有个性的词语进行命名。

5. 通过看图、感悟、体验、诵读，体会古诗，朗读并背诵古诗《所见》，帮助小学生积累古诗。

【教学重点】引导学生积累有新鲜感的词句，理解和积累四字词语，学会朗读，利用插图，了解古诗大意。

【教学难点】感情朗读句子，理解古诗大意。 【教学课时】1课时

第一课时

【教具准备】 课件 【教学过程】

内 容 一、学习“交流平台”。 1.读一读,找规律。 （1）课件出示： 课件页码 （2） 窗外十分安静，树枝不摇了。鸟儿不叫了，蝴蝶停在花朵上，好 像都在听同学们读课文。最有趣的是，跑来了几只猴子。这些山林里 的朋友，是那样好奇地听着。 世界上最宽广的是海洋，比海洋更宽广的是天空，比天空更宽广的 是人的胸怀。 （2）学生自由读句子，说说你读了以后有什么感受？（学生自由 发言） （3）学生自由发言，教师小结：我发现这两个句子都是很有新鲜（3） 感的句子，例如“鸟儿、

新课标人教版

《纸船和风筝》教学设计

伊通镇第五小学 闫新宇

一、教学目标

1、知识掌握目标：正确、流利的朗读课文，在阅读中体会小松鼠和小熊的友谊。

2、能力目标：培养学生的自读自悟的能力。

3、德育目标：引导学生在阅读中对怎样交朋友和维护友谊有一定的感受。

4、创新素质培养目标：培养学生敢于尝试、大胆探究的精神，以及用不同手段解决问题的能力。

二、教材分析

《纸船和风筝》是义务教育课程标准实验教科书语文第三册第20课。课文以生动的语言，向小朋友们讲述了一个感人至深的故事，纸船和风筝让小松鼠和小熊成了好朋友。在清清的溪水里和蓝蓝的天空中也留下了纸船和风筝带去的问候、祝福、谅解、和浓情，真正成了维系、发展他们有益的桥梁和纽带。文章内容贴近学生生活，语言简洁生动，童趣盎然，故事性强。童话所独有的优势符合儿童的阅读心理。文章的生动之处在于，当小松鼠和小熊的友谊出现“裂缝”的时候，他们所表现出来内心的失落和难忍的痛苦，以及修补“裂缝”的独特方式和感人场面。为引发学生的朗读和感悟提供了很好的契机，是加深学生情感体验和个性发展的良好空间。个性化的阅读体验会让学生对如何对待和处理朋友之间的友谊有所认识和体悟，进而促进人格的健康发展。在教学中我力求尊重学生的个性差异，关注学

课时作业(三十五) 平面向量的数量积及平面向量应用举例

A 级

1．(2012·辽宁卷)已知两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是( ) A．a∥b C．|a|＝|b|

B．a⊥b D．a＋b＝a－b

→→

2．向量AB与向量a＝(－3,4)的夹角为π，|AB|＝10，若点A的坐标是(1,2)，则点B的坐标为( )

A．(－7,8) C．(－5,10)

B．(9，－4) D．(7，－6)

→→

3．已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量AB＝(1,1)，n＝(1，－1)，且n·AC＝→2，则n·BC等于( )

A．－2 C．0

B．2 D．2或－2

→→→

4．(2012·天津卷)在△ABC中，∠A＝90°，AB＝1，AC＝2.设点P，Q满足AP＝λAB，AQ→→→＝(1－λ)AC，λ∈R.若BQ·CP＝－2，则λ＝( )

1

A. 34C. 3

2B．

3D．2

→→

5．(2012·郑州二模)设A，B，C是圆x2＋y2＝1上不同的三个点，且OA·OB＝0，存在实→→→

数λ，μ，使得OC＝λOA＋μOB，实数λ，μ的关系为( )

A．λ2＋μ2＝1 C．λ·μ＝1

11

B．＋＝1

λμD．λ＋

课时作业(三十五) 平面向量的数量积及平面向量应用举例

A 级

1．(2012·辽宁卷)已知两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是( ) A．a∥b C．|a|＝|b|

B．a⊥b D．a＋b＝a－b

→→

2．向量AB与向量a＝(－3,4)的夹角为π，|AB|＝10，若点A的坐标是(1,2)，则点B的坐标为( )

A．(－7,8) C．(－5,10)

B．(9，－4) D．(7，－6)

→→

3．已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量AB＝(1,1)，n＝(1，－1)，且n·AC＝→2，则n·BC等于( )

A．－2 C．0

B．2 D．2或－2

→→→

4．(2012·天津卷)在△ABC中，∠A＝90°，AB＝1，AC＝2.设点P，Q满足AP＝λAB，AQ→→→＝(1－λ)AC，λ∈R.若BQ·CP＝－2，则λ＝( )

1

A. 34C. 3

2B．

3D．2

→→

5．(2012·郑州二模)设A，B，C是圆x2＋y2＝1上不同的三个点，且OA·OB＝0，存在实→→→

数λ，μ，使得OC＝λOA＋μOB，实数λ，μ的关系为( )

A．λ2＋μ2＝1 C．λ·μ＝1

11

B．＋＝1

λμD．λ＋