第二单元有理数思维导图

1.1正 数 与 负 数

执笔： 初审 ： 复审： 授课人： 课型 ： 课时： 学生姓名： 班级： 小组： 【学习目标】

1.了解正数和负数是从实际需要中产生的； 2.能正确判断一个数是正数还是负数； 3.明确0既不是正数也不是负数；

4.会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。 三、难点：负数的引入。 四、疑点：负数概念的建立。 【自主探究】 一、导引自学

1. 课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。

2. 预习检测：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数 0___________。在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。 ②试着完成 书上第3页，第4页 练习题 。 二、自我检查

1.读下列各数，并指出其中哪些是正数 ，哪

课题：第二章有理数及计算复习与检测 课型：复习课

教学目标

1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及

近似计算等有关知识；

2、培养学生综合运用知识解决问题的能力； 3、渗透数形结合的思想 教学重点和难点

重点：有理数概念和有理数运算 难点：负数和有理数法则的理解 教学手段

现代课堂教学手段 教学方法 启发式教学 教学过程

一、构建知识网络：

本章知识框图

1. 了解正、负数引入是实际需要 2. 掌握判断一个数是正数还是负数的方法 3. 加深对数0的认识 4. 掌握有理数的两种分类 5. 了解数轴的概念

6. 正确理解有理数和数轴上的点的对应关系 7. 理解相反数的意义 8. 理解

的含义

9. 理解绝对值的非负性 10. 深化理解绝对值的代数定义 11. 加深对有理数和相反数的再认识 12. 有理数的加减运算 13. 有理数的乘除、乘方运算

14. 用计算器进行简单的计算 二、典型例题分析： 例题分析： 例1. 填空题 （1）如图，若

，则的相反数是______________。

（2） （3）

__________________。

第一章有理数《章末复习》导学案

复习目标：1、梳理本章知识，熟悉知识结构，进一步理解正负数、有理数、相反数、绝对值等概念，熟练进行有理数的运算。 2、体会利用所学知识解决实际问题。

3、加强合作交流，克服易错点及运算错误，提高对本章知识的整体把握。 重难点：有理数的有关概念及运算。

自主复习：

（一）本章知识结构

有理 数

有理数的分类 相反数 1、概念 有理数的大小比较方法 绝对值： 加法法则 减法法则 乘法法则 除法法则 乘方法则 2、运算 法有理数混合运算法则 运算律 交换律 结合律 1、加法交换律 2、乘法交换律 1、加法结合律 分配律 2、乘法结合律 3、科学记数法的意义： 4、近似数的意义： （二）本章知识点填空：

1.1正数和负数

2，?，69。 33负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-，?，-25。

5零： 零既不是正数也不是负数 （2）、用正负数表示两个意义相反的量。 （3）、用正负数表示生产误差。 1.2有理数 （1）、

整数 正有理数 有 有理零 理数 数

第一章有理数《章末复习》导学案

复习目标：1、梳理本章知识，熟悉知识结构，进一步理解正负数、有理数、相反数、绝对值等概念，熟练进行有理数的运算。 2、体会利用所学知识解决实际问题。

3、加强合作交流，克服易错点及运算错误，提高对本章知识的整体把握。 重难点：有理数的有关概念及运算。

自主复习：

（一）本章知识结构

有理 数

有理数的分类 相反数 1、概念 有理数的大小比较方法 绝对值： 加法法则 减法法则 乘法法则 除法法则 乘方法则 2、运算 法有理数混合运算法则 运算律 交换律 结合律 1、加法交换律 2、乘法交换律 1、加法结合律 分配律 2、乘法结合律 3、科学记数法的意义： 4、近似数的意义： （二）本章知识点填空：

1.1正数和负数

2，?，69。 33负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-，?，-25。

5零： 零既不是正数也不是负数 （2）、用正负数表示两个意义相反的量。 （3）、用正负数表示生产误差。 1.2有理数 （1）、

整数 正有理数 有 有理零 理数 数

第3——4课时 有理数的运算

一、知识梳理

有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义

（1）把两个数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。

（2）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 2.有理数加、减法法则（重点）

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（同号相加，符号不变，绝对值相加）

（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减）

（3）互为相反数的两数相加得零 （4）一个数同零相加，仍得这个数 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律（难点）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a?b?b?a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤（难点）

第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法

1.有理数的乘、除法法则（重点）

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

《有理数》总复习导学案

班级 姓名 小组 小组评价 教师评价 家长签字

一、 学习目标：能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。掌

握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。

二、课前学习 （一）、有理数基本概念 1、正数与负数 （1）、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作；-3米表示意义是。 (2)、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？ 2、数轴

(1)、规定了、、的直线叫做数轴。

(2)、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 (3)、如何画数轴？你会吗。 （4）、如上图：A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。 （5）、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是。

3、相反数：只有的两个数互为相反数。0的相反数是。a的相反数是. （1）如果a与b是互为相反数，那么 （2）选择题：－a 表示的数是（ ）

A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数

4、绝对

有理数乘方导学案

学习目标：理解有理数乘方 熟练有理数运算顺序

学习重点：能进行有理数乘方的运算

学习难点：正确理解底数、指数和幂的概念

一、情境引入

1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗?

2、文言文赏析：<<庄子>>：“一尺之棰,日取其半,万世不竭” 二、做一做

1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. 三、新知教学

2?2?????2 记作什么，读作什么？ 2?2?????2 记作什么，读作??????6个264个2什么？

2?2?????2 记作什么，读作什么？ ???n个2应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．

四、练一练

在 7 中，底数是 ，指数 。

4?1?在

有理数导学案 人教版数学

教学内容：教材P9-P10

第一章 有理数 1.2.1有理数

学习目标：1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解集合的含义;

3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

一、自主预习与互动学习：1、阅读教材：P7

2、请各组在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

问题3、根据有理数定义分类完成并教材P10练习;

3、下面的说法中，正确的个数是( )

(1)0是整数;(2)-2是负分数;(3)3.2不是正数;(4)自然数一定是非负数;(5)负数一定是负有理数。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、在有理数：1，-7，0.3，0，81，-15中，自然数是 负数

第 1 页

是 分数是 负整数是 正分数是 非负整数是 。

5、下列各数不是有理数的是( ) A.-3.14 B.0 C. D.

6、整数： 、 、 统称为整数;0和正整数都是

分数：正分数和 统称为分数;

有理数： 和 统称为有理数;

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泸县二中外国语实验学校2014年秋期初2017级数学“框架式”教学“三●三”模式骨架学习思维导航

有理数乘方（骨架学习）

编制：龙江沙

【学习目标】

1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算 2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。

第一环节 自主做学

【问题1】请同学们完成（1~4）

1.正方形的边长是2，面积是S=（ ）×（ ）=（ ）

（ ）

正方体的棱长是2，体积是V=（ ）×（ ）×（ ）=（ ）2.根据上面的算式请表示下列式子：

（ ）

（1）、（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝ ；读着： （2）、（—

1111）×（—）×（—）×（—）＝ ；读着： 4444（3）、x?x?x????x（2010个）＝ ；读着：

定义：一般地，几个相同因数a相乘，即a·a·?·a（n个a），记作 ，读作 .求n个

有理数导学案 人教版数学

教学内容：教材P9-P10

第一章 有理数 1.2.1有理数

学习目标：1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解集合的含义;

3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

一、自主预习与互动学习：1、阅读教材：P7

2、请各组在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

问题3、根据有理数定义分类完成并教材P10练习;

3、下面的说法中，正确的个数是( )

(1)0是整数;(2)-2是负分数;(3)3.2不是正数;(4)自然数一定是非负数;(5)负数一定是负有理数。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、在有理数：1，-7，0.3，0，81，-15中，自然数是 负数

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是 分数是 负整数是 正分数是 非负整数是 。

5、下列各数不是有理数的是( ) A.-3.14 B.0 C. D.

6、整数： 、 、 统称为整数;0和正整数都是

分数：正分数和 统称为分数;

有理数： 和 统称为有理数;

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