正交试验方差

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正交试验方差分析(通俗易懂)

标签：文库时间：2024-11-06

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本文详细介绍了正交试验的设计方法,通俗易懂

第十一章正交设计试验资料的方差分析

在实际工作中，常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。

正交设计是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。

第一节、正交设计原理和方法

(一) 正交设计的基本概念

正交设计是利用正交表来安排多因素试验、分析试验结果的一种设计方法。它从多因素试验的全部水平组合中挑选部分有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优水平组合。

例如，研究氮、磷、钾肥施用量对某小麦品种产量的影响： A因素是氮肥施用量，设A1、A2、A3 3个水平； B因素是磷肥施用量，设B1、B2、B3 3个水平； C因素是钾肥施用量，设C1、C2、C3 3个水平。

这是一个3因素每个因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能的组合有27种。

如果进行全面试验，可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，由于受试验场地、经费等限制而难于实施。

如果试

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第八章正交试验方差分析(卫生统计学,余金明)

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第八章正交试验设计方差分析

医学中分析多个因素对某个指标的影响, 若指标是计量的,可能的影响因素具有几个水平,可采用正交试验设计orthogonal 个水平,可采用正交试验设计orthogonal experimental design. design. 优点:设计简便,计算简便,因节省实验单元而统计效率高.

第一节两水平正交试验一,基本概念 1,因素(子)和水平:实验结果或观察指标的影响因素简称因素. 各因素的不同状态称水平.

2,主效应和交互作用:每个因素对观察指标的影响称主效应因素A处在不同水平时,因素B 因素A处在不同水平时,因素B的作用明显不同,称交互作用.包括协同和拮抗作用,两因素间交互为一级,三因素间为二级

3,正交试验符号说明:如L4(23),L8(27);L代表正交表orthogonal 代表正交表orthogonal layout, layout,L的下标代表试验次数,括号内的底数为因素的水平数,指数为因素个数( 数为因素的水平数,指数为因素个数(即列数或最多能安排的因素个数) 数或最多能安排的因素个数)

4,正交表:见P94 表8-1 ,正交表:见P94正交表的特点:1)每一列中出现数字1 正交表的特点:1)每

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第六章方差分析与正交试验设计

标签：文库时间：2024-11-06

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数理统计研究生课件

《应用数理统计》

教学课件第六章方差分析与正交试验设计首页上页返回下页结束

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双因素无重复试验方差分析

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双因素无重复试验的方差分析检验两个因素的交互效应,对两个因素的每一组合至少要做两次试验. 如果已知不存在交互作用,或已知交互作用对试验的指标影响很小,则可以不考虑交互作用. 对两个因素的每一组合只做一次试验,也可以对各因素的效应进行分析——双因素无重复试验的方差分析.

设试验结果受两个因素 A, B 的影响，因素 A 有 r 个水平A1 , A2 , , Ar ;因素 B 有 s 个水平 B1 , B2 , , Bs .在两个因素

的每一个组合 Ai B j 作一次试验，所得试验结果为

X ij i 1,2,

, r; j 1,2,

, s .

因素B 因素A A1A2

x11 x21 xr 1

x12x22 xr 2

x1sx2 s xrs

假设 X ij~N ( ij , 2 ), i 1, , r , j 1, , s.各 X ij 独立, ij , 2 均为未知参数.1 r s ij , rs i 1 j 1 1 s i ij , s j 1 记 r 1 j ij , r i 1 ai

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正交试验设计

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正交试验设计

什么是正交试验设计正交试验设计表正交试验设计的安排正交试验设计的极差分析较优条件选择正交试验分析方法正交试验设计的基本思想正交试验设计的过程[1] 什么是正交试验设计正交试验设计表正交试验设计的安排正交试验设计的极差分析较优条件选择正交试验分析方法正交试验设计的基本思想正交试验设计的过程[1] ? 正交试验设计法与遗传算法的联系[2] ? 正交试验设计的案例分析[3] 展开什么是正交试验设计正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3^3 = 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)正交表安排实验，只需作9次，按L18(3)正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正

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正交试验设计 - 图文

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正交试验设计

1 正交试验设计的概念及原理 1.1 基本概念

利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。

特点：在试验因素的全部水平组合中，仅挑选部分有代表性的水平组合进行试验。

通过部分实施的试验结果，了解全面试验情况，从中找出较优的处理组合。

考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验。

A因素：增稠剂用量，A1、A2、A3 B因素：pH，B1、B2、B3 C因素：杀菌温度，C1、C2、C3 3因素 3水平 3＝27

全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，在有些情况下无法完成。若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。

? 正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析； ? 当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。

? 虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。 1.2 基本原理

在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，可以理解为在选优区内打上网格，

如果网上的

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正交试验设计法

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正交试验设计法[17]

正交试验设计是利用“正交表”选择试验的条件，并利用正交表的特点进行数据分析，找出最好的或满意的试验条件，适用于多因素的设计问题。正交试验法的理论基础是正交拉丁方理论与群论。在工作中可用的多因素寻优工作方法，一类是从优选区某一点开始试验，一步一步到达较优点，这类实验方法叫序贯试验法，如因素轮换法、爬山法等；另一类是，在优选区内一次布置一批试验点，通过对这批试验结果的分析，逐步缩小优选范围从而达到较优点，如正交试验法等。科研中普遍采用正交试验法，因其具有如下优点： ① 实用上按表格安排试验，使用方便； ② 布点均衡、试验次数较少；

③ 在正交试验法中的最好点，虽然不一定是全面试验的最好点，但也往往是相当好的点。特别在只有一两个因素起主要作用时，正交试验法能保证主要因素的各种可能都不会漏掉。这点在探索性工作中很重要，其他试验方法难于作到； ④ 正交试验法提供一种分析结果（包括交互作用）的方法，结果直观易分析。且每个试验水平都重复相同次数，可以消除部分试验误差的干扰； ⑤ 因其具有正交性，易于分析出各因素的主效应。名词解释：

1 试验因素：影响考核指标取值的量称为试验因素(因子)，一般记为：A，B，C等。有定量的因

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什么是正交试验（详解）

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什么是正交试验设计

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分析因式设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。

日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3^3 = 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)正交表安排实验，只需作9次，按L18(3)正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。正交表是一整套规则的设计表格，用 L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(3^4)它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×2)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。编辑本段正交试验设计表

正交试验设计表[1]

正交试验因素水

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试验方案

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1、工程概况 ............................................................................................1 2、编制依据 ............................................................................................1 3、试验施工准备 ...................................................................................2

3.1 试验目的 .......................................................................................................... 2 3.2 试验准备 ...................................................................................................

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