排队理论例题

排队论例题

1、某重要设施是由三道防线组成的防空系统。第一道防线上配备两座武器；第二道防线上配备三座武器；第三道防线上配备一座武器。所有的武器类型一样。武器对来犯敌人的射击时间服从μ=1（架/分钟）的指数分布，敌机来犯服从λ=2（架/分钟）的泊松流。试估计该防空系统的有效率。

解： 武器联合发挥作用

该防空系统有效率 = 1- (三道防线后的损失率) 三道防线均可看成M/M/1/1系统

第一道防线：λ=2架/分钟, μ=2架/分钟（两座武器）

ρ=λ/μ=1

P1??P0?P0,P0?第二道防线 :

11,P1?,P(A1)??1损??P1?1. 22?11???1损?1.??3(三座武器)???,P1??P0?P0,?33311P0?,P1?,P(A2)??2损??P1?.444第三道防线:

1?11???2损?.??1,???,P1??P0?P0,P0?P1?1,4?44411?P0?,P1?,P(A3)??3损??P1??0.05.5520?3损0.05总损失率???0.025,?2该防空系统的有效率?1-总损失率?0.975

2、某汽车加油站只有一个加油灌，汽车到达为泊松流，加油时间服从指数分布。平均到达率和平均服务

QuickPass系统 排队问题谢瑶 03/03/2004 xieyao@http://www.77cn.com.cn 电子工程与信息科学系PB00006

排队常常是件很令人恼火的事情……尤其是在我们这样的人口大国

电话亭-1978年在北京15%的电话要在1小时后才能接通。

在电报大楼打电话的人还要带着午饭去排队

银行窗口，ATM 医院、理发、火车售票… 游乐场的游乐项目

?

在游乐园中的频频排队 会极为扫兴…… DisneyLand中 的FastPass (QuickPass)系统 就是想解决这 个问题的

What is QuickPass? 1.

2.

3.

工作原理： 到达的顾客将自己的票插 入FastPass的slot中 FastPass计算出建议顾客 返回的时间间隔(time interval)或时间点或时间 窗(time window) 顾客无需排队，在指定的 时间返回就可持票进入

怎样缩短排队的等待时间？银行的排队叫号机 只是有序的组织了顾客，并没有减少等待时 间 如果能实现知道轮到自己需要等待多少时间， 再选择合适的时间来，岂不很好？

FastPass存在的问题：预知的返回时间间隔存在误差 现有的Fast Pass --

甲套： 一、单项选择题(26～85题，每题1分，共60分。每小题只有一个最恰当的答案，请在答题卡上将所选答案的相应字母涂黑) 26、管理信息系统规划的系统调查是为新系统的（ B ）设计建立基础。 (A)数据库 (B)逻辑模型 (C)内部网 (D)功能结构 27、管理信息系统功能结构图以（ A ）的方式表达。 (A)业务流程图 (B)数据流程图 (C)网路结构图 (D)业务与数据流程图 28为了适应电子技术的要求，信息需求分析的目标调查采取（ A ）表现形式。 (A)目标树与逻辑图 (B)表格法 (C)目标树或表格 (D)流程图 29、物流管理功能分析是对（ A ）的剖析，随后生成物流管理信息系统。 (A)作业流程 (B)业务单证 (C)实体功能 (D)虚拟功能 30、物流业务流程分析通过绘制（ A ）分析现有流程的缺陷，优化业务处理过程。 (A)数据流图 (B)功能结构图 (C)数据项图 (D)组织结构图 31、在物流管理信息系统的决策支持层面上（ D ）用于虚拟状态下观察数据库。 (A)DSS系统 (B)剖面切片 (C)坐标旋转

宁波大红鹰学院实验报告

实验名称： 排队论

学院： 信息工程 专业： 信息管理与信息系统 年级： 11级 小组成员1： 王晨亮 学号： 1111060518 职责： 小组成员2： 学号： 职责： 小组成员3： 学号： 职责： 实验时间： 2014 年 3 月 28 日 实验类型： 实验地点： 成绩： 指导教师签字： 实验报告基本内容要求：一、实验目的和要求；二、实验内容和原理；三、主要仪器设备；四、操作方法与实验步骤；五、实验数据记录和处理；六、实验结果与分析；七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1、 掌握不同类型存储问题的数学模型 2、 学会利用WINQSB工具求解具体的存储问题 要求：在实验报告中建立问题的数学模型并用WINQSB求解模型，完成后将实

　　小羊、小猫是一对好朋友，她们天天一起上学，下课一起玩耍，中午一起吃饭……它俩几乎形影不离。

　　有一天，她俩一起去食堂吃饭。领餐时，小羊和小猫排在同一个窗口安静地等待着。今天吃鱼，是小猫的最爱。眼看就要拿到饭了，忽然，小熊插了进来，拿走了托盘。小猫见了，马上扑过去，一把抢过托盘。小熊叫了起来：

　　“你为什么抢我的饭？”

　　“谁抢了，这盘本来是我的，是你插队把它抢走的！”

　　“我……我是有急事才这样做的……”

　　“你就尽管找借口吧，反正我是不会相信的！”

　　小羊见了，连忙走上前去，对她们说：“别吵了，别吵了！小熊，老师平时一直教导我们，在公共场合要讲文明，遵守公共秩序。领饭的时候就应该按先后顺序排队。你插队领饭，这么做是不对的。但是小猫，你也不要太冲动。我想，小熊一定是有原因才这么做的。”

　　“是，老师叫我吃完后马上回教室订正作业，我昨天的作业错了好多，怕来不及。”“你虽然有急事，但可以去人少的窗口呀，为什

排队论习题

1、 某大学图书馆的一个借书柜台的顾客流服从泊松流，平均每小时50人，为顾客服务的时间服从负指数分布，平均每小时可服务80人，求： （1） 顾客来借书不必等待的概率 3/8 （2） 柜台前平均顾客数 5/3

（3） 顾客在柜台前平均逗留时间 1/30 （4） 顾客在柜台前平均等待时间 1/80

2、一个新开张的理发店准备雇佣一名理发师，有两名理发师应聘。由于水平不同，理发师甲平均每小时可服务3人，雇佣理发师甲的工资为每小时14元，理发师乙平均每小时可服务4人，雇佣理发师乙的工资为每小时20元，假设两名理发师的服务时间都服从负指数分布，另外假设顾客到达服从泊松分布，平均每小时2人。问：假设来此理发店理发的顾客等候一小时的成本为30元，请进行经济分析，选出一位使排队系统更为经济的理发师。

3、一个小型的平价自选商场只有一个收款出口，假设到达收款出口的顾客流为泊松流，平均每小时为30人，收款员的服务时间服从负指数分布，平均每小时可服务40人。 （1） 计算这个排队系统的数量指标P0、Lq、Ls、Wq、Ws。

（2） 顾客对这个系统抱怨花费的时间太多，商店为了改进服务准备队以下两个方案进

行选择。

1） 在收款出口，除了

1、小明的左边有7人，右边有3人 ，一共有多少人？

2、小朋友做操，从前往后数我是第6个，从后往前数我是第3个，一共有多少人做操？

3、小朋友排成一队，从前面数小明排第4个，从后面数小明排第5，这一队一共有多少个小朋友？

4、同学们排队去儿童乐园，从前面数我是第13个，从后面数我是第5个，我们班一共有多少名同学？

5、小朋友排队照像，小力坐在第一排，从左往右数，他是第4个，从右往左数，他是第5个。第一排一共坐了多少个小朋友？

8、李老师把同学们的画排成一行，无论是从左边数起，还是从右边数起，方方的画都排第5张。李老师一共展出了多少张画？

9、10个小朋友排队看电影，从前面数小亮排在第3个，小英排在小亮后面第3个。那么从后面数，小英排在第几个？

11、同学们排队做操，冬冬的前面有9个人，后面有8个人，这排

同学共有多少人？

12、小朋友排队去看电影，从前面数玲玲是第4个，从后面数，玲玲是第5个，这一排一共有多少人？

13、小朋友排队做操，小红的左边有4个人，右边有4个人。这一排一共有多少人？

16、10个小朋友排成一排做游戏，从前面数明明排第7，从后面数她排第几？

17、9个同学排成同样多的两队去参观，王丽排在第一队的第3个，王丽后面

1、小明的左边有7人，右边有3人 ，一共有多少人？

2、小朋友做操，从前往后数我是第6个，从后往前数我是第3个，一共有多少人做操？

3、小朋友排成一队，从前面数小明排第4个，从后面数小明排第5，这一队一共有多少个小朋友？

4、同学们排队去儿童乐园，从前面数我是第13个，从后面数我是第5个，我们班一共有多少名同学？

5、小朋友排队照像，小力坐在第一排，从左往右数，他是第4个，从右往左数，他是第5个。第一排一共坐了多少个小朋友？

8、李老师把同学们的画排成一行，无论是从左边数起，还是从右边数起，方方的画都排第5张。李老师一共展出了多少张画？

9、10个小朋友排队看电影，从前面数小亮排在第3个，小英排在小亮后面第3个。那么从后面数，小英排在第几个？

11、同学们排队做操，冬冬的前面有9个人，后面有8个人，这排

同学共有多少人？

12、小朋友排队去看电影，从前面数玲玲是第4个，从后面数，玲玲是第5个，这一排一共有多少人？

13、小朋友排队做操，小红的左边有4个人，右边有4个人。这一排一共有多少人？

16、10个小朋友排成一排做游戏，从前面数明明排第7，从后面数她排第几？

17、9个同学排成同样多的两队去参观，王丽排在第一队的第3个，王丽后面

小班学会排队教案

【篇一：小班社会综合《我会排队》】

小班社会综合—《我会排队》

活动目标：1、知道排队的重要，学会依次排队等候，懂得遵守排队的规则。

2、学会在集体生活中与同伴友好相处。

活动准备：糖罐、场景图（洗手、上厕所、穿衣服、玩滑梯、做游戏等）、音乐 活动重点：在游戏中学会依次排队等候，知道谦让。 活动难点：知道排队的重要，懂得遵守排队的规则。 活动过程： ◆ 开始部分

1、教师出示糖罐，引出主题。

——师：最近小朋友们在吃饭的方面有了很大的进步，为了鼓励小朋友们我给你们准备了糖果，有草莓味、香蕉味、菠萝味、小朋友们来拿自己喜欢的 口味吧！（幼儿争先恐后，结果没有一个人领到奖励）

——师：小朋友都拿到自己喜欢的口味的糖了吗？为什么？ （引导幼儿说出互相拥挤、不排队） 2、幼儿再次排队领奖励 ◆ 中间部分

3、教师出示图片，讲故事《小熊买棒棒糖》

——师：现在咱们小朋友都知道排队了，可是有一只小熊他就不会排队，我们一起看看是怎么回事吧！ ——提问：故事里有哪些小动物？

小熊去买棒棒糖，它排队了吗？它是怎么做的？ 小熊买到棒棒糖没有？为什么？ 它买棒棒糖的时候应该怎么做？

4、出示图片，引导幼儿了

小班学会排队教案

【篇一：小班社会综合《我会排队》】

小班社会综合—《我会排队》

活动目标：1、知道排队的重要，学会依次排队等候，懂得遵守排队的规则。

2、学会在集体生活中与同伴友好相处。

活动准备：糖罐、场景图（洗手、上厕所、穿衣服、玩滑梯、做游戏等）、音乐 活动重点：在游戏中学会依次排队等候，知道谦让。 活动难点：知道排队的重要，懂得遵守排队的规则。 活动过程： ◆ 开始部分

1、教师出示糖罐，引出主题。

——师：最近小朋友们在吃饭的方面有了很大的进步，为了鼓励小朋友们我给你们准备了糖果，有草莓味、香蕉味、菠萝味、小朋友们来拿自己喜欢的 口味吧！（幼儿争先恐后，结果没有一个人领到奖励）

——师：小朋友都拿到自己喜欢的口味的糖了吗？为什么？ （引导幼儿说出互相拥挤、不排队） 2、幼儿再次排队领奖励 ◆ 中间部分

3、教师出示图片，讲故事《小熊买棒棒糖》

——师：现在咱们小朋友都知道排队了，可是有一只小熊他就不会排队，我们一起看看是怎么回事吧！ ——提问：故事里有哪些小动物？

小熊去买棒棒糖，它排队了吗？它是怎么做的？ 小熊买到棒棒糖没有？为什么？ 它买棒棒糖的时候应该怎么做？

4、出示图片，引导幼儿了