矩形的性质与判定总结

矩形及其性质、判断专题

化子坪中学 曹志毅

一、选择题

1．已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，

A E B Ｂ．4

Ｃ．6

Ｄ．8

A F D F H D G C BC，CD，DA的中点．若AB?2，AD?4，则图中阴影部分的

面积为（ ） Ａ．3

2．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点 与A点重合，则折痕EF的长是 （ ）

Ａ．

3 Ｂ．23 Ｃ．5 Ｄ．25 B

E

C 3．在下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD??30，则∠AED?等于（ ）

?D E

C B

D?

Ａ．30

?

Ｂ．45

?

Ｃ．60

?

Ｄ．75

?A

R A L M B K T S 5．如图，矩形花园ABCD中， AB=a， AD=b，花园中建有一条矩形道路 LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若LM=RS=c，则花园中 可绿化部分的面积为

特殊平行四边形------矩形（1）

1．矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )

A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对角线相等 D．对角相等

2．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( )

A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三个角是否都为直角 3．下列命题中正确的是（ ）

A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一个角是直角的四边形是矩形 D．内角都相等的四边形是矩形 4．下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ ）

A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行 5．平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（ ）

A．一般平行四边形 B．一般四边形 C．对角线垂直的四边形 D．矩形

6．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C

篇一：矩形的判定教案

20.2矩形的判定 教案

荆紫关一中李俊

一、教学目标：

1. 知识与技能：经历并了解矩形判定方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；掌握矩形的判定方法，能根据判定方法进行初步运用。

2. 过程与方法：在探索判定方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯，在画矩形的过程中，培养学生动手实践能力，积累数学活动经验。 3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的热情，培养学生勇于探索的精神和独立思考合作交流的良好习惯，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神。 二、教学重点与难点：

教学重点：探索矩形的判定方法、突破方法：为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主，提出问题，让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握矩形的判定方法。

教学难点：判定方法的理解和初步运用，突破方法采用教师引导和学生合作的教学方法，及化归的数学思想。 三、教具准备： 教师：三角板、 圆规

学生： 三角板、圆规、白纸 四、教学过程 （一）自学导纲

1、创设情境 导入新课

师：请同学们观察教室的门窗是什么形状？

工人师傅在制作这些门窗时，是怎样验证它们是矩形的？大家想不想知道？本节老师将带领大家一

菱形性质与判定练习题

1．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（ ） A、163 B、16 C、83 D、8

2．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（ ） A．2 B．

C．1

D．

3．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1

4．如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（ ） A．15

B．

C．7.5 D．

5.如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（ ）

A．2 B．23 C．4 D．43 6．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是 _________ cm2．

7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边

AB的距离OH= _________ ．

8．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 c

畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门矩形的性质和判定和菱形的性质和判定

矩形的性质和判定：

1、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的 四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；

（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，

一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有 （ ）

A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个

2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

A、平行四边形 B、等边三角形 C、矩形 D、直角三角形

3、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（ ） A、6

B、5.8

C、

人教版八年级下册数学《矩形的判定》说课稿

各位老师：

你们好！今天我要为大家讲的课题是 《矩形的判定》，根据新课标理念，对应本节，我将以教什么、怎样教以及为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标分析、教学策略分析、教学过程分析四个方面加以说明。

一、教材分析（说教材）：

1、教材所处的地位和作用：本节教材是初中一年级第二册，第19章《四边形》的第二节的内容，是初中教学的重要内容之一。一方面这是在学习了不等式的基础上，对不等式的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习不等式组等知识奠定了基础，是进一步研究不等式的工具性内容。因此我认为本节起着承前启后的作用。

2、教学目标： 1、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。2、通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。3、使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。

3、教学重点、难点：教学重点

自主学习与师生合作探究合理分配,图形清晰美观。好不好看了就知道。绝对实用的数学导学案。

课题

课型：新授课 【学习目标】

编号：1906

审稿人：

1

、理解关掌握矩形的三个判定方法.（重点）

2、运用矩形的定义、判定方法解决简单的证明题和计算题.（难点） 【自主学习方案】 温故

1、矩形的定义：

。 2、矩形比平行四边形特殊在：（1）

（2）

知新

阅读教材P95-P96相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 3、矩形的两个性质的逆命题是真命题吗？假命题的请在横线上举出反例。 （1）四个角是直角的四边形是矩形 （ ） （2）对角线相等的四边形是矩形 （ ） 4根据定义和把上面两个命题稍加整理就能得到矩形的三种判定方法： （1）有 角是直角的四边形就是矩形。

（2）有 （3）对角线

预习小试 1、判断：

（1）四个内角都相等的四边形是矩形。（ ）

（2）两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） （3）对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形（ ）

（4）一组对边平行，另一组对边相等并

自主学习与师生合作探究合理分配,图形清晰美观。好不好看了就知道。绝对实用的数学导学案。

课题

课型：新授课 【学习目标】

编号：1906

审稿人：

1

、理解关掌握矩形的三个判定方法.（重点）

2、运用矩形的定义、判定方法解决简单的证明题和计算题.（难点） 【自主学习方案】 温故

1、矩形的定义：

。 2、矩形比平行四边形特殊在：（1）

（2）

知新

阅读教材P95-P96相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 3、矩形的两个性质的逆命题是真命题吗？假命题的请在横线上举出反例。 （1）四个角是直角的四边形是矩形 （ ） （2）对角线相等的四边形是矩形 （ ） 4根据定义和把上面两个命题稍加整理就能得到矩形的三种判定方法： （1）有 角是直角的四边形就是矩形。

（2）有 （3）对角线

预习小试 1、判断：

（1）四个内角都相等的四边形是矩形。（ ）

（2）两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） （3）对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形（ ）

（4）一组对边平行，另一组对边相等并

《矩形的性质》说课稿

洋墩中学 许贻明

一、说教材

1、教材的地位和作用：

矩形是在学生已经学习了三角形、勾股定理、四边形、平行四边形，积累一定的经验的基础上学习的。它是这章的重点内容之一。即是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其他有关知识奠定了基础，起承上起下的重要作用。

2、教学目标：

根据教学大纲对本节内容的要求及本课内容的特点，运用新课程理念，结合学生实际情况，本节课的教学目标确定为：

知识与技能：

①探究并掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四 边形的从属关系。

②会初步运用矩形的性质及推论解决有关问题。

数学思想与能力发展：

(1)经历矩形的概念和性质的探索过程，发展学生和情推理意识，掌握几何思维方法。通过观察、思考、交流、探究等数学活动，发展学生的思维能力和语言表达能力。

（2）根据矩形的性质进行简单的计算和应用，培养学生逻辑推理能力，培养几何直觉向思维逻辑转化的习惯，进一步体会类比及数形结合的思想方法。

情感态度与价值观：

①培养学生敢于想象，勇于探索的学习精神。

②在探索过程中学会合作学习，体验获得成功的乐趣，培养良好的数学情感。

③在学习过程中感受数学来源于生活有服务于生活。

3、教学重点：探究并掌

各位评委老师：大家好！

今天我说课的题目是《菱形的性质与判定》，下面，我的说课将从以下几个环节展开：

一、教材分析：

1、教学内容

2、教学内容的地位及作用

3、教学目标

根据新课标的要求，结合学生实际，本节课的教学目标为：

知识与技能：

过程与方法：情感与态度

4、教学重点

5、教学难点

二、学情分析：

三、说教法

四、说学法

根据新课改的理念及学生的身心特点，为了把课堂还给学生，在学习中指导学生采用了动手实践、观察比较、交流讨论等方法。

五、教学过程设计

第一环节课前准备

1、教师在课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集菱形的相关图片。（为了能让课堂教学顺利教学，注意新旧知识的衔接）

2、教师准备菱形纸片，上课前发给学生上课时使用。

第二环节设置情境，提出课题

【教学内容】

学生：观察衣服、衣帽架和窗户等实物图片。

【教学目的】

通过这个环节，培养了学生的观察和对比分析能力。上课时让学生观察图形，从直观上把握菱形的特点，从而给出菱形的定义，让学生明确菱形不但是

1

平行四边形，而且有其特点“一组邻边相等”。同时，要让学生体会数学来源于生活，让学生去发现生活中因为有了数学而变得更精彩，从而提高学生学习数学的兴趣。

第三环节猜想、探究与证明

【教学内容】

1、想一想

①教师：菱形是特殊的平行四边形，