汤家凤2023考研数学基础课讲义

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考研数学的命题特点

1. 基础性

【例一】极限定义

1、lim是什么？（lim是什么？）

x??n??①lim

x??1）“x??”存在六种情形 （1）x?x0

???0,0?x?x0??, （2）x?x0?

???0,0?x?x0??, （3）x?x0?

???0,0?x0?x??, (4) x??

?X?0,x?X, (5) x???

?X?0,x?X,

(6) x???

?X?0,x??X,

2极限趋向的“过程性”

——若limf(x)?，则f(x)在x??时处处有定义 x??（命题A?B，则B?A）

故有：若f(x)在x??时至少一点无定义，

?limf(x)不存在。

x??1??sin?xsin()?x??（2016）求lim

x?01xsin()x1【分析】x??，xsin()?0

xx~0, sinx~x. 狗~0，sin狗~狗 111xsin()?0, xsin()~sin(xsin())

xxx故原式=1

知道为什么这么做不对吗？来看看正解吧!

11【正解】当x=，|k|充分大，xsin()=0。还记

xkπ得极限的定义吗？x?0时可以取到0嘛？答案当然是不可以！但是却可以取到除零外任意小的

11点，例如取x=，此时xsin()

考研数学的命题特点

1. 基础性

【例一】极限定义

1、lim是什么？（lim是什么？）

x??n??①lim

x??1）“x??”存在六种情形 （1）x?x0

???0,0?x?x0??, （2）x?x0?

???0,0?x?x0??, （3）x?x0?

???0,0?x0?x??, (4) x??

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?X?0,x?X,

(6) x???

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2极限趋向的“过程性”

——若limf(x)?，则f(x)在x??时处处有定义 x??（命题A?B，则B?A）

故有：若f(x)在x??时至少一点无定义，

?limf(x)不存在。

x??1??sin?xsin()?x??（2016）求lim

x?01xsin()x1【分析】x??，xsin()?0

xx~0, sinx~x. 狗~0，sin狗~狗 111xsin()?0, xsin()~sin(xsin())

xxx故原式=1

知道为什么这么做不对吗？来看看正解吧!

11【正解】当x=，|k|充分大，xsin()=0。还记

xkπ得极限的定义吗？x?0时可以取到0嘛？答案当然是不可以！但是却可以取到除零外任意小的

11点，例如取x=，此时xsin()

2011考研基础班概率

主讲：马超

欢迎使用新东方在线电子教材

考研数学基础班概率与统计讲义

第一章 随机事件和概率

第一节 基本概念

1、概念网络图

古典概型????几何概型?????加法B?C???????减法B?C?基本事件????????????随机试验E??样本空间???P(A)?五大公式?条件概率B/C和乘法公式BC??

????随机事件A??全概公式????????贝叶斯公式????????独立性????贝努利概型??

2、重要公式和结论

m! 从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。 (m?n)!m!nCm? 从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。 n!(m?n)!nPm?（1）排列组合公式 （2）加法和乘法原加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由nword文档 可自由复制编辑

理 （3）一些常见排列 （4）随机试验和随机事件 （5）基本事件、样本空间和事件 种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由

理论课试题

1、体育是一种特殊的社会现象，它是以发展身体，增强体质、增进健康为基本特征的教育过程和__社会文化____活动。

A、生产 B、劳动 C、社会文化

2、现代体育的范畴包括竞技体育、___学校体育___

A、中学体育 B、大学体育 C、学校体育

3、学校体育是指通过体育课教学、__课外体育锻炼___和训练以及运动竞赛等形式来增强学生体质、促进身心健康与智力发展、培养良好的道德品质与个性特征的教育过程。 A、早操 B、课间操 C、课外体育锻炼

4、群众体育是指广大国民以锻炼身体来增强体质、增进健康、调节精神和丰富社会文化生活为目的的___体育___活动。 A、经济 B、体育 C、商业

5、体育的功能包括___健身功能___、教育功能、娱乐功能。

A、健身功能 B、健美功能 C、健康功能

6、高等学校体育的目的就是以运动和 身体练习 为基本手段，对大学生机体进行科学的培养，在提高人的生物潜能和心理潜能及社会适应潜能的过程中，进得、益智、促美，达到全面发展的教育总目的。

A、合理营养 B、身体练习

目 录

第一讲 函数 极限 连续性 (1)

第二讲 导数与微分 (7)

第三讲 微分中值定理及导数的应用 (11)

第四讲 一元函数积分学 (15)

第五讲 微分方程 (20)

第六讲 多元函数微分学 (23)

第七讲 重积分 (28)

第八讲 曲线积分与曲面积分* (23)

第九讲 无穷级数*△ (38)

注：仅对数一要求的部分标有“*”，仅对数二，数三要求的部分相应标有“○”，“△”.

2015考研数学基础班高等数学辅导讲义

1

第一讲 函数、极限、连续性

一、函数

1. 函数

(1)函数的定义

设数集D R ?，则称映射:f D R →为定义在D 上的函数，简记为(),y f x x D =∈，其中x

称为自变量，y 称为因变量，D 称为定义域，记为f D ，()f D 为值域，记为f R .

(2)函数定义的两要素：定义域，对应法则.

2. 函数的特性

(1)有界性：若?0>M ，对于?I x ∈，都有M x f ≤)(，则称)(x f 在I 上有界.

(2)单调性：设函数)(x f 的定义域为D ，区间D I ?，若对于?I x x ∈21,，当21x x <时，有)()(21x f x f <))()((21x f x f >，则称)(x f 在区间I

河南省2014年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

文秘类基础课试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（文书与档案管理基础1-30；秘书基础31-60。每小题2分，共120分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1．下列关于文书工作和档案工作特征的表述，错误的是

A．服务性 C．管理性

B．政治性 D．前瞻性

B．谦虚谨慎、平等待人 D．埋头苦干、乐于奉献 B．文书的拟写 D．文书的拟办

2．文书档案会涉及党和国家的重要秘密，要求文书档案工作人员

A．灵活应变、机智勇敢 C．遵守纪律、严守秘密 3．不属于收文处理工作程序的是

A．文书的分送 C．文书的传阅

成了文件的

A．上行关系 C．下行关系 A．下行文 C．上行文 A．通知 C．请示

B．平行关系 D．横行关系 B．平行文 D．联合文 B．函 D．批复

4．A县人民政府隶属于B市人民政府，A县人民政府向B市人民政府行文就形

5．按照行文方式划分，命令、批示和批复属于

6．郑州市物价局向郑州市教育局行文适合用

7．因为问题重大且时间紧迫，金水区人民政府行文给郑州市人民政

河南省2011年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

文秘类基础课试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（文书与档案管理基础每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．办公室的综合协调工作主要包含统一步调、化解矛盾、合理安排和A．督促办理C．参谋咨询2．公文的行文关系有三种，下面选项不正确的是A．上行文C．平行文3．评价一个机关工作作风的好坏，是否有官僚作风、衙门作风，都与文书档案部门的工作好坏有很大关系，这是因为文书档案工作在机关工作中A．发挥承上启下作用C．是领导的重要参谋4．以下适用于专业性很强的机关单位的业务文件材料立卷的部门立卷模式是A．集中式C．部门式5．下面不属于办公室性质的选项是A．管理性C．权威性6．以下不属于会议管理性文件的是A．会议通知C．签到簿7．文秘人员对文书办理情况进行督促、检查，以提醒有关人员加快办文速度，这一环节称为

A．拟办C．注办1-30；秘书基础

B．监督管理

D．下达命令 B．逐级行文

D．下行文 B．起到“窗口”作用

D．是机关领导的助手

B．分工式

D．

B．辅助性

D．综合性

B．会

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