四年级奥数教案40讲

小学四年级奥数

目录

第1讲 找规律（一） 第2讲 找规律（二） 第3讲 简单推理 第4讲 应用题（一） 第5讲 算式谜（一） 第21讲 速算与巧算（二） 第22讲 平均数问题 第23讲 定义新运算 第24讲 差倍问题 第25讲 和差问题 第6讲 第7讲 第8讲 第9讲 第10讲

第11讲 第12讲 第13讲 第14讲 第15讲 第16讲 第17讲 第18讲 第19讲 第20讲

算式谜（二） 最优化问题

巧妙求和（一） 变化规律（一） 变化规律（二） 错中求解 简单列举 和倍问题 植树问题 图形问题

巧妙求和（二） 数数图形（一） 数数图形（二） 应用题（二）

速算与巧算（一）第26讲 第27讲 第28讲 第29讲 第30讲

第31讲 第32讲 第33讲 第34讲 第35讲 第36讲 第37讲 第38讲 第39讲 第40讲

巧算年龄

较复杂的和差倍问题周期问题

行程问题（一） 用假设法解题 还原问题 逻辑推理

速算与巧算（三） 行程问题

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第7讲 最优化问题

一、知识要点

在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。以上的问题实际上都是“最优化问题”。

二、精讲精练

【例题1】 用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。问煎3个饼至少需要多少分钟？

练习1：

1、烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？

2、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？

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【例题2】妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？

练习2：

1、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包

第29讲 行程问题（一）

一、专题简析：

我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。

解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。

二、精讲精练：

例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？

练 习 一

1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？

2、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？

例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？

练 习 二

1、

四年级数学奥数培训资料 姓名：__________________

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）

目录

第1讲 找 规 律（一） 第2讲 找 规 律（二） 第3讲 简 单 推 理 第4讲 应用题（一） 第5讲 算式谜（一） 第6讲 算式谜（二） 第7讲 最优化问题 第8讲 巧妙求和（一） 第9讲 变化规律（一） 第10讲 变化规律

第11讲 错中求解 第12讲 简单列举 第13讲 和倍问题 第14讲 植树问题 第15讲 图形问题 第16讲 巧妙求和 第17讲 数数图形 第18讲 数数图形 第19讲 应用题

第20讲 速算与巧算

第二十一周 速算与巧算（二） 第二十二周 平均数问题 第二十三周 定义新运算 第二十四周 差倍问题 第二十五周 和差问题 第二十六周 巧算年龄

第二十七周 较复杂的和差倍问题 第二十八周 周期问题

第二十九周 行程问题（一） 第三十周 用假设法解题

第三十一周 还原问题

第1课时 巧妙求和（二）

教学内容：

书第16周 巧妙求和（二） 例1、例2、例3、例4及练习 教学目标：

1、理解掌握将某些问题转化成若干个数的和。

2、帮助学生理解解决问题中是否可以用等差数列求和公式 3、教会学生在解决自然数的数字问题时，根据题目的具体特点，将题中的数适当分组，并将每组中的数合理配对。 教学重点：

理解并掌握求和公式及应用。 教学难点：

在解决问题中灵活运用等差数列的和。 教学过程：

【例题1】 刘俊读一本长篇小说，他第一天读30页，从第二天起，他每天读的页数都前一天多3页，第11天读了60页，正好读完。这本书共有多少页？

【例题分析】根据条件“他每天读的页数都比前一天多3页”可以知道他每天读的页数是按一定规律排列的数，即30、33、36、??57、60。要求这本书共多少页也就是求出这列数的和。这列数是一个等差数列，首项=30，末项=60，项数=11.因此可以很快得解：

（30＋60）×11÷2=495（页）

想一想：如果把“第11天”改为“最后一天”该怎样解答？ 练习1：

1.刘师傅做一批零件，第一天做了30个，以的每天都比前一天多做2个，第15天做了48个，正好做完。这批零件共有多少个？

1

2.胡茜读一本

第1讲 找规律 第2讲 速算与巧算 第3讲 和差倍问题 （一） 第4讲 和差倍问题 （二） 第5讲 年龄问题

第6讲 归一问题与归总问题 第7讲 鸡兔同笼问题与假设法 第8讲 盈亏问题与比较法（一） 第9讲 盈亏问题与比较法（二） 第10讲 抽屉原理（一） 第11讲 抽屉原理（二） 第12讲 数的整除性 第13讲 加法原理 第14讲 逻辑问题 第15讲 行程问题

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第1讲 找规律

找规律（一）

我们在三年级已经见过“找规律”这个题目，学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律。这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。什么是周期性变化规律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天。年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性变化规律。再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，?是按照0，1，2三个数重复出现的，这也是周期性变化问题。 下面，我们通过一些例题作进一步讲解。

例1 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、??这样排下去。

第1讲 找规律 第2讲 速算与巧算 第3讲 和差倍问题 （一） 第4讲 和差倍问题 （二） 第5讲 年龄问题

第6讲 归一问题与归总问题 第7讲 鸡兔同笼问题与假设法 第8讲 盈亏问题与比较法（一） 第9讲 盈亏问题与比较法（二） 第10讲 抽屉原理（一） 第11讲 抽屉原理（二） 第12讲 数的整除性 第13讲 加法原理 第14讲 逻辑问题 第15讲 行程问题

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第1讲 找规律

找规律（一）

我们在三年级已经见过“找规律”这个题目，学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律。这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。什么是周期性变化规律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天。年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性变化规律。再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，?是按照0，1，2三个数重复出现的，这也是周期性变化问题。 下面，我们通过一些例题作进一步讲解。

例1 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、??这样排下去。

四年级奥数

第1讲

计算的奥秘（一）

（先演示速算等有趣计算激发学生的兴趣和热情，再导入下文）

数是奇妙的，由数和数字符号组合而成的计算更是美妙的。它变幻无穷，作用极大。从吃饭穿衣到高端科技，生活工作都离不开数字计算。计算问题在小学数学中占有极为重要的地位，是数学的基础。如果你想学好计算，就必须掌握计算中的奥秘。这些奥秘就是计算的法则、运算定律、运算性质、运算技巧等等，只要你开动脑筋，善于正确、快速、灵活、巧妙地运算，就能够开发你的潜质、潜能，培养你思维的灵活性和创造性，从而使你变得起来越聪明。

好了，我们先学习如何灵活运用加减法的运算定律和运算性质进行巧算。

1、加法运算定律

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（一）加法交换律：a+b=b+a

（二）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

2、加减法运算性质 1）、a+b-c=a-c+b=a+(b-c) 2)、a-b-c=a-(b+c)=a-c-b 3）、a-(b-c)=a-b+c=a+c-b

这些性质和定律可以看成一些数学公式，它可以从左到右顺着用，也可以从右到左逆着用。注意，在小学里要求被减数不小于减数. 加减混合，或连加、连减,只要够减， 不分先后;连减几个数，

四年级第3周简单推理

例题1.桌面上反扣着一张红桃，两张黑桃，共三张牌。甲乙两人各莫一张牌，各自翻看手中牌，并根据自己手中牌的颜色判断剩下一张牌的颜色。几分钟后，甲首先判断出剩下的一张牌是红桃。你知道他是怎样判断的吗？

例题2.有两个油桶，大油桶可以装油5千克，小油桶可以装油3千克。你能用这两个油桶称出7千克油吗？

例题3.三只贴着标签的盒子，分别装着两个白球、两个黑球以及一黑一白两个球，但是标签全部贴错了。你能从一只盒子里摸一个球就判断出三只盒子分别装的是什么颜色的球吗？

例题4.学校举行冬季运动会，有5位运动员的编号依次是257,361,638,781,953.林翔的编号与五位运动员的编号恰好在同一数位上有一个相同的数字。林翔的编号是多少？

例题5.甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军；甲不是跳高冠军；乙既不是二小的，也不是跳高冠军。他们三个人分别是哪个学校的，获得哪个冠军？

练习1，A，B，C，D，E五个人如下排列：A在C前面6米，B在C后面8米，A在E前面2米，E在D前面7米。 请问：1.C与E之间有多少米？

2.紧跟在

上海交大昂立外语虎门学校-----------知识改变命运

昂立外语学校四年级升五年级奥数 命题老师：朱红丽

一、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（10分） （1）1、6、5、10、9、14、13、（ ）、（ ） （2）3、29、4、28、6、26、9、23、（ ）、（ ）、18、14 （3）32、20、29、18、26、16、（ ）、（ ）、20、12 （4）1、5、2、8、4、11、8、14、（ ）、（ ） （5）0、1、3、8、21、（ ）、144

二、在下面等号左边的数字之间添上“＋、－、×、÷”运算符号，使等式成立（数的顺序不能改变）。（10分）

（1）9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99 （2）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

三、在下面的式子里加上括号，使等式成立。（10分）

（1）1 × 2 ＋ 3 × 4 × 5 = 100 （2）7 × 8 ＋ 12 ÷ 3 － 2 = 23 （3）7 × 9 ＋ 12 ÷ 3 － 2 = 75 （4）7 × 9 ＋ 12 ÷ 3 － 2 = 47 （5）88 ＋ 33 － 11 ÷ 11