初中相似的基本图形

相似中的基本图形练习

1．△ABC 中 ， AD=2，BD=3，AE=1 （1）如图1，若DE∥BC ， 求CE的长

（2）如图2，若∠ADE=∠ACB ， 求CE的长

2.（1）如图1，AB∥CD，求证：AO：DO=BO：CO （2）如图2，若∠A=∠C ，求证：AO*DO=BO*CO

3. （1）如图1， Rt △ABC 中 ，CD⊥AB, 求证：AC2=AD*AB,CD2=AD*BD, （2）如图2， △ABC 中 ，∠ACD=∠B, 求证：AC2=AD*AB,

4.如图1， A、B、C共线, ∠A=∠DCE=∠B，（1）求证：AD*BE=AC*BC，（2）如图2，AC=BC，求证：AC2=AD*BE；CD平分∠ADE；CE2=ED*BE，

5.已知如图，B为CD 上一点，AB⊥BE垂足为B，AC⊥CD，ED⊥CD垂足分别为C、D，AC=4，DE=3，CD=8， 求BC、BE的值。

6. 如图（3）CD Rt △ABC斜边上的高，AD=4，BD=9，求AC，CD，BC的长。

7.E为□ABCD边BA延长线上一点，EC交AD于点F, 连结BD交EC于点O,若AF:BC=2：3， 求AE：CD和OB:OD

平面几何常见图形汇总基本图形一：结论：

变形：

基本图形二：结论：

基本图形三：

变形：

基本图形四：

变形：

基本图形六：关于四点共圆的一些性质

变形：

托勒密定理的应用：

基本图形七：正方形内的45°角

基本图形八：角平分线定理在正方形中的应用角平分线定理：

基本图形九：正方形中的75°角

提高练习：

clamp clever cover camp claim comb unit until

eject reject subject object

exciting except expect exercise excite especial excuse expensive experience expert

board abroad bed bird bridge basket break bread breakfast breath

spend send speed speech sent

seed instead steal intend depend

biscuit curious precious nervous anxious cautious cuitcase delicious

office offer afford different difficult traffic offset effect coffee suffer officially effort

strike struck stick strict

germany greece math march match

storm ste

第九章 相似图形

一、基础知识梳理

（一）比例线段

1．在

ac?中，a，c叫比例前项，b，d叫比例后项，a，d叫比例外项，b，c叫比bd例内项，?d?叫a、b、c的第四比例项．

ac??ad=bc， bdab 3．? ?b2=ac，b叫做a、c的比例中项．

bc 2．

4．黄金分割：线段AC为线段AB和线段BC的比例中项．C点位于线段AB的处，称为黄金分割点．

5?12acma?c?????ma?=?=（b+d+?+n≠0），那么?． bdb?d?????nbnaca?bc?d? 6．如果?，那么

bdbb 5．如果

（二）相似三角形

1．定义

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫相似三角形． 2．相似比（相似系数） 相似三角形对应边的比． 3．相似三角形的识别

（1）两角对应相等，两三角形相似．

（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似． （3）三边对应成比例，两三角形相似．

（4）?如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的两边和其中一边上的中线对应成比例，那么这两个三角形相似． （5）几种特殊三角形相似的识别：

初中几何基本图复习

平行线基本图：

PAAP BB

ABA B PP

CDCD CC DD

________________ __________________ __________________ ________________ 例1. 如图所示，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是 .

AB x CDyz

EF

例2.已知如图，AB与CD交于点O，CE平分∠ACD，BE平分∠ABD。 （1）若AC∥BD，∠B=40°，∠C=30°，求∠E的度数？

（2）若AC不平行BD，问∠A、∠E、∠D三个角之间的数量关系；

A C

O E

B D

（3）如图，点O为△ABC内任意一点，BD平分∠ABO，CD平分∠ACO，问∠A、∠O、∠D三个角之间的数量关系？ B

O

D A C

例2. (1) 如图, AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系， 并予以证明；

D C 2

A 1 B

(2) 如图，在(1)的条件下， AB的下方两点E，F满足∠EBF＝2∠ABF, CF平分∠DCE， 若∠F的2倍与∠E的补角的和为190o, 求∠A

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观察与思考

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练一练

请指出下列图形那些是位似图形？

P

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练一练

请指出下列图形那些是位似图形？

P

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做一做

如何将△ ABC的三边缩小为原来的1/2。B

E C F O D A

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练一练

1、任意画一个三角形，用上述方法试一试。 2、请任意画一个三角形或四边形,并将它的边长放大为原 来的二倍。 E

B F C O A D

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能力的源泉

实践的“享受”

E B O C A F D E D F O C

B

A

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思 考 分 析

E′ A B C D G F E●

D′

PG′

F′ A′

C′

B′

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想一想,做一做 想一想 做一做

A′ B′ C′ G′ B F′ C D D′ E′

A G F E●

P

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回顾Ay4 3 2 1

思考

y8 7 6 5 4 3

F

C B1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 1

H G1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

O

0

x

-1 -2

D E

O0 -1-2 -3 -4

x

L(图2)

M

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y C(0,4) B(6,4)(3,2) (—3,0) (0,2)

§4.3 形状相同的图形

一、知识与技能：在诸多图形中能找出形状相同的图形，并能画形状相同的图形.

二、过程与方法：通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；通过画形状相同的图形，训练大家的动手能力.同时，同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力. 三、情感态度与价值观：通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维. 四、教学重点：认识和会画形状相同的图形. 五、教学难点：会画形状相同的图形. 六、教学过程：

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

［师］到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，本节课我们就来研究形状相同的图形.

Ⅱ.新课讲解

1.观察图形找特点

［师］请看课本102页，回答下列问题

（1）如图（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？ （2）如图（2），两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？ （3）如图（3），两个正方体物体的形状相同吗？

（4）如图（4），复印前后纸上对应图形之间分别有什么关系？

［生］（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状没有改变，只是大小不同；

（2

指挥的基本图示

长子县 长子三中 高一音乐 教师：王婷

教学目标

能够自主收集整理有关合唱指挥的资料（文字、音响），在课堂上进行展示与交流，通过学习合唱指挥，使学生了解二拍子、三拍子、四拍子的基本指挥图示，并形成初步的记忆表象。 教学重点

在教学过程中使得学生动手指挥二拍子、三拍子、四拍子的基本指挥图示。

教学准备

1、要求学生以小组为单位，多渠道（互联网、书籍、报刊、传播媒体、音响等）收集有关合唱指挥的资料，并用自选展示作业的形式（手抄报、文稿设计等），用文字和音响配合说明二拍子、三拍子、四拍子强弱规律的基本打法及指挥动作。

2、教师需准备一些有关的资料，制成相关课件，随时与学生进行交流补充。

3、学生以小组为单位围坐，以方便随时进行讨论和交流。 教学过程

一、导入（开门见山）

我们今天学习一下指挥的基本图示。

二、交流与探讨

1、学生展示自己各自的作业（文字、音响、手抄报、）等，

并相互间进行交流。

2、学生分组展示并作介绍

教师应灵活掌握，根据学生介绍的情况、和内容及时灵活的进行交流、切磋和补充。着重在二拍子、三拍子、四拍子强弱规律的基本打法及指挥动作。

第一小组的同学展示收集的资料

如歌曲《歌唱祖国》、《歌声与微笑》

第二小组的同学展示收集的资料。

在三拍子的乐曲中

篇一：相似27.1-27.2.3全部课后反思

27.1图形的相似 教学反思

我努力从以下几个方面做起

一、利用多媒体课件展示，吸引学生的眼球

为了使学生能对相似图形有一定的了解，准确识别相似图形，我从网上搜集了生活中大量的相似图形的图片，并且不断地进行位臵变换，既使大家认识到数学与我们的生活紧密相联，又使同学们认识到相似图形与位臵，大小无关。在一定程度上提高了学生的学习兴趣。

二、尽可能给学生提供展示自我的时间和机会

在教学中，为了让学生能充分理解生活中存在大量相似图形的例子，除了用课件展示外，我尽可能多地提问，让学生有充分的思考与讨论的机会，同学们七嘴八舌，兴趣高涨，尽管有些回答不完美，不准确，但从他们的发言中，我能感受到他们积极思考的状态。而这些，也正是新课改下我们要努力达到的方面。

三、注重学生操作实践能力的培养

画与已知图形相似的图形是本节难点，在以往的教学中，为了缩短授课时间，对于学生动手操作的问题，我总是轻描淡写，在今年的教学中，课堂上，我安排了一定的时间，让学生动手在后面的格点图中，画相似多边形，我发现，在学生画图的过程中，充分利用了相似多边形的性质，相似多边形对应边成比例，这为接下来的教学做了很好的铺垫。

四、重视学生观察力的培养

观察是认识事物

苏科版图形的相似复习资料

图形的相似(复习)

◆考点聚焦

1．了解线段的比、成比例线段、黄金分割、相似图形有关概念及性质．

2．探索并掌握三角形相似的性质及条件， 并能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题．

3．掌握图形位似的概念，能用位似的性质将一个图形放大或缩小．

4．掌握用坐标表示图形的位置与变换，在给定的坐标系中， 会根据坐标描出点的位置或由点的位置写出它的坐标，灵活运用不同方式确定物体的位置． ◆备考兵法

1．证明三角形相似的方法常用的有三个，到底用哪个要根据具体情况而定， 要注意基本图形的应用，如“A型”“X型”“母子型”等．

2．用相似三角形的知识解决现实生活中实际问题， 关键是要先把实际问题转化为数学问题，识别或作出相似三角形，再利用相似三角形的性质求解，并回答实际问题，注意题目的解一定要符合题意．

3．用直角坐标系中的点描述物体的位置， 用坐标的方法来研究图形的运动变换，是较为常见的考法，要注意训练． ◆识记巩固

1．相似形：形状相同，大小不一定相等的图形称为______． 2．相似多边形的特征：对应边______，对应角______．

3．成比例线段：如果四条线段a，b，c，d中， 某两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，那么