一元一次方程的解法
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一元一次方程和它的解法
一元一次方程和它的解法
作者:佚名 点击数:
2074 2006-8-14 来源:初中生同步辅导网
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学习目标
1.了解一元一次方程的概念,灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程,会对方程
的解进行检验;
2.通过对一元一次方程的解法步骤的灵活运用,培养学生的运算能力; 3.通过解方程的教学,了解“未知”可以转化为“已知”的思想.
知识讲解
一、重点、难点分析
本节的重点是移项法则,一元一次方程的概念及其解法,难点是对一元一次方程解法步骤的灵活运用.掌握移项要变号和去分母、去括号的方法是正确地解一元一次方程的关键.学习中应注意
以下几点: 1.关于移项.
方程中的任何一项都可以在改变符号后,从方程的一边移到另一边,即可以把方程右边的项改变符号后移到方程的左边.也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边.移项中常犯的错误是忘记变号.还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别.如果等号同一边的项的位置发生变化,这些项不变号,因为改变某一项在多项式中的排列顺序,是以加法交换律与给合律为根据的一种变形,但如果把某些项从等号的一边移到另一边时,这些项都要变号.
2.关于去分母
去分母就是根据等式性质2
一元一次方程的解法2
2012-2013学年度第一学期初一数学 导学案 主备:李海芹 审核人: 签审人: 使用时间:
导 学 案 装 订 线 《解一元一次方程(2)》导学案 学习目标: 1、在解含有括号的一元一次方程中,能够正确的去括号; 2、综合运用去括号、移项、系数化成1等知识解较复杂的一元一次方程; 3、初步体会转化的数学思想。 学习重点: 1、正确的去(括号外面含有负因数的)括号; 2、选择适当的方法解方程。 学习难点; 正确的去(括号外面含有负因数的)括号 学法指导: 自主学习,合作探究 知识链接:(2分钟) 1、等式的基本性质是什么? 2、去括号法则是什么? 3、上节课我们学习了移项,移项时要注意什么? 4、解方程2x+6=1的步骤是什么? 学习过程: 知识探究一:1、自主学习课本P128最上边的图案内容,从中你能得出哪些等量关系?(4分钟) 买果奶的钱+ = 20-3 ??????
6.3 一元一次方程及其解法(3)
6.3 一元一次方程及其解法(3)[去分母]
第一组6-9
1、方程1-3x=0与方程5x+1
2
?x=5的解之间的关系是()A、互为倒数B、互为相反数
C、互为负倒数
D、两解相等
2、对于方程5x+2
3?2x?1
4
=4?3x
2
?1,去分母正确的是()
A、4(5x+2)-3(2x-1)=6(4-3x)-1
B、4(5x+2)+3(2x-1)=6(4x-3x)-12
C、4(5x+2)-3(2x-1)=6(4-3x)-12
D、20x+8-6x-3=24-18x-12
3、方程?3x+1.5
0.5?4+8x=2x?1
0.5
的解是()
A、x=1
B、x=2
C、x=0.2
D、x=0.5
4、关于x的方程(m+1)x=m-1有解,则m的值是()
A、m≠0
B、m≠1
C、m≠-1
D、m≠±1
5、去括号的法则是括号前带有“+”号,去括号时,括号内;括号前带有“-”号,去掉括号时,括号内。
6、方程1?(x?2)=?1
2
的解是。
7、方程3
2
x?6(x+1)=5的解是。
8、方程2(x+1)
3=5(x+1)
6
?1的解是。
9、当m= 时,方程x+4
5=4
5
x?3
5
和方程x+1?m
2
=?(m?2)的解相同。
10、已知关于x的方程a?x
2=bx?3
3
的解是x=2,其中a≠0且b≠0,则代数式
5.3一元一次方程的解法 (2)1
浙教版七年级上册 第5章 一元一次方程
5.3 一元一次方程的解法 (第二课时)
古希腊数学家丢番图(约公元250年前后),被人们称为 代数学之父.对于他的生平事迹,人们知道得很少,但在一 本《希腊诗文选》中收录了他的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地纪 录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过十 二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚的蜡 烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其 父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补, 又过四年,他也走完了人生的旅途.”
问题1:你知道丢番图活了多少岁吗? 问题2:若设丢番图活了x岁,根据墓志铭的描 述,你能列出怎样的方程呢?
上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一,两颊长胡 再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半, 便进入冰冷的墓 又过四年,他也走完了人生的旅途
1 x 6 1 x 12 1 x 7
5
1 x 2
x
4
请你算一算, 丢番图一共活 了多少岁?
1 1 1 1 x x x 5 x 4 x 6 12 7 2
1 1 1 1 x x x 5 x 4 x 6 12 7 2
这个方程你会解吗
一元一次方程教案
课题:3.1.1一元一次方程(1) 授课时间____________ 教学目标
【知识与技能】
(1)了解解决实际问题可通过不同途径———列算式或列方程。
(2)学会如何找相等关系,会列出方程两边表示相等关系的含有未知数的算式。 (3)了解一元一次方程的概念,会识别一元一次方程。 【过程与方法】
通过学习活动,锻炼分析问题,解决问题的能力。 【情感,态度与价值观】
(1) 通过教师,学生的双边活动,激发学生的学习兴趣,通过从算式到方程的比较,激发学生的求知欲。
(2) 注意培养学生的合作意识。
教学重点:通过分析实际问题中的数量关系,建立方程。 教学难点:找出“等量关系”列方程。 教学过程:
(一)创设情境 导入新课
1.回顾:小学见过像2x=50,3x+1=4,5x-7=8这样的简单的方程。 2.介绍:本章要学习的主要内容。 (二)合作交流 解读探究 1.解决章前图中的问题。 2.方程:含有未知数的等式。 3.列方程的步骤:
①设出字母所表示的未知数。 ②找出问题中的相等关系。
③列出含有未知数的等式——方程(定义)。 4.分析:例1.
5.一元一次方程:含有一个未知数,并且未知数的次数是1次,这
《一元一次方程》考点
一元一次方程考点
★考点1 等式的性质
1:判断下列说法是否正确
(1) 如果ac=bc,那么a=b; (2)如果
2:下列变形正确的是( )
(A)若x=y,则x+2m=y+2m;(B)若a=b,则a+c=b-c;(C)若a=b,则
ab=,那么a=b。 ccab=;(D)若(m2+1)a=–1(m2+1),则a=1。 cc★考点2 方程与一元一次方程相关概念
1、判断哪些是方程,哪些不是
①4x-6=56 ②9+4=13 ③23-6x ④4a+9b=34 ⑤7x+y=4 ⑥
13-xx?4 ⑦7x2?2x?1?0 ⑧x+2?4 ⑨?x?267
2、下列方程是一元一次方程的是( )
223x?43?3x?7? B.?5?x?3 C.y2?2y?y(y?2)?3 D.3x?8y?13 xx22a?1?4?0是一元一次方程,则a? ,x? 。 3、已知方程(a?2)xA.
4、方程(m?1)x|m|?m?2n是关于x的一元一次方程,若n是它的解,则n?m?
5、若方程3xm-5+2=0是
一元一次方程教案
三、一元一次方程的概念
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生? 解:(1)设正方形的边长为x厘米,可列怎样的方程?
4x=24 ①
(2)设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。可列怎样的方程?
1700+150 x=2450 ② (3)设这个学校的学生人数为x人,那么女生人数是多少?男生人数是多少? 女生人数为0.52 x人,男生人数为(1-0.52)x人。 这样可列怎样的方程?
0.52 x -(1-0.52)x=80 ③
观察方程①②③,它们有什么共同的特点?
只含有一个未知数;未知数的次数是1。
只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。 思考:下列式子中,哪些是一元一次方程?
①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0. 答:③⑤
四、方程的解
列方程是解决实际问题的一种方法,利用方程可以解出
一元一次方程教案(方程,教案)
目录
第一篇:解一元一次方程教案 第二篇:解一元一次方程教案 第三篇:解一元一次方程 教案 第四篇:解一元一次方程教案优质课 第五篇:初中解一元一次方程教案 更多相关范文正文
第一篇:解一元一次方程教案
解一元一次方程教案
教学过程
解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.
解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
分析 方程中有括号,设法先去括号.
解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括号
-10x-1 =9-9x,?????? 方程两边分别合并同类项
-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移项
-x =10, ????????合并同类项
x = -10. ????????系数化为1
注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;
(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;
(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:
(1)去括号;
(2)移项;
(3)合并同类项;
(4)系数化为1.
三、实践应用
例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2
2.5一元一次方程学案
2.5一元一次方程学案
例1:下列方程中哪些是一元一次方程? (1) ???2+??=1(2)2x?5=3
1
2(3)x+y=5 (4)2???13
=2
(5)-x=2(6)39??
=13
例2.已知(a+3)x=2是最简方程,求
例3.解下列最简方程:
(1)2m=-3 (2)-5x=20
(3)?2
5??=?5 (4)0.2x=0
(5)2m+5=-3
a的取值范围.
练习1:已知方程???2??+1?1=是一元一次方程,求m的值.
3
2
2
1
练习2:已知 m+1 ?? ?? +1=0是一元一次方程,则m的值
练习3:已知 m?1 ?? ?? +1=0是一元一次方程,则方程2mx=18的解
练习4:解下列方程
(1) -4m+6m=-3 (2)4.2x+0.8x=20
(3) ???=?5??? (4)0.2(x+1)=0.2
5
5
1
3
《一元一次方程》基础测试
《一元一次方程》基础测试
一 判断正误(每小题3分,共15分):
1.含有未知数的代数式是方程……………………………………………………………( )
2
2.-1是方程x-5x-6=0的一个根,也可以说是这个方程的解……………………( ) 3.方程 | x |=5的解一定是方程 x-5=0的解…………………………………………( ) 4.任何一个有理数都是方程 3x-7=5x-(2x+7 ) 的解……………………………( ) 5.无论m和n是怎样的有理数,方程 m x+n=0 都是一元一次方程…………………( ) 答案:1.×;2.√;3.×;4.√;5.×. 二 填空题(每小题3分,共15分):
1.方程x+2=3的解也是方程ax-3=5的解时,a= ;答案:8;
解:方程x+2=3的解是 x=1,代入方程ax-3=5得关于a的方程a-3=5,
所以有 a=8;
2.某地区人口数为m,原统计患碘缺乏症的人占15%,最近发现又有a人患此症,那么现在这个地区患此
症的百分比是 ;答案:
15%m?am?100%;
提示:现在这个地区患此症的人数是15%m+a,总人口仍为m. 3.方程