稀疏矩阵乘法的时间复杂度

1

排序算法比较

主要内容：

1)利用随机函数产生

10000个随机整数，对这些数进行多种方法

排序。

2）至少采用4种方法实现上述问题求解（可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序），并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。

3）给出该排序算法统计每一种排序方法的性能（以运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。

程序的主要功能：

1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。

算法及时间复杂度

（一）各个排序是算法思想：

（1）直接插入排序：将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得

到一个新的，记录数增加1的有序表。

（2）冒泡排序：首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字

进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推，直到第N-1和第N个记录的

1

2

关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序，其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序，对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。

（3）快速排序：通过一趟排序将待排记录分割成独

1

排序算法比较

主要内容：

1)利用随机函数产生

10000个随机整数，对这些数进行多种方法

排序。

2）至少采用4种方法实现上述问题求解（可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序），并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。

3）给出该排序算法统计每一种排序方法的性能（以运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。

程序的主要功能：

1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。

算法及时间复杂度

（一）各个排序是算法思想：

（1）直接插入排序：将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得

到一个新的，记录数增加1的有序表。

（2）冒泡排序：首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字

进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推，直到第N-1和第N个记录的

1

2

关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序，其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序，对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。

（3）快速排序：通过一趟排序将待排记录分割成独

稀疏矩阵的乘法运算

程序代码：

#include #include #include #include #include #include #define Ture 1 #define Overflow -1 typedef struct OLnode {

int i,j; int e;

struct OLnode *right,*down; }OLnode,*Olink; typedef struct {

Olink *rhead,*chead; int mu,nu,tu; }Crosslist;

//在十字链表M.rhead[row]中插入一个t结点

void insert_row(Crosslist &M,OLnode *t,int row) {

OLnode *p;

int col=t->j;

if(M.rhead[row]==NULL||M.rhead[row]->j>col) {

t->right=M.rhead[row];

M.rhead[row]=t;

} else {

for(p=M.rhead[row];

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

时间复杂度的定义

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度(O 是数量级的符号)，简称时间复杂度。

根据定义，可以归纳出基本的计算步骤

1. 计算出基本操作的执行次数T(n)

基本操作即算法中的每条语句（以;号作为分割），语句的执行次数也叫做语句的频度。在做算法分析时，一般默认为考虑最坏的情况。

2. 计算出T(n)的数量级

求T(n)的数量级，只要将T(n)进行如下一些操作：

忽略常量、低次幂和最高次幂的系数

令f(n)=T(n)的数量级。

3. 用大O来表示时间复杂度

当n趋近于无穷大时，如果lim(T(n)/f(n))的值为不等于0的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))。

一个示例：

(1) int num1, num2;

(2) for(int i=0; i<n; i++){

(3) num1 += 1;

(4) for(in

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

时间复杂度的定义

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度(O 是数量级的符号)，简称时间复杂度。

根据定义，可以归纳出基本的计算步骤

1. 计算出基本操作的执行次数T(n)

基本操作即算法中的每条语句（以;号作为分割），语句的执行次数也叫做语句的频度。在做算法分析时，一般默认为考虑最坏的情况。

2. 计算出T(n)的数量级

求T(n)的数量级，只要将T(n)进行如下一些操作：

忽略常量、低次幂和最高次幂的系数

令f(n)=T(n)的数量级。

3. 用大O来表示时间复杂度

当n趋近于无穷大时，如果lim(T(n)/f(n))的值为不等于0的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))。

一个示例：

(1) int num1, num2;

(2) for(int i=0; i<n; i++){

(3) num1 += 1;

(4) for(in

一、选择题

1.个算法应该是（ ）。

A.程序 B.问题求解步骤的描述 C.要满足五个基本特性 D. A和C 2.某算法的时间复杂度为O(n2)，表明该算法的（ ）。 A.问题规模是n2 B.执行时间等于n2

C.执行时间与n2成正比 D.问题规模与n2成正比

3.以下算法的时间复杂度为（ ）。 void fun(int n) { int i=l;

while(i<=n) i=i*2; }

A. O(n) B. O(n2) C. O(nlog2n) D. O(log2n)

4.【2011年计算机联考真题】

设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度是（）。 x=2;

while(x

A. O(log2n) B. O(n) C. O(nlog2n) D. O(n2)

5.【2012年计算机联考真题】

求整数n (n>=0)阶乘的算法如下，其时间复杂度是（ ）。 int fact(int n){

if (n<=l) return 1; return n*fact(n-1); }

A. O(log2n) B. O(n) C. O(nlog2n) D. O(n2)

6.有以下算法，其时间复杂度为（ ）。 void fu

#include <iostream>

#include <iomanip>

using namespace std;

const int MAXSIZE=100; // 定义非零元素的对多个数

const int MAXROW=10; // 定义数组的行数的最大值

typedef struct { // 定义三元组的元素

int i,j;

int e;

}Triple;

typedef struct { // 定义普通三元组对象

Triple data[MAXSIZE+1];

int mu,nu,tu;

}TSMatrix;

typedef struct { // 定义带链接信息的三元组对象

Triple data[MAXSIZE+2];

int rpos[MAXROW+1];

int mu,nu,tu;

}RLSMatrix;

template <class P>

bool InPutTSMatrix(P & T,int y){ //输入矩阵，按三元组格式输入

cout<<"输入矩阵的行，列和非零元素个数:"<<endl;

cin>>

数据结构课程设计

设计说明书

稀疏矩阵相关操作的实现

学生姓名 学班成

号 级 绩

指导教师

数学与计算机科学学院 2012 年 3 月 2 日

数据结构课程设计评阅书

题 目 学生姓名 指导教师评语及成绩 稀疏矩阵相关操作的实现 学号 成绩： 教师签名： 年 月 日 答辩教师评语及成绩 成绩： 教师签名： 年 月 日 教研室意见 总成绩： 室主任签名： 年 月 日 注：指导教师成绩60%，答辩成绩40%，总成绩合成后按五级制记入。

课程设计任务书

2011—2012学年第二学期

专业： __________________ 学号： __________ 姓名： _______ 课程设计名称： 数据结构课程设计 设 计 题 目： 稀疏矩阵相关操作的实现

周期序列的K-错线性复杂度分析和研究

Analyse and Research of the k-error Linear Complexity

of Periodic Sequences

作 者 姓 学 位 类 学 科、专 研 究 方 导 师 及 职

名 王菊香 型 学 历 硕 士 业 应 用 数 学 向 代数编码和序列密码 称 朱士信 教授

2009年3月

目录

第一章 绪论 ........................................................ 1

1.1 研究背景 ................................................... 1 1.2 论文研究的内容及主要结果 ................................... 3 第二章 基础知识 .................................................... 5

2.1 密码学基础知识 .............

数据结构课程设计,稀疏矩阵转置和乘法

燕山大学

课 程 设 计 说 明 书

题目：稀疏矩阵的转置和乘法

学院（系）： 理学院 年级专业： 12级信息一班、二班 学 号： 120108010002 学生姓名： 吴中原 学 号： 120108010004 学生姓名： 黄志豪 学 号： 120108010050 学生姓名： 李红旭

指导教师： 教师职称：

数据结构课程设计,稀疏矩阵转置和乘法

燕山大学课程设计（论文）任务书

院（系）： 理学院 基层教学单位：

说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。

年 月 日

数据结构课程设计,稀疏矩阵转置和乘法

燕山大学课程设计评审意见表

数据结构课程设计,稀疏矩阵转置和乘法

一：课设内容

建立稀疏矩阵的三元组顺序表，实现稀疏矩阵的转置。->建立行逻辑链接顺序表，实现稀疏矩阵乘法。 二：课设步骤

小组讨论—>查阅资料—>编写代码—>完成设计报告—>制作PPT—>准备答辩 三：算法思想 转置算法一