长方体和正方体的知识点整理表格

长方体、正方体的知识点

1、长方体正方体的特征：

⑴长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。

⑵正方体有6个面，6个面的面积相等；正方体有12条棱，12条棱长度相等；正方体有8个顶点。

⑶长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

⑷正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 ⑸长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。 ⑹长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示S=2(ab＋ah＋bh)

或长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 用字母表示S=2ab＋2ah＋2bh

正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a2

⑺解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟囱、通风管等）或5个面。

⑻物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体

积，叫做这个容器的容积。

⑼常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有升（

长方体和正方体

一、长方体和正方体的认识 【知识点1】 要素 棱 面 顶点 数量 特征 数量 特征 数量 特征 立体图形 互相平行的棱 长方体 12 6 相对的面完全相同 8 长度相等 同一个顶点引出垂直于正方形两个面是正方形，其的三条棱分别叫特殊长方体 12 面的棱长度相6 余四个面是完全相8 做长、宽、高 等 同的长方形 所有的棱长度所有面都是正方形正方体 12 6 8 都相等 且完全相同 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 练习：

（1）判断并改正：

1、长方体的六个面一定是长方形； ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等； ( )

3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )

4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( )

8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ）

11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（ ） 1

长方体和正方体知识点汇总

一、轴对称与旋转

1、图形的变换包括平移、旋转和对称。

2、轴对称图形：一个图形沿某一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。

3、轴对称图形都有对称轴。有一条对称轴的图形有等腰三角形，等腰梯形、线段、角。有两条对称轴的图形有长方形、菱形。有三条对称轴的图形有正三角形。正方形有4条对称轴。

4、轴对称图形的特征：

（1）、对应点到对称轴的距离相等； （2）、对应点连线与对称轴互相垂直。 5、轴对称图形的画法： （1）、找出已知图形的关键点。

（2）、在对称轴的另一侧画出关键点的对应点。 （3）、按顺序连接各对应点。

6、旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。图形旋转后只改变位置，不改变形状和大小。

一、长方体和正方体的认识 【知识点1】 要素 棱 面 顶点 立体图形 数量 特征 数量 特征 数量 特征 互相平行 相对的面完全相长方体 12 的棱长度6 8 同 相等 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、垂直于正两个面是正方宽、高 方形面的形，其余四个面特殊长方体 12 6 8 棱长度相是完全相同的长等 方形 所有的棱所有面都是正

长方体和正方体

一、长方体和正方体的认识 【知识点1】 要素 棱 面 顶点 数量 特征 数量 特征 数量 特征 立体图形 互相平行的棱 长方体 12 6 相对的面完全相同 8 长度相等 同一个顶点引出垂直于正方形两个面是正方形，其的三条棱分别叫特殊长方体 12 面的棱长度相6 余四个面是完全相8 做长、宽、高 等 同的长方形 所有的棱长度所有面都是正方形正方体 12 6 8 都相等 且完全相同 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 练习：

（1）判断并改正：

1、长方体的六个面一定是长方形； ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等； ( )

3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )

4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( )

8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ）

11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（ ） 1

专项训练

填空题

1、 3.07立方分米＝（ ）立方厘米 4500毫升＝（ ）升

6.2立方分米=（ ）立方厘米 0.05立方米=（ ）立方分米

780毫升=（ ）升=（ ）立方厘米 4升6 5毫升=（ ）升=（ ） 毫升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升 （ ）立方米=35立方分米=（ ）立方厘米

2、一个正方体棱长总和是132厘米，棱长是（ ），表面积是（ ）。 3、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体得体积是（ ）立方分米。

4、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架

5、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（ ）厘米. 6、一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米,高1厘米,它的棱长总和是（ ）厘米. 7、一个长方体的棱长总和是96厘米,长是9厘米,宽是8厘米,高是（ ）厘米. 8、一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是

《长方体和正方体的整理复习》评课稿

贾姑小学 束增凤

今天早上，我有幸在五年级班听了一节李玉莲老师的整理复习课，使自己对复习课的教学有了新的认识。

首先李老师在课前将一些本单元涉及到的知识用表格给出，学生收集整理有关概念和公式，学生汇报时老师不再是简单肯定或否定，而是让不同的学生发表自己的见解，让学生在交流中巩固所学知识。在学生的汇报中老师不断将具有思维含量的问题抛给学生，如：学生在回答完长方体有12条棱后，老师紧接着追问“长方体的棱长可以分为几组？为什么这样分？棱长总和怎样求？”一环套一环，使学生将棱长的有关知识点串起来，不在割裂知识间的联系。

其次：背公式时要求学生讲出公式中每一个字母的含义，不再是单纯记忆，而是在理解中强化应用。如：长方体的表面积，学生回答后追问“长乘宽是哪个面？长乘高？宽乘高？求6个面的面积和只要将这一组面之和乘以2即可”。学生不仅会背公式，对公式中的每个面的面积怎样求理解得很清晰，题目中不论求什么样的面，学生都可以通过这个基本公式进行转换，达到了举一反三的功效。

第三：一道题涵盖本单元所有知识点，将一个情境用透，如：实践操作

1、 制作一个长方体鱼缸需要哪些材料？要测量哪些数据？为什么？

长方体和正方体的整理复习教案

教学内容：整理和复习教材第二、三单元。

教学目标： 1．使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容

积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。 2．通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。

重点难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题 教具准备：课件、长正方体、答题卡。 教学过程：

一 、 谈话引入

今天我们一起来上一节复习课，课前，同学们已经根据老师的要求用自己喜欢的方式对长方体和正方体这一单元的知识进行了整理和复习，下面我们一起来交流交流你是如何来整理和复习长方体和正方体的，谁先来说说看？ 二、汇报交流整理和复习的方法。

1、 方法一

学习顺序

2、 方法二

树形结构图

长方体的特征

长方体 长方体的表面积

体积单位的认识— 长方体的体积 长方体和正方体

正方体的体积 体积单位间的进率

正方体 正方体的表面积

课题 课时

长方体和正方体整理和复习 1 班级 五5 编写者 翁锦芳

一、教材内容分析

人教版《义务教育课程标准实验教科书？数学》五年级下册第三单元《长方体和 正方体的整理与复习》

二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观) 1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体 积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积 及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。 2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生 在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步 培养学生的合作意识和创新精神。

三、学习者特征分析小学五年级学生的归纳概括能力有了一定的发展，并开始对身边的数学感兴趣。 他们思维活跃，极富探索精神。此时，如果学习素材的选取与呈现以及学习活动 的安排注重了数学在学生学习和生活中的应用， 能够使他们感受到数学就在自己 的身边，学数学是有用的、必要的，他们便愿意并想学数学。

四、教学策略选择与设计通过梳理、沟通、应用的方法进行整理、复习，进一步掌握这个单元的知识

五、教学环境及资源准备课件 肥皂 答题卡学生准备：直尺 香皂 答题卡 练

《长方体和正方体的认识》说课稿

径口镇中心小学 刘盛菊

尊敬的各位评委：上（下）午好！

今天我说课的内容是：《长方体和正方体的认识》。 一、 说教材

《长方体和正方体的认识》是广西教育出版社出版的学前班春季教材《我爱学数学》第31页的内容，这部分内容主要是通过学生观察和动手摆实物，对这两种基本的立方体图形和平面图形有一些感性认识，知道它们的名称，并能够辩认，能初步感知长方体和正方体的基本特征。 二、 说教学目标

根据本教材的结构和内容分析，结合学前班儿童的认知结构及心理特征，我制定了以下教学目标：

知识目标： 简单认识长方体和正方体；

能力目标：培养幼儿动手操作及观察能力，建立空间观念； 情感目标：培养幼儿探索精神和合作意识； 教学重点：初步认识长方体和正方体的实物和图形； 教学难点：正确区分和辩认长方体、正方体，建立空间观念。 三、 说教法、学法

教学方法：根据本节课的知识特点和学前班儿童的年龄特征，采用直观演示、动手操作、探究发现、游戏等教学方法。学法让幼儿通过观察比较、实践操作、自主探究等学习方法去认识长方体和正方

体。

四、 说教学过程 (一)

创设情境、激发兴趣

快乐的“六.一”儿童节就要快到了，小朋友喜欢礼物吗？那么，喜洋洋（老师

《长方体和正方体的体积》教学设计

南崖小学 栗彩虹

教学目标：

知识与技能：

1.知道长方体、正方体体积公式的推导过程。

2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

3.培养学生的立体感和思维灵活性。 过程与方法:

1. 经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。 2.通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。 情感态度与价值观:

1.体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。

2.激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。 学情分析:

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算。这节课要在此基础上掌握长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。 教学重点:

能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。 教学难点:

能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。

教学准备：

多媒体课件，1立方厘米的正方体 教学过程:

一、复习旧知，设疑导入

1．出示课件，提问：下列长方体的长宽高各是多少？ 2．课件出示用一