理论力学试卷及答案清华大学

第6章 刚体的平面运动分析

6－1 图示半径为r的齿轮由曲柄OA带动，沿半径为R的固定齿轮滚动。曲柄OA以等角加速度?绕轴O转动，当运动开始时，角速度?0= 0，转角?0= 0。试求动齿轮以圆心A为基点的平面运动方程。 s 解：xA?(R?r)co? yA?(R?r)sin?

?为常数，当t = 0时，?0=?0= 0

（1） （2）

??12?t 2（3）

起始位置，P与P0重合，即起始位置AP水平，记?OAP??，则AP从起始水平位置至图示AP位置转过

?A????

因动齿轮纯滚，故有CP0?CP，即 R??r? ??RR?r?， ?A?? rr??

习题6-1图

（4）

将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A为基点的平面运动方程为：

?2??xA?(R?r)cos2t??2 ??yA?(R?r)sint

2??1R?r2??A?2r?t?

6－2 杆AB斜靠于高为h的台阶角C处，一端A以匀速v0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角? 表示杆的角速度。

解：杆A

清华大学理论力学第七版答案

篇一：理论力学课后习题答案 第11章 达朗贝尔原理及其应用 第11章 达朗贝尔原理及其应用

11－1 均质圆盘作定轴转动，其中图（a），图（c）的转动角速度为常数，而图（b），图（d）的角速度不为常量。试对图示四种情形进行惯性力的简化。 （a）

习题11－1图 （a）

习题11-1解图

解：设圆盘的质量为m，半径为r，则如习题11-1解图： （a）FI?mr?2，MIO?0 n2t

（b）FI?mr?，FI?mr?，MIO?JO?? 32 mr? 2

（c）FI?0，MIO?0 （d）FI?0，MIO?JO??

11－2矩形均质平板尺寸如图，质量27kg，由两个销子 A、B悬挂。若突然撤去销子B，求在撤去的瞬时平板的角加 速度和销子A的约束力。 12

mr? 2

解：如图（a）：设平板的质量为m，长和宽分别为a、b。 FI?m??AC?3.375? 习题11－2图 1

MIA?JA??[m(a2?b2)?m?AC2]??0.5625? 12

?MA(F)?0；MIA?0.1mg?0；??47.04rad/s2 ?Fy?0；FIcos??FAy?mg?0；s

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篇一：理论力学课后习题答案 第11章 达朗贝尔原理及其应用 第11章 达朗贝尔原理及其应用

11－1 均质圆盘作定轴转动，其中图（a），图（c）的转动角速度为常数，而图（b），图（d）的角速度不为常量。试对图示四种情形进行惯性力的简化。 （a）

习题11－1图 （a）

习题11-1解图

解：设圆盘的质量为m，半径为r，则如习题11-1解图： （a）FI?mr?2，MIO?0 n2t

（b）FI?mr?，FI?mr?，MIO?JO?? 32 mr? 2

（c）FI?0，MIO?0 （d）FI?0，MIO?JO??

11－2矩形均质平板尺寸如图，质量27kg，由两个销子 A、B悬挂。若突然撤去销子B，求在撤去的瞬时平板的角加 速度和销子A的约束力。 12

mr? 2

解：如图（a）：设平板的质量为m，长和宽分别为a、b。 FI?m??AC?3.375? 习题11－2图 1

MIA?JA??[m(a2?b2)?m?AC2]??0.5625? 12

?MA(F)?0；MIA?0.1mg?0；??47.04rad/s2 ?Fy?0；FIcos??FAy?mg?0；s

2-16 图示机构中，当杆AB之B端沿铅垂墙滑下时，通过A端铰推动轮沿水平直线作纯滚动。如已知A点的速度，试将AB杆中点C的速度及杆的角速度表示为vA及角θ的函数。已知杆长为l。

，设X,Y,Z方向单位解：如图所示，建立直角坐标系OXYZ（OZ垂直于纸面指向纸外）

。 向量分别为i,j,k。杆AB运动的角速度为ωAB（其方向垂直于纸面）

由刚体平面运动的速度公式可知：

υB=υA+ωAB×rAB

即

υBi=υAj+ωABk×(lcosθi lsinθj)

这样

υB=ωABlsinθ +=υωlcosθ0 AAB

于是

ωAB= υA

lcosθ (1)

再由刚体平面运动的速度公式：

υC=υA+ωAB×rAC

即

υ υC=υAj+ A

lcosθ

化简

υC= l l× kcosθisinθ 2 2 j υAtanθ

2i+υA

2j

这样

υC=

（1）、（2）两式为所求。 υA2cosθ (2)

成惠试题*大学物理下习题库试题

热学部分

一、选择题

1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值

2vx?(A)

2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的平均值

3kT13kT2vx?22m (B) 3m (C) vx?3kT/m (D) vx?kT/m ［ ］

8kT18kT8kTvx?vx??m (B) 3?m (C) 3?m (D) vx?0 ［ ］(A)

3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w 有如下关系：(A) ?和w都相等 (B) ?相等，而w不相等

(C) w相等，而?不相等 (D) ?和w都不相等 ［ ］

vx?4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V1 / V2=1 / 2 ，则其内能之比E1 / E2为：

(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5

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一、选择题

1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值

2vx?(A)

2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的平均值

3kT13kT2vx?22m (B) 3m (C) vx?3kT/m (D) vx?kT/m ［ ］

8kT18kT8kTvx?vx??m (B) 3?m (C) 3?m (D) vx?0 ［ ］(A)

3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w 有如下关系：(A) ?和w都相等 (B) ?相等，而w不相等

(C) w相等，而?不相等 (D) ?和w都不相等 ［ ］

vx?4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V1 / V2=1 / 2 ，则其内能之比E1 / E2为：

(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5

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1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值

2vx?(A)

2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的平均值

3kT13kT2vx?22m (B) 3m (C) vx?3kT/m (D) vx?kT/m ［ ］

8kT18kT8kTvx?vx??m (B) 3?m (C) 3?m (D) vx?0 ［ ］(A)

3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w 有如下关系：(A) ?和w都相等 (B) ?相等，而w不相等

(C) w相等，而?不相等 (D) ?和w都不相等 ［ ］

vx?4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V1 / V2=1 / 2 ，则其内能之比E1 / E2为：

(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5

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一、选择题

1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值

2vx?(A)

2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的平均值

3kT13kT2vx?22m (B) 3m (C) vx?3kT/m (D) vx?kT/m ［ ］

8kT18kT8kTvx?vx??m (B) 3?m (C) 3?m (D) vx?0 ［ ］(A)

3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w 有如下关系：(A) ?和w都相等 (B) ?相等，而w不相等

(C) w相等，而?不相等 (D) ?和w都不相等 ［ ］

vx?4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V1 / V2=1 / 2 ，则其内能之比E1 / E2为：

(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5

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一、选择题

1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值

2vx?(A)

2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的平均值

3kT13kT2vx?22m (B) 3m (C) vx?3kT/m (D) vx?kT/m ［ ］

8kT18kT8kTvx?vx??m (B) 3?m (C) 3?m (D) vx?0 ［ ］(A)

3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w 有如下关系：(A) ?和w都相等 (B) ?相等，而w不相等

(C) w相等，而?不相等 (D) ?和w都不相等 ［ ］

vx?4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V1 / V2=1 / 2 ，则其内能之比E1 / E2为：

(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5

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一、选择题

1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值

2vx?(A)

2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的平均值

3kT13kT2vx?22m (B) 3m (C) vx?3kT/m (D) vx?kT/m ［ ］

8kT18kT8kTvx?vx??m (B) 3?m (C) 3?m (D) vx?0 ［ ］(A)

3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w 有如下关系：(A) ?和w都相等 (B) ?相等，而w不相等

(C) w相等，而?不相等 (D) ?和w都不相等 ［ ］

vx?4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V1 / V2=1 / 2 ，则其内能之比E1 / E2为：

(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5