高中数学必修一第一章知识点总结

高中数学必修 高中数学必修 3 知识点 数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念 1,算法概念: 在数学上, 现代意义上的 "算法" 通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤, 这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点:

(1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当 是模棱两可. (3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个 确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步 都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算,计算器计算都要经 过有限,事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1,程序框图基本概念:

(一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形,指向线及文字说明来 准确,直观地表示算法的图形. 一个程序框图包括以下几部分:表

高中数学必修1知识点总结

.郑学教育

第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示

（1）集合的概念

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法

N表示自然数集，N?或N?表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.

（3）集合与元素间的关系

对象a与集合M的关系是a?M，或者a?M，两者必居其一. （4）集合的表示法

①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).

【1.1.2】集合间的基本关系

（6）子集、真子集、集合相等

名称 记号 意义 (1)A?A A中的任一元素都属于B (2)??A (3)若A?B且B?C，则A?C (4)若A?B且B?A，则A?B 或A(B)BA性质 示意图 A?B 子集 （或B?A) A?B ? 真子集 （或B?A） ?A?B，且B中至少有一元素不属于A （1）??A

第一章物质的结构 元素周期律

元素周期表

1．复习重点

1．周期表的结构。理解位置、结构、性质三者之间的关系。

2．依据“位—构—性”之间的关系，会进行元素推断和确定几种元素形成化合物形式。 2．难点聚焦

二、周期表 结构 1．位、构、性三者关系 结构决定位置，结构决定性质，位置体现性质。 确定 决定 2．几个量的关系 反映 反映 周期数=电子层数 推测 主族数=最外层电子数=最高正价数 位置 性质 |最高正价|+|负价|=8 推断 3．周期表中部分规律总结

⑴最外层电子数大于或等于3而又小于8的元素一定是主族元素；最外层电子数为1或2的元素可能是主族、副族或0族(He)元素；最外层电子数为8的元素是稀有气体元素(He除外)。

⑵在周期表中，第ⅡA与ⅢA族元素的原子序数差别有以下三种情况：①第1～3周期(短周期)元素原子序数相差1；②第4、5周期相差11；③第6

第一章物质的结构 元素周期律

元素周期表

1．复习重点

1．周期表的结构。理解位置、结构、性质三者之间的关系。

2．依据“位—构—性”之间的关系，会进行元素推断和确定几种元素形成化合物形式。 2．难点聚焦

二、周期表 结构 1．位、构、性三者关系 结构决定位置，结构决定性质，位置体现性质。 确定 决定 2．几个量的关系 反映 反映 周期数=电子层数 推测 主族数=最外层电子数=最高正价数 位置 性质 |最高正价|+|负价|=8 推断 3．周期表中部分规律总结

⑴最外层电子数大于或等于3而又小于8的元素一定是主族元素；最外层电子数为1或2的元素可能是主族、副族或0族(He)元素；最外层电子数为8的元素是稀有气体元素(He除外)。

⑵在周期表中，第ⅡA与ⅢA族元素的原子序数差别有以下三种情况：①第1～3周期(短周期)元素原子序数相差1；②第4、5周期相差11；③第6

一、柱、台、锥、球的结构特征

二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积

1、 面积公式

2、 体积公式

球体的表面积与体积

S=4πR2 V=4/3πR3

习题：

1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）.

A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱

2．下列说法中正确的是（ ）.

A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥

B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半

3．下列说法错误的是（ ）.

A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等

B. 九棱柱有9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形

C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱 D. 三棱柱的侧面为三角形

4．下列说法正确的是（ ）

A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形

C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形

5.如果一个几何体的正视图是矩形

挺好的

高一数学必修1第一章知识点总结

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性：

(1) 元素的确定性,

(2) 元素的互异性,

(3) 元素的无序性,

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1） 列举法：{a,b,c……}

R| x-3 2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x>2} ,{x| x-3>2}

3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4） Venn图:

4、集合的分类：

(1) 有限集 含有有限个元素的集合

(2) 无限集 含有无限个元素的集合

(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A

第 1 页 共 1 页

高一数学第一章测试卷

班级____________学号___________姓名____________得分_____________ 一、选择题(共60分，每题5分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

1．设集合A={1，2，3,}集合{ EMBED Equation.DSMT4 |{1,2,4,5}B ，则集合( ） A ．ø B ． C ．{1，2} D {1,2,3,4,5}

2．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合（ ） A ．{0,2,3,6} B ．{ 0,3,6} C ． {2,1,5,8} D ． 3．已知集合（ ）

A. ( 2, 3 )

B. [-1,5]

C. (-1,5)

D. (-1,5]

4．已知集合A 到B 的映射f:x→y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是： A ．2 B ．5 C ．6

第 1 页 共 1 页

高一数学第一章测试卷

班级____________学号___________姓名____________得分_____________ 一、选择题(共60分，每题5分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

1．设集合A={1，2，3,}集合{ EMBED Equation.DSMT4 |{1,2,4,5}B ，则集合( ） A ．ø B ． C ．{1，2} D {1,2,3,4,5}

2．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合（ ） A ．{0,2,3,6} B ．{ 0,3,6} C ． {2,1,5,8} D ． 3．已知集合（ ）

A. ( 2, 3 )

B. [-1,5]

C. (-1,5)

D. (-1,5]

4．已知集合A 到B 的映射f:x→y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是： A ．2 B ．5 C ．6

高一数学必修 1 各章知识点总结

第一章集合与函数概念

一、集合有关概念

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上最高的山

(2)元素的互异性如：由 HAPPY的字母组成的集合 {H,A,P,Y}

(3)元素的无序性 : 如：{a,b,c} 和 {a,c,b} 是表示同一个集

合

3.集合的表示： { ? } 如：{ 我校的篮球队员 } ，{ 太平洋 ,

大西洋 , 印度洋 , 北冰洋 }

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队

员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作： N

正整数集N* 或 N+整数集Z有理数集Q实数集R

1）列举法： {a,b,c ?? }

2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）

语言描述法：例： { 不是直角三角形的三角形 } 4）Venn

图:

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例： {x|x 2=－5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意： A

一 集合

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的对象的全体。 2、集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。 3、集合的表示：

（1）用大写字母表示集合：A,B? （2）集合的表示方法：

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c??} b、描述法：集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合，?x?Rx?2?3? c、韦恩图：用一条封闭曲线的内部表示.

4、集合的分类：

（1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合? 5、元素与集合的关系：a?A；a?A ? 注意：常用数集及其记法：

非负整数集：（即自然数集）N 正整数集: N*或 N+ 整数集:Z 有理数集:Q 实数集:R

6、集合间的基本关系 （1）“包含”关系—子集

定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含

关系，称集合A是集合B的子集。记作：A?B（或B?Ａ）

注意：A?B有两种可能（1）A是B的一部分；

（2）A与B是同