数列的极限测试题

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函数与极限测试题

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南昌工程学院 高等数学课程考试试卷 (A卷) 第 1 张 共 2 张

穷小

题 号 一 二 三 四 总分 统分人 7.limsinx分 数 x?0x?( )

A.0 B.不存在 C. 1 D. -1

得 分 (卷面共有26题,100分,各大题标有题量和总分) 8.当x?0时,sinx(1?cosx)是x3的( )

一、选择 (9小题,共26分) 得分 阅卷人

A、同阶无穷小,但不是等价无穷小; B、等价无穷小;

C、高阶无穷小; D、低阶无穷小。

1.设函数f(x)?x?1x1x?1,则limf(x)?( )

9.计算过程:limcosx?1)?x?1,是

x?01?x2?lim(cosx?1x?0(1?x2)??lim?sinx?0?2x?2A.0 B.-1 C.1 D.不存在

( )。

2.当x?0时,x2?sinx是x的( )

A. 正确的

cosx?1A.高阶无穷小 B. 同阶但不等价无穷小

数列的极限

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数列的极限

年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____

总分 一 二

得分 阅卷人 一、选择题(共40题,题分合计200分)

1.无穷数列??1??4n2?1??各项的和等于 113A.1 B. 2 C. 4 D.2

132.无穷等比数列{an}中,a1=2,q=4设Tn=a22+a24+a26+…+a2lim2n,则n??Tn等于 96A.28 B.7 C.2 D.1

3.已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=9,a4+a5+a6=-3,Sn=a1+a2+a3+…+alimn,则n??Sn等于

2748A.4 B.175 C.6 D.12

limS1n??n?4.在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和Sn满足

a1,那么a1

的取值范围是

A.(1,+∞) B.(1,4) C.(1,2) D.(1,2)

第1页,共23页

5.

n??limnC2nn?1C2n?2等于

11A.0 B.2 C.2 D.4

数列的极限

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数列的极限

年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____

总分 一 二

得分 阅卷人 一、选择题(共40题,题分合计200分)

1.无穷数列??1??4n2?1??各项的和等于 113A.1 B. 2 C. 4 D.2

132.无穷等比数列{an}中,a1=2,q=4设Tn=a22+a24+a26+…+a2lim2n,则n??Tn等于 96A.28 B.7 C.2 D.1

3.已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=9,a4+a5+a6=-3,Sn=a1+a2+a3+…+alimn,则n??Sn等于

2748A.4 B.175 C.6 D.12

limS1n??n?4.在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和Sn满足

a1,那么a1

的取值范围是

A.(1,+∞) B.(1,4) C.(1,2) D.(1,2)

第1页,共23页

5.

n??limnC2nn?1C2n?2等于

11A.0 B.2 C.2 D.4

《数列》综合测试题

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数列综合测试

一、选择题:

1. 将自然数的前5个数:(1)排成1,2,3,4,5;(2)排成5,4,3,2,1;

(3)排成2,1,5,3,4;(4)排成4,1,5,3,2.

那么可以叫做数列的只有 ( (A)(1) (B)(1)和(2) (C)(1),(2),(3) (D)(1),(2),(3),(4)

2. 若数列{an}的通项公式是an=2(n+1)+3,则此数列 ( (A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列 (C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列

3.等差数列{an}中,若a2+a4+a9+a11=32,则a6+a7= ( (A)9 (B)12 (C)15 (D)16

4.已知数列

满足:

>0,,

,则数列{

}是: ((A

《数列》单元测试题(1)

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高一数学《数列》单元测试题(1)

班级 姓名 1.已知数列{an}的通项公式是an=

n-1

,那么这个数列是( ) n+1

A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列 2.已知数列2,5,22,11,…,则25可能是这个数列的( ) A.第6项 B.第7项 C.第10项 D.第11项 2468

3.按数列的排列规律猜想数列,-,,-,…的第10项是( )

3579

16182022

A.- B.- C.- D.-

17192123

4.已知数列{an}对任意的p、q∈N满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于( ) A.-165 B.-33 C.-30 D.-21 5.数列1,-3,5,-7,9,……的一个通项公式为( ) A.an=2n-1 B.an=(-1)(2n-1) C.an=(-1)

*

*

nn+1

(2n-1)

2018年数列测试题

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第一节 数列的概念与简单表示法

由an与Sn的关系求通 已知下面数列{an}的前n项和Sn,求{an}的通项公式: (1)Sn=2n2-3n; (2)Sn=3n+b.

[跟踪训练] (1)已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an-4(n∈N*),则an=( )

A.2n+1 B.2n C.2n-1 D.2n-2

(2)设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn=________.

由递推关系式求数列的通项公 分别求出满足下列条件的数列的通项公式. (1)a1=2,an+1=an+3n+2(n∈N*); n(2)a1=1,an=an-1(n≥2,n∈N*);

n-1(3)a1=1,an+1=3an+2(n∈N*).

1

[跟踪训练] (1)在数列{an}中,a1=2,an+1=an+,求an.

n?n+1? (2)在数列{an}中,a1=1,an+1=2nan,求an.

式 项an 第二节 等差数列及其前n项和

[基本能力自测]

2.等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a3=0,则公差d等于( ) A.-1 B.1

高考数学复习—数列测试题

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高考数学复习数列测试题

第Ⅰ卷(选择题,共40分)

一、选择题 (本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案代号填在下面的答题框内.)

1.设某等差数列的首项为a(a≠0),第二项为b.则这个数列中有一项为0的充要条件是 A.a-b是正整数 B.a+b是正整数 C.

ba D. 是正整数 a?ba?b2.已知b≠0,则b=ac是a、b、c成等比数列的 A.充分不必要条件 B.C.充要条件 D.

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,∈N*)的一次函数解析式是

SnS),Q(n+2,n?3)(nnn?311 C.y=x-1 D.y=2x-1 222-2-4.若数列{an}的通项公式为an=5()2n2 -4()n1(n∈N*),{an}的最大项为第x项,最小

55A.y=2x+1 B.y=

项为第y项,则x+y等于

A.3 B.4 C.5

《数列的极限》教学设计精品

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《数列的极限》教学设计

南海市桂城中学 邝满榆

(一)教材分析

数列和极限是初等数学和高等数学衔接与联系最紧密的内容之一,是学习高等数学的基础,微积分中所有重要概念,如导数、定积分等,都是建立在极限概念的基础上,极限的概念是微积分的重要概念和重点,本节数列的极限是极限的一类,与函数极限形式不同,但它们的思想是完全相同的,通过数列极限(ε-N定义)概念的教学,使学生初步理解极限的思想方法,为学习高等数学打下基础。

(二)教学对象

学生在初中已知道:当圆的内接正多边形的边数不断的成倍增加时,多边形的周长Pn不断增大,并越来越接近于圆的周长C。在高一立几推导球的表面积公式时也接触过极限的思想。这些都为学生理解数列极限的定义打下基础。但因为学生以前接触的代数运算都是有限运算,而极限概念中含有“无限”,比较抽象,又要将“无限”定量描述出来,即用ε-N的语言叙述出来更困难了,所以这一课是数列极限这一章中学生最难听得懂,教师也最难讲得好的一课。讲好的关键是结合数列的图象和表格讲清“无限”的几何意义,使学生对数列极限有较丰富的感性认识并讲清“无限趋近”和“无限增大”的意义和二者之间的联系。

(三)教学媒体:投影仪 (四)教学目标

⑴掌握数列极限的定义。

⑵应

高中数学《数列》测试题

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11会计5班《数列》数学测试卷2012.4

一、选择题(2'?18?36')

1.观察数列1,8,27,x,125,216,… 则x的值为( ) A.36 B.81 C.64 D.121 2.已知数列a1?2,an?1?an?2,则a4的值为( )

A.12 B.6 C.10 D.8 3.数列1,3,7,15,… 的通项公式an等于( ) A.2n?1 B.2n?1 C.2n D.2n?1

4.等差数列{an}中,a1?6,a4?18,则公差d为( ) A.4 B.2 C.—3 D.3 5.128是数列2,4,8,16,… 的第( )项

A.8 B.5 C.7 D.6 6.等差数列{an}中,a1?2,S3?27,则a3的值为( ) A

数列单元测试题(重点班)

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数列单元测试题

一、选择题 (本大题共10个小题,每小题5分,共50分)

1.在等差数列?an?中,a3?a5?2a10?8,则此数列的前13项的和等于( )

A.8

B.13

C.16

D.26

2.巳知函数f(x)?cosx,x?(0,2?)有两个不同的零点x1,x2,且方程f(x)?m有两个不同的实根x3,x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m的值为( )

A.

B.

C.

D.

2223.已知正项数列{an}中,a1=1,a2=2,2an=an+1+an-1(n≥2),则a6等于 ( )

A.16 B.8

C.22

D.4

1-4.已知等比数列{an}的前n项和Sn=t·5n2-,则实数t的值为( ).

5

A.4

B.5

4C. 5

1D. 5

5.已知数列?an?满足an?5an?1?2(n?2,n?N*),且?an?前2014项的和为403,则数

an?1?5列?an?an?1?的前2014项的和为( )

A.-4

B.-2

C.2

D.4

6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a4+a7+a10=9,S14﹣S3=77,则使Sn取得最小值时n的值为( ) 4 A.5 B