欧拉角和姿态角转换

题目：

比较分析，找出一种适合乒乓球机器人的末端姿态的欧拉角方法

姿态的欧拉角表示

任何旋转矩阵都可以通过三个欧拉角进行参数化，一般来说，绕三个坐标轴的顺次旋转可以达到任意的姿态，由于旋转矩阵的乘法是非交换的，因此旋转的次序是很重要的。

按照旋转所绕轴的次序的不同，共有12 种不同的欧拉角。 六种非对称型欧拉角: XYZ，XZY，YXZ，YZX，ZXY 和ZYX; 六种对称型欧拉角: XYX，XZX，YXY，YZY，ZXZ 和ZYZ。 记绕三个坐标轴的基本旋转矩阵为:

1、非对称型欧拉角表示

当三个旋转所绕的坐标轴相互不同时，称为非对称型欧拉角表示。以XYZ 欧拉角为例，假定起始时物体坐标系与惯性坐标系重合，首先刚体绕物体坐标系的x-轴旋转α 角，接着绕y-轴旋转β 角，最后绕z-轴旋转角，则刚体最终的姿态矩阵为:

上式给出了XYZ 欧拉角参数的正运动学方程，反解该式可求得其逆运动学方程，给定姿态矩阵R=【rij】3×3时，可求得其逆运动学方程为:

从上式可以看出，当β = π2时，逆运动学存在奇异。其他五种非对称型欧拉角表示的姿态矩阵计算结果列于表1。

这些表示均在β = π2时存在奇异。

对称型欧拉角表示

当三个旋转所绕的

题目：

比较分析，找出一种适合乒乓球机器人的末端姿态的欧拉角方法

姿态的欧拉角表示

任何旋转矩阵都可以通过三个欧拉角进行参数化，一般来说，绕三个坐标轴的顺次旋转可以达到任意的姿态，由于旋转矩阵的乘法是非交换的，因此旋转的次序是很重要的。

按照旋转所绕轴的次序的不同，共有12 种不同的欧拉角。 六种非对称型欧拉角: XYZ，XZY，YXZ，YZX，ZXY 和ZYX; 六种对称型欧拉角: XYX，XZX，YXY，YZY，ZXZ 和ZYZ。 记绕三个坐标轴的基本旋转矩阵为:

1、非对称型欧拉角表示

当三个旋转所绕的坐标轴相互不同时，称为非对称型欧拉角表示。以XYZ 欧拉角为例，假定起始时物体坐标系与惯性坐标系重合，首先刚体绕物体坐标系的x-轴旋转α 角，接着绕y-轴旋转β 角，最后绕z-轴旋转角，则刚体最终的姿态矩阵为:

上式给出了XYZ 欧拉角参数的正运动学方程，反解该式可求得其逆运动学方程，给定姿态矩阵R=【rij】3×3时，可求得其逆运动学方程为:

从上式可以看出，当β = π2时，逆运动学存在奇异。其他五种非对称型欧拉角表示的姿态矩阵计算结果列于表1。

这些表示均在β = π2时存在奇异。

对称型欧拉角表示

当三个旋转所绕的

角速度与欧拉角姿态坐标导数间的关系

本节将介绍定点运动刚体的角速度与姿态坐标导数间的关系。

在4.1.3节已经指出，时间t刚体的角速度矢量(4.1-12)描述了在非常小的时间间隔角

到达时刻

的连体基

是平均角速度矢量的极限。后者的定义式

转过一次转动

内，由时刻t连体基绕一次转动矢量

的变化过程。

根据4.1.2节关于描述姿态的欧拉角的定义，上述过程也可以认为连体基有限角??，再绕基达时刻

的连体基

的基矢量

转过有限角??，最后绕基

的基矢量

先绕基矢量转过

转过有限角??，到

。故平均速度的定义式(4.1-12)可表为

代入绝对角速度的定义式(4.1-13)

(4.1-35)

由定轴转动的角速度的定义式(3.3-2)和图4-4所示，基相对于基

的角速度矢量分别为

相对于基、基相对于基和基

，，

(4.1-36)

故由角速度叠加原理式(4.1-33)也可得到上式。由式(4.1-36)，式(4.1-35)也可表为

(4.1-37)

基矢量、和在各自连体基

的坐标阵分别为

，，

(4.1-38)

由式(1.3-13) 与(1.1-18)，和在连体基

上的坐标阵为

，

将式(4.1-38)和式(4.1-3)与(4.1-4)代入上式，有

，

(4.1-39)

刚体定点运动的欧拉运动学

GPS坐标系的转换及其在姿态求解中的应用

第 30 卷第5期指挥控制与仿真Command Control & SimulationVol.30 No.5 Oct.20082008 年 10 月 文章编号：1673-3819(2008)05-0113-03GPS 坐 标 系 的 转 换 及 其 在 姿 态 求 解 中 的 应 用李 康 1，黄 胜 2，赵 辉 2（1 海军驻南京地区雷达系统军事代表室，江苏 南京 210037； 2 青岛杰瑞自动化有限公司，山东 青岛 266071） 摘 要：在 GPS 导航应用中，经常涉及到 WGS84 坐标系、导航坐标系以及载体坐标等的相互转换。从欧拉角的 旋转公式推导出发，详细研究了这几种坐标系的转换关系，推导出其在工程应用中的转换公式，并对其在姿态求 解中的应用进行了论述。该公式已通过 Vc 6 程序实现，并通过了工程实践数据的验证。该公式计算简单，便于实 现，有较好的应用价值。 关键词：GPS；WGS-84；导航坐标系；载体坐标系；姿态 中图分类号：P228; TN96 文献标识码：ALI Kang1, HUANG Sheng2, ZHAO Hui2 (1 Navy Radar System Milita

计算机与信息工程学院实验报告

计算机与信息工程学院实验报告

姓 名 班 级 11级 同 组实验者 学 号 联 系 电 话 实验室 305 专 业 通信工程 Email 实 验日 期 2014-5-26 课 程单片机基础 名 称 主 讲 教 师 实验心得： 名 称 实 验 实验十五 序 号 辅 导 教 师 实 验8位D/A转换器设计实项 目 验 指 导希润高娃 教 师 通过实验了解DAC0832转换器的工作原理，还掌握51单片机与DAC0832转换器接口电路的设计及编程。 学生签名 2014 年 5 月 30 日 成绩评定及教师评语： 成绩： 教师签名： 年 月 日

·1·

计算机与信息工程学院实验报告

一、实验内容

连接单片机系统模块与DAC0832转换器模块，输出一个周期性的正弦波。用示波器观察输出波形。

二、实验目的及要求

1、了解DAC0832转换器的工作原理。

2、掌握51单片机与DAC0832转换器接口电路的设计

篇一：形容站立的词语

这些词都是形容站立的姿态，不同在于：

耸立：强调高耸

屹立：强调长时间站立不倒

伫立：长时间地站着，没有动作竖立

矗立：强调立着不动 挺立：强调站的直

竖立 ：使物体与地面垂直而立 伫立的意思：1.长时间地站着，没有动作。2.泛指站立。3.亦作"伫立"。

屹立的意思：像山峰一样高耸挺立。常比喻坚定不可动摇，多用于人或精神。

挺立的意思：挺立：像山峰一样高高地耸立。形容坚强而不可动摇。

矗立的意思：高耸地立着，形容高大且神圣的，多用于建筑。

耸立的意思：高高地直立。

竖立的意思：1.树立;建树。2.亦作"竖立"。使物体与地面垂直。

矗立、指高的物体，如眼前矗立着大厦 耸立、高的山或物上放置，如山上耸立着雕像 屹立、指人的面貌，精神屹立不倒 傲立、高傲的站，可指物人 直立、直直的站，多指人 站立、平常的站 ，多指人 肃立。多指物品（高。尖如陵园的松）严肃的放置 挺立。同直立“矗立 耸立 屹立 挺立”的辨析

矗立：重点在直，直而高地立着之意。中性词，一般用于物，不用于人。例如：香港国际金融中心矗立于中环，而中环正是香港的经济心脏。商贸中心的摩天大楼矗立在街旁。

耸立：明显地高于周围的物体，重点在高，高而突出地立着。

实训项目：姿态礼仪

一、对应知识

礼仪中站姿和坐姿的标准规范。 二、实训目的

能够在正式场合注重自己的仪态，养成标准站姿、坐姿的职业习惯。 三、实训要求

熟悉站姿和坐姿的标准规范；按站姿和坐姿的标准规范去做，力求娴熟自然。 四、实训准备

礼仪实训室或多媒体教室、有关站姿和坐姿录像或图片。 五、实训流程

1、播放站姿和坐姿录像或图片，学生观看，教师分析要点并示范 （1）站姿：站如松，方式（竖立、直立）、性别、五点一线——“挺”

（2）坐姿

基本要求：“坐如钟”,端庄、文雅、得体、大方 女士坐姿：正坐式、曲直式、重叠式、斜放式、交叉式

男士坐姿：正坐式、重叠式、扶手式

写姿：

2、分组练习，教师指导；

（1）多采用示范讲解练习，并分解动。作如分解坐姿入座的几个步骤。

（2）背靠背站立：两人一组，要求两人后脚跟、小腿、臂、双肩、脑后枕部相互紧贴。

（3）顶书训练：让学生在头顶上平放一本书，保持书的平衡，以检测是否做到头正、颈直。

（4）背靠墙练习：要求脚后跟、小腿、双肩、脑后枕部均紧贴着墙，张开两臂与肩成一条直线，感觉扩肩的感觉。

（5）为了达到规范、完美的站姿，建议配合形体训练及科学的健身运动。

（6）把杆训练，练习小踢脚、拉肩、下腰。

（7）变

句子专项训练

学校： 班级： 姓名： 分数： 一、修改病句练习（在原句上修改）。

1、你去劝劝他，让他不要再把过去的往事放在心上了。

2、一会儿功夫，就钓着了一条欢蹦乱跳的大鱼。 3、李明有时天天跟强强一起打球。

4、孙爷爷希望我们从小培养远大的理想。 5、在国歌声中，五星红旗慢慢地徐徐升起。 6、我准备打算去采访一位老红军。 7、我们必须遵守纪律的习惯。 8、这篇作文的层次和语言都很通顺。

9、我们班上功课最好，成绩最优秀的学生是张小东。

10、这学期，我们班基本上有一半同学达到了国家体育锻炼标准。 11、我校请解放军叔叔经常作报告。

12、赖宁虽然牺牲了，不如他永远活在我们心中。

13、只有尊重别人，别人就会尊重自己。这本故事书的内容和插图很美丽。

必备基础：

第一部分：进制转换

?二进制（Binary）： 由0~1构成， 逢2进1 11B ?3D 八进制（Octal）： 由0~7构成， 逢8进1 11Q ?9D 十进制（Decimal）： 由0~9构成， 逢10进1 111D ?111D 十六进制（Hex）： 由0~9、A~F构成， 逢16进1 11H ?17D

?两个基本概念

基数：n进制基数为n

2 1 0 -1 -2

111.11D = 1*10+ 1*10+ 1*10+ 1*10+ 1*10

k-1

位权：小数点左边第k位位权为：基数

-k

小数点右边第k位位权为：基数

?进制转换

1.其他进制?十进制（按权展开求和法）

123.45D = 1*10+ 2*10+ 3*10+ 4*10

4

3

0

2

1

0

-1

+ 5*10

-2

-2

11001.11B = 1*2+ 1*2+ 1*2+ 1*2+ 1*2= 16+8+1+0.5+0.25

= 25.75D

2 1 0 -1

123.4Q = 1*8+ 2*8+ 3*8+ 4*8= 64+16

进制转换、逻辑判读、排序专项习题

一、选择题

1．设字符串S=”Olympic”，S的非空子串的数目是（ ）。

A. 29 B. 28 C. 16 D. 17 E. 7

2．将数组{8, 23, 4, 16, 77, -5, 53, 100}中的元素按从大到小的顺序排列，每次可以交换任意两个元素，最少需要交换（ ）次。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8

3．与十进制数28.5625相等的四进制数是（ ）。

A. 123.21 B. 131.22 C. 130.22 D. 130.21 E. 130.20 4．（多选题） (2008)10 + (5B)16的结果是（ ）。

A. (833)16 B. (2099)10 C. (4063)8 D. (100001100011)2 5．（多选题） (2070)16 + (34)8 的结果是（ ）。

A. (8332)10