根据表1数据作出曲线并计算系统灵敏度

实验报告

课程名称： 运 筹 学 实验项目名称： 应用Excel对线性规划进行灵敏度分析 班级与班级代码： 实验室名称（或课室）： 专 业： 任课教师： 学 号： 姓 名： 实验日期： 2010 年 10 月 18 日

广东商学院教务处 制

姓名 实验报告成绩

评语：

指导教师（签名）

线性规划与灵敏度分析

1. 已知线性规划问题

maxs.t.z?c1x1?c2x2?c3x3??a11??a13??a12??b1??1??0?x?x?x?x?x????1??2??3??4??5??

?0??1???a21??a22??b2??a23??x?0,j?1,2,3,4,5?j用单纯形法求解，得到最终单纯性表如下。

XB x3 x2 σj b 3/2 2 x1 1 1/2 -3 x2 0 1 0 x3 1 0 0 x4 1/2 -1 0 x5 -1/2 2 -4 (1).求a11、a12、a13、a21、a22、a23、b1、b2的值； (2).求c1、c2、c3的值.

解：（1）由题意可设初始单纯形表的增广矩阵为

?a11a12AB?????a21a22最终单纯形表的增广矩阵为

a1310b1? ?a2301b2??101?A1B1???110??22?11?1223?2?， 2??对矩阵?A1B1?作初等行变换，使其第4,5列组成单位矩阵，

3?222??122???9??2021?13?141082? ?????5?512015?12015???2??2???A2B2??101?110??21?1由单纯形法的算法法则可知，?

线性规划与灵敏度分析

1. 已知线性规划问题

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解：（1）由题意可设初始单纯形表的增广矩阵为

?a11a12AB?????a21a22最终单纯形表的增广矩阵为

a1310b1? ?a2301b2??101?A1B1???110??22?11?1223?2?， 2??对矩阵?A1B1?作初等行变换，使其第4,5列组成单位矩阵，

3?222??122???9??2021?13?141082? ?????5?512015?12015???2??2???A2B2??101?110??21?1由单纯形法的算法法则可知，?

电桥灵敏度的探究

维普资讯

第3 3卷第 4期Vo.3 1 3 No 4 .

西南师范大学学报 (自然科学版 )J u n l fS uh s iaNo ma ies y ( trl ce c dt n o ra o twet o Chn r l Unv ri Nau a S in eE io ) t i

20 0 8年 8月A ug 2 0 . 08

文章编号：1 0 5 7 (0 8 0—0 4 0 0 0— 4 1 2 0 )4 19— 4

惠斯通电桥灵敏度的探究谭兴文， 韩力1、重庆大学电气工程学院，庆 4 0 0;2西南大学物理科学与技术学院，庆 4 0 1重 010 .重 075

摘要：从理论推导出了影响起灵敏度的因素，且分析了惠斯通电桥灵敏度与电阻的搭配、桥臂阻值的选择之间并的关系，将对提高电桥灵敏度及该实验教学起指导作用 . 关键词：斯登电桥；灵敏度；比例臂；电阻惠文献标识码：A

中图分类号：G 4 . 2 6243

惠斯通电桥是一种用比较法测电阻的精密仪器，可测电阻范围为几十到几十万欧姆.惠斯通电桥是英国科学家惠斯通首次使用来测量电阻的，就被称为惠斯通电桥 .惠斯通电桥的线路原理如图 1示 .电桥所

平衡时，一 R。, R, R

1）分贝，人们日常生活中遇到的声音，若以声压值表示，由于变化范围非常大，可以达六个数量级以上，同时由于人体听觉对声信号强弱刺激反应不是线性的，而是成对数比例关系。所以采用分贝来表达声学量值。所谓分贝是指两个相同的物理量（例A1和A0）之比取以10为底的对数并乘以10（或20，视适用对像而定）。N = 10lg(A1/A0) 分贝符号为\，它是无量纲的。式中A0是基准量（或参考量），A是被量度量。被量度量和基准量之比取对数，这对数值称为被量度量的\级\。亦即用对数标度时，所得到的是比值,它代表被量度量比基准量高出多少\级\。

2）声压，指在某一瞬时压强相对于无声波时的压强变化（改变量）。符号P。单位N/㎡ (牛顿/平方米 ) ，或Pa(帕斯卡） ? 声压和声强有密切的关系，在自由声场中，测得声压和已知测点到声源的距离，就可计算出该测点之声强和声源的声功率。

3）声压级，人耳对声音强弱的变化的感受并不与声压成正比，而与声压的对数成正比。单位为DB。声压级：LP = 20lg(P/P0)

式中： LP—— 声压级（dB）； P ——声压（Pa）；

P0—— 基准声压，为2×10^-5Pa

2.4 灵敏度和检出限

选用或设计分析方法时，除了要考察分析方法的精密度和准确度外，还应考察其检测能力即灵敏度和检出限。

一、灵敏度

分析方法的灵敏度(sensitivity，用S表示)是指改变单位待测物质的浓度或质量时引起该方法检测器响应信号(吸光度、电极电位或峰面积等)的变化程度，对应于浓度敏感型检测器和质量敏感性检测器有浓度灵敏度(Sc)和质量灵敏度(Sm)。

因此，分析方法的灵敏度可用检测器的响应值与对应的待测物质的浓度或质量之比来衡量，即用标准曲线的斜率来度量分析方法的灵敏度。

若回归方程为 y ＝ a + bx (2-65)

式中，x为标样中待测物质的浓度或质量；y为检测器对待测物质的响应信号(吸光度、电极电位或峰面积等)；a为空白值(x＝0时检测器的响应信号)；b为检测器的响应斜率。

则其灵敏度为 S＝dy/dx ＝ b (2-66) 标准曲线的斜率(b)越大，分析方法的灵敏度(S)越高。 分析方法的灵敏度越高，分析结果的精密度一般也越高。

分析方法的灵敏度的高低依赖于检测器的灵敏度，并随实验条件的变化而变化。样品基体(其他组分或主

电桥灵敏度的探究

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第3 3卷第 4期Vo.3 1 3 No 4 .

西南师范大学学报 (自然科学版 )J u n l fS uh s iaNo ma ies y ( trl ce c dt n o ra o twet o Chn r l Unv ri Nau a S in eE io ) t i

20 0 8年 8月A ug 2 0 . 08

文章编号：1 0 5 7 (0 8 0—0 4 0 0 0— 4 1 2 0 )4 19— 4

惠斯通电桥灵敏度的探究谭兴文， 韩力1、重庆大学电气工程学院，庆 4 0 0;2西南大学物理科学与技术学院，庆 4 0 1重 010 .重 075

摘要：从理论推导出了影响起灵敏度的因素，且分析了惠斯通电桥灵敏度与电阻的搭配、桥臂阻值的选择之间并的关系，将对提高电桥灵敏度及该实验教学起指导作用 . 关键词：斯登电桥；灵敏度；比例臂；电阻惠文献标识码：A

中图分类号：G 4 . 2 6243

惠斯通电桥是一种用比较法测电阻的精密仪器，可测电阻范围为几十到几十万欧姆.惠斯通电桥是英国科学家惠斯通首次使用来测量电阻的，就被称为惠斯通电桥 .惠斯通电桥的线路原理如图 1示 .电桥所

平衡时，一 R。, R, R

运筹学

第四章 灵敏度分析运筹学

运筹学

灵敏度分析

现在睡觉的话会做梦,而现在学习的话会让梦实现 哈佛图书馆的训言1

使用LP求解管理问题时，管理者需要

了解当环境和数据发生变化时，线性规划得出的结论还是否有效；

资源供应发生变化会有什么影响?成本变化后利润会发生什么变化? 如果模型使用的数据不精确会有什么影 响，数据允许在什么范围内变化? 如果结论无效如何快速求解？

运筹学

灵敏度分析主要内容1. 目标函数系数变化的灵敏度分析

2. 右边项变化的灵敏度分析3.约束条件中的系数变化的灵敏度分析 4.求解新的最优解 5.增加新变量的灵敏度分析 6.增加约束条件的灵敏度分析 7.灵敏度分析的几何意义

运筹学

1. 目标函数系数变化的灵敏度分析(1) 分析什么？

假定只有一个 cj 变化，假定 cj 从 cj 变到cj’=cj+Δ cj,当Δ cj在什么范围内变化时，不会

影响最优解。(2) 怎么分析？ 最优解不变的充要条件是：

C B A C 0* B 1 *

运筹学

假定只有一个cj变化，分两种情况讨论：1)cj 是非基变量的系数

设cj 变化量为 cj ,若希望cj 变化后最优基不变，检验数应满足以下条件：

j’= cBB-1pj -(cj + cj )=

期刊论文

振　动　与　冲　击

第26卷第3期

JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK

Vol.26No.32007　

冲击载荷作用下舰艇管路系统全局参数灵敏度分析

陈　刚,　汪　玉,　毛为民,　李兆俊,　吴广明

1

2

3

1

4

(11海军装备研究院博士后工作站,北京　100073;21海军装备研究院舰船论证研究所,北京;

31海军工程大学振动噪声研究所,武汉;41中国船舶重工集团公司第701研究所,上海)

　　摘　要　为了分析影响舰艇管路系统冲击位移动响应的主要因素,进而为保证管路系统冲击载荷作用下的安全性

提供措施建议,采用Sobol’法对冲击载荷作用下一个二维的管路系统材料的弹性模量、密度,管壁厚、内径,以及支承刚度及位置,冲击作用间隔时间等参数进行了全局灵敏度分析,得出了单个或多个参数联合对管路系统冲击位移动响应的影响,并甄别出影响管路系统冲击动响应的关键参数。

关键词:冲击动响应,管路系统,全局灵敏度,动力有限元法,Sobol’法中图分类号:O3035　　　文献标识码:A

　　战场环境条件下,舰艇不可避免地会遭到各种水

中兵器的攻击。其中非接触水下爆炸导致的强烈的冲击载荷会使舰艇内部的机电设备、人员、武备系统等会出现大面积的冲击破坏,特别是管路系统,极

习 题 6

6.1 试建立下述LP问题的对偶关系表，并写出其对偶问题： （1）max z=4x1+3x2+6x3

?3x1?x2?x3?60??2x1?2x2?3x3?40s.t. ?

2x?2x?x?623?1?x?0,x?0,x?023?1（2）min w=60x1+10x2+20x3

?3x1?x2?x3?2??x1?x2?x3??1s.t. ?

x?2x?x?123?1?x?0,x?0,x?023?1（3）min w=5x1-3x2

?2x1?x2?4x3?2??x1?x2?2x3?1s.t. ?

3x?x?x?323?1?x?0,x?0,x?023?1（4）max z=4x1+3x2+6x3

?x1?2x2?4x3?10?s.t. ?2x1?5x2?3x3?15

?x?0,x?0,x?023?1（5）min w=2x1+2x2+4x3

?2x1?3x2?5x3?2??3x1?x2?7x3?3s.t. ?

x?4x?6x?523?1?x?0,x?03?2(6) min w=2x1+3x2+6x3+x4

?3x1?4x2?4x3?7x4?21??2x1?7x2?3x3?8x4?18s.t. ?

x?2x?5x?3x?4234?1?x