创新设计二轮数学答案

考前冲刺一12类二级结论高效解题

高中数学二级结论在解题中有其高明之处，不仅简化思维过程，而且可以提高解题速度和准确度，记住这些常用二级结论，可以帮你理清数学套路，节约做题时间，从而轻松拿高分.

结论1奇函数的最值性质

已知函数f(x)是定义在区间D上的奇函数，则对任意的x∈D，都有f(x)＋f(－x)＝0.特别地，若奇函数f(x)在D上有最值，则f(x)max＋f(x)min＝0，且若0∈D，则f(0)＝0.

【例1】设函数f(x)＝（x＋1）2＋sin x

x2＋1

的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝

________.

解析显然函数f(x)的定义域为R，

f(x)＝（x＋1）2＋sin x

x2＋1

＝1＋

2x＋sin x

x2＋1

，

设g(x)＝2x＋sin x

x2＋1

，则g(－x)＝－g(x)，

∴g (x )为奇函数，

由奇函数图象的对称性知g (x )max ＋g (x )min ＝0，

∴M ＋m ＝[g (x )＋1]max ＋[g (x )＋1]min

＝2＋g (x )max ＋g (x )min ＝2.

答案 2

【训练1】 已知函数f (x )＝ln(1＋9x 2－3x )＋1，则f (lg 2)＋f ? ??

??lg 12＝( ) A.－1

专题限时检测六

时间：60分钟 满分：100分

一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分；在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

111

1．已知a1、a2∈(1，＋∞)，设P＝＋，Q＝＋1，则P与Q的大小关系为( )

a1a2a1a2A．P>Q C．P＝Q [答案] B

[解析] ∵a1>1，a2>1，

a1＋a2－1－a1a2111

∴P－Q＝(＋)－(＋1)＝

a1a2a1a2a1a2＝

－?a1－1??a2－1?

<0，∴P

a1a2

B．P

2＋mi

2．(文)复数z＝(m∈k)是纯虚数，则m等于( )

1＋iA．－2 C．1 [答案] A

2＋mi?2＋mi??1－i?

[解析] 由于z＝＝

21＋i＝

?2＋m?＋?m－2?i

，

2

B．－1 D．2

2＋m

根据纯虚数的概念可得＝0，解得m＝－2.

2

(理)(2014·新乡、许昌、平顶山调研)复数z1、z2满足z1＝m＋(4－m2)i，z2＝2cosθ＋(λ＋3sinθ)i(m、λ、θ∈R)，并且z1＝z2，则λ的取值范围是( )

A．[－1,1] 9

C．[－，7]

16[答案] C

[解析] ∵z1＝z2，∴m＋(4－m2)i＝2cosθ＋(λ＋3sinθ

haodongd

A组

(时间：45分钟 满分：60分)

一、选择题(每小题5分，共25分)

4

1．(2011·舟山模拟)已知{an}为等差数列，a2＋a8＝，则S9等于( )．

3A．4 B．5 C．6 D．7 解析 ∵{an}为等差数列， 4

∴a2＋a8＝a1＋a9

34939 a＋a

∴S9＝6.

22答案 C

2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8＝6＋a11，则S9＝( )． A．54 B．45 C．36 D．27 解析 由等差中项性质可得2a8＝a5＋a11＝6＋a11. 9 a1＋a9

∴a5＝6，∴S9＝9a5＝54.

2答案 A

3．(2011·佛山市模拟)在等比数列{an}中，an>0，若a1·a5＝16，a4＝8，则a5＝( )． A．16 B．8 C．4 D．32 解析 ∵a1·a5＝a2·a4＝16，∴a2＝2， a∴q2＝＝4，∴q＝2，

a2∴a5＝a2q3＝2·23＝16. 答案 A

4．(

haodongd

A组

(时间：45分钟 满分：60分)

一、选择题(每小题5分，共25分)

4

1．(2011·舟山模拟)已知{an}为等差数列，a2＋a8＝，则S9等于( )．

3A．4 B．5 C．6 D．7 解析 ∵{an}为等差数列， 4

∴a2＋a8＝a1＋a9

34939 a＋a

∴S9＝6.

22答案 C

2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8＝6＋a11，则S9＝( )． A．54 B．45 C．36 D．27 解析 由等差中项性质可得2a8＝a5＋a11＝6＋a11. 9 a1＋a9

∴a5＝6，∴S9＝9a5＝54.

2答案 A

3．(2011·佛山市模拟)在等比数列{an}中，an>0，若a1·a5＝16，a4＝8，则a5＝( )． A．16 B．8 C．4 D．32 解析 ∵a1·a5＝a2·a4＝16，∴a2＝2， a∴q2＝＝4，∴q＝2，

a2∴a5＝a2q3＝2·23＝16. 答案 A

4．(

限时测试(17)

专题特训(阅读理解——猜测词义) Passage 1

体裁：记叙文 话题：人生经历 时间：6分钟

Zhang Kemin tried his hardest to resist becoming a professional musician like his grandfather，the late Chinese conductor Li Delun (1917～2001)．

“I was rebellious.Almost everyone in my family is a musician and I wanted to be different.” says Zhang，36，who has learned piano，violin and viola since childhood.He took on a variety of jobs to distract him from music，from working in venture capital firms to comedy clubs.

But he has found himself in music nonetheless，and recently h

A组

(时间：45分钟 满分：60分)

一、选择题(每小题5分，共25分)

1．设Sn是等差数列{an}的前n项和．已知a2＝3，a6＝11，则S7等于( )． A．13 B．35 C．49 D．63 解析 S7＝答案 C

2．(2011·合肥模拟)已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数

?1?

列??的前5项和为( )． ?an?

7?a1＋a7?7?a2＋a6?7?3＋11?

＝＝＝49. 222

A.C.

15

或5 831

16

B.

31或5 1615 8

D.

解析 若q＝1，则由9S3＝S6得9×3a1＝6a1，则a1＝0，不满足题意，故q≠1. a1?1－q3?a1?1－q6?

由9S3＝S6得9×＝，解得q＝2.

1－q1－q故an＝a1q

n－1

＝2

n－1

11?n－1，＝?. an?2??1?5?1×?1－

??2??31?1?1

所以数列??是以1为首项，为公比的等比数列，其前5项和为S5＝＝.

?an?2116

1－

2

答案 C

5x2

3．(2011·杭州模拟)两个正数a，b的等差中项是，一个等比中项是6，且a>b，则双曲线2－

2ay2

＝1的离心率e等

【创新设计】2015高考英语(浙江专用)大二轮总复习仿真模拟卷一]

仿真模拟卷一

时间：120分钟 满分：150分

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷 选择题部分(共80分)

第一部分 英语知识运用(共两节，满分30分)

第一节：单项填空(共20题；每小题0.5分，满分10分)

从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1．—Hey Julie，do you know a good dentist in this town?

—________，but last time，my father took my brother to the Goliath.

A．Not exactly B．Certainly not

C．Yes，of course D．What a pity

解析 句意：“你认识一名好牙医吗？”“不太清楚，但是我爸爸带着弟弟去了Goliath(哥利亚)那。”A项意为“不完全，不确切”；B项意为“当然不”；C项意为“当然”；D项意为“真遗憾”。根据句意可知选A项。

答案 A

2．Before you can understand ________ tools we discuss in this article

【创新设计】2015高考英语(浙江专用)大二轮总复习仿真模拟卷一]

仿真模拟卷一

时间：120分钟 满分：150分

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷 选择题部分(共80分)

第一部分 英语知识运用(共两节，满分30分)

第一节：单项填空(共20题；每小题0.5分，满分10分)

从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1．—Hey Julie，do you know a good dentist in this town?

—________，but last time，my father took my brother to the Goliath.

A．Not exactly B．Certainly not

C．Yes，of course D．What a pity

解析 句意：“你认识一名好牙医吗？”“不太清楚，但是我爸爸带着弟弟去了Goliath(哥利亚)那。”A项意为“不完全，不确切”；B项意为“当然不”；C项意为“当然”；D项意为“真遗憾”。根据句意可知选A项。

答案 A

2．Before you can understand ________ tools we discuss in this article

专题七 选考系列 第1讲 坐标系与参数方程训练 文

解答题

??x＝cos θ，

1.已知P为半圆C：?(θ为参数，0≤θ≤π)上的点，点A的坐标为(1，0)，

?y＝sin θ?

O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长度均为. (1)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标； (2)求直线AM的参数方程.

ππ?ππ?解 (1)由已知，点M的极角为，且点M的极径等于，故点M的极坐标为?，?.

33?33?3π??π

(2)点M的直角坐标为?，?，A(1，0).

6??6

︵

π

3

?π?x＝1＋?－1?t，???6?

故直线AM的参数方程为?(t为参数).

3πy＝??6t??x＝2cos φ，?x＝m＋tcos α，

2.已知直线l：?(t为参数，α≠kπ，k∈Z)经过椭圆C：?

?y＝tsin α??y＝3sin φ

(φ为参数)的左焦点F. (1)求m的值；

(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|·|FB|的最小值.

?x＝2cos φ，x2y2

解 (1)因为椭圆C：?的普通方程为＋＝1，

43?y＝3sin φ

所以F(－1，0).

??x＝m＋tcos α，

因为直线l：?的普通方程为y＝tan α(x－m)，

www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！ 第二篇解题能力突破

突破(一) 选择题的突破

1. 如图1－7所示，物块A的右端有一个光滑的圆环

O，一细线一端系在墙上的一点B，OB呈水平方向，另一端穿过圆环后受到一 个恒定的拉力F，力F始终与OB成θ角．在力F作用下，物块沿水平地面移

动距离x，则描述拉力做功的下列各个表达式中错误的是( ) A．Fx B．Fxcos θ C．2Fxcos θ D．Fx(1＋cos θ)

解析：取θ＝0，则拉力做功为2Fx，此时A、B两答案都错；再取θ＝π/2，则拉力做功为Fx，此时C、D两答中D答正确，因此A、B、C三答案都错． 答案：ABC

2．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于( ) A．物体势能的增加量 B．物体动能的增加量

C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功

解析：这是从物体的势能、动能和克服重力做功等几方面来描述支持力所做的功．对物体作受力分析，并利用动能定理，可以知道地板对物体的支持力所作的功，等于