向心力公式推导过程

篇一：《向心力》说课稿

《向心力》说课稿

一、说教材：

1. 新老教材比较

老教材是从日常现象观察、猜测向心力会与什么因素有关，然后运用控制变量法（利用向心力演示仪）得出向心力的表达式，再根据牛二定律推导出向心加速度表达式，对向心加速度表达式an没有进行理论推导，总体思路是由向心力这个本质到向心加速度这个现象。

新教材的设计思路正好相反，从现象到本质，从特殊到一般，教材先从生活，生产中很多圆周运动的现象得出速度方向变化必须要有加速度，在通过数学推导（体现极限思想）得出向心加速度的表达式，再根据牛顿第二运动定律推导出向心力的表达式。教材到这儿本可以结束，但是新教材，通过圆锥摆实验粗略验证了向心力表达式（以前是向心力演示仪），这个验证实验起到了一举三得的作用：①验证了向心力表达式的正确性 ②验证了向心加速度表达式的正确性 ③验证了匀速圆周运动是由合外力提供向心力。向心力不是具体的力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力，甚至是每个力的分力，是按效果命名的力。

从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般的曲线运动，体现了从特殊到一般的思想，在处理一般曲线运动时也采用微分思想

2. 本课在教材中的地位

圆周运动与抛体运动都是很重要的曲线运动，为了学习《向心力》前面已有很多

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向心力

知识点1 向心力

1.定义：做圆周运动的物体受到一个始终指向圆心的等效力的作用，这个力就是向心力。 2.向心力的大小：

3.向心力的方向：总是沿半径指向圆心，和物体的速度方向垂直。

4.向心力的来源：向心力不是实际存在的的一个力，它是按力的作用效果命名的，它是某个力的分力或某几个力的合力，在受力分析时不能认为物体受到向心力的作用。 例1.关于向心力下列说法中正确的是( ) A.向心力是做圆周运动的物体实际受到的力 B.向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C.做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 D.做一般曲线运动的物体的合力即为向心力 知识点2 变速圆周运动和一般的曲线运动

例2.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的

第六节 向心力练习题

姓名 班级 学号 一、选择题

1、对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )

A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B．向心力和向心加速度的方向都是不变的 C．向心力是物体所受的合外力

D．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小

2.如图所示,一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是( )

A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B.老鹰受重力和空气对它的作用力 C.老鹰受重力和向心力的作用

D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用

3、如图所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，下列说法正确

的是（ ）

A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上 B．轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力

C．轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力 D．轿车所受的合力方向一定与运动路线的切线方向垂直

4、平冰面上，狗拉着雪橇，雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心（如图所示）．能正确地表示雪橇

受到的拉力F及摩擦力Ff的图是（ ）

5.5向心力、向心加速度

第五节向心力、向心加速度

教学目标：

一、知识目标：

1、理解向心加速度和向心力的概念

2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。

3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。

二、能力目标：

1、学会用运动和力的关系分析分题

2、理解向心力和向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。

三、德育目标：

通过a与r及 、v之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。

教学重点：

1、理解向心力和向心加速的概念。

v 2、知道向心力大小F mrw2 m2，向心加速的大小r

vQ w2r 2，并能用来进行计算。 r

教学难点：

匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。

教学方法：

实验法、讲授法、归纳法、推理法

教学用具：

投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳

教学步骤：

一、引入新课

1：复习提问（用投影片出示思考题）

（1）什么是匀速圆周运动

（2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？

（3）上述物理量间有什么关系？

2、引入：由于匀速云的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。

一.教材的处理

1、教材的地位及其作用

《向心力与向心加速度》是在学生学习了上一章《抛体运动》和本章第一节《匀速圆周运动快慢的描述》之后而编排的，是本章重点也是难点，有承上启下的作用，是学好圆周运动实例分析的前提；也为学好万有引力定律和带电粒子在磁场中运动作准备。

向心力和向心加速度的学习，都是本节教学的重点，向心加速度概念的引入和理解在过去的教学中是重点也是难点，但在现在的教材中这个难点被淡化了，突出了向心加速度两个公式的物理意义的讨论和理解，我认为这样很好，没有必要再搞难,但是对于学有余力的学生,可以引导他们去网站查阅向心加速度的几种推导方法或老师给向心加速度推导方法的资料。而向心力概念的学习，应及时强调指出，向心力是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的，它不是重力、弹力、摩擦力等以外的特殊力，而是做匀速圆周运动的质点受到的合外力，沿着半径指向圆心，它的方向时刻改变。本节的难点是运用向心力、向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题。

教材一开始就以“观察与思考”的方式，让学生认识实例：细线系着的小球在水平面上做匀速圆周运动。目的是让学生体验绳对手的拉力在不同情况下的感觉，从而引入向心力概念。这样的引入不错，各个学

5.5向心力、向心加速度

第五节向心力、向心加速度

教学目标：

一、知识目标：

1、理解向心加速度和向心力的概念

2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。

3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。

二、能力目标：

1、学会用运动和力的关系分析分题

2、理解向心力和向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。

三、德育目标：

通过a与r及 、v之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。

教学重点：

1、理解向心力和向心加速的概念。

v 2、知道向心力大小F mrw2 m2，向心加速的大小r

vQ w2r 2，并能用来进行计算。 r

教学难点：

匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。

教学方法：

实验法、讲授法、归纳法、推理法

教学用具：

投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳

教学步骤：

一、引入新课

1：复习提问（用投影片出示思考题）

（1）什么是匀速圆周运动

（2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？

（3）上述物理量间有什么关系？

2、引入：由于匀速云的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。

物理必修二 2.2 向心力——应用

【知识巩固】 一、向心力

1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到的 的 力，叫向心力。 2.特点：方向始终 ，是 （填“恒力”或“变力”）。 3.作用效果：只改变速度的 ，不改变速度的 。 4.向心力的大小： 。 5.向心力的来源： 情境 向心力来源

二、向心加速度

1.定义：由向心力产生的加速度称为向心加速度，是描述圆周运动的质点 变化快慢的物理量。

2.大小： 。 3.方向： 。

4.匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，即匀速圆周运动是 曲线运动。（填“非匀变速”或“匀变速”）。

三、生活中的向心力

（一）水平面内的圆周运动 1、汽车转弯问题

试分析在水平路面上拐弯的汽车的受力情况以及向心力的来源。

要是汽车转弯时要更安全，路面应如何设计？

例：汽车与某公路路面间的动摩擦因数为μ，公路某

第 1 页

向心力典型例题

一、选择题 【共12道小题】

1、如图6-7-7所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（ ）

图6-7-7

A. B. C. D.

您的答案:

参考答案与解析:解析：要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力，

则N=mrω2，而fm=mg=μN，所以mg=μmrω2，故

.

第 2 页

所以A、B、C均错误，D正确.

答案：D

主要考察知识点:匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用

2、下面关于向心力的叙述中，正确的是（ ）

A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力

B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用

C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力

D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小

您的答案:

参考答案与解析:解析：向

物理必修二 2.2 向心力——应用

【知识巩固】 一、向心力

1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到的 的 力，叫向心力。 2.特点：方向始终 ，是 （填“恒力”或“变力”）。 3.作用效果：只改变速度的 ，不改变速度的 。 4.向心力的大小： 。 5.向心力的来源： 情境 向心力来源

二、向心加速度

1.定义：由向心力产生的加速度称为向心加速度，是描述圆周运动的质点 变化快慢的物理量。

2.大小： 。 3.方向： 。

4.匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，即匀速圆周运动是 曲线运动。（填“非匀变速”或“匀变速”）。

三、生活中的向心力

（一）水平面内的圆周运动 1、汽车转弯问题

试分析在水平路面上拐弯的汽车的受力情况以及向心力的来源。

要是汽车转弯时要更安全，路面应如何设计？

例：汽车与某公路路面间的动摩擦因数为μ，公路某

奇台一中高一物理必修一导学案 编制：高一物理组 审核：杨桂萍 时间：2014.11.14

班级： 姓名： 小组： 教师评价： 5-6 向心力预习案（平行班）

【学习目标】

1.掌握向心力及其表达式，提升对物体受力分析的能力。

2.自主学习，合作探究，通过准确的受力分析找到向心力的来源。 3.激情投入，养成善于探究问题的品质。 【重点、难点】 1.向心力来源的分析

实例分析：线的一端系一小球，另一端用钉子固定在光滑的水平桌面上。使小球绕着钉子做匀速圆周运动。观察并思考： （1）小球的速度有什么特点？

(2)小球受哪几个力？

(3)拉力方向有何特点？

(4)线断或松手，结果如何？

(5) 从向心加速度和牛顿第二定律方面解释：做圆周运动的物体为什么不沿直线飞出去而是沿着一个圆周运动？ 归纳总结：向心力 （1）定义： （2）方向： （3）作用效果：

2. 由向心加速度公式和牛顿第二定律写出向心力的表达式

3.物体做匀速圆周运动，其速度、向心力、合力各有什么特点？请画图分析。

4.物