北京大学数学分析考研真题2021

上海大学2000年度研究生入学考试试题

数学分析

1、 设

yn?x1?2x2??nxna，若limxn?a，证明：（1）当a为有限数时，limyn?；

n??n??2n(n?1)n??（2）当a???时，limyn???.

2、设f(x)在?0,1?上有二阶导数（端点分别指左、右导数），f(0)?f(1)?0，且

minf(x)?? 11?0,?证明：maxf??(x)?8

?0,1?p?1, 当x= (q?0,p,q为互质整数)?3、 证明：黎曼函数R(x)??qq在?0,1?上可积.

?0,当x为无理数?4、 证明：lim?t?0tf(x)??1t2?x2dx??f(0),其中f(x)在??1,1?上连续.

1??n1??5、 设an?ln?1???1?p?，讨论级数?an的收敛性.

n??n?26、 设

???0f(x)dx收敛且f(x)在?0,???上单调，证明：limh?f(nh)???h?0n?1????0f(x)dx.

x2y27、 计算曲面x?y?z?a包含在曲面2?2?1(0?b?a)内的那部分的面积.

ab22228、 将函数f(x)?x在?0,2??上展成Fourier级数,并计算级数

sink的值. ?kk?1??上海大

2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案及评分标准

科目代码： 636 科目名称： 数学分析

一、（20分）解答以下三个小题：

（1）用分析定义证明：如果limxn?0，则limn??n??x1?x2???xn?0.（13分）

n（2）如果limn??x1?x2???xn?0，是否一定有limxn?0？为什么？（3分）

n??n1?1?1???123n.（4分） （3）计算极限limn??n证：（1）∵limxn?0，∴???0,?N?N?，?n?N：xn??n??2. …… 2分

利用三角不等式，得

x1?x2???xnx?x???xNx?xN?2???xn?12?N?1 …… 5分

nnn而limn??x1?x2???xN?0（∵x1?x2???xN?c常数） …… 7分

nx1?x2???xN??. …… 9分

n2对上述的??0，?N1?N?，n?N1：

xN?1?xN?2???xn?n?N????. …… 11分

nn22?取N??max?N,N1?，则

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2017年北京大学考研指导

【北京大学】

一、完型关键词

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二、阅读三关键词

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三、阅读四关键词

europeanscientistpolicyintegrationgaineu

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2010年山东大学数学分析考研真题

1.求极限lim(x2?y2)xx?0y?022y

2.求f(x)??x0[?e?sds]dt，求f(x)及f'(x)

tx23.设f(x)在（0,1）上可微，且|f'(x)|??，问F(x)?f(sinx)在(0,4.求

?2)是否一致连续？

??01d?,(a?1)

1?2cos??a?x?etcostd2y5.设?，求2 tdx?y?esint6.求

??4zxdydz?2zydzdx?(1?zs2y)dxdy，其中S为z?e(0?y?a)绕z轴旋转所形成的

旋面的下册。

7.设f(x)在[a,b]连续，在（a,b）可导(a?0，)证明???(a,b，使得

f(b)?f(a)??f'(?)ln?b a?2xn8.设f(x)??2(0?x?1)，证明当0?x?1时，f(x)?f(1?x)?ln(x)ln(1?x)?

6n?1n9.证明：

?xn?1?n(1?x)2在[0,1]上一致收敛。

10.设f(x)在[0,b]上可积，且limf(x)?2，证明： limtx???t?0?t0e?txf(x)dx?2

11?2x11.证明：? dx?01?x6

03考研北医病理学试题 名词解释 30分 每题3分

颗粒性固缩肾、心力衰竭细胞、动脉瘤、癌肉瘤、凋亡、槟榔肝、纤维素性坏死、绒毛心、羊水栓塞、端粒酶。

问答题 120分 每题15分

1、何谓癌前病变，试列举5种类型及其病变特点。

2、列举3种造成二尖瓣关闭不全的疾病并说明其病变基础。

3、肝硬化的病人常强调其忌食硬韧的实物，为什么？

4、血栓形成的条件。

5、试列举2种家族遗传性肿瘤，并说明其中起关键作用的基因。

6、与肿瘤相关的病毒有哪些？他们各自与那种肿瘤发生有关。

7、试述化脓性脑膜炎的主要病理变化。

8、举出4种发生于肝细胞的变性类型，并说明其病变特点及意义

北京医科大学1999年招收攻读硕士生化

一单项选择题（每题选一最佳答案，每题一分，共分） 1、成熟红细胞的主要能量来源是

A、碳酸戊糖途径 B、脂肪酸氧化 C、酮体氧化 D、糖有氧氧化 2、体内脱氧核糖核苷酸生成的主要方式是

A、直接由核糖还原 B、由核苷还原 C、由一磷酸核苷还原 D、由二磷酸核苷还原 E、由三磷酸核苷还原

3、胆固醇在体内不能代谢转变为

A、肾上腺皮质激素 B、胆汁酸 C、胆色素 D、维生素D3 E、性激素 4、

今天来跟大家分享一下经验： 英语：

英语一直以来，被各个考研人当做是重头戏，因为会有单科卡线，英语又不简单，所以就加大力气在学英语。关于英语的复习，我是问了上届师兄，代代相传的经验就是背单词，背阅读，背作文，因为我是一个没有天赋的人，只能后期努力。尤其是阅读要把《木糖英语真题手译版》十年真题背过，配合《一本单词》丰富词汇，然后里面的单词就迎刃而解。确实很有用，做完两遍之后就开始背，把他们出题的套路在熟悉和背中掌握下来。我也是这样一步一步背下来的，没有什么特别的经验要和大家分享。

对了，可以关注两个微信公众号——蛋核英语和木糖英语，里面能找到历年考研高分作文和各种范文，也可以拿来背。

政治：

个人认为，政治是最好得分也是花费时间最少的一门学科。首先，在9月份我把李凡《政治新时器》的内容详细看了一遍，画出重点，并把配套习题做了一遍，然后看看不会的题目。

其次，等到考研大纲出来后，我把大纲变化的部分着重看一下，这些变化和新增的往往是热点。

第三，把之前第一遍画出的那些重点，再过一遍，然后再把认为更重要的画出来，经过几次，你会发现基本上都知道了。考完你会发现，除了时政全部都是这本书里面的原话。

第四，就是在12月份，做预测卷和

今天来跟大家分享一下经验： 英语：

英语一直以来，被各个考研人当做是重头戏，因为会有单科卡线，英语又不简单，所以就加大力气在学英语。关于英语的复习，我是问了上届师兄，代代相传的经验就是背单词，背阅读，背作文，因为我是一个没有天赋的人，只能后期努力。尤其是阅读要把《木糖英语真题手译版》十年真题背过，配合《一本单词》丰富词汇，然后里面的单词就迎刃而解。确实很有用，做完两遍之后就开始背，把他们出题的套路在熟悉和背中掌握下来。我也是这样一步一步背下来的，没有什么特别的经验要和大家分享。

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第四，就是在12月份，做预测卷和

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2014年北京大学在职艺术硕士（MFA）考研真题选编

各位考研的同学们，大家好！我是才思的一名学员，现在已经顺利的考上在职艺术硕士，今天和大家分享一下这个专业的真题，方便大家准备考研，希望给大家一定的帮助

3.由“呈示部-展开部—再现部”构成的曲式类型叫（D）。 A.变奏曲式 B.迥旋曲式 C.二部曲式 D.奏鸣曲式 [解析]乐理基础题

曲式就是音乐作品的结构形式。音乐在时间上的流动形式，即音乐发展的段落的结合，我们称之为“曲式 ”。因此可根据乐曲的时间流动结构来判断该考题选项。

曲式可以按大小来分，一部曲式、二部曲式、三部曲式、复二部曲式、复三部曲式等可归为小曲式。大型的包括变奏曲式，回旋曲式，奏鸣曲式等。

该题选项，ABD为概念易混淆的大曲式。选项C是唯一的小曲式且为两段体曲式结构，与题“呈示部-展开部—再现部”三部结构不符，可直接排除。B项迥旋曲式的特点是以一再反复的基本主题与若干各不相同的\插段\交替出现为原则，因此也可以排除。

AD两项在字面上比较容易混淆，区分他们的办法就是概念区分。变

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2014年北京大学在职艺术硕士（MFA）考研真题总结

各位考研的同学们，大家好！我是才思的一名学员，现在已经顺利的考上在职艺术硕士，今天和大家分享一下这个专业的真题，方便大家准备考研，希望给大家一定的帮助 1．电影《定军山》的出现标志着( A )。 A. 中国电影的诞生 B．中国有声电影的诞生 C．中国电影故事片的诞生 D．中国战争电影的诞生 [解析]电影基础题

该题考查对中国电影史的了解。1895年世界电影诞生，1905年中国电影出现，《定军山》的出现标志着中国电影的诞生。1931年3月，中国第一部有声电影《歌女红牡丹》诞生。严格地说，该是“腊盘发声”的有声片，即将声音刻录在唱盘上，放映时与影片同步播放为电影配音，1934年出品的《桃李劫》是中国最早以有声电影手法创作的影片，音响第一次成为中国电影的一种艺术元素。从《桃李劫》开始，到1936年，有声电影渐渐将默片驱逐出了时代，完全的有声片也逐渐取代了配音片。CD两项的表述不够全面。

2．广播电视作为电子媒介，以( D )为表现形式。 A．新闻 B．文