高斯扩散模型

篇一：高斯烟羽模型

模型假设：

1、 坐标系

高斯模型的坐标系如图2.1所示，原点为排放点（若为高架源，原点为排放点在地面的投影），x轴正向为风速方向，y轴在水平面上垂直于x轴，正向在x轴的左侧，z轴垂直于水平面xoy，向上为正向。在此坐标系下烟流中心线或烟流中心线在xoy面的投影与x轴重合。

2、模型假设

(1)污染物的浓度在y、z轴上的分布是高斯分布（正态分布）的；

(2)污染源的源强是连续且均匀的，初始时刻云团内部的浓度、温度呈均匀分布；

(3)扩散过程中不考虑云团内部温度的变化，忽略热传递、热对流及热辐射；

(4)泄漏气体是理想气体，遵守理想气体状态方程；

(5)在水平方向，大气扩散系数呈各向同性；

(6)取x轴为平均风速方向，整个扩散过程中风速的大小、方向保持不变，不随地点、时间变化而变化；

(7)地面对泄漏气体起全反射作用，不发生吸收或吸附作用；

(8)整个过程中，泄漏气体不发生沉降、分解，不发生任何化学反应等。

3、模型公式推导

由正态分布假设可以导出下风向任意一点X（x,y,z）处泄漏气体浓度的函数为：

X(x,y,z)?A(x)e?ay2e?bz2

（1）

由概率统计理论可以写出方差的表达式为：

???2??y

???2??z???

Q??????0y2Xdy??

工业煤气基于MATLAB仿真的泄漏扩散影响研究

摘要：本文的研究目的是研究企业范围空间煤气泄漏的扩散规律和影响范围。采用matlab模拟煤气泄漏后CO 的浓度分布和扩散距离规律。通过建立煤气泄漏扩散数学模型, 对其影响煤气扩散的主要因素进行了分析、探讨了煤气毒性范围的划分, 然后在对煤气泄漏造成的危害和泄漏原因的基础上，运用扩散模型，计算煤气泄露扩散影响范围，然后用MATLAB对此进行模拟，得出不同的距离下煤气的浓度，并对其进行分析。因为大气稳定度、风速对煤气泄漏扩散的浓度影响起着非常重要的作用。大气稳定度和风速会显著改变有害气体的扩散状态。在风速和泄漏增大时, 煤气在开放空间扩散距离大, 影响范围广, 应合理布置煤气监控点, 预防煤气中毒。本文还鉴于煤气泄漏的危害之大，根据CO 的特性,对于煤气柜这种重大危险源的管理和控制可以得出一些经验，为采取措施预防其危害提供一定的依据。

关键词： 煤气泄漏； MATLAB；数值模拟； 扩散

一、前言

煤气泄漏的研究的背景及意义

我国当代工业以煤炭为主要能源的结构特点,决定了我国大多数工业企业的生产性气源以焦炉煤气和高炉煤气等为主,而煤气具有易燃易爆性!易散发性!剧毒性的特点,随着煤气在石油!化工!冶金

关于核电站泄漏放射性气体扩散的预估模型

摘要

由于核泄漏导致放射性气体扩散对经济和人身造成巨大损失的报道在国内外屡见不鲜，本文中日本福岛核泄漏事件更加使我们认识到对放射性气体扩散进行合理性的预估从而为以后类似于此的突发性事件作积极有效的补救措施的重要性。

对于问题一我们运用了点源烟羽扩散模型，用抛物型二阶偏微分方程解出理想状态下的不同时刻、不同地点的浓度表达式：C(x,y,z,t)?Qe(4?kt)32?x2?y2?z24kt。

此模型是建立在以泄漏点为圆心的一个无界球形区域内的。为了使模型更符合实际情况，能够被应用于现实生活中，我们在泄漏源有效高度的确定和考虑地面反射与吸收作用下对此模型进行了修正，最终得到问题一浓度的确定公式(14)C(x,y,z,t)的表达式。

对于问题二，我们采用高位连续点源烟羽扩散模式，其扩散服从正态分布，

并根据概率论的相关知识通过数学公式推导，得到理想状态下的高斯模型，由泄漏源有效高度，地面反射等因素的影响对其进行修正，又由于重力干沉积，雨洗湿沉积以及核衰变等因素对源强的影响，对高斯烟羽模型再次进行修正，最终得到泄漏源周边浓度变化情况即公式(32)，在风速为km/s的条件下浓度为

C(x,y,z,H)。

对于问

放射气体模型的预估模型

摘要

本文是以日本福岛核电站遭遇自然灾害发生核泄漏的背景而提出的。且结合了高斯烟羽模型、线性拟合，以及微分方程模型，运用MATLAB软件，分析泄漏源强度、风速、大气稳定度参数等因素对放射性气体扩散的影响，预测了放射性气体浓度在不同时间，不同地区的浓度变化，并且本文模型中数据可以根据不同的实际情况而加以改变，因而是本文的应用范围大大增加，可以适用于具有较强的应用型。

对于问题一，讨论在无风的情况下，放射性气体以s m/s的匀速在大气中向四周扩散。本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的气体匀速向四周散开，这样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球，且距球心位置不同的地方浓度值不同。采用列数列的表现方法，设定相同时间段t，把条件进行整理，并经过简单计算得出每段时间所预测得到的扩散距离r和浓度C。利用MATLAB软件对数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度变化，得出随着离泄漏源距离的延伸，最后放射性物质的浓度越来越小，趋近于零，即当x趋向无穷时，C(x,y,z,t)趋向于零；当时间趋向于无穷时，C(x,y,z,t)也趋于无穷。

对于问题二，要探究风速对放射性物质

放射气体模型的预估模型

摘要

本文是以日本福岛核电站遭遇自然灾害发生核泄漏的背景而提出的。且结合了高斯烟羽模型、线性拟合，以及微分方程模型，运用MATLAB软件，分析泄漏源强度、风速、大气稳定度参数等因素对放射性气体扩散的影响，预测了放射性气体浓度在不同时间，不同地区的浓度变化，并且本文模型中数据可以根据不同的实际情况而加以改变，因而是本文的应用范围大大增加，可以适用于具有较强的应用型。

对于问题一，讨论在无风的情况下，放射性气体以s m/s的匀速在大气中向四周扩散。本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的气体匀速向四周散开，这样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球，且距球心位置不同的地方浓度值不同。采用列数列的表现方法，设定相同时间段t，把条件进行整理，并经过简单计算得出每段时间所预测得到的扩散距离r和浓度C。利用MATLAB软件对数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度变化，得出随着离泄漏源距离的延伸，最后放射性物质的浓度越来越小，趋近于零，即当x趋向无穷时，C(x,y,z,t)趋向于零；当时间趋向于无穷时，C(x,y,z,t)也趋于无穷。

对于问题二，要探究风速对放射性物质

摘要

问题的重述

设有一座核电站遇自然灾害发生泄漏，浓度为p0的放射性气体以匀速排出，速度为m kg/s，在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散, 速度为s m/s. 1）请你建立一个描述核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型。

2）当风速为k m/s时，给出核电站周边放射性物质浓度的变化情况。

3）当风速为k m/s时，分别给出上风和下风L公里处，放射性物质浓度的预测模型。 4）将你建立的模型应用于福岛核电站的泄漏，计算出福岛核电站的泄漏对我国东海岸，及美国西海岸的影响。

计算所用数据可以在网上搜索或根据具体情况自己模拟。

模型的假设

1. 放射性气体的传播服从菲克第一定律，即单位时间通过单位法向面积的流量与它的浓度成正比。

2. 假定无地形差异，不考虑逆温，对流对放射性气体浓度变化的影响。 3. 放射性气体在空气中扩散时没有损失，质量始终守恒，且在扩散过程中不发生化学反应。

4. 放射性气体由某一点源向各个方向等强度释放进行扩散，源强是连续并且均匀的。

主要基本符号说明

符号 说明 下风向距离 横风向距离 距地面高度 放射性气体在空间中的浓度 放射性污染物源强，即释放率 风速 分别为水平方向和垂直方向的扩

clear all;

Source_Video = VideoReader('viptraffic.avi'); % read the video for processing

Out_Back = VideoWriter('GMM_Background'); Out_Back.FrameRate = 30; open(Out_Back);

Out_Dect = VideoWriter('GMM_Foreground'); Out_Dect.FrameRate = 30; open(Out_Dect);

% ----------------------- 帧尺寸变量 -----------------------

height = Source_Video.Height; width = Source_Video.Width;

% --------------------- 模型变量 -----------------------------------

C = 3; % 混合高斯模型个数(

高斯收敛问题

首先，我们必须理解收敛是什么意思。在自洽场(SCF)计算中，自洽循环中，首先产生一个轨道占据的初始猜测，

1)然后根据此轨道占据构造电荷密度和哈密顿量。 2)对角化哈密顿量，得到新的轨道能级和占据。 3)产生新的电荷分布和哈密顿量，重复步骤2）

经过一定次数的循环后，某次循环前和循环后的电荷密度差别小于一定的标准，我们称之为收敛。

如果以上过程不能收敛，则gaussian给出convergence failure的警告。 如果SCF计算收敛失败，你首先会采取哪些技巧呢？这里是我们强烈推荐的首选方法。 1 考虑使用更小的基组

由于一定的基组对应于一定精度和速度，所以更换基组并不在所有的情况下都适用。方法是首先用小基组进行计算，由前一个波函得到用于大基组计算的初始猜测(Guess=Read自动进行)。

2 增加最大循环步数

Gaussian默认的最大循环步数为64 (SCF=DM或SCF=QC方法则为512)，如果循环次数超过这个数目则会汇报convergence failure。在一定的情况下，不收敛的原因仅仅是因为最大循环步数不够。可以通过设置maxcyc来增大最大循环步数。更多的SCF迭代(SCF(MaxCycle=N)，其中

.

Central South University

结构化学之高斯计算

学院: 化学化工学院

班级: 姓名: 学号: 导师:

2014年 1 月

1

Gaussian是一个功能强大的量子化学综合软件包。计算可以对体系的基态或激发态执行。可以预测周期体系的能量，结构和分子轨道。因此，Gaussian可以作为功能强大的工具，用于研究许多化学领域的课题，例如取代基的影响，化学反应机理，势能曲面和激发能等等。下面我们通过举个例子进行计算验证：

事前计算机上已经安装好了 Gaussian03 和GaussView3.07 这两个软件:

开始运行GaussView3.07，点击File、New、Create MolGroup，打开一个新的窗口 第一步，写好高斯输入文件 输入

输出

下面进行能量的计算： 轨道1

2

轨道2

3

3

4

进行NMR计算：

5

载流子的扩散运动

2010-03-09 09:19:17| 分类： 微电子物理 | 标签： |字号大中小 订阅

(什么是扩散系数？什么是扩散长度？) 作者：Xie M. X. (UESTC，成都市)

扩散是粒子在混乱热运动（布朗运动）基础之上的、在浓度梯度驱动之下的一种定向运动。半导体中载流子的扩散与原子的扩散不同；少数载流子与多数载流子的扩散也不相同。

（1）载流子扩散与原子扩散的区别： 半导体中载流子的扩散与原子的扩散，都是依靠浓度梯度所产生的一种定向运动；扩散流密度与浓度梯度成正比，其比例系数就是扩散系数（表征着扩散的快慢，单位是cm2/s）。但是载流子扩散与原子扩散的机理不同。

载流子扩散是在不断遭受散射的情况下所产生的定向运动；而原子扩散是在晶体热缺陷的帮助下所产生的定向运动。一般来说，温度越高，载流子遭受晶格振动的散射就越厉害，则扩散越慢；只有在低温下，晶格振动散射不大时，扩散才是随着温度的升高而加快（因为载流子的动能增加所致）。

而对于原子的扩散，温度越高，晶体热缺陷就越多（有指数关系），则扩散就越快；在低温下，几乎不产生热缺陷，则扩散也就慢得几乎无法进行。在热扩散技术中，就是通过高温来进行掺杂的（掺入施主或者受主杂质