历年高考导数大题汇编

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班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________

---------------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------

一、解答题

1. 解:(Ⅰ) 函数()f x 的定义域为(0,)+∞，'

112()e ln e e e .x

x x x a b b f x a x x x x

--=+-+ 由题意可得'

(1)2,(1) e.f f ==故1,2a b ==.

（Ⅱ）由(Ⅰ)知12e ()e ln ,x x

f x x x -=+从而()1f x >等价于2

ln e .e

x x x x ->- 设函数()ln g x x x =，则()1ln g x x '=+，所以当1

(0,)e

x ∈时，'

()0g x <; 当1

(,)e

x ∈+∞时，'

()0g x >,故()g

1. (07浙江高考)已知f?x??x2?1?x2?kx． (I)若k＝2，求方程f?x??0的解；

(II)若关于x的方程f?x??0在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明

2.（08浙江高考）已知a是实数，函数f(x)?x211??4 x1x2?x?a?.

（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线 方程；

（Ⅱ）求f(x)在区间[0，2]上的最大值。

3.（09浙江高考）已知函数f(x)?x?(1?a)x?a(a?2)x?b(a,b?R)． （I）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是?3，求a,b的值； （II）若函数f(x)在区间(?1,1)上不单调，求a的取值范围． ．．．

32

4.（10浙江高考）已知函数f(x)?(x?a)（a-b）(a,b?R,a

22f(x)?alnx?x?ax,a?0 5.（11浙江高考）设函数

2（I）求f(x)的单调区间

2x??1,e?e?1?f(x)?ea（II）求所有实数，使对恒成立。

注：e为自然对数的底数。

6.（12浙江高考）已知a?R,函数f(x)?4x2?2ax

1. (07浙江高考)已知f?x??x2?1?x2?kx． (I)若k＝2，求方程f?x??0的解；

(II)若关于x的方程f?x??0在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明

2.（08浙江高考）已知a是实数，函数f(x)?x211??4 x1x2?x?a?.

（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线 方程；

（Ⅱ）求f(x)在区间[0，2]上的最大值。

3.（09浙江高考）已知函数f(x)?x?(1?a)x?a(a?2)x?b(a,b?R)． （I）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是?3，求a,b的值； （II）若函数f(x)在区间(?1,1)上不单调，求a的取值范围． ．．．

32

4.（10浙江高考）已知函数f(x)?(x?a)（a-b）(a,b?R,a

22f(x)?alnx?x?ax,a?0 5.（11浙江高考）设函数

2（I）求f(x)的单调区间

2x??1,e?e?1?f(x)?ea（II）求所有实数，使对恒成立。

注：e为自然对数的底数。

6.（12浙江高考）已知a?R,函数f(x)?4x2?2ax

知识改变命运，学习成就未来

历年高考复数试题汇编

09年高考数学试题分类汇编——复数

一、选择题

1.(广文)下列n的取值中，使in=1(i是虚数单位）的是( ) A.n=2 B .n=3 * C .n=4 D .n=5

2. （广理）设z是复数，则对虚数单位i，a(z)表示满足zn?1的最小正整数n，a(i)? A. 8 B. 6 *C. 4 D. 2 3.（浙理）设z?1?i（i是虚数单位），则?z2? ( ) A．?1?i B．?1?i C．1?i *D． 1?i 4.（浙文）设z?1?i（i是虚数单位），则?z2? （ ） A．1?i B．?1?i C．1?i *D．?1?i 本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．

5.（京理）在复平面内，复数z?i(1?2i)对应的点位于 （ ）

A．第一象限 * B．第二象限 C．第三象限 D．

20．（本小题满分13分） 解：

3a?x?a?1-,当x??2a,或x?a时，是单调递增的。??x?2ax?2aa?0,f(x)??

?x?a3a??-1?,当?2a?x?a时，是单调递减的。?x?2a?x?2a（Ⅰ）由上知，当a?4时，f(x)在x?[0,4]上单调递减，其最大值为f(0)?-1?3a?1

2a2 当a?4时，f(x)在[0,a]上单调递减，在[a,4]上单调递增。令f(4)?1-3a1?f(0)?,解得：a?(1,4],即当a?(1,4]时，g(a)的最大值为f(0); 4?2a2当a?(0,1]时，g(a)的最大值为f(4)

3a?1-,当a?(0,1]时??4?2a 综上，g(a)???1,当a?(1,??)时??2（II）由前知,y=f（x）的图像是由两段反比例函数的图像组成的.因此,若在图像上存在两点P(x1,y1),Q(x2,y2)满足题目要求,则P,Q分别在两个图像上,且f'(x1)?f'(x2)??1.

?3a?(x?2a)2,当x??2a,或x?a时? ??3af'(x)??,当?2a?x?a时2(x?2a)??0?a?4??不妨设

3a?3a???1,x1?(0,a),x2?(a,8]?3a?(x1?2a

第 1 页 共 1 页 高考断句真题汇编

1、（2007浙江）用斜线（/）给下面文言文短句。（3分）

夫 明 六 经 之 指 涉 百 家 之 书 纵 不 能 增 益 德 行 敦 厉 风 俗 犹 为 一 艺 得 以 自

资 父 兄 不 可 常 依 乡 国 不 可 常 保 一 旦 流 离 无 人 庇 荫 当 自 求 诸 身 耳 《颜氏家训?勉学》

2、（2008浙江）⑵用斜线（／）给下面的文言文断句。（3分）

政姊荣闻人有刺杀韩相者贼不得国不知其名姓暴其尸而县之

千金乃於邑曰其是吾弟与嗟乎严仲子知吾弟立起如韩之巿而死

者果政也《史记?刺客列传》

3、（2010浙江）20．用“/”给文中画波浪线的部分断句。（3分）

其述前载无违旧美叙中世有协时事而末及鄙黩人皆奇其才畏

其笔 《魏书.胡叟传》

4、（2011浙江） 19.用“∕”给文中画波浪线的部分断句。（3分）

诸司奏议悉心纠驳故帝委之或时移疾佗宰相奏事帝必问与文瓘议未若不者曰往共筹之。（节选自《新唐书?张文瓘传》）

5、（2005北京）用斜线（/）给下面文言文断句）（5分）

匡庐奇秀甲天下山山北峰曰香炉峰北寺曰遗爱寺介峰寺间其

境胜绝又甲庐山元和十一年秋太原人白乐天见而爱之若远行客

过故乡恋恋不能去因面峰

第 1 页 共 1 页 高考断句真题汇编

1、（2007浙江）用斜线（/）给下面文言文短句。（3分）

夫 明 六 经 之 指 涉 百 家 之 书 纵 不 能 增 益 德 行 敦 厉 风 俗 犹 为 一 艺 得 以 自

资 父 兄 不 可 常 依 乡 国 不 可 常 保 一 旦 流 离 无 人 庇 荫 当 自 求 诸 身 耳 《颜氏家训?勉学》

2、（2008浙江）⑵用斜线（／）给下面的文言文断句。（3分）

政姊荣闻人有刺杀韩相者贼不得国不知其名姓暴其尸而县之

千金乃於邑曰其是吾弟与嗟乎严仲子知吾弟立起如韩之巿而死

者果政也《史记?刺客列传》

3、（2010浙江）20．用“/”给文中画波浪线的部分断句。（3分）

其述前载无违旧美叙中世有协时事而末及鄙黩人皆奇其才畏

其笔 《魏书.胡叟传》

4、（2011浙江） 19.用“∕”给文中画波浪线的部分断句。（3分）

诸司奏议悉心纠驳故帝委之或时移疾佗宰相奏事帝必问与文瓘议未若不者曰往共筹之。（节选自《新唐书?张文瓘传》）

5、（2005北京）用斜线（/）给下面文言文断句）（5分）

匡庐奇秀甲天下山山北峰曰香炉峰北寺曰遗爱寺介峰寺间其

境胜绝又甲庐山元和十一年秋太原人白乐天见而爱之若远行客

过故乡恋恋不能去因面峰

2014年高考地理大题答题模板汇编

第一版块 基础概览

一、农业小专题：

? 茶叶生长的有利条件：① 气候湿润多雨； ② 排水良好的坡地。

? 青藏高原生产青稞的自然条件：地势高，气温低，温差大，降水少，光照充足. ? 尼罗河三角洲（南疆）盛产长绒棉的原因：夏季光照充足，降水稀少，土壤肥沃，灌溉条件便利

? 澳大利亚畜牧业发展的有利条件：①有大面积干旱半干旱区域，草原优良；② 自流井多，可供牲畜饮水；③无大型野生肉食动物.

? 西欧（美国东北部）发展乳畜业的有利条件：①纬度高，气温低，云量大，雨天多，光照弱，土壤贫瘠，不适宜发展种植业，适宜多汁牧草的生长.（自然条件）② 人口、城市密集，市场需求量大，交通便利，经济发达.（社会经济条件） ? 季风气候对农业发展的影响：

利：雨热同期，利于农作物生长. 弊：旱涝灾害频繁. 变式：温带季风气候（黄淮海平原）发展棉花种植的有利条件： ①夏季高温多雨，雨热同期，利于棉花生长；

② 秋季雨水少，天气晴朗，利于棉花的后期生长和收摘。 ? 中亚地区农业以荒漠畜牧业和灌溉农业为主，原因：

① 亚深居内陆，属温带大陆性气候，降水稀少，植被以草原、荒漠为主，适宜发展荒漠

畜牧业； ② 境内有额尔齐斯河

【精品】2017-2018年高考数学导数大题+答案

一．解答题（共28小题）

1．已知函数 f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x． （1）讨论 f（x）的单调性；

（2）若f（x）≥0，求a的取值范围． 2．已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）ex﹣x． （1）讨论f（x）的单调性；

（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围． 3．已知函数f（x）=lnx+ax2+（2a+1）x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）当a＜0时，证明f（x）≤﹣4．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx． （1）若 f（x）≥0，求a的值；

（2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+m的最小值．

5．设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g（x）=exf（x）．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=ex的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线， （i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0；

（ii）若关于x的不等式g（x）≤ex在区间[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范围．

6．设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间（1，2）内有一

2004-2013上海历年高考数学函数大题-理 汇总

2004-2013上海历年高考数学函数大题-理

（2004上海）18、(本题满分12分)

某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积8cm2. 问x、y分别为多少(精确到0.001m) 时用料最省?

x28

12 8 x

(0 x ). 【解】由题意得xy x 8,∴y 4xx4

于定, 框架用料长度为

x 2y

1 2

当(x

3x ) 2216

x 2

x

. 42

3

216

,

即x 8 . x

此时, x≈2.343,y=22≈2.828.

故当x为2.343m,y为2.828m时, 用料最省.

（2004上海）19、(本题满分14分) 第1小题满分6分, 第2小题满分8分

记函数f(x)

A,g(x) lg[(x a 1)(2a x)](a 1) 的定义域为B.

(1) 求A；

(2) 若B A, 求实数a的取值范围. 19、【解】(1)2

x 3x 1

0, 得 0, x 1或x 1 x 1x 1

即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞)

(2) 由(x a 1)(2a x) 0, 得(x a 1)(x 2a) 0. ∵a 1,∴a 1