线性代数课程心得体会

沈阳药科大学选修课结课论文

沈 阳 药 科 大 学

浅谈学习线性代数的心得体会

学校：沈阳药科大学 姓名：郑亚娟 学号：10106331 专业：药物制剂 年级：2010级 班级：03班

一、内 容 摘 要

线性代数是一门较抽象的数学课程,但是线性代数除了其抽象之外还具有另外一个重要的特点：“实用性”，由于计算机的飞速发展和广泛应用，线性代数已成为越来越多的科技工作者必不可少的数学工具。掌握线性代数的基本概念、基本理论与基本方法，为解决工科各专业的实际问题，为进一步学习相关课程及扩大数学知识都将奠定必要的数学基础。

在初步学习了高等数学这门课程后，里面涉及了一些线性代数的求解方法，听老师说，某些题目用线性代数的方法求解更容易，但是由于我们还未系统的学习这门课程，老师也是一带而过，并未深讲。致使我对线性代数这门学科有了浓厚的兴趣，在首先简单了解了这门学科的背景后，发现线性代数是一门丰富多彩充满未知的科学，在看到学校开设了这门课程的选修课后，我义无反顾的叫我们全寝室的人都选修了这门奇妙的课程。

学习线性代数的初步感受就是它的概念多，推理论证多，基本理论与结论多，线性代数在内容上，思想方法上及论证方法上都与“高等数学”有所区别。它具有较强的逻辑

沈阳药科大学选修课结课论文

沈 阳 药 科 大 学

浅谈学习线性代数的心得体会

学校：沈阳药科大学 姓名：郑亚娟 学号：10106331 专业：药物制剂 年级：2010级 班级：03班

一、内 容 摘 要

线性代数是一门较抽象的数学课程,但是线性代数除了其抽象之外还具有另外一个重要的特点：“实用性”，由于计算机的飞速发展和广泛应用，线性代数已成为越来越多的科技工作者必不可少的数学工具。掌握线性代数的基本概念、基本理论与基本方法，为解决工科各专业的实际问题，为进一步学习相关课程及扩大数学知识都将奠定必要的数学基础。

在初步学习了高等数学这门课程后，里面涉及了一些线性代数的求解方法，听老师说，某些题目用线性代数的方法求解更容易，但是由于我们还未系统的学习这门课程，老师也是一带而过，并未深讲。致使我对线性代数这门学科有了浓厚的兴趣，在首先简单了解了这门学科的背景后，发现线性代数是一门丰富多彩充满未知的科学，在看到学校开设了这门课程的选修课后，我义无反顾的叫我们全寝室的人都选修了这门奇妙的课程。

学习线性代数的初步感受就是它的概念多，推理论证多，基本理论与结论多，线性代数在内容上，思想方法上及论证方法上都与“高等数学”有所区别。它具有较强的逻辑

线性代数 第 1 次课

章节§1.1二阶与三阶行列式 §1.2全排列及其逆序数 名称 §1.3 n阶行列式的定义 目的要求 掌握二阶与三阶行列式的计算 理解n阶行列式的定义 序号 主 要 内 容 与 时 间 概 算 1 2 3 4 共计 主要内容 二元线性方程组与二阶行列式 三阶行列式 全排列及其逆序数 理解n阶行列式的定义 时间概算 20分钟 15分钟 15分钟 45分钟 95分钟 重点 用对角线法则进行二阶、三阶行列式的计算. 难点 理解n阶行列式的定义. 方法 板书 手段 课堂 二元线性方程组消元法. 三阶行列式的课堂练习计算结果 思 考 题 作 业 题 《最新线性代数习题全解》同济四版配套辅导. 王治军 主编 中国建材参考 工业出版社2003.8 资料 《线性代数》重点内容重点题 杨泮池 赵彦晖 褚维盘 编著 西安交通大学出版社，2004.3

提 问 本次课内学员基本掌握了本次课的内容, 达到了教学目的. 容总结 x已知f(x)?121xx3112x213,求x3的系数. 2x 练习册 练习一 线性代数 第 2 次课

章节§1.4对

《线性代数》模拟试卷（一）

一. 一. 填空题(20/5)

1.已知A是5阶方阵,且|A|?2,则|A*|?____________.

2.设A?(aij)1?3,B?(bij)3?1,则B?A??______________.

3.设?1?(3,3,3),?2?(?1,1,?3),?3?(2,1,3),则?1,?2,?3线性_____关.

4.若A100?0,则(I?A)?1?_____________.

?12?5.设|A|?0,??2为A的特征值,则A有一特征值为_________,?A??3?有一特征值为__________.

二. 二. 选择填空(20/5)

?.1.设A,B为n阶对称矩阵,则下面四个结论中不正确的是?2?1A.A?B也是对称矩阵B.AB也是对称矩阵D.AB??BA?也是对称矩阵

C.Am?Bm(m?N?)也是对称矩阵

?A?0?2.设A和B都是n阶可逆矩阵,则(?2)??1????0B?A.(?2)2n|A||B|?1B.(?2)n|A||B|?1C.?2|A?||B|D.?2|A||B|?1

3.当n个未知量m个方程的齐次线性方程组满足条件??.

?时,此方程组一定有非零解.A.n

工 程 数 学

线性代数讲义

Linear Algebra Materials

卫 斌 教授 主讲

惠州学院数学系

Department of Mathematics Huizhou college

2009年9月

第1,2讲

第一章 行 列 式

行列式（determinant [di't?:min?nt]）是研究线性代数（linear algebra['?ld?ibr?]）的一个重要工具，在线性方程组、矩阵、二次型中都需要用到行列式.在数学的其它分支里也常常要用到行列式.因此我们在第一章里就向大家介绍行列式.

§1 二阶与三阶行列式

一、二元线性方程组与二阶行列式

行列式的概念是从解线性方程组的问题中引进来的.所谓线性方程组是指未知量的最高次数是一次的方程组.例如，解二元一次方程组

(1)?a11x1?a12x2?b1 ?

ax?a

第一章 行列式习题

一、填空题(每小题3分,共15分)

1．填上适当的数字,使72__43__1为奇排列. 2．四阶行列式

D?aij4?4中,含a24且带负号的项为_____.

a11a21?3．设an1a12??a1n???d.a1n??a12??a11a21?an1?_____.

a22?a2nan2?ann?111?111xa2n?a22则ann?an24．行列式1?1的展开式中,x的系数是_____.

5．设Mij,Aij分别是行列式D中元素aij的余子式,代数余子式,则

Mi,i?1?Ai,i?1?_____.

二、判断题(每小题3分,共15分)

21．n阶行列式D中有多于n?n个元素为零,则D=0 ( )

2．D=0,则互换D的任意两行或两列,D的值仍为零. ( ) 3．排列?i?j?与排列?j?i?排列的反序数相差1. ( ) 4．

D?aij3?3,Aij为aij的代数余子式,则a11A21?a12A22?a13A23?0. ( )

??x1?x2??2x3?0??x1??x2?x3?0?x?x??x?0235．齐次线性方程组?1的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵

B?0,使得AB=0,则??1

浅谈线性代数

姓名： 学号： 班级：

摘要：在我们的学习过程中，我们可以发现线性代数与解析几何

在很多地方是有相似之处的，确切的说线性代数中的一些理论是由解析几何发展和改进而来的。而线性代数与求解线性方程组是分不开的。在线性代数中，我们学到了行列式，向量，矩阵，以及关于线性方程组的一些知识，在线性代数中，为了解决线性方程组问题，引进了行列式，进而利用克莱姆法则求解线性方程组的解，在后来的学习中，又引入了矩阵，通过矩阵的计算来求解线性方程组。在关于n维向量的学习中，我们根据线性方程组的问题建立了n维向量，并进一步发展得到了向量的线性相关性概念以及向量组的运算和向量组的极大无关组的概念，并用秩来表示向量组的极大无关组的向量个数，并将向量推广到向量空间，定义了向量空间的维数和基，后来又将向量的一些概念与矩阵相结合，使得矩阵和向量有机的结合起来，构成了求解线性方程组的强大工具。

关键词：线性相关性，向量空间，秩，矩阵及其逆阵，初等变

换。

引言：

线性代数的发展史：由于研究关联着多个因素的量所引起的问题，则需要考察多元函数。如果所研究的关联性是线性的，那么称这个问题为线性问题。历史上线性代数的第一个问题是关于解线性方程组的问题，而线性方程组

第二 章 矩阵 §2.1 矩阵及其运算

教学目的：使学生学习矩阵相关的概念及运算 教学重点：矩阵的概念及运算，几种特殊的矩阵 教学难点：矩阵的的乘法运算，

一、导入

矩阵是从实际问题的计算中抽象出来的一个数学概念，是数学研究中常用的工具，它不仅在数学中的地位十分重要，而且在工程技术各领域中也有着广泛的应用。矩阵的运算在矩阵的理论中起着重要的作用。它虽然不是数，但用来处理实际问题时往往要进行矩阵的代数运算。

二、新授

1．定义1：由m?n个数排成的m行n列的表

?a11?a?21????am1a12a22?am2?a1n??a2n?? ?????amn?称为m行n列矩阵（matrix）,简称m?n矩阵。

一般用大写黑体字母表示：记为A、B、C。为了表示行和列，也可简记为Am?n或?aij?m?n矩阵中数aij(i?1,2,?;j?1,2,?)称为矩阵的第i行第j列元素。 注意：

m=n时是方阵，此时矩阵称为n阶方阵或n阶矩阵。

?b1??b?2n=1 称为列矩阵或列向量 B???。

??????bn?m=1 称为行矩阵或行向量 A??a1,a2,?an?。

定义2 ：如果两个矩阵有相同的行数，相同的列数，并且对应位置上的元素均相等

新课标培训心得体会 篇1

说真的，新课程实施已经多年，但我并没有认真地去研读过新《初中思想品德课程标准》，在教学上也是浑浑霍霍，凭着十几年的老经验不知误了多少子弟。去年第二个学期以来，我摆正了心态，挥手告别过去，认认真真，真真正正地研究教学，以求自我专业的发展。我开始学习其他教师的论文，学习过程中，我发现了一个现象：这些教师的论文中都不约而同地谈到了新的《初中思想品德课程标准》。因此，带着疑问，我认真地学习了这个新课标，再结合自己具体的教学实践，我有了以下几点心得体会：

一、教师要成为终身学习者

教师要走进新课程，实现课程目标，其自身必须有先进的、与新课程相适应的教育理念。为达成这一目标，教师首先要把自己定位成一个“学习者”。

1、要学新的《课程标准》，理解新课程的目标，准确把握课程功能、课程内容、课程结构、课程实施、课程评价，把握新课程的精髓。例如：新的课程标准与以往使用的思想政治课课程标准比较，其体例、结构、表述与呈现方式等方面都有了很大的改进。新的思想品德课程设计以心理、道德、法律和国情教育等内容为横坐标，以成长中的我、自我与他人、自我与社会为纵坐标，作为内容整合的逻辑。

2、教师要以最新的教育理念构建课程目标。在新课程目标下，教师自身应具备宽厚

销售培训课程心得体会

销售>培训课程>心得体会

在我们的仔细聆听中，我们期盼已久的学习在我们的恋恋不舍中敲响了结尾的钟声。对于这三天的培训课程，我想我只能用受益匪浅这四个字来形容了。老师的博文广识，生动讲解，精彩案例无不在我的脑海里留下了深刻的印象，我只恨自己才疏学浅，文笔糟糕，不能够将所有的感触都通过文字写在纸上，但是我还是尽力绞尽脑汁，以祈求能将培训完后心中所想所感表达出来。这次精彩的培训学习主要感想有几个方面：

一、让自己了解了什么是寄生关系和独立共存关系，怎样去学习别人的东西？

首先，我们要学会感恩父母，感恩亲人，感恩老师，感恩朋友。使我们一路走得顺利。>第一次知道，当我们在妈妈的肚子里一直到出世。我们一只在享受妈妈带给我们最高的待遇，不用说她就会定点定时的给我们输送我们所需的东西，直到我们健健康康的降临。当我们来到世界上的时候，我们还是照样依靠妈妈给我们输送的所需东西。慢慢的直到我们长达，这些就是寄生关系，只有靠外界才能生存，所以要感恩父母。

慢慢长达之后，我们学习了更多的知识，懂得了更多的道理。当父母把他们的观念强加给我们的时候，我们就会反抗。叛逆反驳他们，有情绪，以自我为中心，觉得他们都不对。当父母把他们的价值观灌输给我