状态反馈极点配置唯一吗

自 动 控 制 原 理

（课程设计）

一、题目

用MATLAB创建用户界面，并完成以下功能：

（1）由用户输入被控系统的状态空间模型、闭环系统希望的一组极点； （2）显示未综合系统的单位阶跃响应曲线；

（3）显示采用一般设计方法得到的状态反馈矩阵参数； （4）显示闭环反馈系统的单位阶跃响应曲线； （5）将该子系统嵌入到寒假作业中程序中。

分别对固定阶次和任意阶次的被控系统进行设计。分别给出设计实例。

二、运行结果

界面：如图

由用户输入被控系统的状态空间模型、闭环系统希望的一组极点

?010??0??B??0?001例如，输入A????，??，C??2000?，D?0，闭环系统

???0?3?4???1??希望的一组极点:?2?j2、?2?j2、?5如图所示：

被控系统的单位阶跃响应曲线

闭环系统的单位阶跃响应曲线

状态反馈矩阵显示

三、讨论

该闭环控制系统的状态反馈与极点配置设计系统可用于任意阶次的控制系统。在此之前，我还做了一个固定阶次的控制系统状态反馈与极点配置的Matlab控制台程序（见附录二）。

该系统的利用状态反馈进行极点任意配置所采用的方法为一般方法，其步骤如下：

①判断受控系统是否完全能控；

②由给定的闭环极点要求

第22卷第4期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.22 No.4 Apr.2002 2002年4月 Proceedings of the CSEE © 2002 Chin. Soc. for Elec.Eng 文章编号：0258-8013（2002）04-0118-04

高阶惯性环节状态反馈极点配置的一种简易方法　

韩忠旭1, 孙 颖2

(1. 中国电力科学研究院，北京100085 2. 东北电力学院，吉林 吉林 132012)

A SIMPLE METHOD FOR STATE FEEDBACK’S POLE-PLACEMENT IN

HIGH-ORDER INERTIA LINK

HAN Zhong-xu1, SUN Ying2

(1. Electric Power Research Institute China, Beijing 100085, China;

2. Northeast Electic Power Institute, Jili

第7章 线性定常离散时间状态空间设计法

7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6

引言

状态反馈配置极点 状态估值和状态观测器

利用状态估值构成状态反馈以配置极点 扰动调节 无差调节

7.1

引言

一个被控对象：

?x(k?1)?Fx(k)?Gu(k)? ?y(k)?Cx(k)x(k):n?1,u(k):m?1,F:n?n,G:n?m,C:r?n当设计控制器对其控制时，需要考虑如下各因素： ? 扰动，比如负载扰动 ? 测量噪声

? 给定输入的指令信号 ? 输出 如图7.1所示。

dL(k)扰动e(k)测量噪声7.1

ur(k)给定输入uc(k) 控制器控制u(k)Gx(k+1)1zx(k)Cy(k)yp(k)输出被控对象F

图7.1 控制系统示意图

根据工程背景的不同，控制问题可分为调节问题和跟踪问题，跟踪问题也称为伺服问题。 调节问题的设计目标是使输出迅速而平稳地运行于某一平衡状态。包括指令变化时的动态过程，和负载扰动下的动态过程。但是这二者往往是矛盾的，需要折衷考虑。

伺服问题的设计目标是对指令信号的快速动态跟踪。 本章研究基于离散时间状态空间模型的设计方法。

7.2研究通过状态变量的反馈对闭环系统的全部特征值

实验 状态反馈与状态观测器

一、实验目的

1．学习全状态反馈配置极点的方法。 2．学习降维状态观测器的设计方法。

3．学习带有状态观测器的状态反馈系统的设计方法。

二、实验仪器

1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台

三、实验要求

1．1）用全状态反馈配置极点的方法 ，按给定的性能指标进行综合设计。

2）验证极点配置理论的正确性。

2. 设计一个带有状态观测器的状态反馈系统。

四、实验前分析计算和设计

已知被控系统如图所示：

u

1 0.05S+1 x2 1 0.1S x1 y

图5-1被控系统结构图

1、 设计一个全状态反馈系统，闭环系统性能要求为ξ=0.707，Ts≤0.2S.设计K阵，并

画出系统模拟电路图选择相应元件参数。

2、假设x２不能直接测量，设计一个降维状态观测器将x２进行估计得到估计值，然后用

?2构成全状态反馈，使闭环系统ξ=0.707，Ts≤0.2S，并画出系统模拟电路图选x1和x择相应元件参数。

100K50K1uF1uFDA1100K25K2-OUT650K2-OUT63100K+3+x2100

实验 状态反馈与状态观测器

一、实验目的

1．学习全状态反馈配置极点的方法。 2．学习降维状态观测器的设计方法。

3．学习带有状态观测器的状态反馈系统的设计方法。

二、实验仪器

1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台

三、实验要求

1．1）用全状态反馈配置极点的方法 ，按给定的性能指标进行综合设计。

2）验证极点配置理论的正确性。

2. 设计一个带有状态观测器的状态反馈系统。

四、实验前分析计算和设计

已知被控系统如图所示：

u

1 0.05S+1 x2 1 0.1S x1 y

图5-1被控系统结构图

1、 设计一个全状态反馈系统，闭环系统性能要求为ξ=0.707，Ts≤0.2S.设计K阵，并

画出系统模拟电路图选择相应元件参数。

2、假设x２不能直接测量，设计一个降维状态观测器将x２进行估计得到估计值，然后用

?2构成全状态反馈，使闭环系统ξ=0.707，Ts≤0.2S，并画出系统模拟电路图选x1和x择相应元件参数。

100K50K1uF1uFDA1100K25K2-OUT650K2-OUT63100K+3+x2100

鞍山科技大学本科生毕业设计（论文） 第 I 页

一级倒立摆控制的极点配置方法

摘要

倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定系统。因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果己经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。

本文通过极点配置, 实现了用现代控制理论对一级倒立摆的控制。利用牛顿第二定律及相关的动力学原理等建立数学模型，对小车和摆分别进行受力分析，并采用等效小车的概念，列举状态方程，进行线性化处理想, 最后通过极点配置，得到变量系数阵。利用Simulink建立倒立摆系统模型，特别是利用Mask封装功能, 使模型更具灵活性，给仿真带来很大方便。实现了倒立摆控制系统的仿真。仿真结果证明控制器不仅可以稳定倒立摆系统，还可以使小车定位在特定位置。

关键词: 倒立摆，数学建模，极点配置

鞍山科技大学本科生毕业设计（论文） 第 II 页

THE POLE PLACEMENT CONTROL TO A SINGLE

计算机控制理论与设计

基于LMI的单级倒立摆的状态反馈PID控制

摘要

本文以单级倒立摆为研究对象，通过物理规律得到系统的传递函数和状态方程，并结合状态反馈的概念，将约束条件转化为线性矩阵不等式求解反馈矩阵并得到PID控制器，最后进行MATLAB仿真得到仿真曲线进行对比分析指出该方法的优缺点。

关键字单级倒立摆PIDMATLABLMI 状态反馈

前言

倒立摆系统是一种典型的非线性的，不稳定的复杂系统。是控制理论教学与科研中研究诸如鲁棒问题、非线性系统的控制等问题的良好实验对象。同时，倒立摆系统作为机器人行走中平衡控制、火箭垂直姿态控制和卫星飞行中姿态控制的最简单模型在航空航天以及军工等领域有着广泛的用处。倒立摆可以根据摆杆数量的不同分为一级、二级和三级等，多级摆杆间采用自由连接。一级倒立摆的仿真与控制已广泛应用于教学科研，而二级倒立摆也已在大部分实验室中实现，至于三级倒立摆的控制问题则是国际上公认的难题。然而我国学者李洪兴教授在2002年实现了国际上首次四级倒立摆实物系统的控制，这是我国学者采用自己提出的理论完成世界性难题的重大科学成就。本文中以单级倒立摆为研究对象，根据物理定律进行建模得到数学模型，在此基础上进行PID控制，并通过MATLA

可做计控作业使用

基于LMI的单级倒立摆的状态反馈PID控制

摘要

本文以单级倒立摆为研究对象，通过物理规律得到系统的传递函数和状态方程，并结合状态反馈的概念，将约束条件转化为线性矩阵不等式求解反馈矩阵并得到PID控制器，最后进行MATLAB仿真得到仿真曲线进行对比分析指出该方法的优缺点。

关键字单级倒立摆PIDMATLABLMI 状态反馈

前言

倒立摆系统是一种典型的非线性的，不稳定的复杂系统。是控制理论教学与科研中研究诸如鲁棒问题、非线性系统的控制等问题的良好实验对象。同时，倒立摆系统作为机器人行走中平衡控制、火箭垂直姿态控制和卫星飞行中姿态控制的最简单模型在航空航天以及军工等领域有着广泛的用处。倒立摆可以根据摆杆数量的不同分为一级、二级和三级等，多级摆杆间采用自由连接。一级倒立摆的仿真与控制已广泛应用于教学科研，而二级倒立摆也已在大部分实验室中实现，至于三级倒立摆的控制问题则是国际上公认的难题。然而我国学者李洪兴教授在2002年实现了国际上首次四级倒立摆实物系统的控制，这是我国学者采用自己提出的理论完成世界性难题的重大科学成就。本文中以单级倒立摆为研究对象，根据物理定律进行建模得到数学模型，在此基础上进行PID控制，并通过MATLAB仿真对比加入P

计算机控制理论与设计

基于LMI的单级倒立摆的状态反馈PID控制

摘要

本文以单级倒立摆为研究对象，通过物理规律得到系统的传递函数和状态方程，并结合状态反馈的概念，将约束条件转化为线性矩阵不等式求解反馈矩阵并得到PID控制器，最后进行MATLAB仿真得到仿真曲线进行对比分析指出该方法的优缺点。

关键字单级倒立摆PIDMATLABLMI 状态反馈

前言

倒立摆系统是一种典型的非线性的，不稳定的复杂系统。是控制理论教学与科研中研究诸如鲁棒问题、非线性系统的控制等问题的良好实验对象。同时，倒立摆系统作为机器人行走中平衡控制、火箭垂直姿态控制和卫星飞行中姿态控制的最简单模型在航空航天以及军工等领域有着广泛的用处。倒立摆可以根据摆杆数量的不同分为一级、二级和三级等，多级摆杆间采用自由连接。一级倒立摆的仿真与控制已广泛应用于教学科研，而二级倒立摆也已在大部分实验室中实现，至于三级倒立摆的控制问题则是国际上公认的难题。然而我国学者李洪兴教授在2002年实现了国际上首次四级倒立摆实物系统的控制，这是我国学者采用自己提出的理论完成世界性难题的重大科学成就。本文中以单级倒立摆为研究对象，根据物理定律进行建模得到数学模型，在此基础上进行PID控制，并通过MATLA

　电气传动　2006年　第36卷　第1期基于零极点配置的伺服控制器设计　

基于零极点配置的伺服控制器设计

曹菁1,2　朱纪洪1

1.清华大学　2.江苏信息职业技术学院

Ξ

　　摘要:结合计算机控制技术和现代控制理论,,建立了稀土永磁无刷直流电机位置伺服系统的数学模型,,并采用

Matlab Simulink软件对伺服系统进行仿真,。,该控制器

模型可改善系统的跟踪性能。

关键词:ofControllerBasedonPole-zeroPlacement

CaoJing　ZhuJihong

Abstract:Combiningthetechnologyofcomputercontrolandthemoderncontroltheory,designtheoryandmethodofpole2zeroplacementcontrollerisintroduced.ThemathematicalmodelofREPMbrushlessDCmotorpositionservosystemisbuilt,thenacontrollerisdesignedbasedonthepole2zeroplacementmethodwithstate2space,andsimula