多边形的镶嵌教学设计

钉子板上的多边形

教学内容：五年级上册p108-109探索规律“钉子板上的多边形” 教学目标：

1、使学生探索并发现钉子板上围城的多边形的面积，与围城的多边形边上的钉子 数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。

2、使学生经历探索钉子板上围城的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体 会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系的简洁性，发展 观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。

3、使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，感受数学规律的奇 妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系 教学难点：综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系 教学过程：

课前活动:每个小组里发一个钉子板实物。并激发他们在钉子板上围多边形。 玩出精彩！有一位数学家就在小小的钉子板上玩出了精彩。皮克定理是世界上的最重要的100个数学定理之一。今天我们也走进钉子板的世界去看一看。

一：创设情境，引出问题

今天我们研究————钉子板上的多边形（出示课题）

师：为了研究的方便，我们通常用这样的点阵图代替钉子板。每相邻两个

《正多边形和圆》教学设计

【课题】正多边形和圆 【课型】新授课 【课时】第一课时 【学习目标】 1.知识技能

（1）了解正多边形和圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念；

（2）能运用正多边形的知识解决有关圆的计算问题。 2.数学思考

学生在探讨正多边形和圆的关系过程中，体会到善于发现问题、解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力。

3.问题解决

进一步向学生渗透“特殊——一般”，再“一般——特殊”的数学思想，体会化归思想在研究问题中的运用。

4.情感态度

学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系、相互作用的。

【学习重点】探索正多边形和圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算。

【学习难点】探索正多边形和圆的关系。 【教学过程】

课前育人（名言警句育人）

善问者，如攻坚木，先其易者，后其节目。 ——《礼记·学记》 敏而好学，不耻下问。 ——《论语·公冶长》 读书好问，一问不得，不妨再问。 ——郑燮 有教养的头脑的第一个标志就是善于提问。 ——普列汉诺夫

不学不成，不

多边形的内角和教学设计-人教版〔优秀篇〕

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《多边形的内角和》教学设计

当涂江心初中秦本斌

一、教材分析：

本节课的教学内容是八年级下册§20.1.多边形的内角和，这节课是在学习了

三角形内角和公式之后进行的。多边形的内角和公式是以三角形为基础，通过对

四边形、五边形、六边形……的观察、分割成三角形、进行交流、探究、猜想、最

后验证而获得多边形的内角和公式。渗透给学生由特殊到一般的化归数学思想。

本节课也是三角形有关知识的拓展，学习时应注意与三角形有关知识的密切类

比。进一步提高了学生对几何公式探究的严密逻辑推理能力和确定性。

二、学生任务分析：

充分利用教科书提供的教材和活动，联系生活实际，鼓励学生经历观察、分割

操作、推理、探究交流等活动，帮助学生树立科学的态度，发展学生对多边形图

形的想象能力，培养学生的推理能力、有条理的表达能力和归纳思想，增强学生

学习数学的信心和体验知识推理过程的乐趣，以实现新课标的教学理念。教学过

程中应鼓励学生多思考，可采用多种方法求得，以提高学生发散思维的能力。

三、教学目标分析：

1、知识技能：（1）.了解多边形的内角和公式。（2）.主动探索、归纳多边形内

角和公式，并

多边形的内角和教学设计-人教版〔优秀篇〕

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《多边形的内角和》教学设计

当涂江心初中秦本斌

一、教材分析：

本节课的教学内容是八年级下册§20.1.多边形的内角和，这节课是在学习了

三角形内角和公式之后进行的。多边形的内角和公式是以三角形为基础，通过对

四边形、五边形、六边形……的观察、分割成三角形、进行交流、探究、猜想、最

后验证而获得多边形的内角和公式。渗透给学生由特殊到一般的化归数学思想。

本节课也是三角形有关知识的拓展，学习时应注意与三角形有关知识的密切类

比。进一步提高了学生对几何公式探究的严密逻辑推理能力和确定性。

二、学生任务分析：

充分利用教科书提供的教材和活动，联系生活实际，鼓励学生经历观察、分割

操作、推理、探究交流等活动，帮助学生树立科学的态度，发展学生对多边形图

形的想象能力，培养学生的推理能力、有条理的表达能力和归纳思想，增强学生

学习数学的信心和体验知识推理过程的乐趣，以实现新课标的教学理念。教学过

程中应鼓励学生多思考，可采用多种方法求得，以提高学生发散思维的能力。

三、教学目标分析：

1、知识技能：（1）.了解多边形的内角和公式。（2）.主动探索、归纳多边形内

角和公式，并

第六单元 多边形的面积 多边形面积的计算单元教材分析 教材解读

本单元内容在编排上有四个特点。

第一，先教学平行四边形的面积公式，然后以它为基础教学三角形、梯形的面积公式。因为把三角形、梯形转化成平行四边形比较化成长方形简便，从平行四边形面积公式推理出三角形、梯形的面积公式比较容易。

第二，加强练习，突出知识的实际应用。为了使学生掌握平面图形的面积计算方法，全单元安排了三个练习，分别巩固平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并在简单的情境中应用这些公式解决实际问题。

第三，设计了全单元内容的“整理与练习”，除了知识的巩固性练习和应用性练习外，突出了对知识的整理和结构的建立，并引导学生开展自我学习评价，小结自己在知识与技能的掌握方面、学习活动的开展方面、习惯与态度等情感方面的表现与收获，力求把促进学生全面、持续、和谐的发展落到教学的实处。 第四，安排了一次实践活动。在本单元结束时，利用已经掌握的五种平面图形的面积公式，通过割、补等操作活动，对图形进行分解与组合，计算稍复杂的不规则图形的面积，从而提升对常用面积公式的掌握水平。 教学目标

1、通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积

探索多边形的外角和

清晨， 清晨，小明 沿一个五边 形广场周围 的小路， 的小路，按 逆时针方向 跑步。 跑步。

什么是三角形的外角？ 什么是多边形的外角？多边形内角的一边与邻边的反向延长线所组 多边形内角的一边与邻边的反向延长线所组 一边与邻边的反向延长线 成的角叫做这个多边形的外角。 成的角叫做这个多边形的外角。 在每个顶点处取这个多边形的一个外角 这个多边形的一个外角， 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它 们的和叫做这个多边形的外角和 叫做这个多边形的外角和。 们的和叫做这个多边形的外角和。

(1)小明每从一条街 道转到下一条街道时， 道转到下一条街道时， 身体转过的角是哪个 角？ 他每跑完一圈， (2)他每跑完一圈， 身体转过的角度之 和是多少？ 和是多少？

从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回 从多边形的一个顶点A点出发， 到点A.最后再转回出发时的方向。 A.最后再转回出发时的方向 到点A.最后再转回出发时的方向。

如图， 如图，在五边形的每个顶点处各取 一个外角， 一个外角，这些外角的和叫做五边形的外 角和.五边形的外角和等于多少？ 角和.五边形的外角和等于多少？1.任意一个外角和他相邻 任意一个外角和他相

多边形的内角和与外角和 教学设计

教学设计思路

本节是三角形有关知识的拓展，注意与三角形的有关知识进行类比。通过具体的图形来让学生更好的理解一些概念。对于多边形的内角和定理及其外角和定理要启发引导学生积极参与，把多边形进行分割，一起分析、探究总结出所要的结论。通过例题来巩固这些知识点。

教学目标 知识与技能

探索并说出多边形的内角和与外角和公式；

会应用多边形内角和公式与外角和公式解决简单问题； 进一步发展说理能力和简单的推理能力。 过程与方法

经历探索多边形内角和与外角和公式的过程，把多边形进行分割，小组讨论、合作交流得出结论。

情感态度价值观

通过探索过程进一步体会知识点之间的联系；

通过本节的学习进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 教学重点和难点

重点是多边形的内角和与外角和定理。

难点是学会善于运用三角形的有关知识来研究多边形的问题。能够灵活运用多边形内角和与外角和解决相关问题。

教学方法

启发引导、合作探究 课时安排 1课时 教具学具准备 投影仪或电脑、三角板 教学过程设计

我们已经研究了三角形和四边形，但是，在日常生活中，我们还会遇到边数更多的平面几何图形。

（一）观察与思考

请你用线把从不同的方向看到的物体轮廓图与下面对应的

scratch创意编程《画任意正多边形》的教学设计

西南交通大学附属小学 苏 忠

教学内容

《Scratch趣味编程语言2.0》 教学目标

1. 知识与技能：

学会使用学会使用学会使用

模块中的模块中的模块中的

指令。

和

指令。

指令。

2. 过程与方法：

培养学生“分析问题——抽象建模——算法设计——编程执行”的计算思维能力。 3. 情感态度价值观：

引导学生从实际生活中发现问题素材，培养学生的信息意识。 增强学生学习scratch编程语言的兴趣。 教学重点

模块中的指令使用

教学难点

培养学生“分析问题——抽象建模——算法设计——编程执行”的计算思维能力。 教学准备

Scratch编程语言2.0，卡搭云教室，画任意正多边形scratch程序范例 教学过程 一．

创设现实问题情景

情景描述：小明和小红在操场上玩游戏，小明说：“小红，你能按我的指令在地面上行走吗？”，小红说:“好啊！发指令吧？”，小明说：“走一个正三角形，走一个正方形，走一个正五边形……”，小红说：“等等，正五边形我不会走了！，告诉我该怎么走？”，小明说：“我也不太会，让我想想……”。同学们，你能用我们学过的scratch编程帮他们解决怎么行走吗？

师生共同分析情景得出问题：

第十一章 三角形

教学备注 学生在课前完成自主学习部分 11.3 多边形及其内角和

11.3.1 多边形

学习目标：1.了解多边形及其相关概念，理解正多边形及其概念.

2.学会判断一个图形是否是凸多边形.

3.会求多边形的对角线的条数. 重点：多边形、正多边形的定义及相关概念. 难点：会求多边形的对角线的条数.

自主学习 一、知识链接 1.什么是三角形？ 2.观察下面的图片,你能找到哪些我们熟悉的图形?

二、新知预习 自主归纳： （1）多边形的概念：类比三角形的概念，在平面内，由一些线段_______相接组成的封闭图形叫做_______.

（2）多边形的有关概念：①多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形......三角形是最简单的多边形，如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做_________.

②多边形______两边组成的角叫做它的内角，如图，∠A,∠B,∠C,∠D,∠E是五边形ABCDE的5个内角，多边形的边与它的邻边_______________组成的角叫做多边形的外角.连接多边形__________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线,线段_________是五边

让更多的孩子得到更好的教育

多边形（提高）

一、目标与策略

明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！

学习目标： ? ? ?

理解多边形的概念；

掌握多边形内角和与外角和公式；

灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.

学习策略： ? ?

联系实际理解有关概念及计算；

通过相关的证明与求解提高逻辑思维能力与推理论证的能力.

二、学习与应用

“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．

学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？

知识回顾——复习

1.由不在同一条直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做 .

2.三角形按边的相等关系分为 和 ，三角形的两边之和 第三边，三角形的内角和是 . 3.三角形的一个外角等于与它 两个内角的和， 与它不相邻