3.3解一元一次方程去分母教案

第2课时 去分母

要点感知1 去分母的方法：依据等式的性质2.方程两边各项都乘以所有分母的 ，将分母去掉． 3y－12y＋7

预习练习1－1 解方程－1＝，去分母时，方程两边都乘以( )

46 A．10 B．12 C．24 D．6

1x－1

1－2 解方程－＝1，去分母正确的是( )

32

A．1－(x－1)＝1 B．2－3(x－1)＝6

C．2－3(x－1)＝1 D．3－2(x－1)＝6

要点感知2 解一元一次方程的一般步骤：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ． 2x－1x＋2

预习练习2－1 解方程：＝.

34

知识点1 利用去分母解一元一次方程 1－x

1．方程3－＝0可以变形为( )

2 A．3－1－x＝0 B．6－1－x＝0 C．6－1＋x＝0 D．6－1＋x＝2 1x－1

2．解方程－＝1的结果是( )

3211

A．x＝ B．x＝－

2211

C．x＝ D．x＝－

33

a2a＋1

3．若＋1与互为相反数，则a等于( )

3344

A. B．10 C．－ D．－10

33

2t－53－2t4．要将方程＋＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘以 ．

353x＋1x－1

5．方程

人七上第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母

教学任务分析

教 学 目 标 1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时省力；掌握知识技能 去括号解方程的方法． 2、培养学生分析问题，解决问题的能力． 数学思考 使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了. 解决问题 列方程，去括号解方程. 情感态度 通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心. 重点 弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程. 难点 在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想. 板书设计

第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母 引例 例1 去括号法则 课后反思

教学过程设计

问题与情境 活动一： 前面我们通过解由简单实际问题列出的方程掌握了解方程中三个步骤：移项、合并、系数化为1.，但对列方程解决问题比算术方法解决问题更容易体会不太深..同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》…… 可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位

人七上第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母

教学任务分析

教 学 目 标 1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时省力；掌握知识技能 去括号解方程的方法． 2、培养学生分析问题，解决问题的能力． 数学思考 使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了. 解决问题 列方程，去括号解方程. 情感态度 通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心. 重点 弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程. 难点 在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想. 板书设计

第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母 引例 例1 去括号法则 课后反思

教学过程设计

问题与情境 活动一： 前面我们通过解由简单实际问题列出的方程掌握了解方程中三个步骤：移项、合并、系数化为1.，但对列方程解决问题比算术方法解决问题更容易体会不太深..同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》…… 可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位

3.3 解一元一次方程（二）第2课时

──去括号（2）

教学内容

课本第98页至第100页． 教学目标 1．知识与技能

进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤． 2．过程与方法

通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用． 3．情感态度与价值观

培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值． 重、难点与关键

1．重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，?列出一元一次方程，并会解方程．

2．难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程． 3．关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系． 教学过程 一、复习提问

1．行程问题中的基本数量关系是什么？ 路程=速度×时间 可变形为：速度=

路程路程,时间?． 时间速度 2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？

相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）

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1word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 人教七年级上3.3 水平检测试题

一、精心选一选（每小题5分，共30分）

1.解方程时，移项法则的依据是（ ）.

（A ）加法交换律 （B ）加法结合律 （C ）等式性质1 （D ）等式性质2

2. 解方程2(3)5(1)3(1)x x x +--=-，去括号正确的是（ ）.

（A ）265533x x x +-+=- （B ）23533x x x +-+=-

（C ）265533x x x +--=- （D ）23531x x x +-+=-

3.解方程371123x x -+-=的步骤中，去分母一项正确的是（ ）. （A ）3(37)226x x --+= （B ）37(1)1x x --+=

（C ）3(37)2(1)1x x ---= （D ）3(37)2(1)6x x --+=

4.若

312x +的值比223

x -的值小1，则x 的值为（ ）. （A ）135 （B ）－135

初中数学解一元一次方程的方法归纳

解一元一次方程技巧

初中一年级学生在学完解一元一次方程之后,已掌握了书本上所总结的五个解题步骤,但在整个一元一次方程部分的习题和练习题中,潜存着许多解题技巧,只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律,巧妙地运用某些基本性质、法则,就可以达成“一点通”之效果。在教学实践中,笔者长期钻研具有某种特点的一元一次方程的简便解法,充分发挥课本习题和练习题的作用,摸索其中的技巧和捷径,研究了具有某种特点的一元一次方程快解法十五则,仅供参考。

一、 利用倒数关系去括号

例1解方程

分析：题中互为倒数，故有，因而可以先去中括号，同时也去掉了小括号，从而简化了运算。 解：去中括号，得

化简，得

解得

。 ，

点评：利用互为倒数的两数之积为1，将原方程去括号，可使解方程简捷。

二、 从外到内去括号

例2 解方程9{7[5（3+4）+6]+8}=1

分析：此方程的特点是左边多层括号，右边只有一项，故可从外到内去括号

解：方程两边同乘9，得7[5（3+4）+6]+8=9 移项，合并同类项，得7[5（3+4）+6]=1

两边同乘以7，得5（3+4）+6=7

初中数学解一元一次方程的方法归纳

x 2移项、合并同类项，得5（3+4）=1

两边同乘以5，得3+4=5

移项、

第2课时 去括号解一元一次方程 知识管理

数学

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知识管理

解含有括号的一元一次方程 步 骤：(1)去括号；

(2)移项；

(3)化成标准形式ax＝b(a≠0)； (4)系数化为1. 注 意：去括号时，一是要看清括号前面的符号，是“－”号 时，去掉括号和它前面的符号，括号内的各项都要 改变符号 ；二是括号前面的系数要与括号里面的每 ___________ 一项相乘，不能漏乘任何一项．

数学

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类型之一

去括号解一元一次方程

解方程： (1)2(5x－10)－3(2x＋5)＝1； 解：去括号，得10x－20－6x－15＝1， 移项，得10x－6x＝1＋20＋15，

合并同类项，得4x＝36，

系数化为1，得x＝9.

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(2)3(y＋1)＝5(4y－1)． 解：去括号，得3y＋3＝20y－5，

移项，得3y－20y＝－5－3，

合并同类项，得－17y＝－8，

8 系数化为 1，得 y＝ . 17

【点悟】 去括号时，一是要看清括号前面的符号，二是系数

要与每一项相乘．

数学

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类型之二

去括号解一元一次方程的应用 1 1 已知代数式 6x＋ 与代数式 3(x－ )

初中数学解一元一次方程的方法归纳

解一元一次方程技巧

初中一年级学生在学完解一元一次方程之后,已掌握了书本上所总结的五个解题步骤,但在整个一元一次方程部分的习题和练习题中,潜存着许多解题技巧,只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律,巧妙地运用某些基本性质、法则,就可以达成“一点通”之效果。在教学实践中,笔者长期钻研具有某种特点的一元一次方程的简便解法,充分发挥课本习题和练习题的作用,摸索其中的技巧和捷径,研究了具有某种特点的一元一次方程快解法十五则,仅供参考。

一、 利用倒数关系去括号

例1解方程

分析：题中互为倒数，故有，因而可以先去中括号，同时也去掉了小括号，从而简化了运算。 解：去中括号，得

化简，得

解得

。 ，

点评：利用互为倒数的两数之积为1，将原方程去括号，可使解方程简捷。

二、 从外到内去括号

例2 解方程9{7[5（3+4）+6]+8}=1

分析：此方程的特点是左边多层括号，右边只有一项，故可从外到内去括号

解：方程两边同乘9，得7[5（3+4）+6]+8=9 移项，合并同类项，得7[5（3+4）+6]=1

两边同乘以7，得5（3+4）+6=7

初中数学解一元一次方程的方法归纳

x 2移项、合并同类项，得5（3+4）=1

两边同乘以5，得3+4=5

移项、

课题：3.1.1一元一次方程（1） 授课时间____________ 教学目标

【知识与技能】

（1）了解解决实际问题可通过不同途径———列算式或列方程。

（2）学会如何找相等关系，会列出方程两边表示相等关系的含有未知数的算式。 （3）了解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程。 【过程与方法】

通过学习活动，锻炼分析问题，解决问题的能力。 【情感，态度与价值观】

（1） 通过教师，学生的双边活动，激发学生的学习兴趣，通过从算式到方程的比较，激发学生的求知欲。

（2） 注意培养学生的合作意识。

教学重点：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程。 教学难点：找出“等量关系”列方程。 教学过程：

（一）创设情境 导入新课

1.回顾：小学见过像2x＝50,3x＋1＝4,5x－7＝8这样的简单的方程。 2.介绍：本章要学习的主要内容。 （二）合作交流 解读探究 1.解决章前图中的问题。 2.方程：含有未知数的等式。 3.列方程的步骤：

①设出字母所表示的未知数。 ②找出问题中的相等关系。

③列出含有未知数的等式——方程（定义）。 4.分析：例1.

5.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1次，这

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1word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 人教七年级上3.3 水平检测试题

一、精心选一选（每小题5分，共30分）

1.解方程时，移项法则的依据是（ ）.

（A ）加法交换律 （B ）加法结合律 （C ）等式性质1 （D ）等式性质2

2. 解方程2(3)5(1)3(1)x x x +--=-，去括号正确的是（ ）.

（A ）265533x x x +-+=- （B ）23533x x x +-+=-

（C ）265533x x x +--=- （D ）23531x x x +-+=-

3.解方程371123x x -+-=的步骤中，去分母一项正确的是（ ）. （A ）3(37)226x x --+= （B ）37(1)1x x --+=

（C ）3(37)2(1)1x x ---= （D ）3(37)2(1)6x x --+=

4.若

312x +的值比223

x -的值小1，则x 的值为（ ）. （A ）135 （B ）－135