冲激信号的抽样特性

信号与线性系统 阎鸿森 著

任意信号与冲激信号的卷积

任意信号与单位冲激信号

卷积的结果仍然是信号本身，即

任意信号与一个延迟时间为，即

的单位冲激函数相卷积的结果，相当于把信号本身延迟

卷积性质

1．时间卷积定理 若， 则

时间卷积定理的意义：两个时间函数卷积的付氏变换等于它们各个时间函数频谱函数得乘积，即时域中两个信号的卷积对应于频域中它们的频谱函数的乘积。

2．频率卷积定理 若， 则

信号与线性系统 阎鸿森 著

频率卷积定理的意义：两个时间函数乘积的付氏变换等于它们各自频谱函数的卷积乘以。换言之，时域中两函数的乘积对应于频域中频谱函数的卷积的

倍。

信号与系统

本节介绍函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积 分有不连续点的一类函数,统称为奇异信号或奇异 函数。 主要内容： 单位斜变信号 单位阶跃信号 单位冲激信号 冲激偶信号

信号与系统

6.单位斜变信号1. 定义 0 r (t ) t t 0 t 0O 1r (t t0 )1 O

r (t ) 1 t

2.延迟的单位斜变信号 0 r (t t0 ) t t0 t t0 t t0

由变量t -t0=0 可知起始点为 t 0

t0

t0 1 t

信号与系统

7. 单位阶跃信号1. 定义 0 (t ) 1 0 (t t0 ) 1 0 (t t0 ) 1 (t )

t 0 t 0

1 0点无定义或 2

1O t

2. 延迟的单位阶跃信号t t0 t t01

(t t0 )

,,

t0 0t0 0

O

t0 (t t0 )

t

t t0 t t0

1

由变量 t t 0 可知 t t , 即时 0 0 t ,函数有断点，跳变点 间为 t0时 宗量>0 函数值为1 宗量<0 函数值为00

O

t

信号与系统

3.

实验五 信号抽样及抽样定理

一、实验目的

1. 学会运用MATLAB完成信号抽样以及对抽样信号的频谱进行分析 2. 学会运用MATLAB改变抽样时间间隔，观察抽样后信号的频谱变化

3. 学会运用MATLAB对抽样后的信号进行重建

二、 实验原理 （一）信号抽样

信号抽样是利用抽样脉冲序列

p(t)从连续信号f(t)中抽取一系列的离散

值，通过抽样过程得到的离散值信号称为抽样信号，记为fs(t)。从数学上讲，

抽样过程就是信号相乘的过程，即fs(t)?f(t)?p(t)

因此，可以使用傅里叶变换的频域卷积性质来求抽样信号fs(t)的频谱。常用的抽样脉冲序列有周期矩形脉冲序列和周期冲激脉冲序列。

上式表明，信号在时域被抽样后，它的频谱是原连续信号频谱以抽样角频率为间隔周期的延拓，即信号在时域抽样或离散化，相当于频域周期化。在频谱的周期重复过程中，其频谱幅度受抽样脉冲序列的傅里叶系数加权，即被Pn加权。

可以看出，Fs(?)是以?s为周期等幅地重复。

（二）抽样定理

如果f(t)是带限信号，带宽为?m，则信号f(t)可以用等间隔的抽样值来唯一表示。f(t)经过抽样后的频谱Fs???就是将f(t)的频谱F???在频率轴上以抽样频率?s为间隔进

武汉大学教学实验报告

电子信息学院 专业 2011年 11 月 9 日 实验名称 指导教师

姓名 年级 学号 成绩 一、 实验目的 1. 熟悉信号的抽样与恢复过程； 2. 观察欠采样与过采样时信号频谱的变化； 3. 掌握采样频率的确定方法。 二、实验基本原理 由时域抽样定理可知，若有限带宽的连续时间信号f (t)的最高角频率为 ωm，则信号f (t)可以用等间隔的抽样值唯一表示，且抽样间隔T s 必须不大于 1/(2 f m)，或者说抽样频率ωs ≥ 2ωm。 三、实验内容与方法 设计信号 x(t) = sin(2πft)，f = 1Hz的抽样与恢复的实验，实验步骤如下： 1） 在 MATLAB 命令窗口中输入“simulink”，启动Simulink Library Browser； 2） 在 Simulink Library Browser 中，新建一个模型文件，编辑模型文件， 建立如图2 所示的抽样与内插的仿真模型，并保存为sample.mdl； 3） 分别在欠采样与过

实验一 信号抽样与恢复

一、实验目的

学会用MATLAB 实现连续信号的采样和重建

二、实验原理

1．抽样定理

若)(t f 是带限信号，带宽为m ω, )(t f 经采样后的频谱)(ωs F 就是将)(t f 的频谱 )(ωF 在频率轴上以采样频率s ω为间隔进行周期延拓。因此，当s ω≥m ω时，不会发生频率混叠；而当 s ω

2．信号重建

经采样后得到信号)(t f s 经理想低通)(t h 则可得到重建信号)(t f ，即： )(t f =)(t f s *)(t h

其中：)(t f s =)

(t f ∑∞∞--)(s nT t δ=∑∞

∞

--)()(s s nT t nT f δ 所以： )(t f =)(t f s *)(t h =∑∞∞--)()(s s nT t nT f δ*)(t Sa T c c s

ωπ

ω =πωc s T ∑∞∞--)]([)(s c s

nT t Sa nT f ω

上式表明，连续信号可以展开成抽样函数的无穷级数。

利用MATLAB 中的t t t c ππ)sin()(sin =来表示)(t Sa ，有 )(sin )(πt c t Sa =，所以可以得到在MATLAB 中信号由)(s nT f 重建)(

时域抽样与频域抽样

一、实验目的

加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。

二、实验原理

时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样

频率fsam大于等于2倍的信号最高频率fm，即fsam?2fm。

时域抽样是把连续信号x(t)变成适于数字系统处理的离散信号x[k] ；信号重建是将离散信号x[k]转换为连续时间信号x(t)。

非周期离散信号的频谱是连续的周期谱。计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。

三．实验内容

1. 为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以50Hz的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。

x1(t)?cos(2??10t)

答: 函数代码为: t0 = 0:0.001:0.1;

x0 =cos(2*pi*10*t0);

plo

实验四信号抽样与调制解调

一、实验目的

1、进一步理解信号的抽样及抽样定理； 2、进一步掌握抽样信号的频谱分析；

3、掌握和理解信号抽样以及信号重建的原理； 4、掌握傅里叶变换在信号调制与解调中的应用。

基本要求：掌握并理解“抽样”的概念，理解抽样信号的频谱特征。深刻理解抽样定理及其重要意义。一般理解信号重建的物理过程以及内插公式所描述的信号重建原理。理解频率混叠的概念。理解调制与解调的基本概念，理解信号调制过程中的频谱搬移。掌握利用MATLAB仿真正弦幅度调制与解调的方法。

二、实验原理及方法 1、信号的抽样及抽样定理

抽样（Sampling），就是从连续时间信号中抽取一系列的信号样本，从而，得到一个离散时间序列（Discrete-time sequence），这个离散序列经量化（Quantize）后，就成为所谓的数字信号（Digital Signal）。今天，很多信号在传输与处理时，都是采用数字系统（Digital system）进行的，但是，数字系统只能处理数字信号，不能直接处理连续时间信号或模拟信号（Analog signal）。为了能够处理模拟信号，必须先将模拟信号进行抽样，使之成为数字信号，然后才能使用数字系统进行传输与处理。所以

信号设备电特性参考手册大同电务段信号试验室

前言

铁路信号的发展，先进技术的不断应用,电气特性测试分析工作所起作用是非常重要的。通过对信号设备特性的测试，掌握和分析设备的运用状态，对于及时发现设备缺陷、预防设备故障、指导维护工作、保证设备正常运用，具有十分重要的意义。为此，信号工作人员必须掌握各种常用仪表的使用方法和各种主要信号设备电气特性的测量方法. 测试是信号设备维护工作的重要内容之一，贯穿于维修、中修、大修之中。电气特性是保证联锁关系正确的基本条件。实现状态修目标更是离不开测试。

电气特性测试周期和方法应符合设备变化情况和维修体制改革的需要,使电气特性测试工作无论在预防还是处理故障过程中都达到适用可行。

本书是在总结多年来维修经验的基础上，结合兄弟单位的一些工作经验，根据《铁路信号维护规则》等资料编写而成。重点突出新设备、新技术的实作技能。

由于水平有限，书中难免有错误和疏漏之处，内容与《铁路信号维护规则》冲突之处，以《铁路信号维护规则》为准。

大同电务段信号试验室

2013.2.18

《信号设备电特性参考手册》目录

一、色灯信号机

二、信号机灯丝报警

三、联锁道岔

1、ZD6、ZD7系列电动转辙机

2、ZK型电空转辙机

3、Z YJ型电液转辙机

4、测试标准说明

第２４卷

第３期

电波科学

学报

Ｖ０１．２４，Ｎｏ．３

２００９年６月

ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＲＡＤＩＯ

ＳＣＩＥＮＣＥ

Ｊｕｎｅ．２００９

文章编号１００５—０３８８（２００９）０３—０４９８－０４

高速数字信号在ＰＣＢ中的传输特性分析

刘学观

江盼盼

郭辉萍

曹洪龙

（苏州大学电子信息学院，江苏苏州２１５０２１）

摘要首先分析了ＰＣＢ板走线损耗特性，建立分析模型并进行了数值仿真计算，得到了一些有益的结论；然后对ＰＣＢ走线串扰特性进行了研究，给出了相应的等效电路模型，分析了护卫接地技术中接地孔对串扰抑制的影响。分析结果表明，科学设计护卫接地可以有效地改善ＰＣＢ走线所引起的串扰，为实现高速数字电路设计打下了基础。

关键词信号完整性；ＰＣＢ设计；高速数字信号；串扰抑制；护卫接地技术中图分类号ＴＮ９１１

文献标志码Ａ

Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ

ｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｉｎＰＣＢ

ＬＩＵＸｕｅ．－ｇｕａｎ

ＪＩＡＮＧＰａｎｌ。ｐａｎＧＵＯＨｕｉ＿’ｐｉｎｇＣＡＯＨｏｎｇ－ｌｏｎｇ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｏｃｈｏｗＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，

Ｓｕｚｈｏｕ］ｉａｎｇ

测试技术实验二

系统相频特性对信号传输的影响

学院：机械学院

班级：10级机制一班 学号：021000102 姓名：陈安德

时间：2012年10月31号

6

实验二 系统相频特性对信号传输的影响

本实验是利用计算机仿真方法来观察实现系统传输不失真的相频条件 一. 实验目的

通过仿真观察几种直线型相频特性对信号传输的影响，从而进一步掌握幅频特性为常量，即“A（?）＝常量”的情况下，相频特性必须具备哪些条件才能保持信号传输不失真。 二. 实验原理

当一个测试装置其输出y(t)和输入x(t)满足y(t)＝A0 x(t－t0)时，其中A0、t0均为常量，则表明此装置输出的波形和输入波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，时间上延迟了t0而已。这种情况，可被认为测试装置实现了不失真测量（见教材第二章第五节“实现不失真测量的条件”）。

对y(t)＝A0 x(t－t0)作傅里叶变换，则 Y(ω)=A0 e于是 H(ω)=Y(ω)X(ω)=A0 e-jt0 ω-jt0 ωX(ω)

， 由此得知其幅频特性与相频特性