小学数学数与代数思维导图

小学数学数与代数 2

问题框架：

1. 如何在方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡？

2. 如何在正反比例教学中体现函数思想？

3. 如何处理好 “ 问题解决 ” 教学中生活情境具体和数量关系抽象的关系？

4. 如何在教学中凸显问题解决的策略？

具体内容：

“数与代数”部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。这部分的内容包括数的概念、数的运算、数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式，函数等。

数的概念是学生认识和理解数学的开始，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。数的运算伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数四则运算，扩展到有理数的运算。伴随着字母的引入，代数式和方程的出现是数及其运算的进一步抽象。 本专题中，我们和您交流的内容主要涉及后面两部分，下面我们结合新课标，聚焦几个老师们实践中的问题，进行深入的交流。

一、在方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡

1. 方程教学的目标

对式与方程这部分内容，课标有如下具体要求：

1．在具体情境中能用字母表示数。

2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如 3x+2 ＝ 5 ， 2x-x ＝ 3 ）

小学数学数与代数 2

问题框架：

1. 如何在方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡？

2. 如何在正反比例教学中体现函数思想？

3. 如何处理好 “ 问题解决 ” 教学中生活情境具体和数量关系抽象的关系？

4. 如何在教学中凸显问题解决的策略？

具体内容：

“数与代数”部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。这部分的内容包括数的概念、数的运算、数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式，函数等。

数的概念是学生认识和理解数学的开始，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。数的运算伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数四则运算，扩展到有理数的运算。伴随着字母的引入，代数式和方程的出现是数及其运算的进一步抽象。 本专题中，我们和您交流的内容主要涉及后面两部分，下面我们结合新课标，聚焦几个老师们实践中的问题，进行深入的交流。

一、在方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡

1. 方程教学的目标

对式与方程这部分内容，课标有如下具体要求：

1．在具体情境中能用字母表示数。

2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如 3x+2 ＝ 5 ， 2x-x ＝ 3 ）

中考数学复习导图

思维导图

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中考数学复习导图

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中考数学复习导图

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中考数学复习导图

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中考数学复习导图

知识梳理——数与式

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中考数学复习导图

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中考数学复习导图

知识梳理——锐角三角比

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中考数学复习导图

知识梳理——函数

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中考数学复习导图

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中考数学复习导图

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图形与几何思维导图

几何图形可以分为基本图形和复合图形两部分.基本图形包括直线形和圆，其中直线形包括相交线和平行线、三角形与四边形.对于基本图形性质的研究是图形研究的基础，也是学生在《图形与几何》学习中最重要的内容.复合图形是指由两个或两个以上的基本图形所构成的几何图形.研究复合图形就是要研究几个基本图形之间的位置关系.研究复合图形就要理解它，因此就需要图形思维：明确它是如何生成的.图形生成过程的教学价值在于让学生能够从思维层面上去感知复合图形是如何得到的，而不是去观察老师提前画好的几何图形.

图形的变化就是从运动、变化的观点去研究几何图形，包括轴对称、平移、旋转、相似和投影.将几何图形按着某种法则或者规律变换成另一个图形的过程叫几何变换.几何变换既是一种思维，也是一种方法,从几何变换的角度理解图形、研究图形，相比较对静态图形的研究方法，这是一种观念性的变化.在这种观念指导下，学生们研究几何问题时，就可以尝试将复合图形中的基本图形平移、旋转、翻折等，在运动变化的过程中获得新的复合图形，从而使得问题得到及解决.

图形的代数化是指用代数的方法来研究几何图形.《图形与坐标》是最基本的几何元素的代数化，这个问题的研究让学生第一次感受到平面解析几何的思维方法

总复习（一）——小数的意义、加减法与乘除法

1、小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左

边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是10。

小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

2、小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

无限小

思维导图的学习与培训

导语：

思维导图在许多场合下被验证是非常有效的思维辅助工具，它可以帮助学生成长，把知识记忆的更加牢固，从而间接提升学习成绩。一起来学习思维导图的培训教程吧！

学生用什么思维导图软件好？

思维导图软件有很多，MindMaster思维导图软件只是其中一款，为什么只推荐它呢？其实思维导图软件功能操作都差不多，但是要适合学生的话，从各方面来比，性价比最好的还是MindMaster。

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用思维导图复习初中语文，轻松提高学习成绩

大家都知道语文学科的学习，是需要扎实的基本功和积累的阅读量，而这些都不是一蹴而就的。随着中高考制度的改革，语文学科的分值比重越来越大，学生与家长对语文的重视程度也随之增加。

小学的基础学完之后，到了初中深一步的学习语文，这三年的

很多同学觉得画思维导图很麻烦，其实用思维导图背课文有很多优势：文章结构一目了然：思维导图能够让大家从总体上把握文章结构；关键词形象化：思维导图背课文通过提取关键词使之形象化，是思考的记忆过程，而非死记硬背。那么接下来就以实例解说一下。

An exciting trip 激动人心的旅行I have just received a letter from my brother, Tim. He is in Australia. He has been there for six months. Tim is an engineer. He is working for a big firm and he has already visited a great number of different places in Australia. He has just bought an Australian car and has gone to Alice springs, a small town in the centre of Australia. He will soon visit Darwin. From there, he will

人教版小学数学“数与代数”教材梳理 册数 一上 数的认识 数一数； 比一比； 1～5的认识； 6～10的认识； 11～20各数的认识 一下 100以内数的认识 20以内退位减法； 100以内加法和减法（整十数加减整十数） 二上 认识钟表（几时几分） 100以内的加法和减法（两位数长度单位（厘米、米） 简单地排列与组合 加两位数；两位数减两位数；连加、连减和加减混和；加减法估算）； 表内乘法（乘法的初步认识、2-6的乘法口诀）； 表内乘法（7、8、9的乘法法口） 二下 万以内数的认识 解决问题（有小括号的两步加减、重量单位（克与千克）； 找规律（探索图形与乘加乘减）； 有多重 表内除法（除法的初步认识、用2-6的乘法口诀求商）； 表内除法（用7、8、9的乘法口诀求商）； 万以内的加法和减法（一） 三上 分数的初步认识 万以内的加法和减法(验算)； 测量单位（毫米、分米、稍复杂的排列与组合千米、吨）； 有余数的除法（除法竖式格式)； 时、分、秒； 多位数乘一位数； 分数的简单计算 三下 小数的初步认识 除数是一位数的除法； 年、月、日； 集合、

《小学数学教材教法》

题目数的运算

教学内容第12册87页“整理与反思”和“练习与实践”1-5，第88页上第1题目标（知

识目标、技能目标、思想情感目标等）1、复习分数乘法应用题。

2、通过复习练习，进一步巩固四则混合运算的计算方法。

重难点运用分数乘法、除法知识解决有关问题和掌握四则运算方法

提高分析问题和解决问题的能力

教学方法利用多媒体课件

教学手段幻灯机、板书

教学过程一、结合实例，引导学生回忆数的运算

1、数的大小比较

1/5 与3/5 5/11 与6/12

学生独立完成后，说一说比较数大小的方法。

2、数的运算过程

1/5?2/4 2/3 ? 6/9

学生独立完成后，说一说计算的过程。

二、整理与复习四则运算：

1、提问：四则运算是指哪四则？怎样计算整数四则运算？小数四则运

算呢？与整数四则有何联系？怎样计算分数四则运算？

2、独立完成书上第87 页上第1题口算。

3、结合口算题，回答刚才的问题。教师总结。

指名板演，结合板演题，分析计算情况。

三、基础练习

1、算一算，说一说计算的过程、方法

20 ? 1/4 4 ? 2 /3 11?3/5 7/ 21 ?6/30

2、文字题的列式计算：4 3去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，

结果是多少？

（1

1、底数对图像的影响

2、平移变换对图像的影响1、底数对图像的影响

2、平移变换对图像的影响

1、先观察底数a与1大小，不确定时要分类讨论1、先观察底数a与1大小，不确定时要分类讨论

1

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（六）指数函数

1.幂的有关概念

正整数指数幂：=??

n

a a a a n a ； 零指数幂：0a =1( ) ；

负整数指数幂：p a -= (0,a p N +≠∈)； 正分数指数幂：m n a =

(0,1a m n N n +>∈>、且); 负分数指数幂：m

n a -=

(0,1a m n N n +>∈>、且);

0的正分数指数幂等于 ,0的负分数指数幂

2.幂的运算法则（0,0,a b r s Q >>∈、）

r s a a = ；()r s a = ；()r ab =

3.指数函数图像及性质

1

4.指数函数()x f x a =具有性质：

()()()(),1(0,1)f x y f x f y f a a a +==>≠

（七）对数函数

1.定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是b a N =，那么数b 称以a 为底N 的对数，记作log a b N =，其中a 称对数的底，N 称真数.