高三数学基础题

生物遗传的分子基础与遗传规律

1.沃森和克里克研究DNA分子的结构时，运用了构建物理模型的方法 ( ) 原因：

2.嘌呤碱基与嘧啶碱基的结合保证了DNA分子空间结构的相对稳定 ( ) 原因：

3.分子大小相同、碱基含量相同的核酸分子所携带的遗传信息一定相同 ( ) 原因：

4.DNA分子中的每个磷酸均连接着一个脱氧核糖和一个碱基 ( ) 原因：

5.DNA分子一条链上的相邻碱基通过磷酸—脱氧核糖—磷酸相连 ( ) 原因：

6.双链DNA分子中一条链上的磷酸和核糖是通过氢键连接的 ( ) 原因：

7.DNA分子的X光衍射照片属于物理模型 ( ) 原因：

8.DNA分子的多样性和特异性主要与它的空间结构密切相关 ( ) 原因：

9.不同生物的DNA分子中互补配对的碱基之和的比值可能相同 ( ) 原因：

10.同一生物个体不同细胞中DNA分子的(A＋T)/(C＋G)的值不同 ( ) 原因：

11.人体内控制β-珠蛋白的基因由1 700个碱基对组成，其碱基对可能的排列方式有41 700种 原因：

12.DNA分子的多样性是指一个DNA分子上有许多个基因 ( ) 原因：

13.DNA复制遵

真的不错

海淀区高三数学查漏补缺题

一、函数部分： 1.已知函数f(x)

lnx a

(a R) x

（Ⅰ）求f(x)的极值；

（Ⅱ）若函数f(x)的图象与函数g(x) 1的图象在区间(0,e2]上有公共点，求实数a的

取值范围.

解：（Ⅰ）f(x)的定义域为(0, ),f (x)

令f (x) 0得x e1 a

当x (0,e1 a)时,f (x) 0,f(x)是增函数 当x (e1 a, )时,f (x) 0,f(x)是减函数 ∴f(x)在x e（Ⅱ）（i）当e

1 a

1 (lnx a)

x2

1 a

处取得极大值,f(x)极大值 f(e1 a) ea 1

a 1时， e2时，由（Ⅰ）知f(x)在(0,e1 a)上是增函数，在(e1 a,e2]

上是减函数.f(x)max ea 1

又当x e a时,f(x) 0,当x (0,e a]时f(x) 0.当x (e a,e2]时，f(x) (0,ea 1]

a 1

1 所以，f(x)与图象g(x) 1的图象在(0,e2]上有公共点，等价于e

解得a 1,又a 1,所以a 1. （ii）当e

1 a

e2即a 1时，f(x)在(0,e2]上是增函数，

2 a

2

e,

22

∴f(x)在(0,e]上的最大值为f(e)

所以原问题等

真的不错

海淀区高三数学查漏补缺题

一、函数部分： 1.已知函数f(x)

lnx a

(a R) x

（Ⅰ）求f(x)的极值；

（Ⅱ）若函数f(x)的图象与函数g(x) 1的图象在区间(0,e2]上有公共点，求实数a的

取值范围.

解：（Ⅰ）f(x)的定义域为(0, ),f (x)

令f (x) 0得x e1 a

当x (0,e1 a)时,f (x) 0,f(x)是增函数 当x (e1 a, )时,f (x) 0,f(x)是减函数 ∴f(x)在x e（Ⅱ）（i）当e

1 a

1 (lnx a)

x2

1 a

处取得极大值,f(x)极大值 f(e1 a) ea 1

a 1时， e2时，由（Ⅰ）知f(x)在(0,e1 a)上是增函数，在(e1 a,e2]

上是减函数.f(x)max ea 1

又当x e a时,f(x) 0,当x (0,e a]时f(x) 0.当x (e a,e2]时，f(x) (0,ea 1]

a 1

1 所以，f(x)与图象g(x) 1的图象在(0,e2]上有公共点，等价于e

解得a 1,又a 1,所以a 1. （ii）当e

1 a

e2即a 1时，f(x)在(0,e2]上是增函数，

2 a

2

e,

22

∴f(x)在(0,e]上的最大值为f(e)

所以原问题等

高三数学基础达标训练（1）

时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：

1．已知sinα= A.–

4345，并且?是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）.

34 B. – C.

34 D.

43

2．已知函数f (x)在区间 [a，b]上单调，且f (a)?f (b)<0，则方程f (x)=0在区间[a，b]内（ ）. A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有惟一实根 3．已知A={x |

x?52< ?1}，若CAB={x | x+4 < ?x}，则集合B=（ ）.

A.{x |?2≤x < 3} B.{x |?2 < x≤3} C.{x |?2 < x < 3} D. {x |?2≤x≤3} 4．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）. 2

23

主视图

左视图 俯视图 A. 2，23 B. 22，2 C. 4，2 D. 2，4 l2 y 5．若右图中的直线l1, l2, l3的斜率为k1, k2, k3 则（ ）. l3 l1

A. k1< k2 < k3 B. k3< k1 < k2 C. k2< k1 < k3 D. k3< k2 < k1

O x 6．函数y=log2|x+1|的图象是（ ）.

y y y y 1 2 x 1 2 x O O –2 –1 O x –2 –1 O x

A. B. C. D. 7．程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（

2007高三数学基础训练（17）

1．已知集合M?{x|x?3},N??x|log2x?1?，则M?N?( ).

A．? B．?x|0?x?3? C．?x|1?x?3? D．?x|2?x?3?

2．如果复数(m2?i)(1?mi)是实数，则实数m?（ ）.

A．1 B．?1 C．2 D．?2 3．已知cos(???)?1,则sin2?的值为（

44 ）.

78

D.78

A．

3132 B．?3132 C??）.

4．lgx?1x?0有解的区域是（

A．(0,1] B.(1,10] C.(10,100] D.(100,??)

5．下列函数中，y的最小值是4的是( ).

A. y?2x?2x B.y?2?4?2 C.y?x?x2?x?5?2x?42 D.y?4sinx?sinx?0?x???.

6．已知数列{an}满足a1?1，且an?1?3an?1，则数列的前五项的和为（ ）.

A．178 B．

数学高考基础知识、常见结论详解

一、集合与简易逻辑：

一、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。

集合元素的互异性：如：

A?{x,xy,lg(xy)}，B{0,|x|,y}，求A；

（2）集合与元素的关系用符号?，?表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。 （4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。

注意：区分集合中元素的形式：如：A?{x|y?x2?2x?1}；B?{y|y?x2?2x?1}；

C?{(x,y)|y?x2?2x?1}；D?{x|x?x2?2x?1}；E?{(x,y)|y?x2?2x?1,x?Z,y?Z}；

yF?{(x,y')|y?x2?2x?1}；G?{z|y?x2?2x?1,z?}

x（5）空集是指不含任何元素的集合。（{0}、?和{?}的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

注意：条件为

A?B，在讨论的时候不要遗忘了A??的情况。

如：

A?{x|ax2?2x?1?0}，如果A?R???，求

高考数学高三模拟考试试卷压轴题猜题押题文科数学高三试卷

题型单选题填空题简答题总分

得分

1.已知集合A={0，2}，B={ 2，1，0，1，2}，则A∩B=

A. {0，2}

B. {1，2}

C. {0}

D. {2，1，0，1，2}

2，设z=，则∣z∣=

A. 0

B.

C. 1

D.

3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A. 新农村建设后，种植收入减少

B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4.已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为

A.

B.

C.

D.

5.已知椭圆的上、下底面的中心分别为O?，O?，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为

A. 12π

B. 12π

C. 8π

D. 10π

6.设函数f（x）=x 3+（a1）x 2+ax。若f（x）为奇函数，则曲线y= f（x）在点（0，0）处的切线方程为

A. y=2x

B. y=x

C. y=2x

D. y=x

7.

1 / 9 谈谈解析几何中的——

解题·编题·组题

教师的教学活动，决不单是备课与上课。特别是数学教师，整天打交道最多的，就是数学题了。本文（或本讲座）准备就解析几何的知识内容，说说与解题·编题·组题相关的问题。

⒈解题

⒈1先看两个例子（本文各节自成例序）

例1 一直线ι与x 轴、y 轴都不平行，也不过原点；点M (x,y)在ι上；点P （2，1），Q(3x+2y-1,3x-2y+1)在与ι垂直的直线ι′上。求直线ι的方程。

例2 一X 白纸上仅有双曲线的图象，试用圆规与直尺画出它的焦点。

例1是一道与直线相关的题目，难道直线问题还有一般来说做不出来的题目吗？例2给人的感觉就是一道神秘兮兮、头绪玄乎的难题。

作为高中数学教师，具有一定的解题能力，甚至是解决具有相当难度数学问题的能力，应该说是必须修行与具备的功力。对于解数学题所显现的能力X 畴，主要是指哪些方面呢？

⒈2解题能力，不言而喻，主要就是指普通数学问题不被难倒，甚至具有相当难度数学问题也难不倒的能力。这里指的数学问题，当然主要是指中学数学X 畴的基本初等数学问题。

例2后面还要说到，我们先看例1的解决。

例1 解：设直线ι的方程为y=kx+b,k 存在,kb

高考数学选择题专项训练（一）

1、同时满足① M ?{1, 2, 3, 4, 5}; ② 若a ∈M ，则(6-a )∈M , 的非空集合M 有（ ）。

（A ）16个 （B ）15个 （C ）7个 （D ）8个

2、函数y =f (x )是R 上的增函数，则a +b >0是f (a )+f (b )>f (-a )+f (-b )的（ ）条件。

（A ）充分不必要 （B ）必要不充分 （C ）充要 （D ）不充分不必要

3、函数g (x )=x 2??

? ??+-21121x ，若a ≠0且a ∈R , 则下列点一定在函数y =g (x )的图象上的是（ ）。

（A ）(-a , -g (-a )) （B ）(a , g (-a )) （C ）(a , -g (a )) （D ）(-a , -g (a ))

4、数列{a n }满足a 1=1, a 2=3

2，且n n n a a a 21111=++- (n ≥2)，则a n 等于（ ）。

（A ）12+n （B ）(3

2)n -1 （C ）(32)n （D ）22+n

5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大

江陵县实验高中高三数学中档题专项训练（7）

1. 阅读下面材料：(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论) 根据两角和与差的正弦公式，有

sin(???)?sin?cos??cos?sin?------①

sin(???)?sin?cos??cos?sin?------②

由①+② 得sin??????sin??????2sin?cos?------③ 令????A,????B 有??代入③得 sinA?sinB?2sinA?B,??A?B22A?B22A?B2

cosA?B. (Ⅰ) 类比上述推理方法，根据两

sinA?B2角和与差的余弦公式，证明:cosA?cosB??2sin;

(Ⅱ)若?ABC的三个内角A,B,C满足cos2A?cos2B?1?cos2C,试判断?ABC的形状.

2如图，四棱锥P?ABCD的底面是直角梯形，AB//CD，AB?AD，?PAB和?PAD是

两个边长为2的正三角形，DC?4，O为BD的中点，E为PA的中点． P (Ⅰ)求证：PO?平面ABCD； (Ⅱ)求证：OE//平面PDC；

E (Ⅲ)求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．