八年级下册数学不等式

青岛版八年级下册数学第8章一元一次不等式单元检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列不等式中,不含有x=?1这个解的是

A．2x+1≤?3B．2x?1≥?3C．?2x+1≥3D．?2x?1≤3 2．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）

A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0

3．不等式组

x2

1

x

2

?

?

?

≥

??

＜

的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．

D．

4．不等式x﹣2≤0的解集是（）

A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2

5．从下列不等式中选一个与x+2≥1组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥﹣1，则可以选择的不等式是（）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＜0 D．x＜﹣2

6．两条纸带,较长的一条长23 cm,较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( )

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

7．不等式3x-1≤12-x的正整数解的个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．函数

的自变量x的取值范围在

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第七章一元一次不等式 7.1生活中的不等式

【新知导读】

1、用 表示 关系的式子叫做不等式. 答：不等号,不等 2、用不等式表示：

（1）x的2倍大于x；（2）a与b的差是非负数； 答：（1）2x＞x；（2）a－b≥0[

3、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍之和不小于爷爷年龄． 答：3x+6y≥m 【范例点睛】

例1用不等式表示下列各数或数量关系： (1)a的3倍与b

1的5的和不大于3；

(2)x2是非负数；

(3)x的相反数与1的差不小于2； (4)x与17的和比它的5倍小．

思路点拨： (1)中不大于就是小于或等于，即“≤”；(2)中的非负数就是大于等于零，即“≥”；(3)不小于就是大于或等于；(4)中关键词“小”等．

易错辨析：对“非负数”、“至多”、“至少”、“不大于”等这样的

知识改变命运

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表述，未能准确使用不等式的符号，如对x≥2和x>2认为是同一个不等式；

方法点评：用不等式表示数或数量关系，这与列代数式、列方程一样，都是将语言叙述的数量关系转化为数学式子.

例2用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知

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9.1.1不等式及其解集

课题9.1.1不等式及其解集课型新授课时1课时主备人

教学目标1.了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生白发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；

2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；

3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；

重点难点重点：正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上．

难点：正确理解不等式解集的意义。

教法

学法

自主探究合作交流自我归纳总结提高

板

书

设

计

9.1不等式及其解集

教学过程

环节教师活动学生活动估时二次备课

自主探究1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上

做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷

跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下

学生充分发表自己的意

见

小组交流：说说生活中

15引导学生

仔细观察并归

纳出不等式的

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如果您

长安中学7.1生活中的不等式导学稿 班级 姓名

年级：初二 学科：数学 时间：

课型：新授 主备：姚丽华 审核：初二数学组 一、教学目标：1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；

2．会用不等式表示不等关系.

二、教学重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系； 三、教学难点：在实际问题中用不等式表示不等关系.

四、教学过程：

（一、）课前预习与导学

1、用_______表示______关系的式子叫做不等式。 2、用不等式表示： （1）x的2倍大于x ；（2）a与b的差是非负数。

3、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍和小于爷爷的年龄。 4、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表： 维 生 素 含 量 及 价 格 原 料 甲种原料 乙种原料 维生素C（单位/千克） 原料价格（元/千克） 现需配制这种原料10千克。 600 8 100 4 （1）若要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料

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19.2.3 一次函数与方程、不等式第一课时（罗锋）

一、教学目标

1．核心素养:通过探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组之间的联系，以培养学生的几何直观和运算能力． 2．学习目标

（1） 通过探索一次函数与一元一次方程的关系，学会用函数的观点解释一元一次方程解的意义．

（2）通过探索一次函数与一元一次不等式的关系，学会用函数的观点解释一元一次不等式解集的意义．

（3）通过探索一次函数与二元一次方程组的关系，学会用函数的观点解释二元一次方程组解的意义． 3．学习重点

探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程之间内在关系． 4．学习难点

对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程之间关系的揭示． 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务

任务1 阅读教材 P96----P97，思考：一元一次方程ax+b=0的解与函数y=ax+b

的图象有什么关系？一元一次不等式ax+b＞0与函数y=ax+b的图象有什么关系？

任务2 阅读教材P97 -P98，思考：怎样求两个一次函数图象的交点坐标？ 2．预习自测

1．一次函数y=2x-3中，当y=1时x的值

第九章 不等式与不等式组

[三维目标 1. 会运用不等式的基本性质解一元一次不等式知识与技能 (组)； 2. 会借助数轴确定不等式(组)的解集； 3. 会根据题中的不等关系建立不等式(组)，解决实际应用问题。 1. 学会分析现实问题的不等关系，提炼有关不过程与方法 等式(组)来解决问题； 2. 允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误，以便有针对性地解决问题。 情感与态度 1．本单元主要让学生领会数形结合的解题思想。2．提高运用不等式有关知识解决实际问题的能力。 教学重点：构建不等式的知识体系，解决有关问题 教学难点：灵活运用所学知识分析解决现实生活的实际问题. 教学方法与手段：类比、探究、讨论 教学过程： 一、知识梳理 1.不等式的性质有哪些？ 2．一元一次不等式的概念及解法是什么？ 3.一元一次不等式组的概念及解法是什么？ 4.举例说明数轴在解不等式（组）中的作用． 5.用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？ 修订、增减 二、典型例题 例1 如果a?b,那么下列不等式中不成立的是（ ）

（A）a?3?b?3 （B）2?3a?2?3b （C）ab? 33（D）a?b?0 例2 解下列不等式（组）,并把它们的解集在数

第九章 不等式与不等式组

[三维目标 1. 会运用不等式的基本性质解一元一次不等式知识与技能 (组)； 2. 会借助数轴确定不等式(组)的解集； 3. 会根据题中的不等关系建立不等式(组)，解决实际应用问题。 1. 学会分析现实问题的不等关系，提炼有关不过程与方法 等式(组)来解决问题； 2. 允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误，以便有针对性地解决问题。 情感与态度 1．本单元主要让学生领会数形结合的解题思想。2．提高运用不等式有关知识解决实际问题的能力。 教学重点：构建不等式的知识体系，解决有关问题 教学难点：灵活运用所学知识分析解决现实生活的实际问题. 教学方法与手段：类比、探究、讨论 教学过程： 一、知识梳理 1.不等式的性质有哪些？ 2．一元一次不等式的概念及解法是什么？ 3.一元一次不等式组的概念及解法是什么？ 4.举例说明数轴在解不等式（组）中的作用． 5.用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？ 修订、增减 二、典型例题 例1 如果a?b,那么下列不等式中不成立的是（ ）

（A）a?3?b?3 （B）2?3a?2?3b （C）ab? 33（D）a?b?0 例2 解下列不等式（组）,并把它们的解集在数

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9.1.1不等式及其解集

课题9.1.1不等式及其解集课型新授课时1课时主备人

教学目标1.了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生白发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；

2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；

3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；

重点难点重点：正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上．

难点：正确理解不等式解集的意义。

教法

学法

自主探究合作交流自我归纳总结提高

板

书

设

计

9.1不等式及其解集

教学过程

环节教师活动学生活动估时二次备课

自主探究1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上

做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷

跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下

学生充分发表自己的意

见

小组交流：说说生活中

15引导学生

仔细观察并归

纳出不等式的

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第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

备课时间：开学第一周 上课时间：第二周 第8课时：1、6一元一次不等式组（1） 教学目标：

知识与技能：理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；

过程与方法：初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

情感态度与价值观：能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。 教学重点：利用数轴求不等式组的解集 教学难点：正确求不等式组的解集 教学过程

第一环节：情境引入（5分钟，复习旧知，学生独立完成）

上几节课我们学习了一元一次不等式的解法和以前学习过的方程组，那么，它们有什么联系呢？你能解下列一元一次不等式吗？你能将它们的解集表示在数轴上吗？试试看. 解下列不等式，并在数轴上表示

2X-1>-X 0.5X<3 3X-24X+1

第二环节：活动探究、合作学习（10分钟，教师引导学生发现新知，总结概念并演示过程） 对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所

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初中数学说课稿模板1

各位评委：

大家好！今天我说课的题目是 ，所选用的教材为浙教版义务教育课程标准实验教科书。

根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。（或加教学评价） 一、 教材分析 1、教材的地位和作用

本节教材是初中数学 年级 第 章第 节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了 的基础上，对 的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习 等知识奠定了基础，是进一步研究 的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。 2、学情分析

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，哎发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，