悬链线方程图像

通常任何材料包括导线在内，都具有一定的刚性，但由于悬挂在杆塔上的一档导线相 对较长，因此导线材料的刚性对其几何形状的影响很小，故在计算中假定：

（1）导线为理想的柔索。因此，导线只承受轴向张力（或拉力），任意一点的弯矩为 零。这样导线力学计算可应用理论力学中的柔索理论进行计算。

（2）作用在导线上的荷载均指同一方向，且沿导线均匀分布。 一、悬链线方程及曲线弧长 1.悬链线方程

为了分析方便，我们先从悬挂点等高，即相邻杆塔导线悬挂点无高差的情况讨论导线的应力及几何关系。实际上，导线悬在空中的曲线形态，从数学角度用什么方程来描述是进行导线力学分析的前题。由于假定视导线为柔索，则可按照理论力学中的悬链线关系来进行分析，即将导线架设在空中的几何形态视为悬链形态，而由此导出的方程式为悬链线方程。

如图2－5所示，给出了悬挂于A、B两点间的一档导线，假定为悬挂点等高的孤立档，设以导线的最低点O点为原点建立直角坐标系。

图2-5 导线悬链线及坐标系

同时假定导线固定在导线所在的平面，可随导线一起摆动，显然这是一个平面力系。根据这个坐标进行导线的受力分析，可建立导线的悬链线方程。

我们先从局部受力分析开始，再找出其一般规律

等截面悬链线圬工拱桥计算

1设计资料

一． 设计资料

1.设计标准

1.1设计荷载

公路I 级，人群荷载3kN/㎡。 1.2跨径及桥宽

净跨径l0=51.4m，净失高f0?10.28m,净失跨比桥面净宽为净7+2×1.5m，B??7m。

f0?1/5。 l02.材料及其数据

2.1拱上建筑

拱顶填料厚度，hd?0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.736m，平均重力密度

?1＝20kN/m3。 2.1拱上建筑

拱顶填料厚度，hd?0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.736m，平均重力密度

?1＝20kN/m3。

拱上护拱为浆砌片石，重力密度?2?23kN/m3。 腹孔结构材料重力密度?3?24kN/m3。

主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度

?4=21kN/m3 2.2主拱圈

M10砂浆砌MU40块石，重力密度?3?24kN/m3。

- 1 -

轴心抗压强度设计值fcd=3.44?103kN/m2?1.2?4.12?103kN/m2。 抗剪强度设计值fvd?0.073MPa。 弹性模量Em?0.073MPa。 拱圈设计温差为?15?C

3 主拱圈计算

3.1确定拱轴系数

拱轴系数m值的确定，一般采用“五点重合法”

等截面悬链线圬工拱桥上部构造计算

一 设计资料

1.1总体布置

上部构造采用石砌板拱，净跨径l0=30m,净矢高f0=6m,净失跨比净空：净7?2?0.75人行道，桥梁全宽9m,主拱圈宽度8.5m.

1.2拱上建筑

拱顶侧墙为浆砌片石，填料为沙砾夹石灰炉渣黄土，平均重力密度为

f01?。桥面l05?1?20KN/m3。桥面系按此重力密度和主拱圈宽度折算的厚度为hq?24cm。

腹拱圈护拱为浆砌片石，重力密度为?2?23KN/m3。

腹拱圈为10砂浆砌30号粗料石，腹拱墩为7.5号砂浆砌30号块石，两者重力密度均为?3?24KN/m3。 1.3主拱圈

材料为M10砂浆砌MU50块石，重力密度为?4?24KN/m3。 主拱圈设计温度差为?15℃；岩石地基，不考虑基础的非均匀沉降。 主拱圈轴心抗压强度设计值fcd?3.85MPa，直接抗剪强度设计值

fvd?0.073MPa，弹性模量Em?7300MPa。 1.4设计荷载

汽车荷载：公路-Ⅱ级； 人群荷载：3KN/m2。 1.5采用规范

中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004 中华人民共和国行业标准《公路圬工桥涵设计规范》JTG D61-200

积放式悬挂输送机技术条件

一、总则

（1）本技术条件适用于新疆东方希望有色金属公司阳极组装车间积放式悬挂输送机，它提出了该设备的功能、性能、材料等方面的技术要求及相关的伴随服务。

（2）本技术条件设计提出的是最低的技术要求，可能对某些技术细节规定，或未充分引述有关标准和规范的条文，卖方应提供符合本技术条件和工业标准的优质产品。

（3）本技术条件并不妨碍卖方对积放式悬挂输送机的制造采用更高的制造及控制标准，对制造过程中涉及本范围之外的材料及工艺要求需通知买方监制人员确认后实施。

（4）本技术说明和要求所用的标准如与卖方所执行的标准不一致时，按较高标准执行。 ( 5)本设备为交钥匙工程。

( 6)交货地点：新疆昌吉市吉木萨尔县五彩湾工业园区新疆东方希望有色金属有限公司预焙阳极工程建设工地。

（7）交货期： 2013年 2月1日 (8)交付使用期：2013年3月 1 日 二、自然技术条件 1、气候条件

极限最高气温 41.6 ℃ 极限最低气温 -36℃ 年最高平均气温 29 ℃ 年最低平均气温 -15℃ 湿度： 年平均相对湿度 57％ 大气压力：年平均大气压力 93.4KPa

厂区标高：海拔标高：500m（应考虑海拔高度

数学实验报告

实验二 图像轮廓线提取技术

学 院 专 业 姓 名 学 号

成绩单序号 提交日期

一、实验目的

1.了解对matlab的图像处理功能，掌握基本的图像处理方式；

2.掌握imread，imshow，imwrite，subplot，title等的基本使用方法。 3.掌握图像轮廓线提取的简单方法并上机实现。

4.了解matlab自带的边界检测算子的使用，提高对复杂图像处理的能力。

二、实验要求

1．任意选取一幅灰度图像和一幅彩色图像，对算法中若干关键语句中进行调整，得出不同的实验结果，对这些结果进行分析，并与MATLAB自带的边缘检测做对比。

2．提出其它的轮廓线提取方法，与简单阈值法进行比较分析。

三、实验过程

1．任意选取一幅灰度图像和一幅彩色图像，对算法中若干关键语句中进行调

整，得出不同的实验结果，对这些结果进行分析。

⑴灰度图的轮廓线提取，M文件代码： function gray(pix,n) %灰度图的轮廓线提取

A=imread(pix); %读取指定的

MATLAB 软件使用简介

MATLAB 是一个功能强大的数学软件, 它不但可以解决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能够方便地绘出各种函数图形。MATLAB自1984年由美国的MathWorks公司推向市场，现已成为国际最优秀的科技应用软件之一。

一、MATLAB 的工作界面

启动MATLAB后, 出现MATLAB命令窗口，空白区域是MATLAB 的工作区, 在此可输入和执行命令。

二、 MATLAB 操作的注意事项

? 在工作区输入MATLAB命令后, 按下Enter键才能执行命令。 ? MATLAB 是区分字母大小写的。

? 如果不想显示结果，只要在所输入命令的后面加上一个分号“；”即可。

如：x= 2 + 3 ↙ x=5

x = 2 + 3 ; ↙ 不显示结果5

? 如果一个表达式一行写不下，可以在行尾键入“...”来换行。

如：q=5^6+sin(pi)+exp(3)+(1+2+3+4+5) ...

-5+1/2-567

? 命令行与M文件中的百分号“%”标明注释。

三、MATLAB的变量与表达式

? MATLAB的变量名

MATLAB的变量名是用一个字母

第二章 圆锥曲线与方程

2.4.1 抛物线及其标准方程

生活中存在着各种形式的抛物线

我们对抛物线已有了哪些认识？

二次函数是开口向上或向下的抛物线。y

o

x

问题探究： 当|MF|=|MH| ,点M的轨迹是什么？

探 究 ？

H

M

·

C

·F

l

e=1

可以发现,点M随着H运动的过程中,始终|MF|=|MH|,即点M与点F和定直线l的距离相等.点M生成的轨迹是 曲线C的形状.(如图) 我们把这样的一条曲线叫做抛物线.

抛物线的定义:在平面内,与一个定点F 和一条定直线l(l不经过点F) 的距离相等的点的轨迹叫抛 物线. 点F叫抛物线的焦点,H

d M

·

C焦 点

·F

准线

l

直线l 叫抛物线的准线

e=1

d 为 M 到 l 的距离

想一想

如果点F在直线l上，满足条件的点的 轨迹是抛物线吗？

注：若F L,则满足到定点F和定直线L的距离相等的点的 轨迹是过点F且垂直于直线L的一条直线.

1.抛物线的定义 距离相等的 平面内与一个定点F和一条定直线l(不经过点F)_________ 焦点 ，直线l叫做 点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的_____ 准线 . 抛物线的_____ 试一试：在抛物线定义中，若去掉条件“l不经过点F”,点的 轨迹还

篇一：抛物线定义及标准方程

一、 复习预习

复习双曲线的基本性质，标准方程以及方程的求法、应用

二、知识讲解

(一)导出课题

我们已学习了圆、椭圆、双曲线三种圆锥曲线．今天我们将学习第四种圆锥曲线——抛物线，以及它的定义和标准方程．课题是“抛物线及其标准方程”．

请大家思考两个问题：

问题1：同学们对抛物线已有了哪些认识？

在物理中，抛物线被认为是抛射物体的运行轨道；在数学中，抛物线是二次函数的图象？

问题2：在二次函数中研究的抛物线有什么特征？

在二次函数中研究的抛物线，它的对称轴是平行于y轴、开口向上或开口向下两种情形．

引导学生进一步思考：如果抛物线的对称轴不平行于y轴，那么就不能作为二次函数的图象来研究了．今天，我们突破函数研究中这个限制，从更一般意义上来研究抛物线．

(二)抛物线的定义

1．回顾

平面内与一个定点F的距离和一条定直线l的距离的比是常数e的轨迹，当0＜e＜1时是椭圆，当e＞1时是双曲线，那么当e=1时，它又是什么曲线？

2．简单实验

如图2-29，把一根直尺固定在画图板内直线l的位置上，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘；把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点A，截取绳子的长等于A到直线l的距离AC，并且把绳子另一端固定在图板上的一点F；用

高二数学选修2-1,三维设计,三章全部。

2.4.1 抛物线及其标准方程

如图，我们在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴在直线EF上，在拉锁D处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线．

问题1：画出的曲线是什么形状？ 提示：抛物线

问题2：|DA|是点D到直线EF的距离吗？为什么？

提示：是．AB是直角三角形的一条直角边． 问题3：点D在移动过程中，满足什么条件？ 提示：|DA|＝|DC|.

抛物线的定义

平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点Fl.

平面直角坐标系中，有以下点和直线：A(1,0)，B(－1，0)，C(0,1)，D(0，－1)；l1：x＝－1，l2：x＝1，l3：y＝－1，l4：y＝1.

问题1：到定点A和定直线l1距离相等的点的轨迹方程是什么？ 提示：y2＝4x.

问题2：到定点B和定直线l2距离相等的点的轨迹方程是什么？ 提示：y2＝－4x.

问题3：到定点C和定直线l3，到定点D

和定直线l4距离相等的点的轨迹方程分别是什么？

提示：x2＝4y，x2＝－4y.

高二数学选修2-1,三维设计,三

化工原理课程论文

题 目： 进料热状况及进料方程

院 （系）： 资源与环境工程学院 化学工程与工艺 班 级： 化工09-2 姓 名： 武欣 学 号： 22 指导教师： 熊楚安 教师职称： 教授

进料热状况参数及进料方程

武欣

黑龙江科技学院资源与环境工程学院, 哈尔滨, 150000

摘要：通过改变进料的状态，分析进料热状况对精馏的影响。并对五种进料热状态进行逐一定性分析，从物料衡算和热量衡算理论推导出q线方程。

关键词： 热状况 进料方程 理论板数

the parameter of Feed condition and feed equation