大学高等数学好学吗?

如何学好高等数学

摘 要 高等数学是理工类、金融财会类大一新生必修的一门理论基础课程，也被大学生们公认是最难掌握的一门课程。它对于各专业后继课程的学习起着奠基的作用，因此学好高数对每一个大一新生来说至关重要。

关键词 高等数学 适应环境 学习方法 中图分类号：O13-4；G642 文献标识码：A

高等数学是理工类、金融财会类大一新生必修的一门理论基础课程，也被大学生们公认是最难掌握的一门课程。它对于各专业后继课程的学习起着奠基的作用，因此学好高数对每一个大一新生来说至关重要。那么，如何才能学好高等数学呢？

1尽快适应环境，完成角色转变

进入大学校园，一切都是那么新鲜。环境变了，教学设施更加的现代化；师生关系变了，班主任不再每天都在身边告诉你应该这样，应该那样；早晨没人叫你起床了；晚上也没人管你睡觉了。晚自习没有老师上课了，全是你自己的时间。上课时教师的授课速度飞快，根本不给你思考的时间。面对这许许多多的变化，每个人都要学会在松散的环境中约束自己。

大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力。所以进入大学后谁能尽快适应大学生活特点，迅速改变好自己的角色，谁就能成为大学

如何学好高等数学

摘 要 高等数学是理工类、金融财会类大一新生必修的一门理论基础课程，也被大学生们公认是最难掌握的一门课程。它对于各专业后继课程的学习起着奠基的作用，因此学好高数对每一个大一新生来说至关重要。

关键词 高等数学 适应环境 学习方法 中图分类号：O13-4；G642 文献标识码：A

高等数学是理工类、金融财会类大一新生必修的一门理论基础课程，也被大学生们公认是最难掌握的一门课程。它对于各专业后继课程的学习起着奠基的作用，因此学好高数对每一个大一新生来说至关重要。那么，如何才能学好高等数学呢？

1尽快适应环境，完成角色转变

进入大学校园，一切都是那么新鲜。环境变了，教学设施更加的现代化；师生关系变了，班主任不再每天都在身边告诉你应该这样，应该那样；早晨没人叫你起床了；晚上也没人管你睡觉了。晚自习没有老师上课了，全是你自己的时间。上课时教师的授课速度飞快，根本不给你思考的时间。面对这许许多多的变化，每个人都要学会在松散的环境中约束自己。

大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力。所以进入大学后谁能尽快适应大学生活特点，迅速改变好自己的角色，谁就能成为大学

如何学好高等数学——致大一新生

如何学好高等数学——致大一新生

如何学好高等数学——致大一新生

新生刚刚从中学跨入大学的校门，不了解《高等数学》课程的特点和重要性，难于掌握一套科学的学习方法，以及对高等数学课程学习的重要性没有足够的认识，而导致某些同学没能学好这门课。

高等数学是理工科大一新生必修的一门理论基础课程。它对于各专业后继课程的学习，以及大学毕业后这类工程技术人员的工作状况，高等数学课程都起着奠基的作用。如在校继续学习中只有掌握好高等数学的知识后，才能比较顺利地学习其他专业课程。如物理，控制科学、计算机科学、工程力学、电工电子学、通信工程、信息科学…等等，也才能学好自己的专业课程。又如当毕业走向工作岗位后，要很好地解决工程技术中的问题，势必要经常应用到数学知识。因为在科学技术不断发展的今天，数学方法已广泛渗透到科学技术的各个领域之中。因此，工科类大学生在学习上一个很明确的任务是要学好高等数学这门课程，为以后的学习和工

作打下良好的基础。

那么，大一新生怎样才能学好高等数学呢？以下几点看法，仅供同学们参考。

一、摒弃中学的学习方法，尽快适应环境

一个高中生升入大学学习后，不仅

,.

高等数学教材

,.

一、函数与极限

1、集合的概念

一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。

我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a?A。

⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N

⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。

⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。

⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。

⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。

集合的表示方法

⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合

⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。

集合间的基本关系

⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B（或B?A）。。

⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中

AnnalsofMathematics,157(2003),919–938

LargeRiemannianmanifolds

whichare exible

ByA.N.Dranishnikov,StevenC.Ferry,andShmuelWeinberger*

Abstract

Foreachk∈Z,weconstructauniformlycontractiblemetriconEuclideanspacewhichisnotmodkhypereuclidean.WealsoconstructapairofuniformlycontractibleRiemannianmetricsonRn,n≥11,sothattheresultingmani-foldsZandZ areboundedhomotopyequivalentbyahomotopyequivalencewhichisnotboundedlyclosetoahomeomorphism.Weshowthatfortheself(Z)→K (C (Z))fromlocally -spacestheC -algebraassemblymapK

niteK-homologytotheK-th

2019年上海海事大学插班生考试大纲

考试科目 考试时间 题型及分数构成 教材及主要参考书目 2小时 高等数学 试卷总分 150分 选择（20）、填空（20）计算（80）证明（10）应用（20） 教材：《高等数学》同济大学（第五版）高等教育出版社 参考书：《高等数学解题方法与同步指导》陈春宝沈家骅同济大学出版社 考试内容 一、极限、连续（约20分） 1、掌握极限四则运算法则，掌握\\,\00?\,\???\等未定型极限的计算。 ? 2、掌握利用两个重要极限的计算。 3、理解无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。 4、理解函数连续的定义，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。 5、了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（零点定理和介值定理）。 二、一元函数微分学（约30分） 1、 理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，会求切线和法线，理解函数的可导性与连续性之间的关系，会讨论分段函数的可导性，会利用导数定义计算。 2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。 3、掌握初等函数一阶、二阶导数的求法及初等函数的n阶导数。 4、会求

阶段测验卷 学号 班级 姓名

第一章函数与极限阶段测验卷

学号 班级 姓名 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。

2、请在答题卡上填涂好姓名、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷

类型划A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。

3、答题卡填涂不符合规范者，一切后果自负。

题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分

一．是非判断题(本大题共10题，每题2分，共20分) 1. y?1?cos2x与y?sinx是相同的函数. ( ) A、正确 B、错误

2. 函数y?x?ln(1?x)在区间(??,?1)单调递增.（ ） A、正确 B、错误 3. 函数y?ex在(0,??)有界. ( ) A. 正确 B. 错误 4.

编号：

《高等数学（一）》课 程 自 学 辅 导 材 料 配套教材： 《高等数学（一）微积分》 主 编： 章学诚 出 版 社： 武汉大学出版社 版 次： 2004年版 适应层次： 本 科 内 部 使 用 2012年9月 ●●●●●

目 录 第一部分 自学指导 第1章：函数及其图形…………………………………………………………………3 第2章：极限和连续……………………………………………………………………3 第3章：一元函数的导数和微分………………………………………………………3 第4章：微分中值定理和导数的应用…………………………………………………3 第5章：一元函数积分学………………………………………………………………3 第6章：多元函数微积分………………………………………………………………3 第二部分 复习思考题 一．单选题 ……………………………………………………………………………4 二．填空题 ……………………………………………………………………………24 三．计算题 ………………………

df(x)dx 与 dx解 不相等.设F?(x)?f(x),则

例1 (E01) 问

????f?(x)dx是否相等?

d??f(x)dx??dx(F(x)?C)?F?(x)?0?f(x)

d而由不定积分定义?f?(x)dx?f(x)?C，所以??f(x)dx???f?(x)dx.

dxddx例3 (E03) 检验下列不定积分的正确性：

（1）xcosxdx?xsinx?C；（2）xcosxdx?xsinx?cosx?C; 解 （1）错误. 因为对等式的右端求导，其导函数不是被积函数：

???xsinx?C???xcosx?sinx?0?xcosx.

（2）正确. 因为

?xsinx?cosx?C???xcosx?sinx?sinx?0?xcosx.

1．填空题

（1）若f(x)的一个原函数为lnx2，则f(x)? 。 解：因为?f(x)dx?lnx2?c 所以f(x)?2x2? x2x（2）若?f(x)dx?sin2x?c，则f(x)? ． 解：f(x)?2cos2x

（3）若?f(x)dx?xlnx?c，则f?(x)? ． 解：f(x)?lnx?1，f?(x)?（4）d?e?xd

2011年陕西省普通高等教育专升本招生考试考前冲刺密卷

高等数学

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)在每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的

1．函数f(x，y)在点(x0，y0)处的偏导存在是函数f(x，y)在该点连续的( )． A．充分条件不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件，也不是必要条件

2．lim →

x0

?x02tanxdxx4＝( )．

1

A．0 B． C．1 D．2

2

113．若函数f(x)满足f(x)＝x＋1－??1f(x)dx，则f(x)＝( )．

2

1111

A．x－ B．x－ C．x＋ D．x＋ 3223

22

4．设区域D由y＝x，x＝y围成，则D的面积为( )．

121A． B． C．1 D．1 333

5．曲面x2＋y2＝1＋2z2表示( )．

A．旋转单叶双曲面 B．旋转双叶双曲面 C．圆锥面 D．椭球面

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

π

0，?上的最大值为________． 6．函数f(x)＝x＋2cosx在??2?

x2＋ax－6

7．若lim ＝5，则a＝________.

x→2x－2

π8．定积分