理论力学约束的概念

高等职业教育《理论力学》教案示例

§1-5 约束与约束力 学案

教学目标：

1、了解自由体和非自由体的概念；

2、掌握约束与约束力的概念；

3、熟练掌握常见约束的类型及其约束

反力的画法。

教学重点：

1、约束与约束力的概念；

2、常见约束的类型及其约束

反力的画法。

教学难点：

常见几种约束反力的方向的判定及画法

教学方法：

讲授法 练习法

教具准备：

多媒体课件 三角尺

教学过程：

复习前几节内容，导入新课

一、有关概念

１．自由体与非自由体

自由体是指运动不受任何限制的物体

非自由体是指运动受到某些限制的物体

举例说明，让学生理解概念

２．主动力与约束反力

１）主动力（在机械工程设计中又称载荷）

①．定义：强迫物体运动或具有运动趋势的力

②．特点：主动力的大小和方向均为已知的

２）约束反力

①．约束的定义

广义的定义：周围物体对非自由体的运动和运动趋势所预加的限制称为该非自由体所受到的约

束，简称约束。

狭义的定义：形成约束的周围物体称为约束体。在静力学中，习惯上把约束体简称为约束。 ②．约束反力

定义：约束体施加于非自由体的反作用力称为约束反力或约束力，简称反力。

特点：约束反力的大小是未知的，方向与非自由体的运动或运动趋势方向相反,作用点在约束

体与非自由体的接触处。

二、约束类型

高等职业教育《理论力学》教案示例

§1-5 约束与约束力 学案

教学目标：

1、了解自由体和非自由体的概念；

2、掌握约束与约束力的概念；

3、熟练掌握常见约束的类型及其约束

反力的画法。

教学重点：

1、约束与约束力的概念；

2、常见约束的类型及其约束

反力的画法。

教学难点：

常见几种约束反力的方向的判定及画法

教学方法：

讲授法 练习法

教具准备：

多媒体课件 三角尺

教学过程：

复习前几节内容，导入新课

一、有关概念

１．自由体与非自由体

自由体是指运动不受任何限制的物体

非自由体是指运动受到某些限制的物体

举例说明，让学生理解概念

２．主动力与约束反力

１）主动力（在机械工程设计中又称载荷）

①．定义：强迫物体运动或具有运动趋势的力

②．特点：主动力的大小和方向均为已知的

２）约束反力

①．约束的定义

广义的定义：周围物体对非自由体的运动和运动趋势所预加的限制称为该非自由体所受到的约

束，简称约束。

狭义的定义：形成约束的周围物体称为约束体。在静力学中，习惯上把约束体简称为约束。 ②．约束反力

定义：约束体施加于非自由体的反作用力称为约束反力或约束力，简称反力。

特点：约束反力的大小是未知的，方向与非自由体的运动或运动趋势方向相反,作用点在约束

体与非自由体的接触处。

二、约束类型

理论力学基本概念知识小结

第一部分：静力学

1、力的可传性：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。 2、平面汇交力系平衡的充要条件：各力在两个坐标轴投影的代数和分别为零。

3、合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任意一点之矩等于所有各分力对于该力之矩的代数和。 4、平面等效力系：如果同平面内两个力系的矢量和，即合力相同，那么这两个力系等效。 5、力偶的衡量标准：力偶矩，即大小为，力偶中的力与力偶臂的乘积，方向为力偶的转向。 6、平面等效力偶：同平面两个力偶的力偶矩相同那么这两个力偶等效。 7、力偶等效定理（1）：力偶对刚体的作用与其作用面内的位置无关

8、力偶等效定理（2）：保持力偶的力偶矩（大小与转向）不变，同时改变力偶里力偶臂和力的大小不改变力偶的作用效果。 9、二力杆：不计自重的刚性构件，若在其两处受力而平衡称为二力杆。

10、空间汇交力系的力偶合成法则：任意个空间分布的力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩矢的矢量和。 11、空间汇交力系的平衡条件：合力偶矩矢对空间三维坐标上的三个坐标轴的力矩矢代数和为0。

12、空间力系对轴的简化（力轴矩）：若力的方向与轴共面，那么力对轴的矩为0，如果

2011土木工程理论力学复习题

一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内。）

1、二力构件的约束反力，其作用线是沿二受力点连线，方向相反，指向可任意假设。( √ )

2、一平面力系的主矢不为零，则此力系分别向A、B两点简化，主矩相同。(× ) 3、、一平面力系的主矢为零，则此力系分别向A、B两点简化，结果一定相同。(√ ) 4、由于零力杆不承受力，所以是无用杆，它的存在与否对桁架结构没有影响。(× ) 5、力偶各力在其作用平面内的任意轴上投影的代数和都始终等于零。( √ ) 6、作用在同一平面内的四个力，它们首尾相连构成一封闭的四边形，则此力系一定是平衡力系。(× )

7、 全反力与接触面公法线之间的夹角称作摩擦角。(× )

8、在保持力偶矩不变的前提下，力偶可在同一平面内，或相互平行的平面内任意移动，不改变力偶对刚体的作用效果。（√）

9、光滑铰链类约束反力，可以用任意两个相互垂直的分力表示。（√） 10、对于平移刚体，任一瞬时，各点速度大小相等而方向可以不同。(×)

11、在刚体运动过程中，若刚体内任一平面始终与某固定平面平行，则这种运动就是刚体的平面运动。(× )

12. 在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a =

2011土木工程理论力学复习题

一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内。）

1、二力构件的约束反力，其作用线是沿二受力点连线，方向相反，指向可任意假设。( √ )

2、一平面力系的主矢不为零，则此力系分别向A、B两点简化，主矩相同。(× ) 3、、一平面力系的主矢为零，则此力系分别向A、B两点简化，结果一定相同。(√ ) 4、由于零力杆不承受力，所以是无用杆，它的存在与否对桁架结构没有影响。(× ) 5、力偶各力在其作用平面内的任意轴上投影的代数和都始终等于零。( √ ) 6、作用在同一平面内的四个力，它们首尾相连构成一封闭的四边形，则此力系一定是平衡力系。(× )

7、 全反力与接触面公法线之间的夹角称作摩擦角。(× )

8、在保持力偶矩不变的前提下，力偶可在同一平面内，或相互平行的平面内任意移动，不改变力偶对刚体的作用效果。（√）

9、光滑铰链类约束反力，可以用任意两个相互垂直的分力表示。（√） 10、对于平移刚体，任一瞬时，各点速度大小相等而方向可以不同。(×)

11、在刚体运动过程中，若刚体内任一平面始终与某固定平面平行，则这种运动就是刚体的平面运动。(× )

12. 在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a =

生产管理

约束理论（TOC）初阶AMT－企业资源管理研究中心约束理论（TOC）初阶AMT 王玉荣 孔祥云 (二零零三年八月)AMT－企业资源管理研究中心――――信息动力 源源传递――――版本号:1.0 AMT－企业资源管理研究中心版权所有，若需使用请联系：master@http://www.77cn.com.cn 第 1 页 共 65 页

生产管理

约束理论（TOC）初阶AMT－企业资源管理研究中心目录目录.......................................................................................................................... 2 关于 AMT ................................................................................................................. 4 一、TOC 概述.......................................................................

1.热力学是一门研究物质的能量、能量传递和转换以及能量与物质之间的普遍关系的科学。

2.工程热力学重点研究热能和其它形式的能（主要是机械能之间的转换规律及其工程应用。

3.研究内容：工质性质，基本定律，热力过程，热力循环。

4.各类热动力装置工作的共同本质：由媒介物通过吸热-膨胀做功-排热。

5.工质：人们把实现热能和机械能相互转化的媒介物质叫做工质。

6.对工质的要求：（1）膨胀性（2）流动性（3）热容量好（4）稳定性、安全性（5）对环境友善（6）价廉，易大量获取。 物质三态中气态最适宜

6.热源：把与工质进行热交换的物质系统称为热源。若细分，则把工质从中吸取热能的物系叫做热源(或称高温热源）；把接受工质排出热能的物系叫做冷源（或称低温热源）。

7.热力系统:被认为的分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统叫做热力系统。

8.外界：与系统发生智能交换的物体系统称外界。

9.边界：系统和外界之间的分界面叫做边界。

10.边界可以是：（1）刚性的或可变形的或有弹性的（2）固定的或可移动的（3）实际的或虚拟的

11.闭口系统：一个热力系统如果和外界只有能量交换而无物质交换，则该系统叫做闭口系统（又称闭口系）。

12.开口系统：如果热力系统和外界不

RP约束混凝土柱

FRP约束混凝土柱徐变特性的理论分析

陶 忠 于 清

(福州大学土木建筑工程学院 福州 350002)

摘 要:提出了FRP约束混凝土的徐变分析模型和计算方法,分析了加载龄期和持荷时间、轴压比、含FRP率、FRP强

度和混凝土强度等因素对徐变特性的影响规律。然后提出考虑徐变影响后的FRP约束混凝土在轴心受压时的应力-应变关系模型,在此基础上,利用数值方法计算出FRP约束混凝土轴心受压构件考虑徐变影响的荷载-变形关系全过程曲线,并分析了轴压比、长细比、含FRP率、FRP强度和混凝土强度等不同参数情况下徐变对FRP约束混凝土柱承载力的影响。

关键词:FRP约束混凝土 柱 徐变 徐变系数 应力-应变关系模型 承载力

THEORETICALANALYSISOFTHECREEPCHARACTERISTICSOF

FRP-CONFINEDCONCRETECOLUMNS

TaoZhong YuQing

(CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,FuzhouUniversity Fuzhou 350002)

Abstract:Anattempttopredictthetime-dependentbehaviorofFRP

RP约束混凝土柱

FRP约束混凝土柱徐变特性的理论分析

陶 忠 于 清

(福州大学土木建筑工程学院 福州 350002)

摘 要:提出了FRP约束混凝土的徐变分析模型和计算方法,分析了加载龄期和持荷时间、轴压比、含FRP率、FRP强

度和混凝土强度等因素对徐变特性的影响规律。然后提出考虑徐变影响后的FRP约束混凝土在轴心受压时的应力-应变关系模型,在此基础上,利用数值方法计算出FRP约束混凝土轴心受压构件考虑徐变影响的荷载-变形关系全过程曲线,并分析了轴压比、长细比、含FRP率、FRP强度和混凝土强度等不同参数情况下徐变对FRP约束混凝土柱承载力的影响。

关键词:FRP约束混凝土 柱 徐变 徐变系数 应力-应变关系模型 承载力

THEORETICALANALYSISOFTHECREEPCHARACTERISTICSOF

FRP-CONFINEDCONCRETECOLUMNS

TaoZhong YuQing

(CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,FuzhouUniversity Fuzhou 350002)

Abstract:Anattempttopredictthetime-dependentbehaviorofFRP

静力学

例1 图示结构，各杆重不计。已知：L?2m，

F1?F2?200kN。试求A、B、C的约束力。

分析：此题为一个刚体系统的平衡问题，考虑选择整体为研究对象，恰好有三个未知约束力，应用平面任意力系平衡方程，可以解得A、B处约束力。 求C处约束力，必须解除C处约束，可以选刚体ADCH为研究对象，或选CEB为研究对象，分析两种选择方法，都出现4个未知约束力，因此选一次研究对象不可能解出C处的所有约束力。考虑ADCH和CEB受力特点，也可以分别选两个物体为研究对象，采用灵活的方程形式，避免解联立方程，求出C处约束力。

解：（1）取整体为研究对象，受力如图。 由平面任意力系平衡条件得

?MA?F??0，FB?2L?F2?2L?F?3L?0 ?Fy?0，FB?FAy?F2?0 ?Fx?0，F1?FAx?0

解得 FE?500kN，FAy?300kN，

FAx?200kN

（2）取刚体ADCH杆为研究对象，受力如图所示。由平面任意力系平衡条件得

?MD?F??0，FCx?L?F1?2L?FAx?L?0

解得 FCx?600kN （3）取刚体CEB杆为研究对象，受力如图。 由平面任意力系平衡条件得

?ME?F??0，

FB?L?FCx?L?FCy?L