三角形和平行四边形都具有稳定性
“三角形和平行四边形都具有稳定性”相关的资料有哪些?“三角形和平行四边形都具有稳定性”相关的范文有哪些?怎么写?下面是小编为您精心整理的“三角形和平行四边形都具有稳定性”相关范文大全或资料大全,欢迎大家分享。
平行四边形三角形梯形面积推导过程
平行四边形三角形梯形面积推导过程
文件编码(GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968)
1、平行四边形面积推导过程:
方法一:
平行四边形面积计算公式的推导过程:
把平行四边形沿高剪开,拼成一个长方形,拼成长方形的长等于原平行四边形的底,拼成长方形的宽等于原平行四边形的高,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高公式S=ah。
方法二:
将一个平行四边形沿高剪下,拼到另一边,则拼成一个长方形。
h
a
平行四边形的面积等于长方形的面积。平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。
因为长方形的面积=长х宽
平行四边形的面积=底х高
所以,平行四边形的面积公式则为底乘高,S=ah
2、三角形面积推导过程
两个一模一样的三角形,可以拼成一个平行四边行形。
H
两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半,三角形的高就就是这个平行四边形的高,三角形的底也是这个平行四边形的底。平行四边形的面积=底边×高,所以三角形的面积=(同底等高的)平行四边形的面积÷2=底×高÷2,公式S=a×h÷2
3、梯形面积推导过程
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,原梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半,拼成平行四
三角形平行四边形、梯形的面积计算
五年级奥数
三角形、平行四边形、梯形的面积计算练测 姓名
一、填空题
1、等底的△ABC和△DEF在等底上对应的高之比1:4,且△ABC的面积为4平方厘米,则△DEF的面积为( )平方厘米。
2、△ADB的面积为12,且△EFC与△ADB底边之比为1:3,且底边上的对应高相等,则△EFC的面积为( )。
3、两个三角形的底边之比是2:1,且此底边上的对应的高之比是5:1则这两个三角形的面积之比是( )。
4、已知△AED的面积为8,△AED与△BCD的底边之比为2:1且底边上对应的高是1:4,那么△BCD的面积是( )。
5、已知△ADE与△BFG的面积之比是4:1且它们的底边之比是2:1则此底边上对应的高之比是( )。
6、△AEF与△GOD的面积之比为5:2,且它们有一条边相等,则在这条等边上的高之比是( )。
7、如图1,已知矩形ABCD,其中BF:FD=1:3 ,EF//AB,AB=4 ,BD=2 .则△AEC的面积是( )。
A B
F
C D 图1
8、如图2,CDEF是平行四边形,A为
3.1平行四边形(4) 三角形的中位线
课件
九年级数学(上)第三章 证明(三)
1.平行四边形(4) 三角形的中位线及性质
课件
回顾与思考 1
学好几何标志是会 “证明”
证明命题的一般步骤: (1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); (2)根据题意,画出图形;
(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求 证”; (4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”, 执“果”索“因”.); (5)依据思路,运用数学符号和数学语 言条理清晰地写出证明过程; (6)检查表达过程是否正确,完善.
课件
回顾
思考
平行四边形的性质A D
定理:平行四边形的对边相等.
′
∵四边形ABCD是平行四边形. B C ∴AB=CD,BC=DA. A D 定理:平行四边形的对角相等. O ∵四边形ABCD是平行四边形. B C ∴∠A=∠C, ∠B=∠D. M A D N 定理:平行四边形的对角线互相平分. ∵四边形ABCD是平行四边形. Q C P B ∴CO=AO,BO=DO. 定理:夹在两条平等线间的平行线段相等. ∵MN∥PQ,AB∥CD, ∴AB=CD.
证明后的结论,以后可以直接运用.
课件
回顾
思考
平行四边形的判定A D C
定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ∵AB=CD
3.1平行四边形(4) 三角形的中位线
课件
九年级数学(上)第三章 证明(三)
1.平行四边形(4) 三角形的中位线及性质
课件
回顾与思考 1
学好几何标志是会 “证明”
证明命题的一般步骤: (1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); (2)根据题意,画出图形;
(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求 证”; (4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”, 执“果”索“因”.); (5)依据思路,运用数学符号和数学语 言条理清晰地写出证明过程; (6)检查表达过程是否正确,完善.
课件
回顾
思考
平行四边形的性质A D
定理:平行四边形的对边相等.
′
∵四边形ABCD是平行四边形. B C ∴AB=CD,BC=DA. A D 定理:平行四边形的对角相等. O ∵四边形ABCD是平行四边形. B C ∴∠A=∠C, ∠B=∠D. M A D N 定理:平行四边形的对角线互相平分. ∵四边形ABCD是平行四边形. Q C P B ∴CO=AO,BO=DO. 定理:夹在两条平等线间的平行线段相等. ∵MN∥PQ,AB∥CD, ∴AB=CD.
证明后的结论,以后可以直接运用.
课件
回顾
思考
平行四边形的判定A D C
定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ∵AB=CD
三角形、平行四边形、梯形的面积综合练习题
梯形的面积练习题:
一、求下面梯形的面积:
上底2米 下底3米 高5米 上底4分米 下底5分米 高2分米
上底48米,下底56米,高35米。 上底124米,下底76米,高82米。
上底80米,下底50米,高60米。 上底15分米,下底9分米,高比下底长1分米。
下底24厘米,上底是下底的一半,高1分米。 上底5厘米,下底8厘米,高6厘米
上底2.4分米,下底7.6分米,高8分米
二、填空:
1、两个完全一样的梯形可以拼成一个( )形,这个拼成的图形的底等于梯形的( )
与( )的和,高等于梯形的( ),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。
2、梯形的上底是a,下底是b,高是c,则它的面积=( ) 3、一个梯形上底与下底的和是15米,高是4米,面积是( )平方米。
4、一个梯形的面积是8平方厘米,如果它的上底、下底和高各扩大2倍,它的面积是 ( )平方厘米。
1
5、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,已知每
三角形、平行四边形、梯形的面积综合练习题
梯形的面积练习题:
一、求下面梯形的面积:
上底2米 下底3米 高5米 上底4分米 下底5分米 高2分米
上底48米,下底56米,高35米。 上底124米,下底76米,高82米。
上底80米,下底50米,高60米。 上底15分米,下底9分米,高比下底长1分米。
下底24厘米,上底是下底的一半,高1分米。 上底5厘米,下底8厘米,高6厘米
上底2.4分米,下底7.6分米,高8分米
二、填空: 三、判断: 四、应用题
1、一座小型拦河坝,横截面的上底5米,下底131米,高21米。这座拦河坝的横截面积是多少?
1
2、一块梯形稻田,上底长8米,下底比上底长1.2米,高是上底的2倍。这块稻田的面积是多少平方米?
3、一块梯形草坪的面积是90平方米,上底是6米,下底是12米,高是多少米?
4、一块梯形的果园,它的上底是160米,下底是120米,高30米。如果每棵果树占地10平方米,这个果园共有树多少棵?
6、一块三角形地,底长38米,高是27米,如果每平方米收小麦0.7千克,这块地可以收小麦多少千克?
1、有一块梯形
平行四边形
19.2 平行四边形(第一课时)
教学目标:
知识与技能:
1、理解并掌握平行四边形的定义;
2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2; 3、理解两条平行线的距离的概念; 4、培养学生综合运用知识的能力
过程与方法:经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程,发展学生的探究意识和合情推理
的能力。
情感态度与价值观:培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识,体会几何知识的内涵与实际
应用价值。
重点、难点:
重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用. 难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.
教具准备:图片、三角板 课时安排:一课时 教学过程:
一、导入新课
引入:
等,都是平行四边形,平行四边形有哪些性质呢?
什么是平行四边形? 平行四边形的定义:
(1)定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
在四边形中,最常见、价值最大的是平行四边形,如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本
(2)几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
(3)定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形,才是“平行四边形”,反过来,“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”
三角形四边形的综合
襄阳市第四十七中学九年级数学组
三角形及四边形综合题
1、 (2010湘潭)Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30、60角的三角板,按如图(一)所示拼在一起,CB与DE重合.
(1)求证:四边形ABFC为平行四边形;
(2)取BC中点O,将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图(二)中△A?B?C?位置,直线B?C?与AB、CF分别相交于P、Q两点,猜想OQ、OP长度的大小关系,并证明你的猜想.
(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).
A'C'C(E)FC(E)QOA图(一)B(D)A图(二)PB'B(D)Fo
o
2.如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时, △DMN也随之整体移动) . (1)如图①,当点M在点B左侧时,请你判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线NE上?都请直接写出结论,不必证明或说明理由; .... (2)如图②,当点M在BC上时,其它条件不变,(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请利用图②证明;若不成立,请说明理由;
(3)若点M在
平行四边形复习讲义
中学1对1课外辅导专家
学科培训师辅导讲义
学员编号 学员姓名 课 题 备课时间 教学目标 重点、难点 年 级 辅导科目 七年级 数学 课时数 学科培训师 2 周老师 平行四边形复习讲义 2016年04月 14日 授课时间 2016年04月15日 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念,掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定,通过定理的证明和应用的教学,使学生逐步学会分别从题设和结论出发,寻找论证思路分析法和综合法。 1.平行四边形、矩形、菱形、正方形性质及判定的应用 2.相关知识的综合应用 特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形,它们是历年中考的必考内容之 一,主要出现的题型多样,注重考查学生的基础证明和计算能力,以及考点及考试要求 灵活运用数学思想方法解决问题的能力。内容主要包括:矩形、菱形、 正方形的性质与判定,以及相关计算,了解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系,掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。 教学内容 (1) 演变关系: (2) 从属关系: 1
成功不是凭梦想和希望,而是凭努力和实践
平行四边形教学方案
平行四边形(一)
【教学内容】
教科书第70页例1、例2、练习十九1,3,4。
【教学目标】
1.联系生活实际,通过观察、操作等活动,认识平行四边形及其特征。
2.经历自主探索平行四边形特征的过程,培养学生动手操作、合作交流的能力,进一步发展空间观念。
3.在观察、操作、交流等数学活动中,让学生进一步体会几何图形的学习方法,积累认识图形的学习经验,感受数学思考的条理性。
4.应用平行四边形的特征解决简单实际问题,体会平面图形的学习价值,提高学生的学习兴趣。
5.了解平行四边形在生活中的应用。
【教学重、难点】
教学重点:认识平行四边形及其特征。
教学难点:自己探索、发现、描述、应用平行四边形的特征。
【教学准备】
教具:课件,长方形、三角形活动框,磁性小棒。
学具:三角板,量角器,直尺,平行四边形
纸片(4人小组相同),小棒4根(两两等长)。
【教学过程】
一、 导入新课
1. 目标导学。
(1) 什么是平行四边形?
(2) 平行四边形