第八章热力学基础

8－1 如图，一定量的理想气体经历acb过程时吸热700 J，则经历acbda过程时，吸热为 ( )

(A) – 700 J （B） 500 J （C）- 500 J （D） -1 200 J

分析与解 理想气体系统的内能是状态量，因此对图示循环过程acbda，内能增量ΔE=0，由热力学第一定律 Q＝ΔE ＋W，得Qacbda=W= Wacb＋ Wbd＋Wda，其中bd过程为等体过程，不作功,即Wbd=0；da为等压过程，由pV图可知，Wda= - 1 200 J. 这里关键是要求出Wacb,而对acb过程，由图可知a、b两点温度相同，即系统内能相同.由热力学第一定律得Wacb=Qacb-ΔE=Qacb=700 J， 由此可知Qacbda= Wacb＋Wbd＋Wda=- 500 J. 故选（C）

题 8-1 图

8－2 如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B，且它们的压强相等，即pA ＝pB,请问在状态A和状态B之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然( ) (A) 对外作正功 (B) 内能增加 (C) 从外界吸热 (D) 向外界放热

第八章热力学作业(答案) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

2 第八章 热力学基础

一、选择题

［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积

V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，

A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过

程

(A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D.

(D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。

【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+=

AD 绝热过程：0=Q ；

AC 等温过程：AC A Q =；

AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0

>?AB E

［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容

器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是

(A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ．

【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第八章

第八章 热力学基础 一、选择题

［ B ］1.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空。 p0今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是

γγ

(A) p0． (B) p0 / 2． (C) 2p0． (D) p0 / 2． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q?A??E得 ?E?0，

T0?T；∴?T?0，根据状态方程pV??RT得p0V0?pV；已知V?2V0，∴p?p0/2.

［ D ］2.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为?E，熵增量为?S，则应有

(A) ?E?0......?S?0 (B) ?E?0......?S?0． (C) ?E?0......?S?0． (D) ?E?0......?S?0

【提示】由上题分析知：?E?0；而

春有春的温暖，夏有夏的火热，秋有秋的收获！

第八章压气机的热力过程

1、利用人力打气筒为车胎打气时用湿布包裹气筒的下部，会发现打气时轻松了一点，工程上压气机缸常以水冷却或气缸上有肋片，为什么？

答：因为气体在压缩时，以等温压缩最有利，其所消耗的功最小，而在人力打气时用湿布包裹气筒的下部或者在压气机的气缸用水冷却，都可以使压缩过程尽可能的靠近等温过程，从而使压缩的耗功减小。

2、既然余隙容积具有不利影响，是否可能完全消除它？

答：对于活塞式压气机来说，由于制造公差、金属材料的热膨胀及安装进排气阀等零件的需要，在所难免的会在压缩机中留有空隙，所以对于此类压缩机余隙容积是不可避免的，但是对于叶轮式压气机来说，由于它是连续的吸气排气，没有进行往复的压缩，所以它可以完全排除余隙容积的影响。

3、如果由于应用气缸冷却水套以及其他冷却方法，气体在压气机气缸中已经能够按定温过程进行压缩，这时是否还需要采用分级压缩？为什么？

答：我们采用分级压缩的目的是为了减小压缩过程中余隙容积的影响，即使实现了定温过程余隙容积的影响仍然存在，所以我们仍然需要分级压缩。

4、压气机按定温压缩时，气体对外放出热量，而按绝热压缩时不向外放热，为什么定温压缩反较绝热压缩更为经济？

答：绝热压缩时压气

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第八章压气机的热力过程

1、利用人力打气筒为车胎打气时用湿布包裹气筒的下部，会发现打气时轻松了一点，工程上压气机缸常以水冷却或气缸上有肋片，为什么？

答：因为气体在压缩时，以等温压缩最有利，其所消耗的功最小，而在人力打气时用湿布包裹气筒的下部或者在压气机的气缸用水冷却，都可以使压缩过程尽可能的靠近等温过程，从而使压缩的耗功减小。

2、既然余隙容积具有不利影响，是否可能完全消除它？

答：对于活塞式压气机来说，由于制造公差、金属材料的热膨胀及安装进排气阀等零件的需要，在所难免的会在压缩机中留有空隙，所以对于此类压缩机余隙容积是不可避免的，但是对于叶轮式压气机来说，由于它是连续的吸气排气，没有进行往复的压缩，所以它可以完全排除余隙容积的影响。

3、如果由于应用气缸冷却水套以及其他冷却方法，气体在压气机气缸中已经能够按定温过程进行压缩，这时是否还需要采用分级压缩？为什么？

答：我们采用分级压缩的目的是为了减小压缩过程中余隙容积的影响，即使实现了定温过程余隙容积的影响仍然存在，所以我们仍然需要分级压缩。

4、压气机按定温压缩时，气体对外放出热量，而按绝热压缩时不向外放热，为什么定温压缩反较绝热压缩更为经济？

答：绝热压缩时压气

习题八

8-1 如果理想气体在某过程中依照V=

ap的规律变化,试求：(1)气体从V1膨胀到V2对外

所作的功;(2)在此过程中气体温度是升高还是降低?

分析 利用气体做功公式即可得到结果，根据做正功还是负功可推得温度的变化。 解：(a) W??v2v1pdV??v2v1a21?2?1?? (b) 降低 dV?a?2??V?V1V2?8-2 在等压过程中，0.28千克氮气从温度为293K膨胀到373K，问对外作功和吸热多少?内能改变多少?

分析 热力学第一定律应用。等压过程功和热量都可根据公式直接得到，其中热量公式中的热容量可根据氮气为刚性双原子分子知其自由度为7从而求得，而内能则由热力学第一定律得到。

解：等压过程: W?P(V2?V1)?mR(T2?T1) M280?8.31??373?293??6.65?103J 28m2807Q?Cp?T2?T1????8.31??373?293??2.33?104J

M282?据Q??E?W,?E?1.66?104J

8-3 1摩尔的单原子理想气体，温度从300K加热到350K。其过程分别为(1)容积保持不变；(2)压强保持不变。在这两种过程中求：(1)各吸取了多少热量；(2)气体内

习题八

8-1 如果理想气体在某过程中依照V=

ap的规律变化,试求：(1)气体从V1膨胀到V2对外

所作的功;(2)在此过程中气体温度是升高还是降低?

分析 利用气体做功公式即可得到结果，根据做正功还是负功可推得温度的变化。 解：(a) W??v2v1pdV??v2v1a21?2?1?? (b) 降低 dV?a?2??V?V1V2?8-2 在等压过程中，0.28千克氮气从温度为293K膨胀到373K，问对外作功和吸热多少?内能改变多少?

分析 热力学第一定律应用。等压过程功和热量都可根据公式直接得到，其中热量公式中的热容量可根据氮气为刚性双原子分子知其自由度为7从而求得，而内能则由热力学第一定律得到。

解：等压过程: W?P(V2?V1)?mR(T2?T1) M280?8.31??373?293??6.65?103J 28m2807Q?Cp?T2?T1????8.31??373?293??2.33?104J

M282?据Q??E?W,?E?1.66?104J

8-3 1摩尔的单原子理想气体，温度从300K加热到350K。其过程分别为(1)容积保持不变；(2)压强保持不变。在这两种过程中求：(1)各吸取了多少热量；(2)气体内

习题八

8-1 如果理想气体在某过程中依照V=

ap的规律变化,试求：(1)气体从V1膨胀到V2对外

所作的功;(2)在此过程中气体温度是升高还是降低?

分析 利用气体做功公式即可得到结果，根据做正功还是负功可推得温度的变化。 解：(a) W??v2v1pdV??v2v1a21?2?1?? (b) 降低 dV?a?2??V?V1V2?8-2 在等压过程中，0.28千克氮气从温度为293K膨胀到373K，问对外作功和吸热多少?内能改变多少?

分析 热力学第一定律应用。等压过程功和热量都可根据公式直接得到，其中热量公式中的热容量可根据氮气为刚性双原子分子知其自由度为7从而求得，而内能则由热力学第一定律得到。

解：等压过程: W?P(V2?V1)?mR(T2?T1) M280?8.31??373?293??6.65?103J 28m2807Q?Cp?T2?T1????8.31??373?293??2.33?104J

M282?据Q??E?W,?E?1.66?104J

8-3 1摩尔的单原子理想气体，温度从300K加热到350K。其过程分别为(1)容积保持不变；(2)压强保持不变。在这两种过程中求：(1)各吸取了多少热量；(2)气体内

第8章小结

{范例8.1}说明分子的运动和分子与器壁的碰撞，推导压强和平均动能的公式，通过动画演示分子的运动过程和分子与器壁的碰撞过程。

{范例8.2}说明二项式分布的规律，通过动画演示伽耳顿板中粒子下落的轨迹，将统计结果与二项式分布的结果进行比较。在一定条件下，二项式分布趋于正态分布。

{范例8.3}将正态分布与麦克斯韦速度分布联系起来，引入麦克斯韦速度分布函数。将温度或质量作为参数，显示速度分布曲线族，说明速度分布规律。

{范例8.4 }在麦克斯韦速度分布律的基础上导出麦克斯韦速率分布律，求出最概然速率。通过不断分割直方图，说明分布函数由直方图演变成光滑曲线的过程。取温度或质量为参数，显示速率分布函数曲线族，显示峰值线的分布规律，说明速率分布规律。

*{范例8.5}以最概然速率为单位，形成无量纲的麦克斯韦速率分布律公式，推导平均速率和方均根速率公式。推导分子数的分布公式，用图片显示分子数分布的规律。

{范例8.6}从麦克斯韦速度分布律推广到玻尔兹曼分布律，推导重力场中分子数分布的规律。取气体分子的质量或温度为参数，通过曲线显示分子数密度的分布规律。用随机点形象表示分子数密度。

{范例8.7}推导了绝热状态方程，说明了多方过程。比较等温线和不同自由度分子

8-1 温度t?20℃，压力p?0.1MPa，相对湿度??70％的湿空气2.5m。求该湿空气的含湿量、水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。如该湿空气在压力不变的情况下，被冷却为10℃的饱和空气，求析出的水量。 解：（1）水蒸气分压力： 根据t?20℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为ps?0.0023368 MPa

pv??ps?0.7?0.0023368?0.00163576 MPa

3

含湿量：d?622pvB?pv?622?psB??ps＝10.34g/kg(a)

露点：查水蒸气表，当pv?0.00163576 MPa时，饱和温度即露点

t?14.35℃ v?81.03m3/kg

水蒸气密度：??1v?0.01234kg/m

3干空气质量：ma?paVRaT?(105?1635.76)?2.5287?293?2.92㎏

求湿空气质量m?ma(1?0.001d)?2.95㎏ 湿空气气体常数：R?2871?0.378pv105?288.8J/(kg?K)

查在t?10℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为ps?1.228 kPa

pv?ps

含湿量：d2?622pvB?pv＝7.73g/kg(a)

析出水量：mw?ma(d2?d