数轴可以表示无理数吗

17.1.2在数轴上表示无理数13

学习目标

知识与技能：理解勾股定理并能对无理数：2、3、

5等作出几何解释；利用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段,能在数轴上标出2、13、15等无理数．

过程与方法：在用勾股定理解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，?发展学生的动手操作水平和创新精神；通过作图体会数形结合的思想.

学习探究

一、复习巩固

1.说出下列数轴上各字母所表示的实数：

2.我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别画出表示3，-2.5的点吗？

3.求下列直角三角形的各边长.

4.长为13的线段能是这样的直角三角形的斜边吗?即是直角边的长都为正整数.

二、合作探究

探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出2、13吗？试一试.

例1：如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.

练习：1、判断正误：

（1）所有的无理数都能在数轴上表示．（）

（2）数轴上的点都表示无理数（）

2、在数轴上作出表示17与15的点．

三、能力提升：

例2：如图，Rt△OBC中，BC=1，OC在数轴上，且点O、C对应的实数分别是0、?1，以点O为圆心，OB 的长为半径画弧，与数轴的负半轴交于点A，设点A 所对应的

解答题

1．写出所有适合下列条件的数： （1）大于小于的所有整数； （2）绝对值小于的所有整数． 考点：估算无理数的大小。

分析：（1）由于16＜17＜25，9＜11＜16．由此得到﹣5＜＜﹣4，3＜＜4．所以只需写出在﹣5和4之间的整数即可； （2）由于16＜18＜25，所以4＜＜5．只需写出绝对值小于5的所有整数即可． 解答：解：（1）∵16＜17＜25，9＜11＜16， ∴﹣5＜＜﹣4，3＜＜4， ∴大于小于的所有整数：﹣4，±3，±2，±1，0；

（2）∵16＜18＜25， ∴4＜＜5， ∴绝对值小于的所有整数：±4，±3，±2，±1，0． 点评：此题主要考查了无理数的估算能力，能够对一个无理数正确估算出其大小在哪两个整数之间，同时理解整数、绝对值的概念．

2．（1）如图1，小明想剪一块面积为25cm的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？

2

（2）若小明想将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形，你能帮他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之

间． 考点：估算无理数的大小；平方根。 分析：（1）根据正方形的面积公式即可求得纸板的边长；

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（2013?郴州）计算：|﹣

|+（2013﹣）0﹣（）﹣1

﹣2sin60°． ×

（2013，娄底）计算：(10124sin 603-??--?+= ???_______________ （2013?湘西州）计算：（）﹣1﹣﹣sin30°． ﹣

﹣．

（2013()1

2013112-??+- ??? 2013?株洲）计算：．

×

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（2013?巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为5．

，

===5

（2013?巴中）计算：．

﹣

（2013?达州）计算：

2 01

tan60

3

-

??

?+ ?

??

解析：原式＝1＋＋9＝10

（2013?广安）计算：（）﹣1+|1﹣|﹣﹣2sin60°．

学习好资料 欢迎下载 ﹣×（2013?乐山）计算：∣-2∣- 4sin45o + (-1)2013 + 8 .

（2013凉山州）下列说法中：①邻补角是互补的角；

②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；

③|﹣5|的算术平方根是5；

④点P （1，﹣2）在第四象限，

其中正确的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

考点：算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补

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（2013?郴州）计算：|﹣

|+（2013﹣）0﹣（）﹣1

﹣2sin60°． ×

（2013，娄底）计算：(10124sin 603-??--?+= ???_______________ （2013?湘西州）计算：（）﹣1﹣﹣sin30°． ﹣

﹣．

（2013()1

2013112-??+- ??? 2013?株洲）计算：．

×

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（2013?巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为5．

，

===5

（2013?巴中）计算：．

﹣

（2013?达州）计算：

2 01

tan60

3

-

??

?+ ?

??

解析：原式＝1＋＋9＝10

（2013?广安）计算：（）﹣1+|1﹣|﹣﹣2sin60°．

学习好资料 欢迎下载 ﹣×（2013?乐山）计算：∣-2∣- 4sin45o + (-1)2013 + 8 .

（2013凉山州）下列说法中：①邻补角是互补的角；

②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；

③|﹣5|的算术平方根是5；

④点P （1，﹣2）在第四象限，

其中正确的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

考点：算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补

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欢迎下载 2013年全国中考数学100套试题分类汇编

无理数

1、(2013年南京)设边长为3的正方形的对角线长为a ，下列关于a 的四种说法：① a 是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3

(A) ①④ (B) ②③ (C) ①②④ (D) ①③④

答案：C

解析

：由勾股定理，得：a = 4.2≈，所以，③错误，其它都正确。

（2013?雅安）从﹣1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是 ．

2、（2013?湖州）实数π，

51，0，﹣1中，无理数是（ ）

，则利用不等式的性质可以求得＜，即

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4、（2013?毕节地区）实数（相邻两个1

5、（2013安顺）下列各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，无理数

的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

考点：无理数．

专题：常规题型．

分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．

解答：解：由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．

故选B．

点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

是无理数．

7、（2013台湾、10）判

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(2008年安徽省)

=_________。

6．（2008年芜

湖市）

）． Ａ．6到7之间

Ｂ．7到8之间

Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间

河北 周建杰 分类 （2008年泰州市）21．计算：01)41.12(45tan 32)31

(-++--- ．

（2008年南京市）4．2的平方根是（ ）

A ．4

B

C ．

D ．

（

2008年南京市）11

以下是河南省高建国分类：

（2008年巴中市）计算：2008(1)2tan 20cot 20-+

（2008年自贡市）写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1的数。 （2008年自贡市）计算

103130tan 3)14.3(27-+?---）（π

以下是湖北孔小朋分类：

（1）（2008福建福州）

计算：01(π4)sin 302-

--；

以下是河北省柳超的分类

（

2008年遵义市）3 ）

A ．点P

B ．点Q

C ．点M

D ．点N

（2008年遵义市）

14．若20a -=，则2a b -=．

以下是江西康海芯的分类:

1.（2008年郴州市）下列计算错误的是（ ）

A ．－（－

2）=2 B

=．22x +32x =52x D ．235()a a = 2.（2

2013年全国中考数学试题分类汇编 无理数和实数

（2013?郴州）计算：|﹣

|+（2013﹣

）0﹣（）1﹣2sin60°．

﹣

考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．3718684 专题： 计算题． 分析： 先分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 解答： 解：原式=2=2=+1﹣3﹣﹣2． +1﹣3﹣2× 点评： 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值是解答此题的关键． ?1? （2013，娄底）计算：???2?3?3??1??0?4sin60??12?_______________

（2013?湘西州）计算：（）1﹣

﹣

﹣sin30°．

考点： 实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题： 计算题． 分析： 本题涉及负指数幂、平方根、特殊角的三角函数值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解：原式=﹣2﹣ =3﹣2﹣ =． 点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负指数幂、平

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2009年中考数学试题汇编之2-无理数及二次根式 一、选择题

1．（2009年绵阳市）已知12?n是正整数，则实数n的最大值为（ ） A．12 B．11 C．8 D．3 【答案】B

2．（2009年黄石市）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） ．．A．

7

B．3 C．12 D．2 【答案】C

3．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（ ）

A．0 B．2 C．4 D．5 【答案】B

4．（2009年广东省）4的算术平方根是（ ） A．?2 【答案】B

5．（2009贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（ ）． A．

2 B．

6 C．8 D．

B．2 C．?2 D．2

10

【答案】C

6．（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A、9??3 B、【答案】B

7．（2009年淄博市）

篇一：腋毛怎么去除最好 去除腋毛的方法推荐

腋毛怎么去除最好 去除腋毛的方法推荐

说起腋毛，是很多女士非常讨厌的，特别是夏天，看着露出那难看的腋毛，顿时失去想穿无袖的勇气。因此，不少女人会想办法去除腋毛。那么问题来了，腋毛怎么去除最好呢？接下来为大家介绍几个去除腋毛的技巧，供大家参考。

声明：图片来源网络，如有侵权，敬请告知

腋毛怎么去除最好？

1、剃刀、电动剃刀脱毛

原理：属于物理脱毛。适应怕痛而且皮肤敏感的人。

使用方法：像男士在剃胡须一样，剃之前要在皮肤上涂抹剃膏。而且要养成天天刮的习惯，否则长出一层黑色的小胡楂很不雅观。

温馨提示：使用剃刀刮毛，汗毛会越长越粗。如果操作不熟练，容易刮伤毛细孔，损伤幼嫩肌肤，导致红肿。

2、蜜蜡脱毛

蜜蜡脱毛原理：这属于物理脱毛。用有粘性的蜜蜡粘住体毛，一并撕除。

使用方法：将蜡均匀涂在皮肤上，蜜蜡要紧紧贴往皮肤，以便能将汗毛全部粘住，然后盖好纱布，以拉扯的方式把盖在皮肤上的纱布扯起，把毛发连根拔除。脱毛一般在美容院进行。

温馨提示：使用时会引致疼痛，而且化学合成的蜜蜡容易对皮肤造成刺激；往下撕时，体毛容易留在毛孔内一部分，断了一半的毛端极容易扎入毛囊，引起毛囊炎。

3、贴布脱毛

原理：同蜜蜡脱毛相似，亦属于物理方法脱毛。

使用方法

篇一：无偿献血的好处及注意事项 一、无偿献血的好处 1、可以享受免费用血

无偿献血的好处及注意事项

一、无偿献血的好处

1、可以享受免费用血

（一）献血者累计献血八百毫升以下，自献血之日起五年内临床用血，可以累计按其献血量的三倍免费用血；自献血之日起五年后临床用血，可以累计按其献血量等量免费用血。

（二）献血者累计献血八百毫升以上的，可以终生免费临床用血。除献血者本人按上款规定享受的用血优惠外，献血者的配偶和直系亲属临床用血时，可以累计按献血者的献血量等量免费用血。

2、有利身体健康

◆适量献血会使人更加健康、长寿坚持长期适量献血的人，由于骨髓造血系统不断受到激发，新鲜的血细胞的比例明显高于未献过血的人。献血后会降低血液粘稠度。

◆献血可减少冠心病

研究结果表明：献血对心脑血管系统有良好的影响，对减少心脑血管病的发病率具有积极的预防作用。

◆献血可减少癌症的发病率

铁质是人体不可缺少的元素之一，但铁质过高超过正常值的10％，患癌症的机会就会增加。惟一的方法是通过流血排除过多的铁质，因而鼓励体内铁质含量过高的男士们可以定期献血。

◆献血能净化人的心灵

无偿献血者用自己的献血延续、挽救了他人的生命，使心灵得到慰藉，使人生更加充实。

二 、献血前注意事项

1、学习献血知识，消除