2022年高考理数答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数 学（理工类）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！

第I卷

注意事项：

·1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共8小题，每小题5分，共40分 参考公式：

如果事件 A，B 互斥，那么·如果事件 A，B 相互独立， P(A∪B)=P(A)+P(B)．P(AB)=P(A) P(B)．

柱体的体积公式V 柱体=Sh锥体的体积公式V = V=1/3Sh 其中 S 表示柱体的底面积其中 S 表示锥体的底面积， h 表示柱体的高．h 表示锥体的高．

第Ⅰ卷注意事项：本卷共8小题，每小题5分，共40分.

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合A?{1,2,3,4},B?{y|y?3x?2，x?

2017年高考真题分类汇编（理数）：专题2 导数

一、单选题（共3题；共6分）

1、（2017?浙江）函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

2、（2017?新课标Ⅱ）若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）e x﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（）

A、﹣1

B、﹣2e﹣3

C、5e﹣3

D、1

3、（2017?新课标Ⅲ）已知函数f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（）

A、﹣

B、

C、

D、1

二、解答题（共8题；共50分）

4、（2017?浙江）已知函数f（x）=（x﹣）e﹣x（x≥ ）．

（Ⅰ）求f（x）的导函数；

（Ⅱ）求f（x）在区间[ ，+∞）上的取值范围．

5、（2017?山东）已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=e x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数．（13分）

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；

（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．6、（2017?北京卷）已知函数f（x）=e x cosx﹣x．（13分）

(1)

2009年高考数学试题四川卷

全解全析

一、选择题（5×12＝60分）

1、设集合S＝｛x｜x?5 ｝，T＝｛x｜(x?7)(x?3)?0｝.则S?T＝ A. ｛x｜－7＜x＜－5 ｝ B. ｛x｜ 3＜x＜5 ｝

C. ｛x｜ －5 ＜x＜3｝ D. ｛x｜ －7＜x＜5 ｝ 【答案】C

【解析】S＝｛x｜?5?x?5 ｝，T＝｛x｜?7?x?3 ｝

∴S?T＝｛x｜ －5 ＜x＜3｝ 2、函数y?2x?1(x?R)的反函数是

A. y?1?log2x(x?0) B. y?log2(x?1)(x?1) C. y??1?log2x(x?0) D. y?log2(x?1)(x??1) 【答案】C

【解析】由y?2x?1?x?1?log2y?x??1?log2y，又因原函数的值域是y?0，

∴其反函数是y??1?log2x(x?0)

3、等差数列｛an｝的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是

A. 90 B. 100

2010年高考试题——理数全国卷II理数解析版

2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II）（数学

理）

【教师简评】

按照“保持整体稳定，推动改革创新，立足基础考查，突出能力立意”命题指导思想，本套试卷的总体印象是:题目以常规题为主，难度较前两年困难，得高分需要扎扎实实的数学功底.

1.纵观试题，小题起步较低，难度缓缓上升，除了选择题11、12、16题有一定的难度之外，其他题目难度都比较平和.

2.解答题中三角函数题较去年容易，立体几何难度和去年持平，数列题的难度较去年有所提升，由去年常见的递推数列题型转变为今年的数列求极限、数列不等式的证明，不易拿满分，概率题由去年背景是“人员调配”问题，转变为今年的与物理相关的电路问题，更体现了学科之间的联系.两道压轴题以解析几何和导数知识命制，和去年比较更有利于分步得分.

3.要求考生有比较强的计算能力，例如立体几何问题，题目不难，但需要一定的计算技巧和能力.不管题目难度如何变化，“夯实双基(基础知识、基本方法)”，对大多数考生来说，是以不变应万变的硬道理.

3 i

（1）复数

1 i

（A） 3 4i （B） 3 4i （C）3 4i （D）3 4i 【答案】A

2009年普通高等学校招生考试（四川卷）

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+ P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）· P（B）

如果事件A在一次试验发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

kkPn?k??Cnp?1?p?n?k，

2球的表面积公式：S?4?R，其中R表示球的半径 球的体积公式：S?4?R3，其中R表示球的半径 3第Ⅰ卷

一、选择题

2（1） 设集合S??x||x|?5?，T?x|x?4x?21?0，则S?T?

??（A）{x|?7?x??5} （B）{x|3?x?5} （C）{x|?5?x?3} （D）{x|?7?x?5}

?a?log2x?（2） 已知函数f(x)??x2?4??x?2的值是

(当x?2时)(当x?2时)在x?2处连续，则常数a（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

(1?2i)2（3） 复数

2011年高考辽宁卷理数试题

2011年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数学（供理科考生使用）

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、

准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。 （1） a为正实数，i为虚数单位，

a ii

2，则a=

（A）2 （B

）

(D)1

（2）已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若N C1M ,则M N (A)M (B) N (C)I (D)

(3)已知F是抛物线y2=x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，AF BF=3，则线段AB的中点到y轴的距离为 (A)

34

(B) 1 (C)

54

(D)

74

则

ba

（4）△ABC的三个内角A、B、C所对的边分

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：

选D.

点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合

A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A

【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解： 当当当

时，时，时，

； ； ；

，

，则中元素的个数为

所以共有9个，选A.

点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 3. 函数

的图像大致为

A. A B. B C. C D. D 【答案】B

【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：

舍去D;

，

所以舍去C；因此选B.

点睛：有关函数图象识别问题的常见题型

2014年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学 第Ⅰ卷

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

21.已知集合A?xx?2x?3?0,B?x?2?x?2，则A?B?（ ）

????A．??2,?1? B．??1,2? C．??1,1? D．?1,2?

1+i??2．2?1-i?3? （ ）

A．1?i B．1?i C．?1?i D．?1?i

3．设函数f?x?,g?x?的定义域都为R，且f?x?是奇函数，g?x?是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）

A．f?x?g?x?是偶函数 B．f?x?g?x?是奇函数 C．f?x?g?x?是奇函数 D．f?x?g?x?是奇函数

4．已知F为双曲线C:x?my?3m?m?0?的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距

22离为（ ）

A．3 B．3 C．3m D．3m

5．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活

　　理综是很多文科考生拉分最多的科目，理综要想得高分，除了把书背书翻烂外，还要在答题时把握必定的本领。答题前应明确考题问的是什么?要求是什么?给的条件有哪些?在心中打好腹稿，然后布置好答题要点的先后挨次。小编收拾整顿了《2022高考理综各科答题本领 最新理综得分本领》

　　答题本领1.公道分派测验时间

　　按主客观题分派时间

　　重视I卷选择题，确保选择题的得分，给选择题以充分的时间是必需的，即便选择题很简单，也不要低于40分钟，假如你成果差甚至可以用60分钟。II卷时间散布约为每分钟得2分为原则，做题要先易后难，很难的题不要久攻。到了背面较量争论题中也要大抵依照这样的战略，每一分钟大约完成两分，对大题原则上要8至9分钟，不克不及超越10分钟。解题时要准确到位，进步一次性答题的准确率，不要寄但愿于复查上。

　　按理综科目分派时间

　　按照学科分值分派和难易水平来分派时间。生物学科约必要30分钟，化学约必要50分钟，物理约必要60分钟，余下的15分钟作为机动时间，用于重点查抄或返攻难题。从试卷范例上分，第Ⅰ卷用时参考时间约50分钟，第Ⅱ卷用时约85分钟，留15分钟当机动时间。

　　答题本领2.注重做题挨次

　　在这三科中，你可以按照你日常平凡哪一个学科学的更

2011年普通高等学校招生全国统一考试

理科综合能力测试 第Ⅰ卷（选择题共126分）

本卷共21小题，每小题6分，共126分。

以下数据可供解题时参考：

可能用到的相对原子质量：H 1 B 11 N 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Cu64

一、选择题：本大题共3小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．将人的红细胞放入4℃蒸馏水中，一段时间后红细胞破裂，主要原因是 A. 红细胞膜具有水溶性 B. 红细胞的液泡体积增大 C. 蒸馏水大量进入红细胞 D. 低温时红细胞流动性增大 【答案】C

2．甲、乙两种酶用同一种蛋白酶处理，酶活性与处理时间的关系如右图所示。下列分析错误的是： ．．A. 甲酶能够抗该种蛋白酶降解

B. 甲酶不可能具有催化功能的RNA C. 乙酶的化学本质为蛋白质

D. 乙酶活性的改变是因为其分子结构的改变 【答案】B

3．番茄幼苗在缺镁的培养液中培养一段时间后，与对照相比，其叶片光合作用强度下降，原因是

A. 光反应强度升高，暗反应强度降低 B. 光反应强度降低，暗反应强度降低 C. 光反应强度不变，暗反应强度降