坐标系统参数怎么设置

极坐标系与参数方程

编稿：侯彬 审稿：安东明 责编：辛文升 一、基础知识回顾 1．极坐标系

（1）建系：如图所示，在平面上取一个定点O，由O点出发的一条射线Ox，一个长度单位及计算角度的 正方向（通常取逆时针方向）合称为一个极坐标系。O点称为极点，Ox称为极轴。

平面上任意点M的位置可以由线段OM的长度度来刻画，这两个数组 成的有序数对下，我们用弧度制度 量。

称为点M的极坐标。

（

≥0）和从Ox到OM的角

称为极径，称为极角。多数情况

注意：平面上的点与其极坐标之间不具有一一对应关系，因为若点M的一组极坐标为

，则

（k∈Z）也是点M的极坐标。若限定

，则除原点

外，点其极坐标一

一对应。

（2）极坐标系与直角坐标系的互化

在平面上取定了一个极坐标系，以极轴作为直角坐标系的x轴的正半轴，以的射线作y轴的

正半轴，以极点为坐标原点，长度单位不变，建立一个直角坐标系。 设M为平面上的一点，它的直角坐标为（x，y），极坐标为

。画图可知：

，或。

（3）曲线的极坐标方程的概念

在给定的平面上的极坐标系下，

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考点54 坐标系与参数方程

一、选择题

1.（2013·安徽高考理科·Ｔ7）在极坐标系中，圆?=2cos?的垂直于极轴的两条切线方程分别为 （ ）

A.?=0(??R)和?cos=2 B.θ=(?∈R)和?cos=2 C. θ=(ρ∈R)和ρcos=1 D.θ=0(ρ∈R)和ρcos=1 【解题指南】 将极坐标转化为平面直角坐标得出圆的方程。

【解析】选B. 由ρ=2cosθ可得x2+y2=2x?(x-1)2+y2=1,所以圆的圆心为(1,0),半径为1,与x轴垂直的圆的切线方程分别是x=0,x=2,在以原点为极点的极坐标系中,与之对应的方程是θ=(ρ∈R)和ρcosθ=2. 二、填空题

?x=t2.（2013·江西高考理科·Ｔ15）设曲线C的参数方程为?2（t为参数），若

y=t?π2π2π2以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_______.

【解题指南】将曲线C的参数方程化为普通方程，通过极坐标的定义建立曲线C

主要介绍GPS测量中常用的坐标系统

GPS定位的坐标系统

第三讲 GPS定位的坐标系统

学习指导

主要介绍GPS测量中常用的坐标系统。由于GPS采用WGS-84坐标系，而我国各地常用的坐标系是1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系和地方坐标系，因此，无论测区范围多小，测量精度等级如何低，都会涉及到坐标系统的转换问题。对于天球坐标系和地球坐标系，应掌握基本概念。而对于大地测量基准，包括WGS-84坐标系、1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、地方坐标系以及高程基准及其转换，由于与相对定位的设计和数据处理以及差分定位的外业操作密切相关，不仅要牢固掌握基本概念，还应能够熟练地进行基准转换。

本单元教学重点和难点

1、参心坐标系的建立方法及其参数；

2、地心坐标系的建立方法及其参数；

3、天球坐标系的建立方法及其参数。

教学目标

1、了解参心坐标系的概念；

2、熟悉我国所采用过的大地坐标系统；

3、了解与参心坐标系建立相关的概念；

4、了解地心坐标系建立的意义和方法；

5、了解地心坐标系的参数；

6、熟悉WGS－84大地坐标系统；

7、了解天球坐标系建立的意义和方法；

8、掌握天球球面坐标系的计算方法。

GPS测量技术是通过安置于地球表面的GPS接收机，接收GPS卫

C h i n a S c i e n c e& T e c h n o l o g y O v e r v i e w新一代信息技术

l 1 .“ u

基于V B A平台的七参数法坐标系统转换程序设计张伟陈绿杰张银格葛虎胜李新锋 (栾川龙宇钼业有限公司，河南洛阳 4 7 1 5 0 0 )【摘要l本文研究坐标系之间的坐标转换方法，特别是空间直角坐标系之间的坐标转换。通过详细研究1 9 5 4 .￣ L京坐标系和1 9 8 0￣家大地坐标系 之间的相互转换方法，例如欧勒角( s , ,。: )、三参数法、七参数法及多项式回归模型等，通过E x c e l 2 f ) ( ) 7 V B A平台来实现坐标系转换过程中的参数求取、精度估算，坐标转换等工作。 【关键词】 1 9 5 4北京坐标系 1 9 8 0 1￣ 1家大地坐标系坐标系间转换 V B A

1坐标转换概述一

用七参数法进行转换…。

七参数公式比较三参数公式能获得较高精度的转换结果。实际坐标转换是空间实体的位置描述，是从一种坐标系统变换到另也可以合弃不显著的参数，例如个别欧勒角，选择四、五或种坐标系统的过程。通过建立两个坐标系统之间一一对应关系来应用中， 实现。是各种比例尺地图测

ArcGIS 中的坐标系统及其转换

实验1：将一个 Feature Class 由地理坐标系统投影到投影坐标系统

数据： idll.shp是十进制表示经纬度数值的shapefile文件，是爱达荷洲轮廓图。 要求：把stationsll.shp和idll.shp投影成爱达荷洲通用横轴墨卡托投影（IDTM）。这个投影不是预定义系统，所以需要用户输入参数。IDTM参数如下： 投影Projection： 横轴墨卡托transverse mercator 基准面：NAD27 （基于克拉克1866椭球） 单位：meter米 参数：

比例系数（Scale Factor）：0.9996 中央经线（central meridian）：－114.0 参考维度(reference latitude)：42.0

横坐标东移假定值(false easting)： 500 000 纵坐标北移假定值(false northing)： 100 000

首先确定数据坐标系统为经纬度坐标，然后进行投影。

主讲：周建郑

授课内容一、参心坐标系

二、地心坐标系三、天球坐标系

为什么需要坐标系统

了解自身所处环境的需要

与同伴交流的需要

描述我们所处的位置

精确描述我们 所处位置需要

规范描述我们 所处位置需要

建立坐标系统

一、参心坐标系1. 概述BJZ54(原)参心大地坐标系 参心坐标系 GDZ80 BJZ54 参心空间直角坐标系

地球表面与各种椭球之间的关系4

一、参心坐标系1.概述确定椭球的形状和大小

定 参心大地坐标系的建立 定

位

向

确定大地原点

2.1954北京坐标系克拉索夫斯基椭球

1954北京坐标系 原点 指向 尺度

椭球中心 参心

国际标准

长半轴： a 6378245 m 扁率： f 1 / 298.36

Z轴

X轴

Y轴

2.1954北京坐标系克拉索夫斯基椭球

椭球参数不精确 无物理特性参数

椭球定向 不明确

长半轴： a 6378245 m 扁率： f 1 / 298.3

大地点坐标是 分区平差获得

3.1980西安大地坐标系全国天文大地网 施行整体平差 1980西安大地坐标系

椭球形状与大小

IAG1975椭球

a 6378140 m GM 3.986005 1014 m 3 s 2 J 2 1.08263 10 3

7.292115

直角坐标系

教学目的：

知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 过程与方法：体会坐标系的作用

情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：体会直角坐标系的作用

教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 授课类型：新授课

教学模式：启发、诱导发现教学. 教学过程： 一、复习引入：

情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安

全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。

情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看

台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。

问题1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题2：如何创建坐标系？

二、学生活动 学生回顾

刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系

1、数轴 它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系

在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y

4-4坐标系与参数方程（复习）

知识回顾

一、坐标系

1.极坐标系的建立：在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。（其中O称为极点，射线OX称为极轴。）

设M是平面上的任一点， 表示OM的长度， 表示以射线OX为始边，射线OM

为终边所成的角。那么有序数对( , )称为点M的极坐标。其中 约定：极点的极坐标是 =0， 可以取任意角。 2．直角坐标与极坐标的互化

以直角坐标系的O为极点，x轴正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的单位长度平面内的任一点P的直角坐标极坐标分别为（x，y）和( , )，则 x

y tan

2

二、曲线的极坐标方程

1．直线的极坐标方程：若直线过点M( 0, 0)，且极轴到此直线的角为 ，则它的方程为： 几个特殊位置的直线的极坐标方程

（1）直线过极点 （2）直线过点M(a,0)且垂直于极轴 （3）直线过M(b,)且平行于极轴

2

图： 方程：

2．圆的极坐标方程： 若圆心为M( 0, 0)，半径为r的圆方程为：几个特殊位置的圆的极坐标方程

（1）当圆心位于极点 （2）当圆心位于M(r,0) （3）当圆心位

4-4坐标系与参数方程（复习）

知识回顾

一、坐标系

1.极坐标系的建立：在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。（其中O称为极点，射线OX称为极轴。）

设M是平面上的任一点， 表示OM的长度， 表示以射线OX为始边，射线OM

为终边所成的角。那么有序数对( , )称为点M的极坐标。其中 约定：极点的极坐标是 =0， 可以取任意角。 2．直角坐标与极坐标的互化

以直角坐标系的O为极点，x轴正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的单位长度平面内的任一点P的直角坐标极坐标分别为（x，y）和( , )，则 x

y tan

2

二、曲线的极坐标方程

1．直线的极坐标方程：若直线过点M( 0, 0)，且极轴到此直线的角为 ，则它的方程为： 几个特殊位置的直线的极坐标方程

（1）直线过极点 （2）直线过点M(a,0)且垂直于极轴 （3）直线过M(b,)且平行于极轴

2

图： 方程：

2．圆的极坐标方程： 若圆心为M( 0, 0)，半径为r的圆方程为：几个特殊位置的圆的极坐标方程

（1）当圆心位于极点 （2）当圆心位于M(r,0) （3）当圆心位

大地水准面,地球椭球体,大地基准面,地理坐标系,投影坐标系

地理坐标系与投影坐标系

1.真实地球：

2. 大地水准面

经大地测量，获取到大地水准面：

静止的水面称为水准面，水准面是受地球表面重力场影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，因此是一个重力场的等位面。

大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。

大地水准面,地球椭球体,大地基准面,地理坐标系,投影坐标系

3. 地球椭球体(Ellipsoid) 地表是一个无法用数学公式表达的曲面，

这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。

地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。

大地水