初中数学 配方法

专题复习(1)——配方法在代数中应用

2008年5月7日 学号____姓名________

数学方法是人们提出、分析处理和解决问题的手段、策略，具有可操作性。在初中代数中，最常见的数学方法有：配方法、待定系数法、归纳——猜想。在本专题课着重介绍配方法在代数中的具体应用。

一、配方法在解一元二次方程中的应用

例1、用配方法解方程x 6x 3 0

二、配方法在一元二次方程根的判别式中的应用

一般地，这种题型方程系数含有字母，可通过配方法把b 4ac变形为 (m h)2 k的形式，由此得出结论，无论m为何值，b 4ac 0或b 4ac 0，从而判定一元二次方程根的情况。

例2、已知关于x的方程x mx m 2 0．

求证：方程有两个不相等的实数根

22变式：已知二次函数y＝x mx m 2，求证：不论m为何值，抛物线y＝x mx m 2总与x有两个不同的交点

三、配方法在求二次函数的顶点坐标和最值的应用

对于任何一个二次函数都可以通过配方法把原来的二次函数配方成y a(x h)2 k的形式，则得到顶点坐标（h，k）；若a>0，函数值y有最小值k；若a<0时，函数值y有最大值为k。

例3．通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标

掌握一种解题的基本方法。

高中数学解题基本方法——配方法

配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。

最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。

配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)＝a＋2ab＋b，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：

a＋b＝(a＋b)－2ab＝(a－b)＋2ab； 2222222

b22a＋ab＋b＝(a＋b)－ab＝(a－b)＋3ab＝(a＋)＋（b）； 222222

a＋b＋c＋ab＋bc＋ca＝

22222221222[(a＋b)＋(b＋c)＋(c＋a)] 22a＋b＋c＝(a＋b＋c)－2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)－2(ab－bc－ca)＝

结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如：

1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα）；

x＋2211

题目：设图示交通网络的OD交通需求量为t=200辆，各径路的交通阻抗函数分别为：

c1?5?0.10h1，c2?10?0.025h2，c3?15?0.015h3

试用全有全无分配法、增量分配法（二等分）和均衡分配法（迭代步长分别取0.618和0.0291）求出分配结果，并进行比较。

设目标函数表示车辆受到的总阻抗，即令交通阻抗函数对h求积分，函数如下：

22 Z?5h1?0.05h12?10h2?0.0125h2?15h3?0.0075h3

1.全有全无分配法

1.1方法介绍

全有全无分配法是将OD交通需求沿最短经路一次分配到路网上去的方法，也被称为交通需求分配。顾名思义，全有（all）指将OD交通需求一次性地全部分配到最短径路上。全无（nothing）指对最短径路以外的径路不分配交通需求量。

全有全无分配法应用于没有通行能力限制的网络交通交通量分配等场合。在美国芝加哥城交通解析中，首次获得应用。另外，后述增量分配法和均衡分配法中频繁使用。

1.2 解：由路段费用函数可知，在路段交通量为零时，径路1最短。利用该方法的以下结果：

h1?200,h2?h3?0,c1?5?0.10?200?25,c2?10,c3?15

因为，c2

专题提优1 配方法的“妙用”

———专题讲解———

把一个式子或一个式子的部分改写成一个完全平方式，或者几个完全平方式的和的形式，这种解题方法叫做配方法．这种变化的手段在解决初中数学问题时有着广泛的应用．

配方法的作用在于揭示式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具；配方法的实质在于改变式子的原有结构，是变形求解的一种手段．

运用配方法解题的关键在于“配凑”，“拆项”和“添项”是配方中常用的技巧．一般常用的基本等式： 1．a2±2ab＋b2=（a±b）2；

2．a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac=（a＋b＋c）2； 3．a2＋b2＋c2±2ab±2bc±2ac=

12（[a±b）2＋（b±c）2

＋（c±a）2

]；

4．ax2＋bx＋c=a（x＋b4ac?b22a）＋

4a．

———提优范例———

【例1】已知a，b，c满足a2＋2b=7，b2－2c=－1，c2－

6a=－17，则a＋b＋c的值等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

【提示】根据已知等式左端的特点，将其配成完全平方式

的和，然后利用非负数的性质：几个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．例如：若|a|＋b＋c2=0，则

a = b

题目：设图示交通网络的OD交通需求量为t=200辆，各径路的交通阻抗函数分别为：

c1?5?0.10h1，c2?10?0.025h2，c3?15?0.015h3

试用全有全无分配法、增量分配法（二等分）和均衡分配法（迭代步长分别取0.618和0.0291）求出分配结果，并进行比较。

设目标函数表示车辆受到的总阻抗，即令交通阻抗函数对h求积分，函数如下：

22 Z?5h1?0.05h12?10h2?0.0125h2?15h3?0.0075h3

1.全有全无分配法

1.1方法介绍

全有全无分配法是将OD交通需求沿最短经路一次分配到路网上去的方法，也被称为交通需求分配。顾名思义，全有（all）指将OD交通需求一次性地全部分配到最短径路上。全无（nothing）指对最短径路以外的径路不分配交通需求量。

全有全无分配法应用于没有通行能力限制的网络交通交通量分配等场合。在美国芝加哥城交通解析中，首次获得应用。另外，后述增量分配法和均衡分配法中频繁使用。

1.2 解：由路段费用函数可知，在路段交通量为零时，径路1最短。利用该方法的以下结果：

h1?200,h2?h3?0,c1?5?0.10?200?25,c2?10,c3?15

因为，c2

　　在学习初中数学的时候，刚开始的时候由于方法不得当，学习成绩不是很理想，但是不断的总结自己学习的缺点，努力改善学习方法和解题思路，最后终于如愿以偿的取得了自己理想的成绩，同时在初中的各种数学竞赛中连创佳绩，更重要的是，在学习数学的过程中，体会到了学习的乐趣，寓学于乐，十分轻松!

　　一、注重数学基础知识的学习和积累：努力做到课前仔细预习，课上认真听讲，课后及时复习。一直以来，很多同学很不在乎学习数学的基础知识，认为基础知识在解题时用不上，尤其是数学的概念，定义和定理在考试的时候也不会直接考到，学了也不会有用。其实这种想法是一个非常致命的错误，咱们有很多的同学，学习能力很强，也很聪明，就是在学习中忽视了基础知识的学习，没有抓住学习的重点，最后非常遗憾的没有学好数学。其实，在中考中，大概有80%的题目都是直接或者间接的和基础知识有关系，而只有20%才是我们所谓的难题，但是即使这些难题也都是由很多基础的题目综合而来的，所以要想学好数学，首先应该也是必须要学好数学的基础知识。

　　那么怎样学习基础知识呢，方法就是课前预习，课中听讲，课后复习，只要这三个方面坚持不懈的结合起来，相信最后一定能提高自己的数学成绩。

　　二、培养和锻炼数学的解题方法和技巧：多做

中考数学方法，学好初中数学的7个方法

想要让数学取得好成绩，就要掌握正确的学习方法，学习方法就像是开启数学大门的一把钥匙，一旦找到，数学学习起来就会非常的轻松…

下面小编给你总结的学习方法，你可以根据自己的情况试一试…

一、主动预习

预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。

因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。

抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

二、主动思考

很多同学在听课的过程中，只是简简单单的听，不能主动思考，这样遇到实际问题时，会无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。

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主要原因还是听课过程中不思考惹的祸。除了我们跟着老师的思路走，还要多想想为什么要这么定义，这样解题的好处是什么，这样主动去想，不仅能让我们更加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。

靠着老师的引导，去思考解题的思路；答案真的不重要；重要的是方法！

三、善于总结规律

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女性红系服装搭配方法

很多女性都喜欢红色，那么女性红色系服装搭配技巧你知道多少？品衣社顾问下面告诉我们女性红色系服装搭配技巧。

穿着红色衣服时，脸部的底色最忌泛黄，所以可以用粉红色的粉底打底，面层与粉底同色或比粉底稍淡的同系色。眼膏用灰色，眉笔用黑色，胭脂可用玫瑰色，唇膏和指甲油则用深玫瑰色。

脸色苍白的人，穿了红色的衣服，可以沾点光，使气色看起来稍微红润一些，胭脂打得稀薄一些无妨。

要想让红色的衣服穿在身上不显得俗气，要记住下面的红色服饰搭配秘诀：

要尽量避免使用太多的红色，女孩如果穿红色的外套和洋装，只会显得过分小孩子气，所以要尽量少用一些红色，才具效果。

红色最容易搭配的颜色就是白色，可以使红色更显眼；黑色也是最适合搭配的颜色。由于是强烈的对比色，所以不要用同比率的搭配色，例如红色的衬衣和毛衣，配黑色的裙子、长裤等，必须以红色衣物以重点来搭配。灰色也是和红色很调配的颜色，而且可以搭配得很出色。

而皮肤黝黑的人，就必需多刷上一些粉红色的胭脂，才能与红色衣服看起来相衬。

红色是一种热情、浪漫、性感和具有丰富感情的色彩。红色能产生鲜艳的视觉感官刺激，红色运用在服饰搭配上最能表现出一种大胆、热

//文件名 gdf.c//

#include "stdio.h"

struct gdf //固定分区结构体//

{

char num[2]; //区号//

char size[4]; //大小//

char begin[4]; //起址//

char flag[2];

struct gdf *next; //后指针//

struct gdf *prior; //前指针//

}stu;

struct gdf *fir; //分区链表的头指针//

struct gdf *back; //分区链表的尾指针//

void enter( ),turn(),prin( );

char str[16][4]={"1","16","20","1","2","32","36","1","3","64","68","1","4","124","132","0"};

电主轴轴承的装配方法

1.专业装配的工装

轴承间隙测量＆调整工具(很正规专业那种).

精密的标准平台,V型支撑,还有测量内外圆标高的仪器(全是瑞士产的),

还有一些手动工具.

动平衡测量＆试验台.

最终的跑合试验台(自带润滑系统＆动力系统的).

相关的图纸,啊啊,要求太高了

一套液压安装工具和一套感应加热工具.FAG和NSK都有商品供应.

角接触球轴承一般是成对使用的，有面对面，背对背、同向三种装配的方法，主要是看设计者的思路了，不同的装配方法做预加负载的方法也是不同的。作预加负载是使轴承的内圈与钢球、外圈之间产生一定的弹性变形，来适合你所需要的转速。预加负载的大小不但影响精度，而且影响它的使用寿命。比如背对背使用时，一般采取垫外圈或者磨内圈的方法来实现消除间隙，因为背对背使用时一般是用轴来限制轴承的位置，而外圈一般没有限制的。 2.

轴承安装，不同的人有不同的安装方法：过度配合（0.04mm以内）--开水烫或煮；过盈（0.04mm以上）---油煮等。

1、检查配合要求是否与负载和转速要求相同。

2、测量配合是否超标。 3、根据测量计算决定加热方式。保证轴承油隙。温度不宜超过300--400度。注意防风。不宜用明火加热。条件不许可非用明火时注意温度变化及温度的均匀性