自动控制原理课后题答案第四版

习题二

2.2 系统的调速范围是1000~100rmin，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？

解：

?n?nnsD(1?s)?1000?0.02(10?0.98)?2.04rpm

系统允许的静态速降为2.04rpm。

2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为n0max?1500rmin，最低转速特性为 n0min?150rmin，带额定负载时的速度降落

?nN?15rmin，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？

D?nmaxnmin(均指额定负载情况下）

nmax?n0max??nN?1500?15?1485 nmin?n0min??nN?150?15?135 D?nmaxnmin?1485135?11

2) 静差率 s??nNn0?15150?10%

解：1）调速范围

2.4 直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023Ω。相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？ 解：Ce?(UN?INRa)

习题解答（供参考）

习题二

2.2 系统的调速范围是1000~100

rmin，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？

解：

?n?nnsD(1?s)?1000?0.02(10?0.98)?2.04rpm

系统允许的静态速降为

2.04rpm。

2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为

n0max?1500rmin，最低转速特性为 n0min?150rmin，带额定负

载时的速度降落

?nN?15rmin，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？

解：1）调速范围

D?nmaxnmin(均指额定负载情况下）

nmax?n0max??nN?1500?15?1485 nmin?n0min??nN?150?15?135 D?nmaxnmin?1485135?11

2) 静差率

s??nNn0?15150?10%

2.4 直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023Ω。相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？

解：

绪 论

【0-1】 1m3水中溶解0.05kmol CO2，试求溶液中CO2的摩尔分数，水的密度为100kg/m3。

解 水1000kg/m3?1000kmol/m3 18 CO2的摩尔分数x?0.05?8.99?10?4 10000.05?18【0-2】在压力为101325Pa、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求：(1)甲醇的饱和蒸气压pA；(2)空气中甲醇的组成，以摩尔分数yA、质量分数?A、浓度cA、质量浓度?A表示。

解 (1)甲醇的饱和蒸气压pA

lgpA?7.19736?1574.99 p25?238.86A?16.9kPa

(2) 空气中甲醇的组成 摩尔分数 yA?质量分数 ?A?浓度 cA?16.9?0.167

101.3250.167?32?0.181

0.167?32?(1?0.167)?29pA16.9??6.82?10?3 kmol/m3 RT8.314?298质量浓度 ?A?cAMA=6.82?10?3?32?0.218 kg/m3

【0-3】1000kg的电解液中含NaOH质量分数10%、NaCl的质量分数10%、H2O的质量分数80%，用真空蒸发器浓缩，食盐结晶分离后的浓缩液中含NaOH

1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；

受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程

扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。外扰是系统的输入量。

给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值

参考输入即为给定值。

反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。

2 请说明自动控制系统的基本组成部分。

解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：

①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；

②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元

件有阀、电动机、液压马达等。

③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；

④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，

求出它们之间的偏差。常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电

桥等。

⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，

一般需要将其转换成为电量。常用的测量元部件

1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；

受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程

扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。外扰是系统的输入量。

给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值

参考输入即为给定值。

反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。

2 请说明自动控制系统的基本组成部分。

解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：

①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；

②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元

件有阀、电动机、液压马达等。

③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；

④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，

求出它们之间的偏差。常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电

桥等。

⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，

一般需要将其转换成为电量。常用的测量元部件

《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解

第二章

2-1 试求图2-T-1所示RC网络的传递函数。

1Cs?R1，z?R，则传递函数为： (a)z1?221RCs?11R1?CsR1?Uo(s)z2R1R2Cs?R2 ??Ui(s)z1?z2R1R2Cs?R1?R2(b) 设流过C1、C2的电流分别为I1、I2，根据电路图列出电压方程：

1?U(s)?I1(s)?R1[I1(s)?I2(s)]i??C1s ?1?Uo(s)?I2(s)?Cs2?并且有

11I1(s)?(R2?)I2(s) C1sC2s联立三式可消去I1(s)与I2(s)，则传递函数为：

Uo(s)?Ui(s)1C2s?1??1???R1?C1s??R?R1??2??Cs?Cs?1??2??1 2R1R2C1C2s?(R1C1?R1C2?R2C2)s?12-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以ui为输入，uo为输出的传递函数。

(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：对上式进行拉氏变换得到

uidudu??Ci?C0，uc?ui?u0， RdtdtUi(s)??sUi(s)?sU0(s) RC故传递函数为

U0(s)RCs?1? Ui(s)RCs(b)由运放虚

《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解

第二章

2-1 试求图2-T-1所示RC网络的传递函数。

1Cs?R1，z?R，则传递函数为： (a)z1?221RCs?11R1?CsR1?Uo(s)z2R1R2Cs?R2 ??Ui(s)z1?z2R1R2Cs?R1?R2(b) 设流过C1、C2的电流分别为I1、I2，根据电路图列出电压方程：

1?U(s)?I1(s)?R1[I1(s)?I2(s)]i??C1s ?1?Uo(s)?I2(s)?Cs2?并且有

11I1(s)?(R2?)I2(s) C1sC2s联立三式可消去I1(s)与I2(s)，则传递函数为：

Uo(s)?Ui(s)1C2s?1??1???R1?C1s??R?R1??2??Cs?Cs?1??2??1 2R1R2C1C2s?(R1C1?R1C2?R2C2)s?12-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以ui为输入，uo为输出的传递函数。

(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：对上式进行拉氏变换得到

uidudu??Ci?C0，uc?ui?u0， RdtdtUi(s)??sUi(s)?sU0(s) RC故传递函数为

U0(s)RCs?1? Ui(s)RCs(b)由运放虚

《自动控制理论（夏德钤）》习题答案详解 第二章

2-1试求图2-T-1所示RC网络的传递函数。

1R1?Cs?R1，z?R，则传递函数为： (a)z1?221RCs?11R1?Cs(b)设流过C1、C2的电流分别为I1、I2，根据电路图列出电压方程：

并且有 联立三式可消去I1(s)与I2(s)，则传递函数为： 2-2假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以ui为输入，uo为输出的传递函数。

(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：uidudu??Ci?C0，uc?ui?u0， Rdtdt对上式进行拉氏变换得到 故传递函数为 (b)由运放虚短、虚断特性有：Cducui?uc?ucuu???0，c?0?0， R2R1dtR2R2联立两式消去uc得到 对该式进行拉氏变换得 故此传递函数为 (c)Cducuc?u0uuu??c?0，且i??c，联立两式可消去uc得到 dtR1/2R1/2RR12对该式进行拉氏变换得到 故此传递函数为 2-3试求图2-T-3中以电枢电压ua为输入量，以电动机的转角?为输出量的微分方程式和传递函数。 解：设激磁磁通??Kfif恒定

2-4一位置随动系统的原理图如图2-T-4所示。电动机通过传动链带动负载及电位

第 一 章

1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

图1-2 液位自动控制系统

解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位位的希望值不变。

ur（表征液

cr）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度

ur）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的

cr，一旦流入水量或流出水量

工作原理：当电位电刷位于中点（对应

开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度

发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r。

当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r。

反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r。

系统方块图如图所示：

ccc

1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试

《化工原理》第四版习题答案

绪 论

【0-1】 1m3水中溶解0.05kmol CO2，试求溶液中CO2的摩尔分数，水的密度为100kg/m3。

解 水1000kg/m3?1000kmol/m3

18 CO2的摩尔分数x?0.05?8.99?10?4 10000.05?18【0-2】在压力为101325Pa、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求：(1)甲醇的饱和蒸气压pA；(2)空气中甲醇的组成，以摩尔分数yA、质量分数?A、浓度cA、质量浓度?A表示。

解 (1)甲醇的饱和蒸气压p?A

lgp?A?7.19736?1574.99 p?A?16.9kPa

25?238.86(2) 空气中甲醇的组成 摩尔分数 质量分数 浓度

cA?yA?16.9?0.167 101.3250.167?32?0.181

0.167?32?(1?0.167)?29?A?pA16.9??6.82?10?3 kmol/m3 RT8.314?298质量浓度

?A?cAMA=6.82?10?3?32?0.218 kg/m3

【0-3】1000kg的电解液中含NaOH质量分数10%、NaCl的质量分数10%、H2O的质量分数80%，用真空蒸发器浓缩