大学物理波的能量PPT

10--3波的能量一、波的能量波动过程中介质的质点并不随波移动， 波动过程中介质的质点并不随波移动，而是能量随着波动 向外传播出去，即波动过程是能量的传播过程。 向外传播出去，即波动过程是能量的传播过程。 那么，为什么说波动的过程是能量传播的过程呢？ 那么，为什么说波动的过程是能量传播的过程呢？ 由于在波动时， 由于在波动时，任一介质元与周围的介质质点之间有 相互作用的弹性力作功，通过作功就发生了能量交换， 相互作用的弹性力作功，通过作功就发生了能量交换，使 能量随波向前传递(任一介质元的能量是不守恒的)。 能量随波向前传递(任一介质元的能量是不守恒的)。 在波动过程中，任一介质元将在平衡位置附近振动， 在波动过程中，任一介质元将在平衡位置附近振动，故具 有动能；同时， 有动能；同时，弹性介质元在波动过程中因发生形变而具有弹 性势能。因此，波的机械能是由动能和弹性势能之和组成的， 性势能。因此，波的机械能是由动能和弹性势能之和组成的，

下面就讨论波的能量问题 以平面余弦弹性纵波在棒中传播的情形为例， 以平面余弦弹性纵波在棒中传播的情形为例，对能 量的传播作简单说明。 量的传播作简单说明。 x

y = Acosω(t ) u 波动媒质中一体积元

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第13章机械波

中国国家管弦乐团在联合国总部的演出

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§13.1机械波的产生和传播一.机械波的产生机械波:机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去，就形成机械波。条件波源：作机械振动的物体弹性介质：承担传播振动的物质

{

二.横波和纵波横波：介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波；如柔绳上传播的波。纵波：介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波；如空气中传播的声波。

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t=0T t= 4 T t= 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718

t=0t=t=

T 4T 2

3 t= T 4

t=

3 T 4

t=T5 t= T 4λ

t=T5 T 4 3 t= T 2

t=

λ

横

波

纵波

结论 (1)波动中各质点并不随波前进；各个质点的相位依次落后, (2)各个质点的相位依次落后,波动是相位的传播； (3)波动曲线与振动曲线不同。

y

y

ut x振动曲线波动曲线

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三.波面和波线波面在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位相同的点联结成的面。波线沿波的传播方向作

第六章 刚体运动学

第一节．刚体和自由度的概念

刚体：物体上任意两点间的距离保持不变。

通俗地说：大小和形状保持不变的物体。

刚体和质点都是对实际物体的抽象。刚体考虑了物体的体积效应，但忽略了物体的形变。与质点相比，刚体更加接近实际物体。 自由度：确定一个物体的位置所需要的独立坐标数。 质点的位置：x，y，z三个空间坐标，3个自由度。 刚体的运动：任意点的平动＋绕该点的转动

点的平动：3个自由度；绕定点转动：3个自由度，6个自由度。

第二节 刚体的平动

运动过程中，刚体上任意一条直线始终保持和自身平行—平动。 平动时，刚体上各点的运动轨迹都相同。因此只要知道某一点的运动状态就知道了整个刚体的运动状态。

x z B rB rA A y rB?rA?AB drBdrAdAB??dtdtdt

drAdr?vA,B?vBdtAB为常矢量，dt

vA?vB

再对时间求导得：

dvAdvB?dtdt

aA?aB

可见，刚体作平动时，各点的速度和加速度都相同。 书中例题5.1(P.182)

装置如图，曲柄长度为r，与x轴的夹角φ＝ωt，其中ω为常量。 求：T形连杆在t时刻的速度和加速度。

解：T形连杆的运动为平动，∴连杆上任意点的速度

1． 有一弹簧，当其下端挂一质量为m的物

－2

体时，伸长量为9.8 ? 10m。若使物体上下振动，且规定向下为正方向。（1）t =

－2

0时，物体在平衡位置上方8.0 ? 10m处，由静止开始向下运动，求运动方程。（2）t = 0时，物体在平衡位置并以0.60 m/s的速度向上运动，求运动方程。 题1分析：

求运动方程，也就是要确定振动的三个特征物理量A、?，和?。 其

中振动的角频率是由弹簧振子系统的固有性质（振子质量m及弹簧劲度系数k）决定的，即??k/m，k可根据物体受力平衡时弹

?簧的伸长来计算；振幅A和初相需要根据

初始条件确定。 解：

物体受力平衡时，弹性力F与重力P的大小相等，即F = mg。 而此时弹

?2?l?9.8?10m。簧的伸长量 则弹

簧的劲度系数k?F/?l?mg/?l。 系统作简谐运动的角频率为

??k/m?g/?l?10s?1

（1）设系统平衡时，物体所在处为坐标原点，向下为x轴正向。 由初始条件t = 0时，

x10?8.0?10?2m，

v10?0可得振幅

A?x210?(v10/?)2?8.0?10?2m；应用旋转矢量法

???1可确定初相。则运动方程为

x1?(8.0?10?2m)cos[(10s?

1-1.质点在Oxy平面内运动，其运动方

???2程为r?2ti?(19?2t)j。求：（1）质点的轨迹方程；（2）t?1.0s时的速度及切向和法向加速度。

???1-2.一质点具有恒定加速度a?6i?4j，

??在t?0时，其速度为零，位置矢量r0?10i。

求：（1）在任意时刻的速度和位置矢量；（2）质点在oxy平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。

1-3. 一质点在半径为r?0.10m的圆周上运动，其角位置为??2?4t3。（1）求在t?2.0s时质点的法向加速度和切向加速度。（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，θ值为多少？（3）t为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？

题3解： (1)由于??2?4t3，则角速度

d????12t2，在dtt = 2 s时，法向加速度和切向

?r?2?2.30?102m?s?2加速度的数值分别为

ant?2s

att?2s?rd??4.80m?s?2dt

(2)当

at?a12?an?at222时，有3at?1232t2?an，即

3(24tr)2?(12t2r)2s?0.29s此时刻的角位置为

??2?4t3?3.15rad(3)要使an?at，则有

(24tr)?r(12t2)2

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《大学物理（下）》规范作业（05）

相关知识点：静电场中的介质、电位移矢量、电场能量 一、选择题

1.半径分别为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为εr的均匀介质，设两筒上单位长度带电量分别为+λ和-λ，则介质中的电位移矢量D的大小是【 】。 （A）0 （B）

??? （C） （D）

2?r2??0r2??r?0r2.一空气平行板电容器，其电容为C0，充电后将电源断开，二板间电势 差为U12。今在二极板间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质，

?与C0、U12的关系是【 】则此时电容值C′、二极板间的电势差U12。 ? > U12 （B）C? < C0，U12? < U12 （A）C? > C0，U12? < U12 （D）C? < C0，U12? > U12 （C）C? > C0，U12二、填空题

1. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的_________倍；电场强度是

第13章 机械波 习题及答案

1、振动和波动有什么区别和联系？平面简谐波动方程和简谐振动方程有什么不同？又有什么联系？振动曲线和波形曲线有什么不同？

解: (1)振动是指一个孤立的系统(也可是介质中的一个质元)在某固定平衡位置附近所做的往复运动，系统离开平衡位置的位移是时间的周期性函数，即可表示为y?f(t)；波动是振动在连续介质中的传播过程，此时介质中所有质元都在各自的平衡位置附近作振动，因此介质中任一质元离开平衡位置的位移既是坐标位置x，又是时间t的函数，即y?f(x,t)．

(2)在谐振动方程y?f(t)中只有一个独立的变量时间t，它描述的是介质中一个质元偏离平衡位置的位移随时间变化的规律；平面谐波方程y?f(x,t)中有两个独立变量，即坐标位置x和时间t，它描述的是介质中所有质元偏离平衡位置的位移随坐标和时间变化的规律．

当谐波方程y?Acos?(t?)中的坐标位置给定后，即可得到该点的振动方程，而波源持续不断地振动又是产生波动的必要条件之一．

(3)振动曲线y?f(t)描述的是一个质点的位移随时间变化的规律，因此，其纵轴为y，横轴为t；波动曲线y?f(x,t)描述的是介质中所有质元的位移随位置，随时间变化的规律，其纵轴为y，横轴为

第七章 电场

填空题

1、两无限大平行平面的电荷面密度分别为??和??，则两无限大带电平面外的电场强度大

小为 ，方向为 。

2、在静电场中，电场强度E沿任意闭合路径的线积分为 ，这叫做静电场的 。 3、静电场的环路定理的数学表达式为 ，该式可表述为 。

4、只要有运动电荷，其周围就有 产生；而法拉弟电磁感应定律表明，只要 发生

变化，就有 产生。

6、在静电场中，若将电量为q=2×108库仑的点电荷从电势VA=10伏的A 点移到电势VB = -2伏特的B点，电场力对电荷所作的功Aab= 焦耳。 9、如图所示，在电场强度为E的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，

E与半球面轴线的夹角为?。则通过该半球面的电通量为 。 10、真空中两带等量同号电荷的无限大平行平面的电荷面密度分别为??和

??，则两无限大带电

9题图 平面之间的电场强度大小为 ，两无限大带电平面外的电场强度大小为 。 11、在静电场中，电场力所做的功

《大学物理》练习题

第一章 质点运动学

一、填空题

21、一质点沿X轴作直线运动，运动方程为x?6?3t?2t，式中x以m计，t以s计。则前3秒内的位移为__－9m_______；第二秒末的速度为____－5m/s __；第二秒末的加速度为_____－4m/s2 _____________。

2、一质点沿X轴作直线运动，具有恒定加速度a = 4 ( m·s-2) i，在t=0时，v0 = 0,位置矢量r0=10mi 。 则在t =1s时刻,速度矢量 v的大小为 4 m.s-1和位置矢量r的大小为 12 m。

23、 一质点沿OX轴作直线运动，运动方程为x?4.5t，式中x以m计，t以s

计。则第2秒内的位移为___13.5m____；t=1s末的速度为___9 m.s-1__；t=2s末的加速度为_____9 m·s-2___。

4、质点作圆周运动时，切向加速度是由于速度的___大小_______变化而引起的，法向加速度是由于速度的__方向________的变化变化而引起的。

?5、加速度a既反映了速度____大小______的变化，又反映了速度__方向_

一、考试命题计划表 章 9 填空 2 判断 1 选择 1 计算 1 分值 18

二、各章考点分布及典型题解分析 第9章 1 计算 第10章 1 计算 第11章 2 计算 第12章 1 计算 第13章 1 计算 第15章 8 分值 *振动方程：P8：例 习题：P38：9-7、9-7（类似）9-12/13/14 *波动方程：P53：例1、例2（1、4） 习题：P89：10-7/8/9（类似）/10（类似）/13 *干涉、衍射、偏振：P105：例、P113：例2、P124：例1（类似）、P140：例 习题：P168：11-13（类似）/14/15/16、 P170：24/25/35/36 25（类似） *气体动理论： 习题：P209：12-12/14/16/17 *物态方程/等值热力学过程： 习题：P258：13-8/10/11/13/18/17（类似） 光电效应、实物粒子二象性、不确定关系、波函数的物理意义、量子概念、一维势阱 10 1 1 2 1 19 11 2 1 2 2 31 12 2 1 1 1 18 13 1 1 1 1 16 15 2 1 1 8 分值 2310 136 338 1036 110

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