华理概率论答案第五册

华东理工大学概率论与数理统计习题+答案

华东理工大学

概率论与数理统计

作业簿（第二册）

学 院 ____________专 业 ____________班 级 ____________ 学 号 ____________姓 名 ____________任课教师____________

第四次作业

一． 填空题：

1．设事件A,B相互独立，且P(A) 0.2,P(B) 0.5，则P(BA B)＝

2． 设A、B、C两两独立，且ABC= ， P(A)=P(B)=P(C）<

则P(C)= 0.25

19, P(A B C) 216

二． 选择题：

1. 设袋中有a只黑球，b只白球，每次从中取出一球，取后不放回，从中取两次，则第二次取出黑球的概率为（ A ）；若已知第一次取到的球为黑球，那么第二次取到的球仍为黑球的概率为（ B ）

a 1aa(a 1)a2

A． B． C． D． 2

a b 1(a b)(a b 1)(a b)(a b)

2．已知P(A) 0.7,P(B) 0.6,P(BA) 0.6,则下列结论正确的为（ B ）。

A．A与B互不相容； B．A与B独立； C．A B；

华东理工大学

概率论与数理统计

作业簿（第六册）

学 院 ____________专 业 ____________班 级 ____________ 学 号 ____________姓 名 ____________任课教师____________

第十六次作业

一． 计算题：

1 一批产品的不合格率为0.02，现从中任取40只进行检查，若发现两只或两

只以上不合格品就拒收这批产品，分别用以下方法拒收的概率：（1）用二项分别作精确计算；

（2）用泊松分布作近似计算。 解:设不合格得产品数为?.

1(1)P(??2)?1?P(??0)?P(??1)?1?(0.98)40?C40(0.02)(0.98)39?0.1905.

(2)利用二项分布列的泊松定理近似,得??npn?40?0.02?0.8,

P(??2)?1?e?0.8?0.8e?0.8?0.1912.

2 作加法时，对每个加数四舍五入取整，各个加数的取整误差可以认为是相互独立的，都服从(?0.5,0.5)上的均匀分布。现在有1200个数相加，问取整误差总和的绝对值超过12的概率是多少？

解 设各个加数的取整误差为?i（i?1,2,?,1200）。因为 ?i～

华东理工大学2007–2008学年第一学期

《 概率论与数理统计 》课程期末试卷答案 A卷 2008.1

开课学院：理学院 专业： 考试形式：闭卷 所需时间 120 分钟

考生姓名： 学号： 班级 任课教师

题序 一 得分 评卷人 三 二 1 总 分 2 3 4 5 6 一、填空题：(每题4分，共20分)

1．已知事件A与B互不相容，P(A)?0.5，P(B)?0.3，这时P(BA?B)? ?2x2．连续型随机变量X的密度函数为p(x)???03 8x?[0,1],则E(X3?2)＝ 其他2.4 。

3．若?1,?2独立同分布于N(0,1),??3?1?4?2?5，则?的密度函数为

21e?(x?5)/50。 52?4．若随机变量X~E(8),Y~U[0,6]，且X,Y相互独立，令Z?max(X,Y)，则Z0,??1的分布函数FZ(z)? ?(1?e?8z),?6?8z?1?ez?00?z?6 。 z?63265．若(X1,X2,...,X6)来自正态母体N(0

华东理工大学2006–2007学年第二学期

《概率论与数理统计》课程考试试卷 B 2007.7

开课学院： 理学院 ，专业：大面积 ，考试形式：闭卷 ， 所需时间：120分钟 考生姓名： 学号： 班级： 任课教师：

题序 得分 评卷人 一 二 1 2 3 三 4 5 6 总分 备用数据：?(0.45)?0.6736,?(0.5)?0.6915,?(1)?0.8413t0.975(14)?2.1448,

t0.975(15)?2.1314，?20.975(14)?26.119，?20.025(14)?5.629。

一． 填空题（每个空3分，共18分）

1． 设随机变量?的分布律为

? 概率 0 0.2 1 0.4 2 0.4 其分布函数为F(x), 则F(1.3)=___________， P({?1???2}?{??1})=____________。 2． 设 A、B 为随机事件，已知P(A)=0.6，P(B)=0.4，P(B|A)＝0.5，则P(AB)?_____，

P(B|A)?_____。

华东理工大学2007–2008学年第一学期

《 概率论与数理统计 》课程期末试卷 答案 B卷 2008.1

开课学院：理学院 专业： 考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟 考生姓名： 学号： 班级 任课教师

三 题序 一 二 1 得分 评卷人 2 一、填空题：(每题4分，共24分)

1．已知事件A与B相互独立，P(A)?0.4，P(A?B)?0.7，则概率P(BA)为 0.5 。

2．某次考试中有4个单选选择题，每题有4个答案，某考生完全不懂，只能在

4个选项中随机选择1个答案，则该考生至少能答对两题的概率为

67， 256总分 3 4 5 3．若有 ?～N(0,1)，?=2??1，则?～N（ －1 ， 4 ）

4．若随机变量X服从参数为?的泊松分布，且EX?4?DX,则参数?＝ 2

?2(1?x)0?x?15．设连续型随机变量?的概率密度为f(x)??，且???2，则

其他?0?1?1,? ?的概率密度为p(y)??

华东理工大学2005–2006学年第一学期

《概率论与数理统计》课程期末考试试卷 B 2006.1.

开课学院： 理学院 ， 考试形式： 闭卷 ， 所需时间： 120 分钟 姓名： 学号： 班级： 任课教师

三 题序 一 二 1 得分 评卷人

总分 2 3 4 5 6 一、填空题（每小题4分，共20分）

1． 从一装有3个红球2个白球的盒子中取出两球，取得一红一白的概率为

0. 6 ；若已知其中至少有一个是白球，则另一球也是白球的概率为 1 / 7 。 2．设A、B是两个事件，P(A)?0.5，P(B)?0.2，P(A|B)?P(A|B)，则

P(A?B)?0.6。

3．若某人射击的命中率为0.2，则他命中目标时已经射击的次数X为k的概率

P{X?k}?0.2(0.8)k?1，EX?5。

4．设随机变量X与Y相互独立，且E(X)?E(Y)?1，D(X)?D(Y)?2，则

D(XY)?8。

5．已知随机变量X~E(2)，则Y?eX的分布密度函数为?Y(y)?

?2y?3,y?1??0,y?1。

二、选择题（每小题

1. 设随机变量X 的方差为2.5,试用切比雪夫不等式估计概率P{|X -E(X)|≥5}的值. 解：

2. 将一颗均匀骰子掷10次,X 为点数6出现的次数,用切比雪夫不等式估计P{|X -E(X )|<2}的值,并计算P{|X -E(X )|<2}的值.

3. 一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50kg,标准差为5kg,若用最大载重量为5t的汽车承运,试用中心极限定理说明每车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977. 解：

i=1,2,3，?，n 易知

看作独立分布的随机变量，令

E()=50 D()=25 E()=50n D()=25n

由中心极限定理有，

4.

是独立同分布的随机变量序列，其中

解：令证：

,证明 渐近服从标准正态分布。

由中心极限定理有 即

5. 一射手射击一次的得分X 是一个随机变量,其分布律为 X 8 9 10 P 0.01 0.29 0.70

(1)求独立射击10次总得分小于等于96的概率;

(2)求在900次独立射击中得分为8分的射击次数大于等于6的概率

解：E(X)=9.69 (

(1) 以

分别记10次射击

1. 设随机变量X 的方差为2.5,试用切比雪夫不等式估计概率P{|X -E(X)|≥5}的值. 解：

2. 将一颗均匀骰子掷10次,X 为点数6出现的次数,用切比雪夫不等式估计P{|X -E(X )|<2}的值,并计算P{|X -E(X )|<2}的值.

3. 一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50kg,标准差为5kg,若用最大载重量为5t的汽车承运,试用中心极限定理说明每车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977. 解：

i=1,2,3，?，n 易知

看作独立分布的随机变量，令

E()=50 D()=25 E()=50n D()=25n

由中心极限定理有，

4.

是独立同分布的随机变量序列，其中

解：令证：

,证明 渐近服从标准正态分布。

由中心极限定理有 即

5. 一射手射击一次的得分X 是一个随机变量,其分布律为 X 8 9 10 P 0.01 0.29 0.70

(1)求独立射击10次总得分小于等于96的概率;

(2)求在900次独立射击中得分为8分的射击次数大于等于6的概率

解：E(X)=9.69 (

(1) 以

分别记10次射击

第五册参考答案 今生今世的证据

1．给下列加点字注音。 烟垢（g?u） 骨骸（hái） 横杈（chà） 渗浸（shan） 打夯（hāng） ．．．．．2．说说你对下列句子的理解。

（1）我走的时候，我还不知道曾经的生活，有一天会需要证明。

答：在日常生活中，东西是否珍贵，人们主要是从实用的角度去考虑的。然而，人活在世界上是需要对象来证明自己的，如同任何事物一样，自己并不能证明自己。证明来自于他人，来自于自己生活的地方，来自于自己的劳动成果，这些都是人生命的痕迹。言下之意，现在知道“需要证明”了，有一丝追悔之意。

（2）这一切，难道不是一场一场的梦。

答：这句话突出了人“内心的生存”的重要意义，如果人的精神生活找不到所依附的凭据，就会像做梦一样，产生漂泊感和空虚感。

（3）当家园废失，我知道所有回家的脚步都已踏踏实实地迈上了虚无之途。

答：人类生命的物质痕迹全部留住是不可能的，但它们能长久地留在人们的记忆中，成为他们的精神财富和思想资源。惟其如此，“家园”才不会废失。如果内心的证据也散失了，人们只能在“虚无”中无家可归了。这句话强调人不能丢失“今生今世的证据”，进一步深化了主题。

3．阅读全文，找出文中能作为“

九年级（上）生字词及文言积累（北师大版）

项链

一、易错读音

寒伧（ ） 瘦削（ ） 账簿（ ） 债券（ ）契约（ ） ．．．．．裙褶（ ） 租赁（ ） ．．二、词语积累

惊惶失措：害怕紧张，不知道怎么办。

自惭形秽：原指自己因为容貌举止不如他人而羞愧；后泛指自己因不如别人而惭愧。

面面相觑：你看看我，我看看你，谁也不出声。形容大家惊异、恐惧或束手无策的样子。

寒伧：粗俗或寒酸而不体面。 惆怅：忧伤失意。

毅然决然：形容态度非常坚定果断。

珠宝

一、易错读音

规矩（ ） 滑稽（ ） 微薄（ ） 鳏夫（ ）账簿 （ ） 疑．．．．．窦（ ） 咳嗽（ ） 阔绰（ ） 炫耀（ ）擤鼻子（ ） ．．．．．二、词语积累

走投无路：无路可走，比喻处境极端困难，找不到出路。 翻来覆去：来回翻动身体或反复多次。

小题大做：比喻把小事当作大事来渲染、处理。多含贬义色彩。 彬彬有礼：形容文雅而有礼貌。

若无其事：就像没有那么回事一样，形容遇事镇定，不动声色。也形容不把事情放在心上。

大模大样：傲慢自大或旁若无人的