15和16用短除法求最大公因数

求最大公因数

说出下列各组数的最大公因数。(口答)第一组： 12和4 4 第二组： 1和10 1

13和39 1399和98 1

8和64 8 7和13 1

倍数关系：最大公因数是小的数。

互质关系：最大公因数是1。

第三组： 12和18 6

30和20 10

24和36 12

一般关系：??????

1、口答。

24的因数有： 1、2、3、4、6、8、12、24 。 36的因数有： 1、2、3、4、6、9、12、18、36。 24和36的最大公因数是： 12 。

2、用短除法分解质因数。 24 36 24=2×2×2×3 相同的质因数相 乘的积，就是他 36=2×2×3×3

们的最大公因数。

填 一 填

甲数= 2×3×5 乙数= 2×5×7 甲数和乙数的最大公因数是：。

短除法:

2

12 18

……用公因数2去除 ……用公因数3去除 ……除到公因数只有1为止

3 6 2

9 3

12和18的最大公因数是：2×3=6

(六)方法： 一、列举法：

找 最 大 公 因 数

1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。 二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关

求最大公因数

说出下列各组数的最大公因数。(口答)第一组： 12和4 4 第二组： 1和10 1

13和39 1399和98 1

8和64 8 7和13 1

倍数关系：最大公因数是小的数。

互质关系：最大公因数是1。

第三组： 12和18 6

30和20 10

24和36 12

一般关系：??????

1、口答。

24的因数有： 1、2、3、4、6、8、12、24 。 36的因数有： 1、2、3、4、6、9、12、18、36。 24和36的最大公因数是： 12 。

2、用短除法分解质因数。 24 36 24=2×2×2×3 相同的质因数相 乘的积，就是他 36=2×2×3×3

们的最大公因数。

填 一 填

甲数= 2×3×5 乙数= 2×5×7 甲数和乙数的最大公因数是：。

短除法:

2

12 18

……用公因数2去除 ……用公因数3去除 ……除到公因数只有1为止

3 6 2

9 3

12和18的最大公因数是：2×3=6

(六)方法： 一、列举法：

找 最 大 公 因 数

1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。 二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关

乐恩特文化传播有限公司

授课教师 学 生 课 题 乐恩特教育个性化教学辅导教案 编 号： 地点 百花 时间 2013- 毕新程 王粲 年级 五年级 科目 数学 公因数 教学目标 用短除法求数的最大公因数。 教学重点 短除法 问题1：用短除法求下列各组数的最大公因数。 教 ①12和18 ②34和102 ③15和50 ④12、24和36 学 想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的 两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。两个数过 的最大公因数用（ ）表示。 ②③④程 解： ①2 12 18 2 341025155021224363 6 9 2 3 17 17 51 1 3 310236311218629 3（15、50）= 5 （12、18）= 2×3＝6 （34、102）= 2×17＝34 同时除以公因数2 （15、24、36）= 2×2×3=12 同时除以公因数2 同时除以公因数3 除到三个商只有公 因数1为止 试一试：求下列各组数的最大公因数（用短除法） ①20和3

苏教版五年级数学下公因数和最大公因数 0

苏教版五年级数学下册

公因数和最大公因数

苏教版五年级数学下公因数和最大公因数 0

教学目标1.引导同学们在自主学习中理解公因数、最 引导同学们在自主学习中理解公因数、 引导同学们在自主学习中理解公因数 大公因数的概念， 大公因数的概念，能运用所学概念判断两 个数是不是互质数。 个数是不是互质数。 2.认识公因数和最大公因数，会在集合图中 认识公因数和最大公因数， 认识公因数和最大公因数 分别表示两个数的因数和它们的公因数。 分别表示两个数的因数和它们的公因数。

苏教版五年级数学下公因数和最大公因数 0

分别用边长6厘米和4 分别用边长6厘米和4厘米的正 方形纸片铺下面的长方形。 方形纸片铺下面的长方形。

哪种纸片能将长方形正好铺满？

苏教版五年级数学下公因数和最大公因数 0

12÷ 12÷6=2

18÷ 18÷6=3

边长6 边长6厘米的正方形纸 片正好能铺满。 片正好能铺满。

苏教版五年级数学下公因数和最大公因数 0

12÷ 12÷4=3

18÷ 18÷4=4··2

边长4厘米的正方形纸 边长4 片不能正好铺满。 片不能正好铺满

苏教版五年级数学下公因数和最大公因数 0

苏教版五年级数学下册

公因数和最大公因数

苏教版五年级数学下公因数和最大公因数 0

教学目标1.引导同学们在自主学习中理解公因数、最 引导同学们在自主学习中理解公因数、 引导同学们在自主学习中理解公因数 大公因数的概念， 大公因数的概念，能运用所学概念判断两 个数是不是互质数。 个数是不是互质数。 2.认识公因数和最大公因数，会在集合图中 认识公因数和最大公因数， 认识公因数和最大公因数 分别表示两个数的因数和它们的公因数。 分别表示两个数的因数和它们的公因数。

苏教版五年级数学下公因数和最大公因数 0

分别用边长6厘米和4 分别用边长6厘米和4厘米的正 方形纸片铺下面的长方形。 方形纸片铺下面的长方形。

哪种纸片能将长方形正好铺满？

苏教版五年级数学下公因数和最大公因数 0

12÷ 12÷6=2

18÷ 18÷6=3

边长6 边长6厘米的正方形纸 片正好能铺满。 片正好能铺满。

苏教版五年级数学下公因数和最大公因数 0

12÷ 12÷4=3

18÷ 18÷4=4··2

边长4厘米的正方形纸 边长4 片不能正好铺满。 片不能正好铺满

公因数和最大公因数说课稿

各位老师大家好！我说课的题目是《公因数和最大公因数》。 一、分析教材

本课是人教版五年级下册第二单元《因数和倍数》中的内容。在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。

二、《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：

1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。 3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。

.

2012-2013学年度第二学期数学

说

课 稿

珠东小学:敖春红 2013年4月24日

公因数和最大公因数的教学反思

内容有其相似之处，课始放手让学生自由猜测，学生通过对已有

最大公因数练习题

姓名： 一、求出下面各组数的最大公因数。

65和39 48和108 144和36 28和98

150和60 12和92 15和40 24和42

5和10 24和36 8和24 6和7

15和19

二、解决问题。 1）

54、72和90 60、90和120

求9021和9991的最大公因数

1. 两个数的最大公因数是10，这两个数的积是600，这两个数分别是多少？ 2. 两个数的最大公因数是12，这两个数最小应是（ ）和（ ） 3.

4. 现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个

班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克 5.

6. 一个数去除78余3，去除63也余3，去除53余3.这个数最大是多少？ 7. 甲乙的最大公因数是72，乙丙

一、教材分析

苏教版小学数学第十册中第22页—31页第三单元公倍和公因数数的教学，从教材分析，这章内容特别重要。准确迅速的找出它们的最大公因数与最小公倍数，是分数通分、约分必不可少的基础，而分数的通分、约分是进行分数加、减、乘、除四则运算的关键。对于求最大公因数与最小公倍数能否熟练掌握，直接决定了分数四则运算的准确率，因此求两个数的最大公因数与最小公倍数的学习之重要。而求两个数的最大公因数与最小公倍数的学习又牵涉到很多的概念。而且概念间内在联系紧密，可以说是环环相扣，有一个环节学习不好也都会直接影响到下后面的学习，所以最大公因数与最小公倍数的学习是小学生很难掌握的内容，又是至关重要的。它的概念多，环环相扣主要表现在：在学习最大公因数与最小公倍数时，学生要先掌握因数和倍数的概念，而要掌握因数与倍数的概念还要先掌握整除的概念，而整除这里又需要同学们能够掌握能被2、3、5整除的特征；除此之外，在求地大公因数与最小公倍数时，还讲到了两种特殊的关系，其中互质关系的两个数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1，而要正确是判断出两个数是不是互质关系，又要掌握质数与合数的概念；这里有需要同学们记住100以内的质数，这是有一定的难度的。只有这些都能够熟练地掌

一、填空 1、甲=2×3×5,乙=2×3×7,甲和乙 的最大公约数是( 的最大公约数是( 6 ). 36和60相同的质因数有 2, , ), 相同的质因数有( 2、36和60相同的质因数有( ,2,3 它们的积是( ),也就是36和60的 也就是36 它们的积是(12 ),也就是36和60的 最大公因数). ( 的两个数，叫做互质数. 3、( )的两个数，叫做互质数. 自然数a除以自然数b 商是15 15, 4、自然数a除以自然数b,商是15,那么 的最大公因数是( a和b的最大公因数是( b ).

二、判断(对的打“√”,错的打 判断(对的打“ “×” ). 互质数是没有公约数的两个数.( 1、互质数是没有公约数的两个数.( X ) 成为互质数的两个数， 2、成为互质数的两个数，一定是质 数.( X ) 只要两个数是合数， 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不 能成为互质数.( 能成为互质数.( X ) 两个自然数分别除以它们的最大公约数， 4、两个自然数分别除以它们的最大公约数， 商是互质数.( 商是互质数.( ) X

三、选择题 成为互质数的两个数( 1、成为互质数的两个数(② ). 只有

一、填空 1、甲=2×3×5,乙=2×3×7,甲和乙 的最大公约数是( 的最大公约数是( 6 ). 36和60相同的质因数有 2, , ), 相同的质因数有( 2、36和60相同的质因数有( ,2,3 它们的积是( ),也就是36和60的 也就是36 它们的积是(12 ),也就是36和60的 最大公因数). ( 的两个数，叫做互质数. 3、( )的两个数，叫做互质数. 自然数a除以自然数b 商是15 15, 4、自然数a除以自然数b,商是15,那么 的最大公因数是( a和b的最大公因数是( b ).

二、判断(对的打“√”,错的打 判断(对的打“ “×” ). 互质数是没有公约数的两个数.( 1、互质数是没有公约数的两个数.( X ) 成为互质数的两个数， 2、成为互质数的两个数，一定是质 数.( X ) 只要两个数是合数， 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不 能成为互质数.( 能成为互质数.( X ) 两个自然数分别除以它们的最大公约数， 4、两个自然数分别除以它们的最大公约数， 商是互质数.( 商是互质数.( ) X

三、选择题 成为互质数的两个数( 1、成为互质数的两个数(② ). 只有