不确定优化理论

《确定与不确定》说课稿

江苏省姜堰市二附中·天目中学 石建华

一、教材分析

在现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中做出合理的决策。概率正是通过对不确定现象和事件发生可能性的刻画，研究客观世界中的随机现象，来为人们更好的制定决策提供依据和建议。因而，义务教育苏科版数学教材七年级下册第十三章第1节安排了《确定与不确定》的内容，它是在学生已经具备了一定的收集数据的能力，并能对其进行简单的数据分析，进而寻找出其中规律的基础之上进行学习的。这一阶段的学生已经知道了生活中的一些常见的现象，能对生活中的常见现象发生的可能性进行简单分析和判别。通过这节课的学习能够让学生能根据自己的生活经验，体验有些事件的发生是确定的，而有些事件的发生是随机的，使学生能够正确区分身边的必然事件、不可能事件和随机事件，纠正学生对某些现象的错误认识，这也为后面进一步深入学习概率知识奠定了良好的基础。

概率主要是研究现实生活中的随机现象，学习概率首先要弄清楚哪些现象是随机的，哪些现象又是确定的，所以，我认为本节课的重点是：区分不可能事件、必然事件和随机事件。七年级的学生正处于少年期，已具备一定的辨别和判断能力，能够对一些常见事件作出正确地判断，但由于受

山东大学

博士学位论文

不确定优化问题的若干模型与算法研究

姓名：戎晓霞

申请学位级别：博士

专业：运筹学与控制论

指导教师：刘家壮

20050101

原创性声明

本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。

论文作者签名：疲鲤鏖日期：．型：！。！Ｐ

关于学位论文使用授权的声明

本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。

（保密论文在解密后应遵守此规定）

导师签名：剑象生日期：舻』、３、砑论文作者签名：越睦霞

山东人学博士学位论文

不确定优化问题的若干模型与算法研究

戎晓霞

（山东大学数学与系统科学学院，济南，２５０１００）

中文摘要

当今世界处在一个信息时代，信息是人类认识世界和改造世界的知识源泉，人们接触到的各种各样的信息有时候是确定性的，更多的时候是

W2 温度测定

（部分数据引自《测量不确定度评定与表示指南》，中国计量出版社）

? 被测件：控制温度示值400℃的工业容器 ? 目的：测量示值400℃时，工业容器的实际温度

步骤1：技术规定 ? 测量程序

? 用K型热电偶数字式温度计直接测量 ? K型热电偶数字式温度计的技术指标

? 最小分度：0.1 ℃ ? 最大允许差：?0.6℃ ? ? ? ?

? 计算

? 数字式温度计直接测量的数学表达式为

最近一次校准的校准证书给出

不确定度为2℃，置信水平95%，在溯源有效期内使用 400℃时的修正值为0.5℃

在400℃时稳定0.5 h后，10次独立测量，读取示值的平均值为400.22℃

t?d?b

式中：t—实际温度，℃

d—读取的示值，℃ b—修正值，℃

步骤2：识别和分析不确定度来源 ? 被测量电阻的不确定度来源分析见图1

t d 重复性 最小分度热电偶 校准 b 图1 工业容器温度测量不确定度来源分析 ? 独立测量示值重复性 ? 数字温度计不确定度来源分析

? 热电偶校准修正值

? 供应商提供的数字温度计最大允许差（?0.6℃）是判定校准结果满足技术要求的依据 ? 校准证书提供修正值为0.5℃，表明在不考虑

华南国家计量测试中心

序号 授权检定 项目名称 测量范围 准确度等级或 测量扩展不确定度 Ⅰ级、Ⅱ级 Ⅰ级、Ⅱ级 三等 Ⅰ级、Ⅱ级 六级及六级以下 A级、B级、C级、D级 0级，1级 Ⅰ级，Ⅱ级 0级，1级 MPE:±(0.1～0.3)mm 6H，6G等 U95=(1.0～1.5)μm MPE:±(0.5～1)分度 0级，1级，2级 千分表检定仪允差: 任意1mm范围内不大于1μm；任意2mm范围内不大于1.5μm；在5mm范围内不大于2μm。 百分表检定仪允差: 任意1mm范围内不大于2μm；任意10mm范围内不大于3μm；在25mm范围内不大于4μm MPE:±(0.15～3)μm U95=1.0μm MPE:±(1.5～3.0)μm 螺距MPE:±(10～20)μm 数显式MPE:±0.3%(│Si│+l)μm；指针式MPE:±1%(│Si│+l)μm； MPE:(0.06～2.0)μm MPE:±(1.5～48)μm 任意1mm范围内不大于2μm；任意10mm范围内不大于3μm 3等及以下 4等及以下 三等及以下 4等及以下 三等及以下 4等及以下 五等及以下 5等 五等及以下 依据检定规程编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

不确定推理方法（四）

引入新课：

(1) 基于一阶谓词逻辑的归结推理方法所依据的证据是确定性的，即谓词所表示的知识要么为

“真”，要么为“假”，其推理过程也是以数理逻辑为基础，推理过程是严密的，所推出的结论要么成立，要么不成立。所以基于一阶谓词逻辑的归结推理方法是一种确定性的推理方法。 (2) 在日常生活中，人们通常所遇到的情况是信息不够完善、不够精确，即所掌握的知识具有不

确定性。人们正是利用这种不确定性的知识进行思维、推理，进而求解问题，所以，为了解决实际问题，必须对不确定知识的表示、推理过程等进行研究。

(3) 对不确定性知识的表示、推理方法有多种，著名的有：可信度方法、主观Bayes方法、证据

理论方法。

一、不确定推理概述 （一）不确定推理的概念

推理：就是从已知事实出发，运用相关的知识（或规则）逐步推出结论或者证明某个假设成立或不成立的思维过程。

其中：（1）已知事实和知识（规则）是构成推理的两个基本要素。

（2）已知事实是推理过程的出发点及推理中使用的知识，称为证据。 （3）知识（或规则）是推理得以向前推进，并逐步达到最终目标的根据。 人工智能系统：由总数据库、知识库和推理机构成。 其中：（1）总数据库是已知事

W2 温度测定

（部分数据引自《测量不确定度评定与表示指南》，中国计量出版社）

? 被测件：控制温度示值400℃的工业容器 ? 目的：测量示值400℃时，工业容器的实际温度

步骤1：技术规定 ? 测量程序

? 用K型热电偶数字式温度计直接测量 ? K型热电偶数字式温度计的技术指标

? 最小分度：0.1 ℃ ? 最大允许差：?0.6℃ ? ? ? ?

? 计算

? 数字式温度计直接测量的数学表达式为

最近一次校准的校准证书给出

不确定度为2℃，置信水平95%，在溯源有效期内使用 400℃时的修正值为0.5℃

在400℃时稳定0.5 h后，10次独立测量，读取示值的平均值为400.22℃

t?d?b

式中：t—实际温度，℃

d—读取的示值，℃ b—修正值，℃

步骤2：识别和分析不确定度来源 ? 被测量电阻的不确定度来源分析见图1

t d 重复性 最小分度热电偶 校准 b 图1 工业容器温度测量不确定度来源分析 ? 独立测量示值重复性 ? 数字温度计不确定度来源分析

? 热电偶校准修正值

? 供应商提供的数字温度计最大允许差（?0.6℃）是判定校准结果满足技术要求的依据 ? 校准证书提供修正值为0.5℃，表明在不考虑

!"##$年%%月第"*卷第%%期

重庆大学学报+’,-./0’123’.456.47.6(8-96:;

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基于熵的不确定性项目投资决策优化模型

周国良

（兰州商学院，甘肃兰州B$##"#）

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摘!要：投资项目呈现越来越强的不确定性和多样性，投资决策面临着对这些不确定性带来的风险的度量和防范。针对投资项目的不确定性风险，传统的&C<法假设项目投产后总是按决策之初的既定程序进行，而未考虑经营者对未来变化的适时调整，存在一定的局限性。基于源于热力学的熵度量系统不确定性的研究思想，并把它应用到不确定性项目投资决策中，根据熵系统的性质特点建立了不确定性项目的投资决策优化评价模型，并对模型的适用范围和特点进行研究，从而使投资决策运用了数学规划的方法并兼顾投资方案的固有信息和决策者本身的经验，更加科学可靠。

关键词：熵；投资决策；优化模型D"B#)>中图分类号：

!!随着市场竞争性的加剧，投资项目呈现越来越强的不确定性和多样性，如何从一组备

不确定推理方法（四）

引入新课：

(1) 基于一阶谓词逻辑的归结推理方法所依据的证据是确定性的，即谓词所表示的知识要么为

“真”，要么为“假”，其推理过程也是以数理逻辑为基础，推理过程是严密的，所推出的结论要么成立，要么不成立。所以基于一阶谓词逻辑的归结推理方法是一种确定性的推理方法。 (2) 在日常生活中，人们通常所遇到的情况是信息不够完善、不够精确，即所掌握的知识具有不

确定性。人们正是利用这种不确定性的知识进行思维、推理，进而求解问题，所以，为了解决实际问题，必须对不确定知识的表示、推理过程等进行研究。

(3) 对不确定性知识的表示、推理方法有多种，著名的有：可信度方法、主观Bayes方法、证据

理论方法。

一、不确定推理概述 （一）不确定推理的概念

推理：就是从已知事实出发，运用相关的知识（或规则）逐步推出结论或者证明某个假设成立或不成立的思维过程。

其中：（1）已知事实和知识（规则）是构成推理的两个基本要素。

（2）已知事实是推理过程的出发点及推理中使用的知识，称为证据。 （3）知识（或规则）是推理得以向前推进，并逐步达到最终目标的根据。 人工智能系统：由总数据库、知识库和推理机构成。 其中：（1）总数据库是已知事

误差 偏差和不确定度

摘要：

测量误差与不确定度是计量学中的2个重要基本概念，两者之间既有区别又

有联系，通过对两者的比较，指出了使用测量不确定度评价测量结果的意义。误差理论的应用中，要深刻地认识和了解实验及现象，深入地研究实验，应该借助实验误差理论。在测量中，我们所要测的物理量在一定的条件下总有一个客观的真正大小，称为真值。但在实际测量过程中，由于测量仪器的精度限制，测量原理和方法不完善，测量者感官能力的限制，所得的测量结果和真值总存在一定的差异。物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。测量不确定度是目前对于误差分析中的最新理解和阐述，以前用测量误差来表述，但两者具有完全不同的含义． 关键字：

误差 ;偏差 ;不确定度

Error, error and uncertainty

Abstrac

Measurement error and uncertainty are the metrology two important basic concept, both between

误差 偏差和不确定度

摘要：

测量误差与不确定度是计量学中的2个重要基本概念，两者之间既有区别又

有联系，通过对两者的比较，指出了使用测量不确定度评价测量结果的意义。误差理论的应用中，要深刻地认识和了解实验及现象，深入地研究实验，应该借助实验误差理论。在测量中，我们所要测的物理量在一定的条件下总有一个客观的真正大小，称为真值。但在实际测量过程中，由于测量仪器的精度限制，测量原理和方法不完善，测量者感官能力的限制，所得的测量结果和真值总存在一定的差异。物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。测量不确定度是目前对于误差分析中的最新理解和阐述，以前用测量误差来表述，但两者具有完全不同的含义． 关键字：

误差 ;偏差 ;不确定度

Error, error and uncertainty

Abstrac

Measurement error and uncertainty are the metrology two important basic concept, both between