人教版六年级上册数学第八单元数学广角思维导图

数学广角——算术与图形的转化

1.在实践操作中,使学生能够感受到数与形可以互相转化,数与形相结合是数学解题思想方法。

2.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

3.在研究例题的数形结合的过程中,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。

1.介绍有关数学史。

数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性,二是借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等。

2.在学生的学习过程中,可以灵活地选择合适的方法,老师不要加以限制。

1课时

算术与图形的转换

教材第107~111页的内容。

1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。

3.使学生加深对数形结合

人教版六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试（有答案解析）

一、选择题

1．“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。

A. B.

C. D.

2．星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（）幅图描述的是林林的行为。

A. B. C.

3．实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（）

A. B.

C. D.

4．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )

A. 7＋1

B. 62＋1

C. 72＋1

D. 82＋1 5．按规律1，8，27，， 125，括号中的数应为（）

A. 30

B. 64

C. 80

D. 100

6．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( )

A. 出发时货车在面包车前50千米处

B. 经过2小时货车追上面包车

C. 货车平均速

六年级 上册

第一单元 “畅游自然，滋养心灵” 1．《山中访友》 2．《山雨》 3．《草虫的村落》 4．《索溪峪的“野”》 单元整体思维导图一 第二单元 “我的中国心” 1.《詹天佑》 2.《怀念母亲》 3.《彩色的翅膀》 4.《中华少年》 单元整体思维导图二 第三单元 “爱满人间” 1.《穷人》

2.《别饿坏了那匹马》 3.《唯一的听众》 4.《用心灵去倾听》 单元整体思维导图三

第四单元 “珍惜资源，保护环境” 1．《只有一个地球》 2．《鹿和狼的故事》 3．《这片土地是神圣的》 4．《青山不老》 单元整体思维导图四 第五单元 “认识鲁迅” 1.《少年闰土》 2.《我的伯父鲁迅先生》 3.《一面》 4.《有的人》 单元整体思维导图五

第六单元 “轻叩诗歌的大门” 1.《诗经?采薇》 2.《春夜喜雨》

《西江月?夜行黄沙道中》 3.《天净沙?秋》

4.《太阳的话》 《白桦》

单元整体思维导图六

第七单元 “动物是人类的好朋友” 1.《老人与海鸥》 2.《跑进家来的松鼠》 3.《最后一头战象》 4.《金色的脚印》 单元整体思维导图七 第八单元 “艺术的魅力” 1.《伯牙绝弦》 2.《月光曲》

小学数学同步试卷

2020-2021学年人教版数学六年级上册第八单元《数学广角-

数与形》单元测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．2×9＝1822×99＝2178222×9999＝2217782222×9999＝22217778 22222×99999＝（）

A．22117788 B．2222177778 C．222221778 D．2222177788 2．猜猜接下来的图形里面有几个圆形（）。

A．13 B．14 C．15

3．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）

A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4

4．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（）．

A．25B．26C．27D．29

5．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第

小学数学同步试卷

2020-2021学年人教版数学六年级上册第八单元《数学广角-

数与形》单元测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．2×9＝1822×99＝2178222×9999＝2217782222×9999＝22217778 22222×99999＝（）

A．22117788 B．2222177778 C．222221778 D．2222177788 2．猜猜接下来的图形里面有几个圆形（）。

A．13 B．14 C．15

3．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）

A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4

4．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（）．

A．25B．26C．27D．29

5．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第

人教版六年级上册 《鸡兔同笼》教学设计表 学科 数学 授课年级 六年级 学校 勐蚌完小 教师姓名 李守赞 章节名称 数学广角——鸡兔同笼 计划学时 1 《鸡兔同笼》是人教版六年级上册第七单元“数学广角”中的内容。教材在这一单元如此安排，主要是让学生了解“鸡兔同笼”问题，让学生尝试不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。这样一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性，以此来让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。 “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题学习内容分析 的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。 解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在

人教版 数学教案 六年级上册 第八章 数学广角 数与形

第八章 数学广角

数与形

1、 教学目标

1.1 知识与技能：

1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。

2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。

1.2过程与方法：

1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想

1.3情感态度与价值观：

在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题

能力得到培养。培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

2、 教学重点/难点/考点

2.1教学重点：

让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

2.2 教学难点：

体会有

第八单元 教材分析

一、本单元教学内容：

1、优化思想 2、排队论 3、对策论 二、本单元教学目标：

1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。 4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

三、本单元教学重点：学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

四、教学难点：学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题； 五、本单元教学建议： 1、适当把握教学要求

运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论在解决问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决问题的能力。

2、要注意培养学生利用运筹的数学思想方法解决生活中问题的意识。 3、创设情景，充分利用生活实例。 4、加强学生小组合作的意识。 六、课时安排：4课时

1

新授课导学案(第1课

第八单元习作范文

例文一

我学书法的苦与乐

我学书法三年了，现在写得一手很棒（至少我和同龄的小朋友都这样认为）的书法。你想知道我是怎么练出来的吗？这里面有许多苦与乐。

记得我6岁的一天，妈妈带我来到海日书画学校，欣赏小朋友们的作品。那里有各种字体的书法作品，还有许多形态各异的水墨画、水粉画。我羡慕极了，很想学到这一手。于是妈妈带我去报名。

当时，老师让我试着写一下，可我连毛笔都不会拿，就像拿腊笔似的抓起了毛笔，还弄得满手都是墨，现在想起来真可笑。黄老师慢慢纠正了我的握笔姿势，接着让我试着用毛笔写一横。结果，我写出来的一横长满了“鸡皮疙瘩”。不过黄老师说我的接受能力较强，加上妈妈的再三恳求，还是收下了我。

于是我来到了教室，好多比小的小朋友都在认真地练习。我也坐下来试着在黄老师给的双勾练习纸里“描”起来。要知道当时我连涂颜色都糟糕得很，写出的“横”和“竖”当然更见不了人。黄老师看见我这么一本正经地在“描”，鼓励我说：“丁滔进步真快，看你拿笔拿得多棒！”得到表扬的我更是努力了。

但那时的我很调皮，用妈妈的话说“没有一秒钟能坐得住的”，才写不到五分钟，就开始搞小动作了。黄老师悄悄走到我身边对我说：“丁滔，你想写得跟这位小朋友一样好吗？快点练呀！”看

第八单元 教材分析

一、本单元教学内容：

1、优化思想 2、排队论 3、对策论 二、本单元教学目标：

1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。 4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

三、本单元教学重点：学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

四、教学难点：学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题； 五、本单元教学建议： 1、适当把握教学要求

运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论在解决问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决问题的能力。

2、要注意培养学生利用运筹的数学思想方法解决生活中问题的意识。 3、创设情景，充分利用生活实例。 4、加强学生小组合作的意识。 六、课时安排：4课时

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新授课导学案(第1课