气体的等温变化玻意耳定律说课稿

气体的等温变化、玻意耳定律典型例题

【例1】一个气泡从水底升到水面时，它的体积增大为原来的3倍，设水的密度为ρ=1×103kg／m3，大气压强p0=1.01×105Pa，水底与水面的温度差不计，求水的深度。取g=10m／s2。

【分析】气泡在水底时，泡内气体的压强等于水面上大气压与水的静压强之和。气泡升到水面上时，泡内气体的压强减小为与大气压相等，因此其体积增大。由于水底与水面温度相同，泡内气体经历的是一个等温变化过程，故可用玻意耳定律计算。

【解答】设气泡在水底时的体积为V1、压强为：

p1=p0+ρgh

气泡升到水面时的体积为V2，则V2=3V1，压强为p2=p0。

由玻意耳定律 p1V1=p2V2，即

（p0+ρgh）V1=p0·3V1

得水深

【例2】如图1所示，圆柱形气缸活塞的横截面积为S，下表面与水平面的夹角为α，重量为G。当大气压为p0，为了使活塞下方密闭气体的体积减速为原来的1/2，必须在活塞上放置重量为多少的一个重物（气缸壁与活塞间的摩擦不计）

【误解】活塞下方气体原来的压强

设所加重物重为G′，则活塞下方气体的压强变为

∵ 气体体积减为原的1/2，则p2=2p1

【正确解答】据图

气体的等温变化、玻意耳定律典型例题

【例1】一个气泡从水底升到水面时，它的体积增大为原来的3倍，设水的密度为ρ=1×103kg／m3，大气压强p0=1.01×105Pa，水底与水面的温度差不计，求水的深度。取g=10m／s2。

【分析】气泡在水底时，泡内气体的压强等于水面上大气压与水的静压强之和。气泡升到水面上时，泡内气体的压强减小为与大气压相等，因此其体积增大。由于水底与水面温度相同，泡内气体经历的是一个等温变化过程，故可用玻意耳定律计算。

【解答】设气泡在水底时的体积为V1、压强为：

p1=p0+ρgh

气泡升到水面时的体积为V2，则V2=3V1，压强为p2=p0。

由玻意耳定律 p1V1=p2V2，即

（p0+ρgh）V1=p0·3V1

得水深

【例2】如图1所示，圆柱形气缸活塞的横截面积为S，下表面与水平面的夹角为α，重量为G。当大气压为p0，为了使活塞下方密闭气体的体积减速为原来的1/2，必须在活塞上放置重量为多少的一个重物（气缸壁与活塞间的摩擦不计）

【误解】活塞下方气体原来的压强

设所加重物重为G′，则活塞下方气体的压强变为

∵ 气体体积减为原的1/2，则p2=2p1

【正确解答】据图

玻意耳、查理定律的应用练习

班级_______姓名__________学号________

【知识梳理】

1．玻意耳定律——等温变化过程

（1）内容：

一定质量的气体，在温度不变时，气体的压强与体积_________________。 （2）表达式：____________________________；

（3）图像：如图所示，为双曲线的一支，称为等

温线。 对一定质量的气体，压强与体积乘积越大，温度就

越高，而p -V 图象中温度越高的等温线距离坐标轴越远，因此有T 2______T 1。

2．查理定律——等容变化过程

（1）内容：

一定质量的气体，在体积不变时，气体的压强与热力学温度_________________。

（2）表达式：____________________________；

（3）图像：如图所示，在P -T 图象中是一条过原点的直线，。

一、填空题

1、如图所示，一端开口一端封闭的玻璃管开口端向下插入水银槽中，在管内有一段空气柱被水银封住。现将玻璃管向上提一点，开口端仍在水银面下，设管内空气柱的温度没有变，则图中H 的长度将________，h 的长度将________。（均选填“不变”、“变大”或“变小”）

2、如图所示，一端封闭的均匀玻璃管，用

气体的等温变化1．气体的状态参量

一、气体压强的求法

选与封闭气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，再利用平衡条件求压强．如图8－1－3甲所示，气缸截面积为S，活塞质量为M.在活塞上放置质量为m的铁块，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强．

以活塞为研究对象，受力如图8－1－3乙所示．由平衡条件得：Mg＋mg＋p0S＝pS，即：?M＋m?gp＝p0＋. S1．液柱封闭气体

例1 如图8－1－4所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？

图8－1－4

答案 65 cmHg 60 cmHg

解析 设管的截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(pA＋h1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pA＋h1)S＝p0S，

所以pA＝p0－h1＝(75－10)cmHg＝65 cmHg，

再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则(pB＋h2)S＝pAS，所以pB＝pA－h2＝(65－5)cmHg

2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学

玻意耳定律解决玻璃管类问题训练卷

考试范围：玻意耳定律；命题人：王占国；审题人：孙炜煜

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（题型注释）

1．如图所示，一端封闭，一端开口截面积相同的U形管AB，管内灌有水银，两管内水银面高度相等，闭管A内封有一定质量的理想气体，气体压强为72cmHg。今将开口端B接到抽气机上，抽尽B管上面的空气，结果两水银柱产生18cm的高度差，则A管内原来空气柱长度为

AB

A. 18cm B. 12cm C. 6cm D. 3cm 【答案】D 【解析】

试题分析：开始时，A内气体压强P1=72cmHg,体积V1=Sh；当抽尽B端空气后，A内气体压强P2=18 cmHg，体积为V2=S(h+9),根据P1V1=P2V2，即72?Sh?18?S(h?9)，解得h=3cm。选项D正确。

考点：气体的压强；玻马定律。

2．如图所示，竖直放置的上端封闭，下端开口的粗细均匀的玻璃管中，一段水银柱封闭着一段长为l的空气柱。若将这根玻璃管倾斜45?（开口端仍在

气体的等温变化

1、下列图1中，水银柱高度均为h=10cm，大气压强为p0=760mmHg，则各封闭段气体的压强p1=________；p2=________；p3=_________；p4=_________；p5=_________；p6=__________。

2、如图2所示，一个横截面积为s的圆筒形容器竖直放置。金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p等于( ) A、p0+Mgcosθ/s B、p0/cosθ+Mg/scosθ C、p0+Mgcos2θ/s D、p0+Mg/s

3、在标准大气压（相当于76cm水银柱产生的压强）下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图3所示。这里管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强（ ）

A、 0 cm B、 60 cm C、30 cm D、16 cm

第八章 气体

§8. 1 气体的等温变化

【学习目标】

1．知道气体的状态及三个参量。

2．掌握玻意耳定律，并能应用它解决气体的等温变化的问题、解释生活中的有关现象。 3．知道气体等温变化的p—v图象，即等温线。 【重点和难点】

1．探究气体等温变化的规律，理解玻意耳定律的内容和公式。

2．运用定律分析和求解一定质量的气体在等温变化过程中压强和体积关系的问题。 【新课教学】 一、气体的状态及参量

气体状态和状态参量的关系：对于一定质量的气体，如果温度、体积、压强这三个量 ，我们就说气体处于一定的状态中。如果三个参量中有两个参量发生改变，或者三个参量都发生了变化，我们就说气体的状态发生了改变，只有一个参量发生改变而其它参量不变的情况是 发生的。 二、玻意耳定律

1、英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成 。这个规律叫做玻意耳定律。

2、玻意耳定律的表达式：pV=C（常量）或者 。其中p1 、V1和p2、V2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积。 3、适用条件：

三、气体等温变化

第七章 玻耳兹曼统计

7.1 试根据公式p???all??l证明，对于非相对论粒子 ?Vp21?2??222??????nx?ny?nz?, ?nx,ny,nz?0,?1,?2,2m2m?L?2?,

有

p?2U. 3V上述结论对于玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布都成立. 解: 处在边长为L的立方体中，非相对论粒子的能量本征值为

?nxnynz1?2??222????nx?ny?nz?, ?nx,ny,nz?0,?1,?2,2m?L?2?, （1）

为书写简便起见，我们将上式简记为

?l?aV, （2）

2?23?2??其中V?L3是系统的体积，常量a?2m?n2x2?ny?nz2?，并以单一指标l代表nx,ny,nz三个量子数. 由式（2）可得

代入压强公式，有

p???all??12?52???aV3??1. （3） ?V33V??l2??V3V?al?l?l2U, （4） 3V式中U??al?l是系统的内能.

l上述证明示涉及分布?al?的具体表达式，因此式（4）对玻耳兹曼分

是

2.3查理定律和盖 吕萨克定律 查理定律和盖-吕萨克定律 查理定律和盖

是

演示实验: 演示实验:

实验结论: 实验结论: 一定质量的气体,保持体积不变,当温度升 一定质量的气体,保持体积不变, 高时,气体的压强增大;当温度降低时, 高时,气体的压强增大;当温度降低时,气体 的压强减小. 的压强减小.

是

一,探究等容过程

1, 实验探究 ,

实验设计(装置) 实验原理及步骤 数据处理 实验结论

2,查理定律:一定质量的某种气体, ,查理定律:一定质量的某种气体, 在体积不变的情况下,压强P与 在体积不变的情况下,压强 与热力学 温度T成正比 成正比. 温度 成正比.

是

二.查里定律的公式与图像

1.公式: 1.公式: 公式

T1 P1 = T2 P2

成立条件: 成立条件: (1)式中T1, T2必为热力学温标 , (2)一定质量的理想气体 (3)体积保持不变 公式还可表示为: 公式还可表示为: P

T

= C

式中C(恒量)与理想气体的质量和体积有关.

是

2,图像(P-T图像) 一定质量的气体的P—T图斜 ,图像( 图像) 一定质量的气体的P 图像

P P3 P2 P1

0

P1 T1 T2

线其延长线过原点. 线其延长线过原点.

P2

这条倾斜直线叫 做等容线 等容线. 等容线

热力学与统计物理 课程教案

热力学与统计物理 课程教案

授课内容(教学章节): 第七章 玻耳兹曼统计 主讲教师： 教材分析: 授课班级 授课地点 1

本章根据玻耳兹曼分布讨论了玻色系统和费米系统的热力学性质。用统计物理学的方法研究了麦克斯韦速度分布律和能量均分定理，理想气体的内能和热容量，理想气体的熵等。并且展示了热力学与统计物理的一些应用，如顺磁性固体；和前沿问题如负温度状态的实现等等。因此，本章在阐述基本理论的同时，有意识的培养学生的科研探究能力，激发他们对前沿领域的兴趣，为将来的学习和工作奠定基础。 教学目标: 知道热力学量的统计表达式，能应用玻耳兹曼统计讨论理想气体的物态方程，理解麦克斯韦速度分布律和能量均分定理，知道理想气体的内能和热容量以及理想气体的熵，知道固体热容量的爱因斯坦理论、负温度状态等前沿科学。 教学重点与教学难点: 教学重点：热力学量的统计表达式，麦克斯韦速度分布律，能量均分定理的统计意义，固体热容量的爱因斯坦理论，负温度状态。 教学难点：理热力学量的统计表达式，想气体的内能和热容量，负温度状态。 教学内容 7.1热力学量的统计表达式 7.2理想气体的物态方程 7